雙MMI型微環(huán)諧振器的傳輸特性分析

許利沙　張尚　王朝

摘 要：建立平行雙MMI型微環(huán)諧振器的數(shù)學模型，分析MMI損耗系數(shù)和輸入光譜的偏振狀態(tài)對系統(tǒng)傳輸特性的影響。損耗系數(shù)減小時，系統(tǒng)透射譜相對于傳統(tǒng)微環(huán)諧振器僅是整體向下平移，且幅度較小，證明二者理想傳輸特性具有高度的一致性；改變輸入光譜的偏振狀態(tài)，透射譜也僅是整體左右移動。結論表明平行雙MMI型微環(huán)諧振器相對于傳統(tǒng)微環(huán)諧振器具有更大的設計容差，可進一步降低器件制造工藝成本、提高器件的成品率和工作可靠性。

關鍵詞：傳輸特性；推導；影響

中圖分類號：TN252 文獻標識碼：A

1 引言

近幾年微環(huán)諧振器已成為導波光學和集成光學領域中一個非?；钴S的研究方向。研究人員對微環(huán)諧振器的結構設計、特性分析和實際應用進行了廣泛而深入的研究。微環(huán)諧振器可用作濾波器、光開關、光邏輯器、微積分器等功能器件，對其理論的分析更接近于器件的實際應用是我們研究的重點。單環(huán)單波導微環(huán)諧振器實現(xiàn)的微分器，無論在性能和功能上都與MMI型微環(huán)諧振器實現(xiàn)的微分器有一定差距。同時單環(huán)雙波導微環(huán)諧振器相比單環(huán)單波導設計靈活性更強。由此對單環(huán)雙波導微環(huán)諧振器引入兩個MMI進行特性分析，可以實現(xiàn)更強大的功能，提供更大的設計靈活性。

目前對環(huán)形諧振器的研究，一般是采用傳統(tǒng)的傳輸矩陣法分析，而這種理論分析很少考慮環(huán)形諧振器耦合部分的損耗，但這種損耗在實際的器件中是存在的，因而必須考慮它的影響。對于MMI微環(huán)諧振器，引入MMI的損耗系數(shù)αm，對傳統(tǒng)的微環(huán)諧振腔的傳輸矩陣進行修正，然后用修正的傳輸矩陣對雙MMI型微環(huán)諧振器進行傳輸特性分析。αm取適當?shù)闹祦砟M環(huán)形諧振器耦合部分的損耗。在環(huán)內無損耗的條件下，分析了αm和輸入光譜的偏振狀態(tài)對系統(tǒng)的能量傳輸和透射光譜的影響，并與無耦合損耗條件下的濾波特性進行對比，揭示αm對濾波特性影響的規(guī)律。

2 雙MMI型微環(huán)諧振器傳輸函數(shù)的推導

3 MMI損耗系數(shù)對系統(tǒng)傳輸特性的影響

假設微環(huán)內無損耗（α=1），直通端和下載端的能量輸出光譜由圖2所示。αm=1（耦合無損耗），當βL=2πm時，輸入到微環(huán)的光信號全部在下載端輸出；βL≠2πm時，輸入到微環(huán)的光信號全部在直通端輸出，其光譜傳輸特性與傳統(tǒng)（不考慮耦合損耗）的微環(huán)諧振器是一致的。

總損耗雖然隨著αm的減小而增大，但系統(tǒng)透射譜的形狀并沒有改變，而是整體向下平移，且移動幅度較小。仿真結果如圖3所示。

4 輸入光譜的偏振狀態(tài)對統(tǒng)傳輸特性的影響

諧振器在TE模式和TM模式的傳輸光譜響應如圖4所示，對于輸入光譜偏振狀態(tài)的改變，系統(tǒng)的透射譜形狀沒有改變，而是整體左右平移?？梢婋pMMI型微環(huán)諧振器相對于傳統(tǒng)微環(huán)諧振器具有更大的設計容差。兩種偏振狀態(tài)在繞環(huán)一周后的相位累計是不同的，因而可通過改變偏振狀態(tài)來改變光譜在諧振點的相移。通過改變光譜在諧振點的相移可實現(xiàn)微積分等功能。

結論

對于雙MMI型微環(huán)諧振器，引入MMI的損耗因子αm來模擬耦合損耗。在環(huán)內無損耗的條件下，分析了MMI損耗系數(shù)和輸入光譜的偏振狀態(tài)對微環(huán)諧振器能量傳輸和系統(tǒng)透射光譜的影響。損耗系數(shù)減小時，系統(tǒng)透射譜相對于傳統(tǒng)微環(huán)諧振器僅是整體向下平移，且幅度較小，形狀基本沒有改變，證明二者理想傳輸特性具有高度的一致性；改變輸入光譜的偏振狀態(tài)，透射譜諧振波長改變，改變過程中引起光譜相位變化。結論表明平行雙MMI型微環(huán)諧振器相對于傳統(tǒng)微環(huán)諧振器具有更大的設計容差，可進一步降低器件制造工藝成本、提高器件的成品率和工作可靠性。

參考文獻

[1]李昕娟，吳蓉，胡玉峰，等.硅基微環(huán)諧振器能量傳輸?shù)难芯縖J].光電子快報，v.10，n.5，p321-324，9，2014.

[2]董夏葉，李鴻強，陳宏達，等，基于SOI的2×2MMI耦合器的設計[J].激光與光電子學進展，2012（09）.