直流數(shù)字電壓表示值誤差不確定度評定

許泥 趙僑

一、理論依據(jù)及概述

計量學(xué)是“測量及其應(yīng)用的科學(xué)”，而電磁學(xué)計量屬于計量學(xué)的一個分類，其內(nèi)容十分廣泛，分類方法也多種多樣。按學(xué)科分，可分為電學(xué)計量和磁學(xué)計量；按工作頻率分，可分為直流電計量和交流電計量兩部分。電學(xué)計量包括：交直流電壓、交直流電流、電能、電阻、電容、電感、電功率等計量。電磁學(xué)計量具有較高的準(zhǔn)確度、靈敏度，能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)測量，便于記錄和進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并可實施遠(yuǎn)距離測量。

測量不確定度（measurement uncertainty）簡稱不確定度，是計量學(xué)中的一個非常重要的概念，指“根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負(fù)參數(shù)”，它說明了給出的測量結(jié)果的不可確定程度和可信程度。為了表征測得值的分散性，測量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差或其特定倍數(shù)表示，或者用說明了包含概率的區(qū)間半寬度表示。用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，測量不確定度表示為區(qū)間半寬度時稱為擴(kuò)展不確定度。它們都是非負(fù)參數(shù)，單獨表示時不加正負(fù)號。

測量不確定度一般由若干分量組成。其中一些分量可根據(jù)一系列測得值的統(tǒng)計分布，按測量不確定度的A類評定方法進(jìn)行評定，并用實驗標(biāo)準(zhǔn)差表征，本文采用貝塞爾公式法得到有限次獨立重復(fù)測量的一系列測得值代入公式求得估計的標(biāo)準(zhǔn)偏差。而另一些分量可根據(jù)經(jīng)驗或其他信息假設(shè)的概率分布，按測量不確定度的B類評定方法進(jìn)行評定，也用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。

二、測量過程簡述

1.測量依據(jù)：JJG315-83《直流數(shù)字電壓表》檢定規(guī)程。

2.測量環(huán)境條件：環(huán)境溫度：（20±1）℃，相對濕度：（60±15）%

3. 測量標(biāo)準(zhǔn)：多功能標(biāo)準(zhǔn)功率源，型號：YS118，直流電壓測量范圍：0～1000V。量程10V，最大允許誤差±（0.0003%×輸出值+3?V）。

4. 被測對象：數(shù)字多用表（直流電壓部分），型號：1071，量程10V。

最大允許誤差±（0.002%讀數(shù)+4字）。

5.測量方法：采用直流標(biāo)準(zhǔn)電壓發(fā)生器法測量被測表直流電壓的示值誤差。

將多功能標(biāo)準(zhǔn)功率源與被測表直接連接，由多功能標(biāo)準(zhǔn)源輸出直流標(biāo)準(zhǔn)電壓給被測表，在被測表上讀得相應(yīng)的讀數(shù)，將被測表指示值與測量值相減，其差值即為直流數(shù)字電壓表的示值誤差。

評定結(jié)果的使用：符合上述條件的測量結(jié)果，一般可直接使用本不確定度的評定方法。

三、數(shù)學(xué)模型：

式中：- 直流數(shù)字電壓表的示值誤差；

– 被測直流數(shù)字電壓表的示值；

- 多功能標(biāo)準(zhǔn)源輸出的直流標(biāo)準(zhǔn)電壓值。

四、各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

根據(jù)數(shù)學(xué)模型該被檢表的不確定度將取決于輸入量、的不確定度。

1.被測直流數(shù)字電壓表的重復(fù)性測量引入的不確定度

輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的來源主要是由被測直流數(shù)字電壓表的重復(fù)性測量引起的。以一臺型號為1071的數(shù)字多用表為例（評定其直流部分），選擇10V量程中的10V點，在相同溫濕度，同一臺多功能標(biāo)準(zhǔn)功率源的重復(fù)性條件下，連續(xù)獨立測量10次，獲得1組測量值：

10.00002V，10.00002V，10.00003V，10.00003V，10.00003V，

10.00002V，10.00002V，10.00002V，10.00002V，10.00002V，

單次測量實驗標(biāo)準(zhǔn)差：

V

再任意選取2臺相同等級、型號、規(guī)格的直流數(shù)字電壓表，每臺對10V點在重復(fù)性條件下進(jìn)行10次獨立測量，獲得3組測量值，每組測量列分別按上述方法計算得到單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差，見表1。

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

V

則：V

自由度：

表1 3組實驗標(biāo)準(zhǔn)差

實驗標(biāo)準(zhǔn)差 V

V

V

2.由多功能標(biāo)準(zhǔn)功率源引入的不確定度

輸入量的不確定度來源主要是由多功能標(biāo)準(zhǔn)功率源不準(zhǔn)引起的不確定度，考慮到多功能標(biāo)準(zhǔn)功率源穩(wěn)定度、調(diào)節(jié)細(xì)度及讀數(shù)分辨力所引起的不確定度已包含在重復(fù)性條件下所得測量列的分散性中，故在此不另作分析。另外：

（1）實驗室環(huán)境溫度為（20±1）℃，因此多功能標(biāo)準(zhǔn)功率源溫度系數(shù)的影響所引起的不確定度可以忽略不計。

（2）多功能標(biāo)準(zhǔn)功率源的校準(zhǔn)誤差限很小，因此由它引起的不確定度分量可忽略不計。

多功能標(biāo)準(zhǔn)功率源經(jīng)上級量值傳遞為合格。

制造廠說明書給出其直流電壓10V量程，最大允許誤差為

測量10V時，

V

半寬度a=33×10-6V，在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為服從均勻分布，包含因子k=，則：

VV

五、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總及擴(kuò)展不確定度評定

1.各不確定度分量匯總

不確定度來源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度

被測表重復(fù)性測量 4.86×10-6V

多功能標(biāo)準(zhǔn)功率源 19.1×10-6V

2.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算

因輸入量與彼此獨立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式計算得到：

uc（V）=VV

3.擴(kuò)展不確定度計算

取置信概率p=95%，k=2，則

（V）=2×19.71×10-6=4×10 V， p=0.95

六、測量不確定度的報告

采用YS118型多功能標(biāo)準(zhǔn)功率源測量1071型數(shù)字多用表（直流電壓部分）10V量程10V點示值誤差測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：

（V）=2×19.71×10-6=4×10-6V， p=0.95

對于其他數(shù)值點也可參照此類方法求得。