自主探究 別樣生成

裘園園

《普通高中數(shù)學課程標準》第一部分“基本理念”中提出：“倡導積極主動、勇于探索的學習方法。知識是可以傳承的，但是能力只有通過真真切切親身體驗和感悟才能生成。

十一年教齡的筆者曾經(jīng)恨不得一節(jié)課有一個小時，能夠傾我所講，讓學生接受我能想到的所有方法技巧，但是往往期望越高失望也越大，究其原因就是學生習慣了我的思路卻丟掉了自己的想法。反思自己的教法之后，筆者開始嘗試在平時的教學中給予學生盡可能多的自主探究時間，發(fā)現(xiàn)雖然自己講得少了，但是學生在接受效果上卻比以前的“一言堂”時要好，甚至還能給予我一些閃光的思維火花。

例如，在講授《正、余弦函數(shù)的性質》這一課時，我提議讓學生先自學。一位學生在自主探究課本（人教A版必修4）第40頁例題5的解法時給出了一種對細節(jié)的處理方法，課本原題及解答過程如下：

思考題結果與定區(qū)間的關系

“三角函數(shù)的圖象是波浪線形的，有起有落，產(chǎn)生了不連續(xù)的單調(diào)區(qū)間，并且呈現(xiàn)半周期長度區(qū)間遞增，半周期長度區(qū)間遞減的交替形勢，例5可以采用同學甲是因為所給定的區(qū)間剛好包含了該函數(shù)一個周期內(nèi)的一個完整的單調(diào)遞增區(qū)間（假定半周期長度區(qū)間為一完整單調(diào)區(qū)間），而思考題不能采用課本方法是因為在給定的[-2π，2π]一個周期長度的區(qū)間上沒有一個完整的單調(diào)區(qū)間，如圖（1），但是在圖中我們也發(fā)現(xiàn)了，雖然沒有完整的，但是卻有局部的，而且還有兩個。所以，我們可以這樣認定，同學甲的答案是正確的，但是他的方法是很有局限性的，而乙、丁兩位同學的方法是很具普遍性的，可以幫助我們解決這一類問題，希望有興趣的同學能夠在課后研發(fā)這一類題的其他解法?！?/p>

荷蘭著名數(shù)學家弗賴登塔爾反復強調(diào)，學習數(shù)學的唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。在這一節(jié)課中，我覺得自己做得最成功的是放手讓學生自學，讓他們在探究中發(fā)現(xiàn)問題，其實在同學甲提出解法后，我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這一紕漏，并打算在思考題后進行講解，但現(xiàn)實中，學生遠比我想象中要聰明。對建構主義學習來說，活動是第一位的，強調(diào)要在“做數(shù)學中學數(shù)學”，當所有學生都融合在這個活動中時，就會產(chǎn)生主體的個人體驗，最后升華為大家的共有“資本”，我相信在大家一起探究討論中得到的結果遠遠比我直接講解得到結論更能被學生理解并掌握。

我驚嘆于學生的創(chuàng)造力，在今后的教學過程中，我會經(jīng)常采用這種學生為主體的“探究式學習”。

編輯 薄躍華