基于DNA亂序編碼和混沌映射的圖像加密算法

周小安 李耀清

摘 要：為有效抵抗選擇明文攻擊，已知明文攻擊等密碼攻擊行為，改善加密結(jié)構(gòu)，解決DNA編碼透明等加密問題，提出了DNA亂序編碼、基于多個一維Logistic混沌映射的按位抽取算法以及一種二維混沌置亂方法。利用混沌系統(tǒng)按本文相應(yīng)算法產(chǎn)生的隨機(jī)矩陣，結(jié)合明文圖像矩陣進(jìn)行DNA亂序編碼，并用二維混沌置亂進(jìn)行加密圖像的比特級置亂來代替DNA堿基對互補(bǔ)替換。實(shí)驗(yàn)結(jié)果及安全分析表明，該算法具有良好的加密結(jié)構(gòu)可有效抵抗各種密碼攻擊行為。

關(guān)鍵詞：圖像加密； DNA序列；混沌系統(tǒng)；圖像置亂

中圖分類號：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Image encryption Algorithm based on DNA out-of-order encoding and chaotic mapping

ZHOU Xiao-an1，LI Yao-qing1，2

（ 1.College of Information Engineering ，Shenzhen University ，Shenzhen Guangdong 518000，China；

2.Shenzhen KeyLaboratory of Wireless Broadband Communication and Singal Processing，Shenzhen Guangdong 518057，China）

Abstract：This paper introduced a new image encryption algorithm based on DNA out-of-order encoding and chaotic mapping.First， generate four random matrices by using two separate Logistic maps in a certain way.Second a DNA matrix is obtained by out-of-order encoding the original image under one of the random matrix，and produce a new random DNA sequence matrix by using DNA standard code for another random matrix.Then perform the DNA sequence addition operation to add these DNA matrix.Finally， perform the scrambling to the result of the added matrix by using the rest of the two-dimensional random matrix instead of DNA sequence complement operation. Experimental results and security analysis show that the encryption algorithm have good encryption schemes that can resist the plaintext attacks.

Key words： image encryption； DNA sequences； chaotic systems； image scrambling

0 引言

近幾年隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，通過互聯(lián)網(wǎng)來傳輸各類數(shù)據(jù)正在成為時尚首選。特別地，圖像作為優(yōu)秀的信息載體，在使用者對圖像信息具備著豐富高效感知能力的同時，更進(jìn)一步呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)量大、冗余度高的特點(diǎn)。時下，正有大量的數(shù)字圖像在借助互聯(lián)網(wǎng)實(shí)施傳輸傳播，但由于互聯(lián)網(wǎng)的廣闊開放性，傳輸?shù)臄?shù)據(jù)很容易被截取、捕獲。圖像加密逐漸成為學(xué)術(shù)界研究熱點(diǎn)[1-3]。

1963年美國著名氣象學(xué)家Lorenz，無意間發(fā)現(xiàn)混沌現(xiàn)象后，學(xué)術(shù)界對混沌現(xiàn)象的研究便從未停歇。相繼出現(xiàn)了混沌同步[4]、混沌控制[5]等領(lǐng)域內(nèi)的代表性研究成果。這些成果已清晰表明混沌系統(tǒng)可提供顯示的遍歷性、偽隨機(jī)性、對初始條件的極端敏感性、長期不可預(yù)測等特點(diǎn)都非常適合于應(yīng)用在密碼系統(tǒng)中[6-9]。

許多研究人員將不同領(lǐng)域的知識引入密碼學(xué)中，以期設(shè)計(jì)出在性能上顯著優(yōu)越的加密系統(tǒng)。使用生物DNA序列并行計(jì)算的特點(diǎn)對圖像編碼、運(yùn)算，并結(jié)合混動理論對圖像進(jìn)行加密是一種新的加密方法[10-13]。但由于一些算法的結(jié)構(gòu)缺陷，例如：單一的DNA編碼方式、僅僅關(guān)注混沌系統(tǒng)維數(shù)及復(fù)雜度的提高而未能改進(jìn)完善加密結(jié)構(gòu)等。這些基于DNA編碼及混沌的加密算法已陸續(xù)獲證指出存在不同程度的安全問題[14-18]。

具體地，文獻(xiàn)[17]（詳見3、4節(jié)）提出：文獻(xiàn)[16]的加密系統(tǒng)加密后圖像是不可逆的，即擁有

密鑰的解密機(jī)不能正確解密密文圖像，且文獻(xiàn)[16]中的一維Logistic映射產(chǎn)生的互補(bǔ)矩陣可由全零灰度的明文矩陣代入求得，進(jìn)而文獻(xiàn)[18]探討生成了一種改進(jìn)的DNA混沌加密方式來加密圖像。但通過本文分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，由于文獻(xiàn)[18]使用單一的DNA編碼方案，且在DNA加法及互補(bǔ)運(yùn)算中使用的均是由同一個秘鑰產(chǎn)生的矩陣，而DNA編碼后的運(yùn)算實(shí)質(zhì)為二進(jìn)制之間的位計(jì)算，故可通過選擇明文攻擊以及邏輯函數(shù)之間的運(yùn)算法則，將不再需要密鑰即可攻破加密系統(tǒng)，捕獲得到明文圖像。本文在第5節(jié)給出了研究證明。

混沌系統(tǒng)可見于加密系統(tǒng)的主要貢獻(xiàn)是其產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列，如果沒有良好的算法結(jié)構(gòu)去抵抗密碼攻擊，攻擊者很可能直接破解出該隨機(jī)序列，而不必關(guān)注混沌系統(tǒng)是否足夠復(fù)雜。本文設(shè)計(jì)了一種新的加密結(jié)構(gòu)：使用兩個一維Logistic映射通過本文算法產(chǎn)生4個加密矩陣，進(jìn)行DNA亂序編碼、DNA加法以及二維混沌圖像置亂。經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析，利用Logistic混沌映射之間的按位抽取算法同樣可產(chǎn)生多個具有隨機(jī)特性的加密矩陣，提高了加密系統(tǒng)的加密效率；使用混沌系統(tǒng)進(jìn)行DNA亂序編碼實(shí)現(xiàn)了DNA編碼過程的加密，從而解決了加密系統(tǒng)編碼透明的問題，提高了加密系統(tǒng)的抗攻擊能力。經(jīng)現(xiàn)實(shí)安全性分析可知，該算法能夠抵抗選擇明文攻擊等密碼攻擊行為。

5 結(jié)束語

利用DNA亂序編碼解決了加密系統(tǒng)編碼透明的問題，提高加密系統(tǒng)的抗攻擊能力。將明文圖像的信息熵作為秘鑰，配合混沌秘鑰，不僅可有效防止攻擊者利用特殊明文矩陣進(jìn)行選擇明文攻擊，對于解密機(jī)而言信息熵作為校驗(yàn)數(shù)據(jù)，可用于監(jiān)測通信是否正常，明文是否被修改等。二維混沌置亂依賴于兩個Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列，不要求被置亂圖像大小，且置亂效果更具有隨機(jī)性，保密性較強(qiáng)。經(jīng)各項(xiàng)安全性試驗(yàn)分析，該加密算法擁有良好的加密結(jié)構(gòu)，安全性較好，可有效抵抗選擇明文攻擊等密碼攻擊行為。由于算法基于二進(jìn)制層面進(jìn)行編碼，結(jié)合生物DNA工程，也可引申用于非圖像類數(shù)字信息大批量的存儲加密中。

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