電源外特性曲線所體現(xiàn)出的系統(tǒng)論

朱耀東

摘 要：系統(tǒng)論是現(xiàn)代科學研究的一種基本方法，歐姆定律體現(xiàn)了系統(tǒng)論：電源、用電器、內(nèi)電阻共同組成一個系統(tǒng)，當用電器的阻值改變時，整體的電流發(fā)生改變，內(nèi)阻上的電壓、功率和輸出電壓、輸出功率都發(fā)生改變。由歐姆定律導出的電源外特性曲線，仍然體現(xiàn)了系統(tǒng)論，應(yīng)用系統(tǒng)論思想求解相關(guān)高考題，簡潔明快，不走彎路。

關(guān)鍵詞：外特性曲線；系統(tǒng)論；高考

近代科學的基本方法是還原論，它認為整體可以還原成一些基本的部分，通過解釋這些基本的部分就能解釋整體。在還原論的影響下，人們習慣于以一種“靜止的、孤立的”觀點考察各部分的行為和性質(zhì)，然后將這些性質(zhì)“組裝”起來完成對整體的描述。與還原論相對的是系統(tǒng)論。何謂系統(tǒng)？錢學森說：“由相互作用和相互依賴的若干組成部分結(jié)合成的具有特定功能的有機整體?！睂@句話，我們可以從四個角度來理解：①世界上任何事物都可以看成是一個系統(tǒng)，大至渺茫的宇宙，小至微觀的原子，都是系統(tǒng)。②只要整體存在，那它就必然包含著部分，必然能夠被劃分成部分。描述整體就是在描述部分。③系統(tǒng)中各部分（要素）不是孤立存在的，而是相互關(guān)聯(lián)著的，描述部分就相當于描述整體。④不管事物發(fā)生了什么變化它都還是一個整體，不管整體怎樣變化，都有相應(yīng)的要素發(fā)生變化。當然，此時的整體不再是原來的整體，要素也不再是原來的要素。

今天高中物理學到的全電路歐姆定律，也不可避免地涉及到了系統(tǒng)論：電源、用電器、內(nèi)電阻共同組成一個系統(tǒng)，當用電器的阻值改變時，整體的電流發(fā)生改變，內(nèi)阻上的電壓、功率和輸出電壓、輸出功率都發(fā)生改變，但不管怎樣變化，它們都還是一個整體，遵循共同的規(guī)律——歐姆定律。

將歐姆定律變形則有U=E-Ir，如果E、r為常數(shù)，則U-I圖線為一條直線，這就是電源的外特性曲線，它仍然描述了一個系統(tǒng)——對應(yīng)一系列大小不等的負載，其干路電流的集合、其外電壓的集合。

作為一個高頻考點，在解答相關(guān)高考題的時候，我們絕不能忘記系統(tǒng)論的應(yīng)用。

【例1】（2010重慶卷，22題）在探究小燈泡的伏安特性實驗中，電路連接正確后，分別測得兩只燈泡的伏安特性曲線如圖B中I和II所示，然后將燈泡與電池組（電動勢和內(nèi)阻均恒定）連成圖C所示電路。多次測量后得到通過的電流平均值分別為0.30A和0.60A。

A.在圖B中畫出電池組路端電壓U和電流I的關(guān)系曲線。

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B.由該曲線可知電池組的電動勢為 V，內(nèi)阻為 Ω。（取2位有效數(shù)字）

【分析與解答】電源的外特性曲線包含若干負載對應(yīng)的干路電流和兩端電壓。本實驗用兩個小燈泡交替使用以改變負載，必然獲得兩個電流值，從燈泡的伏安特性曲線上必能查出兩個電壓值，從而得到兩坐標（0.30A，3.8V）和（0.60A，3.0V），將兩坐標點連成直線，即得如下圖像，這里體現(xiàn)了一種由部分到整體的思想。由于每顆燈泡與電池、內(nèi)阻組成的系統(tǒng)都遵循歐姆定律，于是每個坐標都對應(yīng)一個方程：①E=3.8+0.30r；②E=3.0+0.60r，這樣就從理論上算出E=4.6V，r=2.7Ω，這里體現(xiàn)了一種各要素相互關(guān)聯(lián)的思想、一種由整體（電路）到部分的思想（電池、內(nèi)阻）。

【例2】（2010天津卷，9題）要測繪一個標有“3V 0.6W”小燈泡的伏安特性曲線，實驗得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示。如果將這個小燈泡接到電動勢為1.5V，內(nèi)阻為50Ω的電源兩端，小燈泡消耗的功率是 W。

【分析與解答】將任一負載接到電動勢為1.5V，內(nèi)阻為50Ω的電源兩端，由此可得，在已有坐標系中，可作出電源的I-U曲線如圖所示。顯然這條曲線包含了若干負載對應(yīng)的干路電流和端電壓，當然也包含了使用這顆特定小燈泡的情形，這就是描述整體相當于描述各部分。小燈泡一方面需在系統(tǒng)中同內(nèi)阻一道阻礙電流、一起參與電壓分配，另一方面又必須遵循自身的伏安特性，所以兩曲線的交點反映兩規(guī)律的疊加效果——分配到的實際電壓、產(chǎn)生的實際電流，該點坐標為（1.0V，0.1A），所以小燈泡消耗的功率P=UI=0.1W。這里面蘊含著“整體包含著各要素、各要素脫離整體就不起作用”的思想。

總之，系統(tǒng)論不僅是一種世界觀，更是一種方法論。應(yīng)用系統(tǒng)論的思想求解高考題，會讓我們思路清晰，不走彎路。

編輯 杜嫣然