半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺的完整穩(wěn)定性研究

鄧露，肖志穎，王彪，宋曉萍，吳海濤

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082; 2. 湘電風(fēng)能有限公司，湖南 湘潭 411102)

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半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺的完整穩(wěn)定性研究

鄧露1，肖志穎1，王彪1，宋曉萍2，吳海濤2

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082; 2. 湘電風(fēng)能有限公司，湖南 湘潭 411102)

為研究半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺的初穩(wěn)性高度限值和完整穩(wěn)定性的影響因素等問題，對半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺的完整穩(wěn)定性進(jìn)行了理論分析和數(shù)值計算。基于重心移動原理，結(jié)合風(fēng)力機(jī)平臺的靜平衡角和搖擺周期等因素,提出了適用于半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺的初穩(wěn)性高度限值計算公式。從進(jìn)水角的角度分析了浮式風(fēng)力機(jī)平臺大傾角穩(wěn)定性中的最不利傾斜軸問題。利用Sesam軟件對某半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了浮筒間距、浮筒直徑和干舷高度三個因素對風(fēng)力機(jī)平臺穩(wěn)定性的影響規(guī)律。結(jié)果表明：三個因素以不同的方式改變穩(wěn)定性，同時會對初穩(wěn)性高度、重心高度和排水體積等產(chǎn)生不同程度的影響。這些結(jié)論可為半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺設(shè)計提供參考。

浮式風(fēng)力機(jī)；半潛型平臺；完整穩(wěn)定性；初穩(wěn)性高度

近年來，隨著海上風(fēng)電場逐步由淺灘向深水區(qū)域發(fā)展，對海上浮式風(fēng)力機(jī)的研究已成為各國開發(fā)海上風(fēng)能的熱點(diǎn)工作。半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺因其穩(wěn)定性較好、適用水深范圍廣、安裝運(yùn)輸方便而備受關(guān)注。穩(wěn)定性是指浮式平臺傾斜后恢復(fù)平衡位置的能力，是浮式平臺主尺寸的主要影響因素。歷史上曾發(fā)生多起浮式平臺傾覆事件：1979年我國的“渤海2號”鉆井平臺因低干舷拖航等原因而翻沉，造成72人死亡[1]；1982年美國的半潛型鉆井平臺Ocean Ranger號因惡劣天氣導(dǎo)致傾覆而造成84人死亡[2]?？梢姺€(wěn)定性對保證浮式風(fēng)力機(jī)平臺的安全至關(guān)重要。目前國內(nèi)外對半潛型浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)性能的研究大多集中在浮式平臺的水動力性能和耦合動力分析等方面[3-5]，對浮式平臺穩(wěn)定性的研究較少，而且與浮式風(fēng)力機(jī)平臺穩(wěn)定性相關(guān)的規(guī)范基本上是借鑒海洋采油平臺或船舶的相關(guān)規(guī)范。但浮式風(fēng)力機(jī)屬于高聳柔性結(jié)構(gòu)，所受的風(fēng)傾力矩較大，這與海洋采油平臺或船舶差別很大。因此，有必要對半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺進(jìn)行專門深入的研究。

穩(wěn)定性包括完整穩(wěn)定性和破艙穩(wěn)定性，本文主要研究前者。完整穩(wěn)定性又分為初穩(wěn)性和大傾角穩(wěn)定性兩部分，評價指標(biāo)分別是初穩(wěn)性高度和風(fēng)傾力矩與回復(fù)力矩曲線圖(以下簡稱力矩曲線圖)。一方面，初穩(wěn)性高度越大，平臺抵抗傾覆的能力越強(qiáng)，但當(dāng)其過大時平臺的搖擺周期就會越短，很可能與波浪發(fā)生共振而影響機(jī)組的正常工作。浮式風(fēng)力機(jī)平臺的初穩(wěn)性高度可參考船舶工程的相關(guān)規(guī)范，但是目前各相關(guān)規(guī)范對其限值的規(guī)定不一致。比如，中國船級社[6]規(guī)定船舶初穩(wěn)性高度不小于0.15 m，而DNV-OS-J103[7]規(guī)范中規(guī)定深吃水浮體的初穩(wěn)性高度不小于1.0 m，但并未規(guī)定半潛型浮體的初穩(wěn)性高度。另一方面，對于力矩曲線圖的研究目前主要側(cè)重于驗證某具體浮式風(fēng)力機(jī)平臺的力矩曲線圖是否滿足規(guī)范要求，而沒有探究影響力矩曲線圖(即穩(wěn)定性)的因素。張亮等[8]對其課題組設(shè)計的一種半潛式風(fēng)力機(jī)平臺進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，采用數(shù)值模擬的方法分別計算了該平臺在不同工況下的力矩曲線，驗證了其完整穩(wěn)性和破艙穩(wěn)性滿足中國船級社規(guī)范的要求。唐友剛[9-10]針對5MW海上風(fēng)力機(jī)，進(jìn)行了半潛型浮式基礎(chǔ)的概念設(shè)計，并驗證了該平臺的完整穩(wěn)定性滿足中國船級社規(guī)范的要求。Roddier[11]對Windfloat的水動力學(xué)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等技術(shù)性能進(jìn)行了可行性研究，并簡單地分析該平臺在定常風(fēng)作用下的穩(wěn)定性。Collu[12]提出了一種改進(jìn)的半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺概念，并用Sesam軟件對平臺的完整穩(wěn)定性和破艙穩(wěn)定性做了分析，驗證了平臺的靜平衡角均不超過限值。Mayilvahanan[13]針對某四浮筒式風(fēng)力機(jī)平臺的穩(wěn)定性和耐波性進(jìn)行了分析，并驗證其初穩(wěn)性高度和靜平衡角均不超過限值。但他們均只是驗算了平臺的穩(wěn)定性，并未深入探究影響穩(wěn)定性的因素。

基于以上研究現(xiàn)狀，本文將首先根據(jù)重心移動原理并考慮平臺靜平衡角和橫搖周期等因素，提出適用于半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺的初穩(wěn)性高度限值計算公式。然后從進(jìn)水角的角度分析大傾角穩(wěn)定性中的最不利傾斜軸問題。最后采用Sesam軟件對常見的三浮筒半潛型浮式平臺進(jìn)行數(shù)值模擬，探究浮筒間距、浮筒直徑和干舷高度等因素對風(fēng)力機(jī)平臺穩(wěn)定性的影響規(guī)律，為浮式風(fēng)力機(jī)平臺的穩(wěn)定性設(shè)計提供參考。

1 初穩(wěn)性分析

1.1 初穩(wěn)性高度計算原理

由船舶穩(wěn)定性理論[14]可知：1)當(dāng)船舶小角度(≤10°～15°)傾斜時，傾斜軸通過水面線的形心(即漂心)；2)初穩(wěn)性半徑BM只與排水體積和水面線慣性矩有關(guān)，即：

(1)

(2)

式中：IT為靜水面線關(guān)于漂心軸的慣性矩，排水體積，G為重心位置，B為浮心位置，M為穩(wěn)心位置。

以上結(jié)論同樣適用于半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺。一般情況下船舶結(jié)構(gòu)的水面線為長方形，其與長邊平行的形心軸慣性矩最小，因此船舶的穩(wěn)定性主要研究橫穩(wěn)心高度以及橫傾穩(wěn)定性。目前半潛型浮式風(fēng)力機(jī)大部分以正三角形布置的圓浮筒結(jié)構(gòu)[11, 15]為主，此類平臺的靜水面線對任意軸線的慣性矩相等，所以半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺對任意軸線的初穩(wěn)性高度相等。

1.2 初穩(wěn)性高度限值計算公式

當(dāng)風(fēng)力機(jī)平臺的初穩(wěn)性高度越大，平臺抵抗傾覆的能力越強(qiáng)，但當(dāng)其過大時平臺搖擺周期就會較短，很可能與波浪發(fā)生共振而影響機(jī)組的正常工作。為限制風(fēng)力機(jī)平臺的初穩(wěn)性高度，可以從抗傾覆力和搖擺周期兩個方面著手。在靜水條件下，由定常風(fēng)產(chǎn)生的穩(wěn)定風(fēng)壓作用使處于靜水中正浮狀態(tài)的浮體開始橫傾，復(fù)原力矩逐漸增大。當(dāng)風(fēng)傾力矩與復(fù)原力矩達(dá)到平衡，浮體將不再繼續(xù)傾斜，此時對應(yīng)的橫傾角為靜平衡角，該狀態(tài)稱為靜平衡狀態(tài)，平衡條件為

(3)

式中：MH為風(fēng)傾力矩；MR為回復(fù)力矩；φs為靜平衡角；ρ為海水的密度，取1 025 kg/m3。

對于半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺，其靜平衡角φs應(yīng)小于一個限值，一般認(rèn)為小于10°[16]。所以可推導(dǎo)出GM的下限公式：

(4)

另外浮體結(jié)構(gòu)的搖擺周期可表示為[17]

(5)

式中：T為結(jié)構(gòu)搖擺周期，i為風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)關(guān)于傾斜軸的回轉(zhuǎn)半徑。

一般來說，半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺的搖擺周期要稍大于波浪的譜峰周期[18]。為防止共振，應(yīng)該控制風(fēng)力機(jī)平臺的搖擺周期不能太小，才能有效避開波浪的峰值周期Tp。這樣可推導(dǎo)出GM的上限公式：

(6)

式(4)、(6)中不僅包含了平臺本身的參數(shù)——排水體積和結(jié)構(gòu)關(guān)于傾斜軸的回轉(zhuǎn)半徑，還包含了與環(huán)境相關(guān)的參數(shù)——風(fēng)傾力矩和波浪峰值周期。因此，本文提出的浮式風(fēng)力機(jī)平臺初穩(wěn)性高度限值公式更加符合實際情況。浮式風(fēng)力機(jī)平臺的初穩(wěn)性高度可根據(jù)式(4)、(6)判斷是否合理。

1.3 算例驗證

本文選取Collu[12]提出的半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺模型，選取美國可再生能源實驗室(NREL)的5 MW發(fā)電機(jī)組，以此為算例驗算初穩(wěn)性高度限值公式。風(fēng)力機(jī)和平臺的具體參數(shù)如表1和表2所示。(表1中坐標(biāo)系參考圖4所示，xy平面與平臺底平面重合。)采用SESAM軟件中GeniE模塊建立浮式風(fēng)力機(jī)的整體模型，平臺數(shù)值模型如圖1所示。其中浮筒采用板單元模擬，連接構(gòu)件采用梁單元模擬，利用HydroD模塊進(jìn)行穩(wěn)性數(shù)值模擬。根據(jù)海洋環(huán)境采用指數(shù)風(fēng)剪切模型，剪切指數(shù)取為0.14，再根據(jù)IMOD MODU規(guī)范定義各構(gòu)件的風(fēng)荷載系數(shù)，Sesam便可自行計算風(fēng)荷載。設(shè)定海況水深100 m，作業(yè)工況下場地風(fēng)速為11.4 m/s，波浪峰值周期為6 s，有義波高為3 m，此時風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為12.1 r/min，葉片槳距角為0°。自存工況下場地風(fēng)速為44.1 m/s，波浪峰值周期為13 s，有義波高為11 m，此時風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪停止轉(zhuǎn)動，葉片順槳。

圖1 半潛型平臺數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of the semi-submersible platform

數(shù)值模擬之后得到以下結(jié)果：平臺GM為13.79 m；最大風(fēng)傾力矩分別是72 994 kN·m(作業(yè)工況)和59 812 kN·m(自存工況)；排水體積為3 500 m3；結(jié)構(gòu)關(guān)于傾斜軸的回轉(zhuǎn)半徑為40 m。

將數(shù)據(jù)代入式(4)和(6)得到：

作業(yè)工況：

自存工況：

所以GM的上下限值分別是37.33 m和11.63 m。因此根據(jù)本文的計算方法可判定：Collu模型的初穩(wěn)性高度是合理的。

表 1 風(fēng)力機(jī)平臺模型參數(shù)

表 2 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)

2 大傾角穩(wěn)定性

大傾角穩(wěn)定性一般指傾角大于10°～15°或甲板邊緣入水后的穩(wěn)定性。當(dāng)風(fēng)力機(jī)平臺大角度傾斜時，初穩(wěn)性的結(jié)論不再適用，此時需要通過研究傾覆力矩和回復(fù)力矩曲線隨傾角的變化規(guī)律來考查平臺的大傾角穩(wěn)定性。通過計算得到浮式風(fēng)力機(jī)平臺復(fù)原力矩與風(fēng)傾力矩隨傾角變化的曲線，如圖2所示。

圖2 典型力矩曲線圖Fig.2 Typical moment curves

通過分析曲線上的第一交角、進(jìn)水角、穩(wěn)性消失角和面積比等參數(shù)來評價大傾角穩(wěn)定性。面積比指(A+B)/(B+C)的值，其中A、B、C分別為圖2所對應(yīng)的面積。此面積比反映出回復(fù)力矩與風(fēng)傾力矩做功的比值，是評價大傾角穩(wěn)定性的主要指標(biāo)。

2.1 最不利傾斜軸

浮式風(fēng)力機(jī)處于復(fù)雜的海洋環(huán)境之中，可能受到來自各方向的風(fēng)荷載。當(dāng)半潛型浮式平臺受到不同方向的風(fēng)荷載而發(fā)生傾覆時，平臺抵抗傾覆的能力有差異，此時存在最不利的傾斜軸使平臺的穩(wěn)定性最差。為找到浮式平臺的最不利傾斜軸，大多數(shù)學(xué)者采用先假定一組傾斜軸再數(shù)值計算驗證的方法獲得，比如王寧[19]，但是他們并沒有從理論解釋最不利傾斜軸的問題。下面本文擬從理論分析的角度探究這個問題。由于浮式風(fēng)力機(jī)平臺關(guān)于任意形心軸的慣性矩相同(忽略連接構(gòu)件對水線面的貢獻(xiàn))。由前面的推導(dǎo)可知，風(fēng)力機(jī)在任意傾斜軸方向具有相同的初穩(wěn)性高度，即相同的穩(wěn)定性。因此，不論風(fēng)向如何，平臺必繞著垂直風(fēng)向的形心軸傾覆。

首先根據(jù)船舶重心移動原理可知，初穩(wěn)性高度是由出入水體積決定，如圖3和式(7)、(8)所示。

(7)

(8)

式中：v1、v2分別為邊緣進(jìn)水前出入水體積，g1、g2分別為邊緣進(jìn)水前出入水體積的重心位置。

圖3 穩(wěn)心高度示意圖Fig.3 Illustration of metacentric height

當(dāng)風(fēng)力機(jī)平臺發(fā)生大傾角傾覆而導(dǎo)致邊緣開始進(jìn)水，水面線形狀不再保持正三角形分布的圓形，水面線面積不再穩(wěn)步增長，入水體積的增長速度跟不上出水體積的增長速度，導(dǎo)致漂心偏向出水方向，水面線形心位置也發(fā)生偏移。此時式(9)、(10)成立，因此穩(wěn)心高度開始下降，即穩(wěn)定性下降。由于對不同傾斜軸浮式平臺的進(jìn)水角不同，因此不同傾斜軸的穩(wěn)定性不再相同。由于進(jìn)水前各軸穩(wěn)定性相同，進(jìn)水之后穩(wěn)定性開始下降，因此平臺必先繞著最先進(jìn)水之軸傾覆，即進(jìn)水角最小之軸就是最不利傾斜軸。由幾何知識可知，邊緣距離傾斜軸越遠(yuǎn)時進(jìn)水角越小，浮體繞該軸的穩(wěn)心高度越低，此時對應(yīng)的軸為最不利傾斜軸。

(9)

(10)

2.2 算例驗證

選用Collu的模型作為算例，計算參數(shù)和海況條件均參考1.3節(jié)描述。假定風(fēng)力機(jī)的偏航系統(tǒng)可使風(fēng)輪平面始終與風(fēng)向垂直，由2.1節(jié)可知對應(yīng)的傾斜軸均垂直風(fēng)向。為探究風(fēng)力機(jī)平臺的最不利傾斜軸，選取如圖4所示-60°～60°等9個不同的風(fēng)向，分別計算在作業(yè)工況和自存工況下浮式平臺的穩(wěn)定性。計算結(jié)果如圖5和表3所示。從結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，0°風(fēng)向的確為最不利的方向，其對應(yīng)的傾斜軸為最不利傾斜軸。由此證明2.1節(jié)的結(jié)論是合理的。

表 3 不同工況下完整穩(wěn)性的衡準(zhǔn)值

圖4 風(fēng)荷載方向示意圖Fig.4 Illustration of wind headings

圖5 不同風(fēng)向角的面積比Fig.5 Area ratios at different wind headings

3 穩(wěn)定性參數(shù)分析

為探究影響穩(wěn)定性的因素，本文以浮筒間距、浮筒直徑和干舷高度為變量研究穩(wěn)定性的變化。采用Sesam軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，以前文介紹的半潛型浮式平臺為母模型，分別調(diào)整母模型的浮筒間距、浮筒直徑和干舷高度等因素，一共建立了7個模型，以探究影響半潛型浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性的因素，得到改進(jìn)穩(wěn)定性的措施。由于本文為探究性研究因此只計算作業(yè)工況下的穩(wěn)定性，平臺的傾斜軸均為對應(yīng)的最不利傾斜軸。在此條件下計算浮式平臺在不同傾角下復(fù)原力矩與風(fēng)傾力矩的關(guān)系曲線。

3.1 浮筒間距對穩(wěn)定性的影響

模型2、模型5和模型1的唯一區(qū)別在于浮筒中心距，其中心距依次為25、27和30 m。其他條件均不變，穩(wěn)定性分析的計算結(jié)果如表4和圖6所示。以具有最小中心距的模型2為參考，分別計算模型5和模型1兩者的中心距、面積比、GM以及排水體積等指標(biāo)相對模型2對應(yīng)指標(biāo)的增長率，并以中心距的增長百分比作為橫坐標(biāo)繪制圖形，以研究中心距對穩(wěn)定性的影響規(guī)律，如圖7所示。

由表4、圖6和圖7可知，隨著中心距的增大，第一交角變小，面積比和初穩(wěn)性高度均變大，說明平臺的穩(wěn)定性隨著中心距的增大而增強(qiáng)。這是因為隨中心距的增大，水面線關(guān)于形心軸的慣性矩變大，導(dǎo)致平臺GM變大，因此面積比增大而穩(wěn)定性增強(qiáng)。從圖7可看出，GM幾乎隨中心距呈線性變化，而排水體積幾乎不變。由式(1)可知，GM的增大是由水面線慣性矩增大而引起，所以改變中心距是以改變水面線慣性矩的方式影響GM，從而影響到平臺穩(wěn)定性。

表 4 模型1、2、5的穩(wěn)定性計算結(jié)果

圖6 模型1、2、5的力矩曲線圖Fig.6 Moment curves of models 1, 2 and 5

圖7 相關(guān)指標(biāo)隨中心距的增長率Fig.7 Growth rates of relevant parameters with the distance between pontoons

由圖6發(fā)現(xiàn)，GM較大的模型1的穩(wěn)性消失角反而較小，由圖7表現(xiàn)出來就是面積比的增長百分比斜率變緩，說明隨傾角變大時，中心距較大平臺的穩(wěn)定性增長速度相對放慢。這是因為平臺中心距越大，進(jìn)水角就越小，由2.1節(jié)的解釋可知，當(dāng)平臺邊緣進(jìn)水后回復(fù)力矩曲線將很快達(dá)到峰值并開始下降。因此中心距較大時，進(jìn)水角對穩(wěn)定性的不利影響也會更加顯著。

因此，增大中心距能改善風(fēng)力機(jī)平臺的穩(wěn)定性。此種措施的優(yōu)點(diǎn)是：對平臺的排水體積影響不大。而缺點(diǎn)是：當(dāng)浮筒間距過大時，邊緣進(jìn)水角會減小而對穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響；并且，初穩(wěn)性高度會隨浮筒間距增大而變大，從而導(dǎo)致橫搖和縱搖的周期變短。

3.2 浮筒直徑對穩(wěn)定性的影響

模型1、模型6和模型3的唯一區(qū)別在于浮筒直徑，其浮筒直徑依次為10、11和12 m，而其他條件均不變。穩(wěn)定性分析的計算結(jié)果如表5和圖8所示。以具有最小直徑的模型1為參考，分別計算模型6和模型3兩者的直徑、面積比、GM以及排水體積等指標(biāo)相對模型1對應(yīng)指標(biāo)的增長率，并以浮筒直徑的增長百分比作為橫坐標(biāo)繪制圖形，以研究浮筒直徑對穩(wěn)定性的影響規(guī)律，如圖9所示。

由表5、圖8和圖9可知，隨著浮筒直徑的增大，第一交角變小，穩(wěn)定消失角、面積比和初穩(wěn)性高度均變大，并且它們均隨浮筒直徑呈近似線性變化的關(guān)系。面積比的最大增大率達(dá)到160%，這說明增大浮筒直徑可顯著改善平臺的穩(wěn)定性。利用式(1)、(2)，并研究水面線慣性矩和重心高度BG的變化可知：當(dāng)浮筒直徑在一定范圍內(nèi)增大時，水面線慣性矩和排水體積均增大而兩者的比值增大不顯著，所以導(dǎo)致GM增大的重要因素是重心高度的降低。由式(3)發(fā)現(xiàn)，GM和排水體積的共同增大導(dǎo)致回復(fù)力矩的顯著增大，這就是增大浮筒直徑會明顯改善穩(wěn)定性的原因。

因此，增大浮筒直徑能顯著提高浮式風(fēng)力機(jī)平臺的穩(wěn)定性。但其缺點(diǎn)是：初穩(wěn)性高度會隨浮筒直徑的增大而增大，從而導(dǎo)致橫搖或縱搖周期變短，并且對平臺重心高度、排水體積等產(chǎn)生顯著影響。

表 5 模型1、3、6穩(wěn)定性計算結(jié)果

圖8 模型1、3、6的力矩曲線圖Fig.8 Moment curves of models 1, 3 and 6

圖9 相關(guān)指標(biāo)隨浮筒直徑的增長率Fig.9 Growth rates of relevant parameters with the radius of pontoons

3.3 干舷高度對穩(wěn)定性的影響

模型1、模型4和模型7的唯一區(qū)別在于干舷高度，其干舷高度依次為9、10.5、12.5 m，而其他條件均不變。穩(wěn)定性分析的計算結(jié)果如表6和圖10所示。以具有最小干舷高度的模型1為參考，分別計算模型4和模型7兩者的干舷高度、面積比、GM以及排水體積等指標(biāo)相對模型1對應(yīng)指標(biāo)的增長率，并以干舷高度的增長百分比作為橫坐標(biāo)繪制圖形，以研究干舷高度對穩(wěn)定性的影響規(guī)律，如圖11所示。

由表6、圖10和圖11可知，隨著干舷高度的增大，第一交角、初穩(wěn)性高度和排水體積幾乎不變，穩(wěn)性消失角、面積比均變大。其中當(dāng)干舷高度增大38%時，面積比分別增大將近100%，說明增大干舷高度可明顯提高平臺的穩(wěn)定性，并且不影響初穩(wěn)性高度。由于干舷高度對排水體積的影響很小，且水線面面積不變，所以導(dǎo)致初穩(wěn)性高度和第一交角幾乎不變，只有平臺進(jìn)水角變大。因此穩(wěn)性消失角和面積比增大進(jìn)而平臺穩(wěn)定性增強(qiáng)。改變干舷高度是以控制進(jìn)水角的方式影響平臺的穩(wěn)定性。

因此，增加干舷能夠有效改善浮式風(fēng)力機(jī)平臺的穩(wěn)定性。此種措施的優(yōu)點(diǎn)是：增加干舷長度基本不影響初穩(wěn)性高度，并且對排水體積影響較小。而其缺點(diǎn)是：影響浮筒的高度，對分艙造成影響。

表 6 模型1、4、7的穩(wěn)定性計算結(jié)果

圖10 模型1、4、7的力矩曲線圖Fig.10 Moment curves of models 1, 4 and 7

圖11 相關(guān)指標(biāo)隨干舷高度的增長率Fig.11 Growth rates of relevant parameters with the freeboard height

4 結(jié)論

本文首先對半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺的初穩(wěn)性問題進(jìn)行了理論分析；然后分析了大傾角穩(wěn)定性中的最不利傾斜軸問題；最后通過采用Sesam軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺穩(wěn)定性的主要影響因素。得到以下結(jié)論：

1)基于重心移動原理并考慮浮式風(fēng)力機(jī)平臺靜平衡角和橫搖周期等因素，提出了適用于半潛型浮式風(fēng)力機(jī)的初穩(wěn)性高度限值的計算公式。

2)在風(fēng)力機(jī)平臺的邊緣進(jìn)水之前，對任意傾斜軸半潛型浮式平臺的穩(wěn)定性相同。進(jìn)水之后穩(wěn)定性迅速下降，因此導(dǎo)致最小進(jìn)水角的形心軸為最不利傾斜軸。

3)浮筒間距、浮筒直徑和干舷高度等因素以不同的方式改變風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性，同時會對初穩(wěn)性高度、重心高度和排水體積等產(chǎn)生不同程度的影響。值得注意的是，較大的浮筒間距會減小進(jìn)水角而對穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。設(shè)計者可根據(jù)具體情況選擇不同的措施調(diào)整浮式風(fēng)力機(jī)平臺的穩(wěn)定性。

值得說明的是，本文沒有考慮浮筒之間的連接構(gòu)件對穩(wěn)定性的影響，同時研究內(nèi)容沒有涉及破艙穩(wěn)定性，這將在今后進(jìn)一步研究。

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Intact stability analysis of a semi-submersible platform for floating offshore wind turbines

DENG Lu1, XIAO Zhiying1, WANG Biao1, SONG Xiaoping2, WU Haitao2

(1.College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2.XEMC Windpower Co., Ltd, Xiangtan 411102, China)

In order to investigate the limit of the initial metacentric height (GM) and factors influencing the intact stability of a semi-submersible platform for floating wind turbines, research on the stability of the semi-submersible platform is performed by theoretical analysis and numerical simulation. A design formula for setting the limit of GM of a semi-submersible platform for floating wind turbines is proposed according to steady-state heel angles and rolling periods based on stability theory in marine engineering. Then, the most critical heeling axle of the floater is analyzed by theory. Finally, a numerical simulation for a 5WM floating wind turbine is performed using Sesam software to investigate how three main factors, including the distance between pontoons, the radius of pontoons and the height of freeboard, influence the stability of platforms. The results indicate that these factors affect stability in different ways, corresponding with various effects on GM, center of gravity and displacement. These results can be used as reference for the design of semi-submersible platforms for floating wind turbines.

floating offshore wind turbines; semi-submersible platform; intact stability; initial metacentric height

2015-07-09.

日期：2016-08-29.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(2013AA050603)；湖湘青年創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)平臺.

鄧露(1984-), 男, 教授, 博士生導(dǎo)師.

鄧露, E-mail:denglu@hnu.edu.cn.

10.11990/jheu.201507029

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160829.1421.034.html

TK89

A

1006-7043(2016)10-1359-07

鄧露，肖志穎，王彪，等. 半潛型浮式風(fēng)力機(jī)平臺的完整穩(wěn)定性研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報， 2016, 37(10): 1359-1365.

DENG Lu, XIAO Zhiying, WANG Biao， et al. Intact stability analysis of a semi-submersible platform for floating offshore wind turbines[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(10): 1359-1365.