基于非線性有限元算法的高壓電塔壽命預(yù)測

王偉

（廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣西 南寧530000）

基于非線性有限元算法的高壓電塔壽命預(yù)測

王偉

（廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣西 南寧530000）

針對高壓電塔在風(fēng)載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變問題，提出一種基于非線性有限元的壽命預(yù)測算法。該算法根據(jù)高壓電塔高柔低質(zhì)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并結(jié)合平均應(yīng)力動態(tài)模擬電塔在風(fēng)載荷作用下的疲勞壽命，最終達(dá)到對高壓電塔的壽命預(yù)測。通過對220 kV高壓電塔的實(shí)證模擬，結(jié)果顯示：該算法的各階自振周期模擬誤差均小于5%，由Q420B型角鋼材質(zhì)構(gòu)成的電塔主懸桿疲勞壽命僅為54.15年。該算法對工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

非線性有限元；高壓電塔；風(fēng)載荷；疲勞壽命

隨著我國電力事業(yè)的快速發(fā)展，遠(yuǎn)程高壓輸電線路相繼建設(shè)并投入運(yùn)行，高壓電塔故障的技術(shù)檢測成為了電力部門遇到的難題[1-2]。電力資源通過高壓電塔遠(yuǎn)程傳輸供給區(qū)域電能使用，當(dāng)高壓電塔發(fā)生倒塌或者傾斜等事故時(shí)，將導(dǎo)致大面積的區(qū)域斷電以及通訊不正常[3-4]。以往電力部門采用直升機(jī)巡檢，但是耗資較大[5]。因此，通過估計(jì)高壓電塔的使用壽命可以有效降低電塔損壞帶來的故障發(fā)生率[6]。

文中通過使用非線性有限元的方法對高壓電塔進(jìn)行分析，結(jié)合平均應(yīng)力修正得到風(fēng)載荷狀態(tài)下的循環(huán)次數(shù)，從而動態(tài)模擬電塔在模擬電塔在風(fēng)載荷用作下的應(yīng)力應(yīng)變，構(gòu)造出高壓電塔的有限元節(jié)點(diǎn)處的疲勞壽命。最后對Q420B型角鋼和Q460T型鋼組成的220 kV高壓電塔的主懸桿、支護(hù)樁和塔頭進(jìn)行實(shí)證分析。

1　高壓電塔非線性有限元建模計(jì)算原理

1.1非線性有限元理論

結(jié)構(gòu)力學(xué)從本質(zhì)上講是非線性的，而非線性由可以分為兩大類[7]：幾何非線性和材料非線性。本研究對高壓電塔采用材料非線性效應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變，即工程應(yīng)力描述材料非線性問題。由于高壓電塔裸露在露天中，因此不可避免的受到強(qiáng)風(fēng)的應(yīng)力影響，從而邊界條件隨著高壓電塔結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)速作用下引起非線性響應(yīng)。假設(shè)非線性效應(yīng)引起的位移分量是無限小量，假設(shè)高壓電塔的單位剛度陣為K，質(zhì)量陣為M，風(fēng)載荷矢量為f，則非線性有限元離散化的節(jié)點(diǎn)可由如下代數(shù)方程組表示[8]：

其中，a為高壓電塔對應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)在風(fēng)力影響下的位移向量。運(yùn)用增量法求解代數(shù)方程組，將風(fēng)載荷分為f0，f1，f2，…，在高壓電塔響應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的位移也分為a0，a1，a2，…。假定第m個(gè)風(fēng)載荷fm與高壓電塔對應(yīng)的位移am已知，只要每個(gè)風(fēng)載荷增量Δfm足夠小，則可以利用fm+1=fm+Δfm去求解，am+1=am+Δam。

1.2風(fēng)載荷的模擬

由于高壓電塔裸露在戶外，不可避免的受到風(fēng)的影響。因此，風(fēng)載荷的模擬是必不可少的。風(fēng)一般在時(shí)間和空間上表現(xiàn)為風(fēng)速與風(fēng)向上[9]，將風(fēng)載荷的靜力風(fēng)和動力風(fēng)作為高壓電塔應(yīng)力應(yīng)變的共同作用結(jié)果。平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速構(gòu)成了高壓電塔各節(jié)點(diǎn)所受到的瞬時(shí)風(fēng)速，其中，平均風(fēng)速為某時(shí)間段內(nèi)空間某點(diǎn)各瞬時(shí)風(fēng)速的平均值，脈動風(fēng)速為某時(shí)刻空間某點(diǎn)瞬時(shí)風(fēng)速與平均風(fēng)速的差值[10]。計(jì)算高壓電塔某時(shí)刻t的某點(diǎn)的瞬時(shí)風(fēng)速為[11]：

2　壽命預(yù)測與算法實(shí)現(xiàn)

2.1疲勞壽命

針對高壓電塔的應(yīng)力應(yīng)變問題，采用上述非線性有限元建模的方式識別風(fēng)載荷譜對高壓電塔的各個(gè)節(jié)點(diǎn)回滯環(huán)數(shù)，從而得到風(fēng)載荷應(yīng)力幅下結(jié)構(gòu)的循環(huán)次數(shù)。通過風(fēng)載荷對高壓電塔的疲勞分析，得到各方向的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅，利用平均應(yīng)力修正公式得到等效應(yīng)力幅，并得出與高壓電塔對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的風(fēng)載荷循環(huán)次數(shù)。對風(fēng)載荷循環(huán)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到其中值，再利用S-N曲線模擬中值疲勞壽命。

考慮到風(fēng)載荷的應(yīng)力范圍閥值問題，采用平均應(yīng)力修正的方式來描述高壓電塔的結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度，平均應(yīng)力影響因子λ為平均應(yīng)力影響后計(jì)算得到的疲勞損傷度D0與不考慮平均應(yīng)力影響計(jì)算得到的疲勞損傷度D的比值[13]，即

根據(jù)高壓電塔的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中關(guān)于構(gòu)建和連接形式的分類，通過非線性有限元分析不同方向風(fēng)載荷下的高壓電塔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力幅和循環(huán)次數(shù)，按照Miner疲勞累計(jì)理論，計(jì)算高壓電塔的疲勞累計(jì)損傷[14]：

其中，k為風(fēng)載荷塊的數(shù)量，ni為i塊風(fēng)載荷應(yīng)力幅作用下的實(shí)際循環(huán)次數(shù)，N為應(yīng)力幅對應(yīng)的高壓電塔材料壽命。

2.2算法的求解程序?qū)崿F(xiàn)

高壓電塔在風(fēng)載荷的作用下進(jìn)行動態(tài)的非線性有限元分析，則可以利用Static Analysis改寫非線性有限元分析中的函數(shù)domain Changed（）和analyze（），同時(shí)，通過定義solve Curren Step（）和analysis Model Changed（）函數(shù)來實(shí)現(xiàn)對算法過程中不同節(jié)點(diǎn)位移的步驟管理，最后，利用有限元分析風(fēng)載荷的循環(huán)次數(shù)計(jì)算高壓電塔的疲勞壽命。計(jì)算求解偽代碼步驟見如下：

Step.1：Static Analysis::domain Changed（）//建 立 函 數(shù)domain Changed；

Step.2：Static Analysis::analyze//函 數(shù) 的 有 限 元 分 析analyze；

Step.3：Clsaa FESolution Algorithm//求解非線性有限元；

Step.4：Von Mieses Material::Compute Constiitutive Matrix//計(jì)算疲勞壽命.

3　實(shí)證分析

3.1高壓電塔的有限元建模

本研究以220 kV輸變電工程酒杯形輸電塔為研究背景，電塔的呼高為32 m，塔全高為37 m，跟開8 m。塔身和橫擔(dān)的主材采用Q420B型角鋼，其他主材和橫隔采用Q460T型鋼，塔底部按固結(jié)處理。對高壓電塔采用非線性有限元離散化，產(chǎn)生655個(gè)節(jié)點(diǎn)和2 055個(gè)beam188梁單元，有限元模型如圖1所示。

圖1　酒杯形高壓電塔的有限元建模

利用有限元分析軟件中分塊法對高壓電壓結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析得到五階振型，結(jié)合公式（5），根據(jù)我國電力行業(yè)對高壓電塔實(shí)測研究，自振周期近似系數(shù)α=0.034。則五階振型如表1所示。

表1　高壓電塔的五階振型

由表1可見，非線性有限元建模算出的自振周期和結(jié)構(gòu)自振周期誤差均小于5%，在允許范圍之內(nèi)。說明了本研究利用的非線性有限元建模建立的高壓電塔比較準(zhǔn)確。

3.2風(fēng)載荷模擬

如圖1所示，由于主懸桿占據(jù)高壓電塔主要長度，因此在模擬時(shí)需要進(jìn)行一次模擬點(diǎn)的劃分，即單元2031。利用Matlab程序分別對主懸桿（單元 2000-單元 2031-單元2000）、支護(hù)樁（單元1824-單元2000）和塔頭（小于1824單元）4個(gè)模擬點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)載荷模擬。通過線性自回歸濾波器獲得響應(yīng)的參數(shù)：1）平均風(fēng)速取31.25 m/s；2）樁基粗糙度系數(shù)取0.005；3）計(jì)算的時(shí)間步長取0.1 s；4）頻率取0.01～10 Hz；5）計(jì)算振型階數(shù)取3階。3個(gè)模擬點(diǎn)的風(fēng)載荷的功率譜如表2所示。由于高度愈高風(fēng)速愈大，則功率譜愈大。由表2可見，高壓電塔的塔頭處所受到的功率譜在相同時(shí)刻處明顯大于主懸桿處。

圖2　模擬處風(fēng)載荷的功率譜

3.3動力學(xué)分析

根據(jù)風(fēng)載荷對高壓電塔的應(yīng)力應(yīng)變的作用，將酒杯形電塔沿著豎向?qū)?2 m呼高等分為10段，采用非線性有限元時(shí)程分析法，以自重作用下的分析結(jié)果做為初始狀態(tài)，分別計(jì)算每段的風(fēng)載荷，然后平均分到高壓電塔的節(jié)點(diǎn)上，最后將每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的風(fēng)載荷疊加得到電塔節(jié)點(diǎn)的風(fēng)載荷的非線性動力模擬。

圖3　模擬點(diǎn)處風(fēng)載荷作用下的橫向位移

由圖3可得，在風(fēng)載荷的應(yīng)力應(yīng)變作用下，高壓電塔的橫向最大位移出現(xiàn)在塔頭處在2 s時(shí)刻，其最大位移值為3.0 mm。對應(yīng)的計(jì)算beam188梁單元的應(yīng)力均值與應(yīng)力幅對應(yīng)的風(fēng)載荷循環(huán)次數(shù)，如表2所示。

表2　模擬點(diǎn)的風(fēng)載荷循環(huán)次數(shù)

3.4壽命預(yù)測

采用冪函數(shù)的方式將S-N曲線對應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)方程取對數(shù)整理后可得lgN=a+blgD，其中 a和 b為 Q420B型角鋼和Q460T型鋼常數(shù)（a=lg3.12e10，b=-lg3.02）[15-16]。對高壓電塔的4個(gè)模擬單元點(diǎn)進(jìn)行疲勞壽命分析，如表3所示。

表3　高壓電塔的疲勞壽命

由表3可見，主懸桿（單元2000-單元2031-單元2000）疲勞壽命的最小值為54.15年，而支護(hù)樁（單元1824-單元2000）和塔頭（小于1824單元）的疲勞壽命最小值為68.30年。

4　結(jié)　論

本研究提出了求解高壓電壓使用壽命的非線性有限元算法，該算法動態(tài)模擬了高壓電塔在風(fēng)載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變問題，結(jié)合平均應(yīng)力修正公式得到了高壓電塔在有限元節(jié)點(diǎn)單元處的疲勞壽命。通過選用220 kV的高壓電塔進(jìn)行實(shí)證模擬，結(jié)果顯示各階自振周期模擬誤差均小于5%，與此同時(shí)，電塔的疲勞壽命最小值出現(xiàn)在Q420B型角鋼的主懸桿部位，其疲勞壽命為54.15年。該算法可以作為電力部門對高壓電塔使用壽命的預(yù)測分析，對實(shí)踐具有一定的意義。

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Predict the life of high-voltage tower based on the nonlinear finite element method

WANG Wei
（Guangxi Electric Power Vocational Technology College，Nanning 530000，China）

For high-voltage tower under wind stress and strain problems loads，made life prediction algorithm based on nonlinear finite element.The algorithm based on the structural characteristics of high-voltage tower soft low-quality，and combined with the average stress dynamic simulation electrical tower under wind loads of the fatigue life.It ultimately achieved the high-voltage tower life prediction.Finally，220KV high-voltage tower empirical simulation results show that:each step of the algorithm natural cycle simulation error is less than 5%，the main angle from the Q420P type material constituting the suspension rod fatigue life of only 54.15 years.This algorithm has some guiding significance for engineering design.

nonlinear finite element；high-voltage tower；wind load；fatigue life

TN06

A

1674－6236（2016）21-0018-03

2016-03-13稿件編號：201603153

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50767001）

王 偉（1982—），男，山東威海人，工程師。研究方向：高壓輸電線路施工檢修。