基于MMSE-SQRD的V-BLAST系統(tǒng)檢測算法研究與仿真

邱冬冬，劉斯亮，王世強(qiáng)

（中國衛(wèi)星海上測控部 江蘇 江陰 214431）

基于MMSE-SQRD的V-BLAST系統(tǒng)檢測算法研究與仿真

邱冬冬，劉斯亮，王世強(qiáng)

（中國衛(wèi)星海上測控部 江蘇 江陰 214431）

MIMO系統(tǒng)可以增加通信容量和頻譜利用率，傳統(tǒng)的檢測V-Blast架構(gòu)系統(tǒng)的算法無法很好的兼顧檢測的性能和復(fù)雜度。本文提出了一種檢測V-Blast系統(tǒng)的Sort-free QRD-M算法，闡述了其基本原理和搜索方式，對(duì)其和其它檢測算法的檢測復(fù)雜度和檢測性能進(jìn)行了仿真分析和對(duì)比。

V-Blast；檢測算法；MIMO；檢測復(fù)雜度；檢測性能

隨著對(duì)通信系統(tǒng)容量、頻譜利用率和傳輸速率等的需求不斷增加，傳統(tǒng)的單輸入-單輸出 （Single Input Single Output，SISO）系統(tǒng)的發(fā)展遇到了瓶頸。多輸入-多輸出 （Multi-Input Multi-Output，簡稱MIMO）設(shè)計(jì)理念于上世紀(jì)初被初次提出，并于70年代開始應(yīng)用于通信領(lǐng)域。貝爾實(shí)驗(yàn)室于上世紀(jì)90年代提出了一種分層空時(shí)處理方案（Bell Labs Layered Space-Time，BLAST），對(duì)不同數(shù)量天線的系統(tǒng)容量進(jìn)行了分析，很大程度上推動(dòng)了MIMO技術(shù)的迅速進(jìn)步[1]。1998年，Wolniansky等人采用垂直-貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時(shí) （Vertical-Bell Labs Layered Space-Time，V-BLAST）結(jié)構(gòu)建立了一個(gè)MIMO實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，在室內(nèi)的實(shí)驗(yàn)中達(dá)到了20 bit/s/Hz以上的頻譜利用率 （使用四根發(fā)射天線和八根接收天線），對(duì)于SISO系統(tǒng)，這是很難實(shí)現(xiàn)的[2]。

目前，對(duì)MIMO技術(shù)的研究集中于系統(tǒng)容量分析、空時(shí)編碼和信號(hào)檢測等方面。MIMO系統(tǒng)的檢測非常復(fù)雜，對(duì)該技術(shù)的實(shí)用性有著很大考驗(yàn)[3]。研究運(yùn)算復(fù)雜程度較低的MIMO系統(tǒng)檢測算法以使其達(dá)到最優(yōu)的性能，成為一項(xiàng)重要且極具實(shí)用意義的研究。

1　V-Blast系統(tǒng)檢測算法研究

1.1V-Blast系統(tǒng)模型

V-Blast系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。假定系統(tǒng)有N個(gè)發(fā)射天線，M個(gè)接收天線，一般M≥N。信號(hào)經(jīng)串并變換器分離成N路的子信號(hào)流，經(jīng)調(diào)制后，分別傳送到各自的發(fā)射天線并發(fā)射。每根發(fā)射天線的功率均為總功率的1/N。接收天線接收到的信號(hào)是發(fā)送天線發(fā)射過來的信號(hào)組合。為了簡化問題進(jìn)行如下假設(shè)：發(fā)射天線與接收天線中的任意兩根完全不相關(guān)；不同發(fā)射天線發(fā)送的數(shù)據(jù)相互獨(dú)立。

圖1　V-Blast系統(tǒng)原理圖

如果排除多普勒的因素，接收信號(hào)可表達(dá)如下：

其中，Y為M×1階的接收數(shù)據(jù)向量，X為N×1階的發(fā)射數(shù)據(jù)向量，H為M×N信道傳輸矩陣，n為M×1加性高斯白噪聲向量。信號(hào)檢測的任務(wù)就是檢測接收到的信號(hào)，也即在Y和H明確的情況下，獲得X[4]。

對(duì)于圖1所示的V-Blast系統(tǒng)，式（1）的離散實(shí)基帶模型表述為：

為了適合各種天線配置，采用基于MMSE預(yù)處理的SQRD分解，即MMSE-SQRD。對(duì)于傳統(tǒng)的QRD-M檢測，在檢測的排序階段需要長時(shí)間的延時(shí)周期，文中采用一種在檢測階段減少路徑搜索過程中排序復(fù)雜度的優(yōu)化搜索算法，稱為Sort-free，該方法避免了檢測階段因排序造成的延時(shí)，從而大大減少了算法的復(fù)雜度，稱其為基于MMSR-SQRD的Sort-free QRD-M檢測算法。

1.2 基于MMSE-SQRD的Sort-freeQRD-M算法

1.2.1MMSE-SQRD分解

此處（m+n）×n維的矩陣分為m×n的矩陣Q1和n×n的矩陣Q2兩個(gè)部分。由上式很容易得到：σIn=Q2Rˉ，從而得：

而且：

式（7）中的第二項(xiàng)經(jīng)過串行干擾抵消后仍不能被抵消掉。因而Q1表示實(shí)際的濾波矩陣，所以對(duì)基于MMSE準(zhǔn)則的QR分解，采用擴(kuò)展的信道矩陣，首先對(duì)擴(kuò)展的信道矩陣進(jìn)行QR分解，得到酉矩陣和上三角矩陣，然后只利用Q1對(duì)接收矩陣進(jìn)行濾波得到發(fā)射信號(hào)的統(tǒng)計(jì)量，再利用反向遞推干擾消除的方法從上到下逐個(gè)檢測出每個(gè)發(fā)射信號(hào)分量。

對(duì)擴(kuò)展信道矩陣進(jìn)行SQRD分解得到：

1.2.2減少路徑搜索復(fù)雜度的Sort-free算法

文中算法的基本理念是：算法仍從樹的根節(jié)點(diǎn)開始，為了保證取得較好的性能，樹的前兩層分支被完全擴(kuò)展。在接下來的各層中，只保留每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的q個(gè)子節(jié)點(diǎn)集合中具有最小節(jié)點(diǎn)度量值的節(jié)點(diǎn)。只需要對(duì)q個(gè)子節(jié)點(diǎn)度量值進(jìn)行排序，而在傳統(tǒng)搜索方式中，需要對(duì)Kq2個(gè)子節(jié)點(diǎn)度量值進(jìn)行排序，因此就減少了排序延時(shí)，也就減少了算法的復(fù)雜度。參數(shù)Sort-free算法與K無關(guān)，傳統(tǒng)算法與K有關(guān)，K的增大會(huì)改善算法的性能，同時(shí)也增加了算法的復(fù)雜度。搜索方式可由圖2表示[5]。

圖2　Sort-free搜索算法，16QAM，k=6，q=4

2　仿真分析

圖3所示為傳統(tǒng)的QRD-M算法和Sort-free算法的復(fù)雜度對(duì)比曲線。

圖3　復(fù)雜度曲線比較

從圖3可看出，當(dāng)K比較大的時(shí)候，文中Sort-free算法的簡化程度也就越大。而且該算法的復(fù)雜度與K值無關(guān)，只與天線數(shù)有關(guān)。

對(duì)上述算法的誤碼率 （Bit Error Rate，BER）性能給出評(píng)估。系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)定為：4×4的V-BLAST系統(tǒng)，調(diào)制方式為16QAM。假定信道在獨(dú)立的每一幀中固定不變，但是在幀與幀之間是獨(dú)立變化的。圖4給出了它們的性能對(duì)比曲線。

由上圖幾種算法的對(duì)比可知，通過對(duì)信道進(jìn)行MMSE預(yù)處理，可以提高算法的性能。MMSE-SQRD不一定能得到最優(yōu)的檢測順序，但是它卻避免了矩陣求逆，以小的性能損失換取了較低的復(fù)雜度。

圖5給出了3種算法的性能曲線圖。

圖4　不同QR分解算法的性能比較

圖5　QRD-M、Sort-free、SQRD-Sort-free誤碼率性能曲線圖

由上圖可看出，在相同復(fù)雜度的情況下，基于擴(kuò)展信道的MMSE-SQRD-Sort-free算法與傳統(tǒng)的QRD-M檢測算法相比，在信噪比（Signal Noise Ratio，SNR）較低時(shí)性能差別很小，然而當(dāng)SNR較高時(shí)，有接近2dB的性能增益，同時(shí)也驗(yàn)證了MMSE-SQRD對(duì)的性能的改進(jìn)有著很大的作用。

3　結(jié)束語

文中介紹了V-Blast系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，闡述了一種基于MMSESQRD[11-12]的Sort-free QRD-M檢測算法的基本原理、數(shù)學(xué)推導(dǎo)及算法流程。最后分別從算法的復(fù)雜度和性能兩個(gè)方面同時(shí)對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，給出了一種基于擴(kuò)展信道的SQRD分解的減少路徑搜索過程中排序復(fù)雜度的算法，并進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)算法比較，本文給出算法的性能得到了改善，同時(shí)路徑搜索過程中排序復(fù)雜度得到了很大的降低。

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MMSE-SQRD based detection algorithm research and simulation of V-Blast

QIU Dong-dong，LIU Si-liang，WANG Shi-qiang
（China Satellite Maritime Controlling and Tracking Department，Jiangyin 214431，China）

Vertical Bell labs layered space-time Code is a space-time system based on multi-input multi-output transmit system，the detection algorithm of which is effective for MIMO system.The traditional detection algorithms of V-Blast can not balance the performance and the complexity.The sort-free QRD-M algorithm is put forward in this paper，the principle and searching mode was expounded，the performance and complexity of this algorithm and other algorithms were contrasted.

V-Blast；detection algorithm；detection complexity；detection performance

TN92

A

1674－6236（2016）21-0129-03

2015-11-05稿件編號(hào)：201511049

邱冬冬（1985—），男，安徽渦陽人，碩士研究生，工程師。研究方向：航天測控。