萬(wàn)有引力、重力、向心力在解題中的關(guān)系研究

常戰(zhàn)軍

摘 要：通過(guò)對(duì)萬(wàn)有引力、重力和向心力的定義和特點(diǎn)進(jìn)行研究，總結(jié)出萬(wàn)有引力、重力和向心力在解題中的關(guān)系，從而幫助學(xué)生更好更快地解題。

關(guān)鍵詞：萬(wàn)有引力；重力；向心力；關(guān)系

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）33-0096-01

在中學(xué)物理的學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)混淆引力與重力的情況，有時(shí)還會(huì)把向心力當(dāng)作物體受到的一個(gè)專門(mén)的力。為此，在這里進(jìn)行分析和歸納，使學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解這些概念，從而幫助他們更好更快地解題。

一、萬(wàn)有引力、重力和向心力

（1）萬(wàn)有引力。萬(wàn)有引力是指自然界中任何兩個(gè)物體因?yàn)橄嗷ノa(chǎn)生的力，引力的大小與這兩個(gè)物體的質(zhì)量成正比，與兩物體間距離的平方成反比。萬(wàn)有引力是因?yàn)槲矬w具有質(zhì)量而在物體之間產(chǎn)生的一種相互作用，通常一般的兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力非常微小，如兩個(gè)人之間距離很小，但根本感覺(jué)不到萬(wàn)有引力的存在，這種情況萬(wàn)有引力可以忽略。但如果是質(zhì)量很大的天體之間，即使距離相對(duì)遙遠(yuǎn)，萬(wàn)有引力也會(huì)非常顯著，如太陽(yáng)與海王星之間的萬(wàn)有引力作用。研究物體在地球引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常都不考慮周?chē)渌矬w的引力。（2）重力。重力是由于地球的吸引而使物體受到的力。重力的方向在赤道和兩極處指向地心，在其他地方并不指向地心。重力的方向總是豎直向下，豎直向下指的是垂直于當(dāng)?shù)氐乃矫?。地面上同一點(diǎn)處物體受到重力的大小跟物體的質(zhì)量成正比，當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體所受重力的大小與重力加速度成正比，用關(guān)系式G=mg可以表示。（3）向心力。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有向心加速度，產(chǎn)生向心加速度的原因是物體受到了指向圓心的合力，這個(gè)合力稱作向心力。

二、萬(wàn)有引力、重力和向心力在解題中的關(guān)系

如果一個(gè)物體繞著地球或某個(gè)星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在一般情況下，常把重力近似看作等于萬(wàn)有引力。但實(shí)際上重力和萬(wàn)有引力不是同一回事，重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。重力之所以是一個(gè)分力，是因?yàn)槲矬w與地球或某個(gè)星球一起運(yùn)動(dòng)，這個(gè)運(yùn)動(dòng)可以近似看成圓周運(yùn)動(dòng)。物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，在地球或某星球上，這個(gè)力由萬(wàn)有引力的一個(gè)分力提供，而萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力就是平時(shí)所說(shuō)的重力了。

在地球表面或附近可近似認(rèn)為萬(wàn)有引力等于重力，如物理題目中經(jīng)常出現(xiàn)“近地衛(wèi)星”字樣，這種情況下物體所受的引力就可以認(rèn)為近似等于重力，從而用重力代替引力大小進(jìn)行計(jì)算。另外也要注意，不是向心力提供萬(wàn)有引力，而是萬(wàn)有引力提供向心力。向心力不是物體受到的某個(gè)力。在研究天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般的情況都是萬(wàn)有引力提供向心力，包括在地球的表面附近，也就是說(shuō)在地球表面附近重力近似等于萬(wàn)有引力，實(shí)際上，重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。

如果物體沒(méi)有脫離某個(gè)星球，如近地衛(wèi)星，這種情況下萬(wàn)有引力可分解為重力和向心力，由于向心力相對(duì)重力來(lái)說(shuō)非常非常小，從而可以忽略。當(dāng)物體脫離星球而成為“衛(wèi)星”后，萬(wàn)有引力就等于向心力了。在不嚴(yán)格的計(jì)算中，如不涉及細(xì)微的天文計(jì)算，還有在一般的高中物理和大學(xué)的普通物理中，地球跟地球上的物體之間的萬(wàn)有引力就按照等于物體受到的重力計(jì)算，幾乎不作區(qū)別。

在地球上或地球附近的任何兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力，則跟重力沒(méi)有一點(diǎn)關(guān)系。如果一個(gè)物體圍繞地球運(yùn)行，它跟地球之間的萬(wàn)有引力，就是重力，就是這個(gè)萬(wàn)有引力提供了物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。如果是在水平面內(nèi)一條繩子系著一個(gè)小球在做圓周運(yùn)動(dòng)，那么，向心力的來(lái)源就是這條繩的拉力。如果是在豎直面內(nèi)一條繩子系著一個(gè)小球在做圓周運(yùn)動(dòng)，那么，向心力的來(lái)源就變了：在最高點(diǎn)，重力和繩子的拉力之和等于向心力；在最低點(diǎn)，繩子的拉力與重力之差等于向心力；在其他各點(diǎn)重力和拉力不在一條直線上，物體既有向心加速度，也有切向加速度，解題時(shí)對(duì)此不作要求。

向心力本質(zhì)上是一個(gè)不存在的力，有些學(xué)生會(huì)認(rèn)為向心力是物體實(shí)際受到的力，因而在解題過(guò)程中或者在受力分析時(shí)把向心力當(dāng)作單獨(dú)存在的力。在分析物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，向心力是沿曲線運(yùn)動(dòng)的中心的一個(gè)力的分量。在地表，萬(wàn)有引力=重力+向心力，該式是矢量式，兩個(gè)星體之間是向心等于萬(wàn)有引力也等于重力。地球引力的一部分用來(lái)提供重力，還有一部分用來(lái)提供向心力。地球引力是重力和向心力的總和，因而，重力和地球引力不是一個(gè)力，一般情況下引力大于重力。

自然界中任何兩個(gè)物體之間都以一定的力互相吸引著，若物體能看作質(zhì)點(diǎn)的話，這個(gè)力同兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量乘積成正比，同它們之間的距離的平方成反比。若不能看作質(zhì)點(diǎn)的話，則不能直接用公式計(jì)算，因?yàn)槿f(wàn)有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的引力的計(jì)算，即當(dāng)相互吸引的兩個(gè)物體的大小跟它們之間的距離相比可以忽略時(shí)，萬(wàn)有引力定律才能成立。不能看作質(zhì)點(diǎn)的情況下，需要把每個(gè)物體看作由無(wú)數(shù)的質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成，有時(shí)可以用公式作定性分析。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，萬(wàn)有引力、重力和向心力是物理解題中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生只有掌握了這三種力的定義、特征和關(guān)系，才能在解題中選擇適合的公式進(jìn)行計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

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