二階自適應(yīng)權(quán)值粒子濾波的多傳感器信息融合

張闖, 郭晨

(1.大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026)

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二階自適應(yīng)權(quán)值粒子濾波的多傳感器信息融合

張闖1, 郭晨2

(1.大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026)

針對粒子濾波存在粒子質(zhì)量低與粒子退化的問題，提出了一種基于二階自適應(yīng)權(quán)值粒子濾波算法。將算法分為兩個階段，首先，多傳感器數(shù)據(jù)發(fā)送給相應(yīng)的粒子濾波計算模塊，以優(yōu)化粒子分布為目的更新建議分布密度；之后，在最終的自適應(yīng)權(quán)值粒子濾波模塊中對多傳感器數(shù)據(jù)構(gòu)造完整的似然函數(shù)，同時通過歐氏距離和反映量測噪聲統(tǒng)計特性的精度因子進(jìn)行自適應(yīng)權(quán)值分布調(diào)整，最終得到更精確的估計。進(jìn)行實例仿真分析，所得結(jié)果驗證了該算法的有效性。

自適應(yīng)權(quán)值；粒子濾波；信息融合；多傳感器；建議分布密度

多傳感器融合技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤、監(jiān)控、導(dǎo)航、通信以及信號和圖像處理等領(lǐng)域。信息融合主要包括集中式融合、分布式融合以及混合式融合。集中式融合是融合本地端的測量數(shù)據(jù)來獲得全局最佳狀態(tài)估計。許多學(xué)者在集中式融合[1-4](centralised fusion，CF)問題上已經(jīng)做了大量的工作，而且融合算法大部分都是以高斯逼近濾波器作為基本的濾波。由于高斯假設(shè)固有的缺陷，這些算法不適用于非線性動態(tài)系統(tǒng)。近年來，粒子濾波(particle filtering，PF)在解決非線性濾波問題上已經(jīng)取得了巨大的成就[5-6]，其優(yōu)點在于可以有效解決噪聲為非高斯分布的組合導(dǎo)航系統(tǒng)的最優(yōu)估計問題，然而，粒子濾波算法較難選取合適的重要性采樣密度，從而導(dǎo)致濾波精度不高以及嚴(yán)重的粒子退化的問題。為了克服粒子濾波的不足，Eric Wan等人提出了Unscented粒子濾波，雖然可以克服粒子濾波的缺點，濾波精度高，適應(yīng)于非線性、非高斯的系統(tǒng)，但是其精度與粒子數(shù)成正比，粒子數(shù)越多其精度越高，而實時性會隨著粒子數(shù)的增多而下降[7-8]。Torma[9]等提出了基于似然分布的自適應(yīng)調(diào)整的粒子濾波算法，算法將重要性密度函數(shù)選取為先驗密度，而且忽略了最新量測信息在系統(tǒng)中的影響。雖然在一定程度上提高了濾波的穩(wěn)定性，但是當(dāng)滿足非歸一化的似然度函數(shù)值超過預(yù)先設(shè)定的閾值的條件時，才產(chǎn)生新的粒子，而且需要考慮到最新的量測信息。薛麗[10]等提出一種新的權(quán)值自適應(yīng)調(diào)整Unscented粒子濾波算法，在考慮最新量測影響的基礎(chǔ)上，利用UT(unscented transformation)變換獲得重要性密度函數(shù)，并且對粒子權(quán)值進(jìn)行了自適應(yīng)的調(diào)整，提高了濾波精度。但是當(dāng)似然分布位于轉(zhuǎn)移先驗分布尾部或者觀測模型具有很高精度時，很多樣本由于歸一化權(quán)重很小而成為無效樣本，過低的采樣率，很可能導(dǎo)致粒子濾波失敗。

綜上所述，相對于標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波，針對不同具體的應(yīng)用背景其算法的濾波精度獲得一定程度的改善。但以上方法的共同缺陷在于算法構(gòu)建原理局限在單傳感器量測系統(tǒng)。熊偉[11]等提出的多傳感器順序粒子濾波算法能夠明顯提高多傳感器系統(tǒng)狀態(tài)估計精度，并且隨著傳感器數(shù)增多，改善的效果越好。但是由于多傳感器信息僅僅能夠影響粒子的權(quán)重，對狀態(tài)值沒有影響，從而導(dǎo)致低質(zhì)量粒子的出現(xiàn)[12]。這些問題源于粒子濾波及其特有的以粒子濾波為基礎(chǔ)的融合算法。因此，本文建立一種二階自適應(yīng)權(quán)值信息融合算法來解決此問題。將多傳感器的信息融合過程分為兩個階段，將多傳感器數(shù)據(jù)送入與之對應(yīng)的粒子濾波計算模塊中，達(dá)到以優(yōu)化粒子分布為目的對建議分布密度(proposal density，PD)的更新。而后，在最終的自適應(yīng)權(quán)值粒子濾波模塊中對多傳感器數(shù)據(jù)構(gòu)造完整的似然函數(shù)，通過歐氏距離和反映量測噪聲統(tǒng)計特性的精度因子進(jìn)行自適應(yīng)權(quán)值分布調(diào)整，得到最終的估計。

1 粒子濾波的多傳感器信息融合算法

1.1 集中式融合的標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波

考慮以下的多傳感器非線性離散系統(tǒng)[12]：

(1)

(2)

1.2 二階集中式粒子濾波

提高濾波估計精度的基本方式之一就是有效地使用多傳感器數(shù)據(jù)。然而，在集中式融合的標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法中，多傳感器數(shù)據(jù)僅僅在似然模型中融合，因而忽視了重要性采樣過程。為此提出了基于粒子濾波框架下的二階數(shù)據(jù)融合方法，如圖1所示。

圖1 PF框架下提出的二階融合方法Fig.1 Two order fusion method proposed in PF framework

(3)

(4)

1.3 二階自適應(yīng)權(quán)值粒子濾波的多傳感器信息算法

一個周期的算法如下：

第一階段：

1)初始化。n=1并且cn(zt)=0；

FORn=1∶M

END FOR

第二階段：

(5)

(6)

(7)

式中：β為由量測噪聲統(tǒng)計特性決定的自適應(yīng)系數(shù):

(8)

4)進(jìn)行馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)移動，目的是增加粒子的多樣性，消除重采樣過程引起的粒子枯竭現(xiàn)象。

2 仿真結(jié)果與實驗分析

2.1 仿真結(jié)果

本文按照式(9)及(10)的狀態(tài)空間模型進(jìn)行[11]仿真：

(9)

(10)

表1總結(jié)了各種算法的總體性能。兩個PF_TSAWCF的估計精度比其他濾波方法明顯高，但是以時間作為代價來實現(xiàn)的。而且PF_TSAWCF_case2的精度比PF_TSAWCF_case1的精度稍高，根據(jù)數(shù)據(jù)處理層提供的優(yōu)化粒子的狀態(tài)估計，通過歐氏距離和反映量測噪聲統(tǒng)計特性的精度因子自適應(yīng)的調(diào)整粒子對應(yīng)權(quán)值的分布，增加了有用粒子的權(quán)值，進(jìn)而提高了估計的精度，多傳感器應(yīng)用到重要性采樣過程也提高了最終的估計精度。PF_TSAWCF的性能依靠數(shù)據(jù)處理層中傳感器數(shù)據(jù)的使用順序。一般來講，由粗到細(xì)的策略有助于提高估計精度，因此優(yōu)先使用來自低精度傳感器的數(shù)據(jù)。

圖2 各種濾波下的均方根誤差Fig.2 RMSE of different filter

表1 各種濾波下RMSE的均值、方差以及平均時間

2.2 實船試驗

將UKF_CF、SPF_CF以及PF_TSAWCF應(yīng)用于GPS/SINS/LOG的船舶組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，見圖3所示。

圖3 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Diagram of integrated navigation system

為了驗證本文算法的性能，以大連海事大學(xué)“育鯤”輪實驗數(shù)據(jù)為例，按照圖3所示的組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行試驗的設(shè)計，其中GPS定位設(shè)備采用Kongsberg公司的MX420接收機，SINS為Mti-G-700的導(dǎo)航級設(shè)備，計程儀為Skipper DL850多普勒計程儀。組合導(dǎo)航的試驗設(shè)計分為兩部分：一是原始數(shù)據(jù)的采集；二是根據(jù)本文提出的算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真試驗研究并分析結(jié)果。

圖4為船舶右旋回測試的位置結(jié)果。位置曲線的X軸為地理經(jīng)度，Y軸為地理緯度?？梢钥闯鯱KF_CF和SPF_CF在整個階段的位置誤差都較大，而PF_TSAWCF算法在初始階段時位置誤差較大，但隨著船舶航行，融合算法的曲線基本穩(wěn)定。同時，可以看出當(dāng)GPS數(shù)據(jù)存在野值跳變時，PF_TSAWCF算法能夠有效地抑制野值的影響從而減小定位誤差。

圖4 位置結(jié)果Fig.4 Result of position

圖5為三種濾波的位置誤差曲線。圖5(a)為三種算法的緯度誤差，其中UKF_CF的誤差在-20100 m；SPF_CF的誤差在-2090 m；PF_TSAWCF的誤差在-1070 m。圖5(b)為三種算法的經(jīng)度誤差，UKF_CF的誤差在-7050 m，SPF_CF的誤差在-7050 m，PF_TSAWCF的誤差在-6040 m。由誤差曲線也能明顯看出：在初始階段和轉(zhuǎn)向時UKF_CF和SPF_CF的定位誤差均較大；但是PF_TSAWCF相比UKF_CF和SPF_CF整體上系統(tǒng)定位誤差較小，基本穩(wěn)定。

圖5 三種濾波的位置誤差曲線Fig.5 Variance curve of position error of three type of filters

圖6為航向和航向誤差曲線，航向?qū)τ诖暗目刂剖且粋€很重要的參數(shù)，因此航向的估計對整個組合導(dǎo)航控制系統(tǒng)都有影響，圖6(a)為三種算法的航向角，其中PF_TSAWCF最接近參考航向值；由圖6(b)中可看出，UKF_CF和SPF_CF的航向角誤差范圍是±0.5°，PF_TSAWCF的航向角誤差范圍是±0.3°，因此，本方法能夠較好地估計出船舶的航向。

圖7為三種算法的速度曲線，由圖7(a)和(b)可以看出，UKF_CF和SPF_CF總體上速度曲線波動較大，PF_TSAWCF在前期加速運動期間和船舶轉(zhuǎn)向時速度的有一定的波動，但是總體上速度較平穩(wěn)。

圖6 航向和航向誤差曲線Fig.6 Variance curve of heading and heading error

圖7 速度曲線Fig.7 Speed curve

3 結(jié)論

本文提出了以粒子濾波為框架的二階自適應(yīng)權(quán)值數(shù)據(jù)融合算法。通過使用多傳感器數(shù)據(jù)來更新建議分布密度，多傳感器數(shù)據(jù)能夠體現(xiàn)在重要性采樣的過程中，在數(shù)據(jù)融合層構(gòu)造完整的似然函數(shù)，根據(jù)自適應(yīng)權(quán)值的分布調(diào)整，并且利用歐氏距離和反映量測噪聲統(tǒng)計特性的精度因子自適應(yīng)的調(diào)整粒子對應(yīng)權(quán)值的分布，增加有用粒子的權(quán)值。同時重采樣和馬爾可夫鏈蒙特卡羅過程，保留了權(quán)值較大的粒子，又避免了粒子耗盡問題，進(jìn)一步保持粒子的多樣性，提高了濾波精度，進(jìn)而得到最終的估計值。主要結(jié)論包括：

1)根據(jù)模擬實驗結(jié)果，對提出的算法同無味卡爾曼濾波、粒子濾波進(jìn)行了比較分析，得出本文提出的算法的估計精度比其他濾波方法明顯高，但是以時間作為代價來實現(xiàn)的。

2)根據(jù)實船試驗的數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證，將提出的算法應(yīng)用于GPS/SINS/LOG組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算，并且同無味卡爾曼濾波、粒子濾波進(jìn)行了比較分析，本文提出的算法能夠得到精確的位置、速度和航向信息，而且也能有效改善濾波性能，提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的解算精度，能夠滿足船舶高精度導(dǎo)航定位的要求。

本文算法會增大計算量，需要作者下一步進(jìn)行深入研究，對算法進(jìn)行改進(jìn)，使其性能更加完善。

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Multi-sensor information fusion of a particle filter on the basis of a two-stage adaptive weight

ZHANG Chuang1，GUO Chen2

(1. Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China ; 2. School of Information Science and Technology, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

In order to solve the problems of low quality and degeneration of particles in the process of particle filtering, a particle filtering algorithm based on the two-stage adaptive weight was proposed. The algorithm was divided into two steps. First, multi-sensor data was sent to the appropriate particle filter calculation module, with optimizing particle distribution as a purpose, and the proposed distribution density was updated. Second, in the final particle filter module based on the adaptive weight, a complete likelihood function was structured. Meanwhile, by Euclidean distance and the accuracy factor reflecting the statistic properties of the measured noise, the distribution of the adaptive weight was adjusted to attain a more accurate estimate. A simulation experiment shows the effectiveness of the algorithm.

adaptive adjusted weight; particle filter; information fusion; multisensor; proposal density

2015-10-28.

日期：2016-08-29.

國家自然科學(xué)基金項目(61374114,51579024);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助(3132016311,3132016005).

張闖 (1980-), 男, 講師,博士研究生；

郭晨 (1956-), 男, 教授,博士生導(dǎo)師.

張闖, E-mail：zhchuangdmu@163.com.

10.11990/jheu.201510074

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160829.1421.054.html

TP273

A

1006-7043(2016)10-1347-06

張闖, 郭晨，等. 二階自適應(yīng)權(quán)值粒子濾波的多傳感器信息融合[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報， 2016, 37(10): 1347-1352.

ZHANG Chuang，GUO Chen， et al. Multi-sensor information fusion of a particle filter on the basis of a two-stage adaptive weight[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(10): 1347-1352.