套筒灌漿鋼筋高溫抗拉性能數(shù)值模擬

周文君，劉永軍，王 雪

（1.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧沈陽110168；2.遼寧水利職業(yè)學(xué)院，遼寧沈陽110122）

套筒灌漿鋼筋高溫抗拉性能數(shù)值模擬

周文君1，劉永軍1，王 雪2

（1.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧沈陽110168；2.遼寧水利職業(yè)學(xué)院，遼寧沈陽110122）

為研究裝配式建筑結(jié)構(gòu)中鋼筋套筒灌漿連接節(jié)點(diǎn)在火災(zāi)條件下的抗拉性能，采用有限元分析軟件ANSYS計(jì)算出在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線作用下的鋼筋套筒灌漿節(jié)點(diǎn)不同時刻的溫度場分布。在此溫度分布下對套筒內(nèi)鋼筋的端部施加一系列的拉力載荷，利用ANSYS進(jìn)行溫度場-結(jié)構(gòu)耦合分析，計(jì)算出鋼筋套筒灌漿節(jié)點(diǎn)不同拉力載荷作用下的耐火時間，以確定耐火時間-荷載關(guān)系曲線。ANSYS模擬出的常溫下鋼筋套筒灌漿連接節(jié)點(diǎn)的極限承載力與實(shí)際情況相吻合，破壞時套筒內(nèi)鋼筋端部屈服，極限承載力接近鋼筋的屈服極限。

鋼筋套筒；裝配式混凝土結(jié)構(gòu)；耐火時間；溫度場-結(jié)構(gòu)耦合；屈服極限

裝配整體式混凝土結(jié)構(gòu)是由預(yù)制混凝土構(gòu)件通過鋼筋、連接件加以連接并現(xiàn)場澆筑形成的整體結(jié)構(gòu)［1］，與傳統(tǒng)施工方式相比，大大提高了我國民用及工業(yè)建筑的施工速度［2］。近年來，裝配整體式混凝土結(jié)構(gòu)雖然在我國得到了迅速的發(fā)展，并廣泛應(yīng)用到實(shí)際工程建設(shè)中。但我國對節(jié)點(diǎn)連接的各種形式，在不同的災(zāi)害情況下尚未形成完備的規(guī)范作為設(shè)計(jì)、校核的依據(jù)，所以裝配結(jié)構(gòu)安全性問題也日益凸顯［3］。近年來，我國火災(zāi)形勢異常嚴(yán)峻，火災(zāi)發(fā)生的次數(shù)及火災(zāi)發(fā)生后造成的損失逐年增加，所以裝配整體式混凝土結(jié)構(gòu)的抗火問題非常有必要得廣大的科研、工程人員關(guān)注。預(yù)制構(gòu)件的組裝方式主要靠鋼筋節(jié)點(diǎn)連接。裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋節(jié)點(diǎn)連接方式是加強(qiáng)建筑施工質(zhì)量，提高強(qiáng)建筑施工速度的關(guān)鍵技術(shù)，同時也是裝配整體式混凝土結(jié)構(gòu)受力的薄弱點(diǎn)、設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)［4］。曾經(jīng)出現(xiàn)了焊接、搭接套筒擠壓等連接方法［5］。目前，通常采用套筒灌漿來連接鋼筋，將鋼筋從套筒兩端部插入套筒，鋼筋和套筒間灌注高強(qiáng)度微膨脹砂漿，借助砂漿膨脹加強(qiáng)套筒對鋼筋的約束作用［6］。歐洲一些國家及日本在鋼筋套筒灌漿連接技術(shù)上研究的比較成熟［7］。在大量靜力及動力實(shí)驗(yàn)研究證明，鋼筋套筒灌漿連接技術(shù)具有很高的可靠性［8］。但是，火災(zāi)高溫下的性能，還需要進(jìn)行研究驗(yàn)證。

1 灌漿套筒抗拉分析基礎(chǔ)

1.1 升溫曲線

升溫曲線反映了溫度場的溫度變化規(guī)律，與結(jié)構(gòu)抗火的計(jì)算結(jié)果關(guān)系緊密，是進(jìn)行溫度場有限元模擬的重要輸入?yún)?shù)［9］。由于計(jì)算出的模型隨時間各個溫度變化比較困難，從而在建筑結(jié)構(gòu)的抗火性能研究中一般采用室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線。

我國現(xiàn)行的《建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》［10］（GBJ 50016 -2006）及《高層民用建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》［11］（GB 50045-95）均采用標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線（ISO-834）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)火試驗(yàn)來校核構(gòu)件的耐火極限［12］。

我國進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬多采用ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線，計(jì)算公式為：

T（t）=T（0）+345log10（8t+1）（1）

本研究采用ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線研究灌漿套筒連接節(jié)點(diǎn)的抗火性能。

1.2 構(gòu)件內(nèi)溫度場分析

球墨套筒、灌漿料、和鋼筋均采用Solid 70單元來進(jìn)行溫度場數(shù)值模擬。圖1為灌漿套筒空間有限元網(wǎng)格模型?？臻g有限元模型由12435節(jié)點(diǎn)、62834個單元構(gòu)成。由于溫度場-結(jié)構(gòu)耦合分析中，在結(jié)構(gòu)分析部分只是將溫度場分析單元Solid 70替換為結(jié)構(gòu)分析單元Solid 45，所以結(jié)構(gòu)分析的有限元網(wǎng)格與圖1相同，故結(jié)構(gòu)分析時不再介紹結(jié)構(gòu)分析有限元網(wǎng)格。為更加準(zhǔn)確、清晰的表達(dá)數(shù)值模擬出的云圖及曲線結(jié)果，所有的云圖截面以及擬合曲線所在的截面的剖切位置如圖2所示。

圖1 灌漿套筒空間有限元網(wǎng)格

圖2 灌漿套筒各剖面位置圖

1.3 材料的物理參數(shù)

鋼筋灌漿套筒由球墨鑄鐵、灌注砂漿以及連接鋼筋組成。本文采用的套筒最外有約5 mm厚球墨鑄鐵管。球墨鑄鐵的各方面性能接近于鋼，是一種更高強(qiáng)度的鑄鐵材料。通過球化和孕育處理得到的球墨鑄鐵，提高了鑄鐵在塑性和韌性等方面機(jī)械性能，擁有比碳鋼更高的強(qiáng)度。鑄鐵內(nèi)部包裹約20 mm灌漿材料，位于所包裹鋼筋外部。灌注砂漿以砂子作為主料，由于要將砂漿灌注到套筒與鋼筋的空隙間，砂子的細(xì)度系數(shù)要求在1.7～1.8之間，最大粒徑不大于2.5 mm。應(yīng)用水泥粘結(jié)，輔以減水劑、膨脹劑，具有自流性好，快硬、早強(qiáng)、高強(qiáng)、無收縮、微膨脹；無毒、無害、不老化、對水質(zhì)及周圍環(huán)境無污染，自密性好、防銹等特點(diǎn)。最內(nèi)層為直徑25 mm的HRB400級鋼筋。球墨鑄鐵物理參數(shù)［13］來源于《球墨鑄鐵件凝固過程數(shù)值模擬》一文。鋼筋物理參數(shù)［14］來源于《高溫下鋼筋混凝土梁的溫度場分析》一文。灌注砂漿物理參數(shù)［15］利用《砂漿配合比設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算得到，其本構(gòu)關(guān)系在不同溫度下的變化模型，采用混凝土在不同溫度下變化模型［14］。所用到的物理參數(shù)如表1～表3。

表1 QTB600-3球墨鑄鐵材料性能［13］

表2 HRB400鋼筋材料性能［14］

表3 灌注砂漿的材料性能

1.4 高溫下灌漿套筒瞬態(tài)熱傳導(dǎo)

火災(zāi)高溫作用下，火焰以熱對流和熱輻射的形式向灌漿套筒表面?zhèn)鬏敓崃浚酀{套筒內(nèi)部以熱傳導(dǎo)方式傳遞熱量.火災(zāi)場景中的套筒溫度場分布是三維熱傳導(dǎo)問題，其偏微分方程為：式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m?℃）；ρ為物體的密度，kg/m3；c為物體的比熱，J/（kg?℃）；T為溫度場的分布溫度，℃；t為時間，s；x，y，z為位置坐標(biāo)。

按照ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的溫度變化，裝配式灌漿套筒熱傳導(dǎo)問題的邊界條件及初始條件為［16］

對流邊界條件：

輻射邊界條件：

式中：Γ為物體邊界；λ為材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m?℃）；α為物質(zhì)與周圍介質(zhì)的對流換熱系數(shù)，W/（m2?℃）；Tf為與物體接觸的流體介質(zhì)溫度，℃；T為溫度場的分布溫度，℃；σ為絕對黑體輻射系數(shù)，σ= 5.67×10-8，W/（m2?℃）；ε為實(shí)際物體表面的發(fā)射率，在0～0.1之間。

1.5 灌漿套筒的溫度場分布

溫度場分析中，考慮灌漿套筒四面受火，受火面的溫度通過定義對流和熱輻射來模擬。受火面的對流換熱系數(shù)為25W/（m2?℃），綜合輻射系數(shù)定義為0.9。按IOS-834標(biāo)升曲線進(jìn)行升溫模擬。

在火災(zāi)場景中，鋼筋套筒連接節(jié)點(diǎn)受到高溫火焰和熱氣的作用。外層球墨鑄鐵受到火焰的輻射和熱煙氣的對流作用后，球墨鑄鐵表面溫度升高。通過球墨鑄鐵與砂漿的熱傳遞作用，被包裹在球墨鑄鐵內(nèi)部的灌注砂漿，溫度逐漸升高。同時通過砂漿與鋼筋的熱傳遞作用，鋼筋的溫度也逐漸升高。下圖為灌漿套筒在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線作用下從2 400 s到9 600 s的一系列溫度分布云圖，見圖3～圖6。

圖3 2400 s 時灌漿套筒溫度場分布

圖4 4800 s時灌漿套筒溫度場分布

圖5 7200 s 時灌漿套筒溫度場分布

圖6 9 600 s時灌漿套筒溫度場分布

為更細(xì)致的反映出灌漿套筒在溫度場作用下，套筒局部溫度變化過程，以及在套筒不同時刻不同區(qū)域溫度變化幅度的對比。分別提取出ANSYS后處理結(jié)果中套筒端部處球墨鑄鐵、灌注砂漿、鋼筋溫度變化，套筒球墨鑄鐵上等間距三點(diǎn)的溫度變化曲線，套筒中部截面處球墨鑄鐵表面、灌漿料中心點(diǎn)溫度變化曲線，套筒灌漿料中間層等間距三點(diǎn)溫度變化曲線。見圖7～圖10。

圖7 套筒端口處鑄鐵、灌注砂漿、鋼筋升溫曲線

圖8 灌漿套筒球墨鑄鐵上等間距三點(diǎn)升溫曲線

圖9 套筒中部球墨鑄鐵表面、灌漿料中心點(diǎn)升溫曲線

圖10 灌漿套筒球灌漿料層中心處等間距三點(diǎn)升溫曲線

從以上分析結(jié)果中看出套筒在溫度場作用下，3 600 s之前球墨鑄鐵與灌注砂漿和鋼筋間溫差明顯，此后球墨鑄鐵、灌注砂漿、鋼筋間幾乎沒有溫差。最初溫度場溫度上升速度較快。球墨鑄鐵有較強(qiáng)的導(dǎo)熱能力，因此球墨鑄鐵快速升溫，但由于球墨鑄鐵熱傳導(dǎo)系數(shù)遠(yuǎn)大于灌注砂漿熱傳導(dǎo)系數(shù)，所以造成球墨鑄鐵與灌注砂漿間有較明顯的溫差。3 600 s后溫度場升溫幅度逐漸變緩，溫度幾乎處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此隨著時間的增長球墨鑄鐵與砂漿間的溫差逐漸減小。

2 灌漿套筒溫度場-結(jié)構(gòu)耦合分析

2.1 靜載力學(xué)分析單元

球墨套筒、灌漿料、和鋼筋均采用Solid 45單元來模擬。假設(shè)球墨套筒、灌漿料、鋼筋完全接觸。有限元網(wǎng)格見圖1。

2.2 荷載及邊界條件

力學(xué)分析中，為防止套筒產(chǎn)生沿拉力法向方向產(chǎn)生側(cè)向位移，故在套筒端部約束住沿總體坐標(biāo)x，y向的位移。對灌漿套筒的鋼筋兩端部施加等值反向拉力載荷。

2.3 灌漿套筒靜載失效準(zhǔn)則

工程結(jié)構(gòu)由于各種原因而喪失正常工作能力的現(xiàn)象，稱為失效。一般情況下失效是十分復(fù)雜的，因強(qiáng)度不足而引起失效稱為強(qiáng)度失效。強(qiáng)度失效的形式可基本規(guī)定為脆性斷裂和塑性屈服兩類。

材料失效時未產(chǎn)生明顯的塑性變形而斷裂稱為脆性斷裂。脆性材料如混凝土失效現(xiàn)象是突然斷裂。

材料失效時產(chǎn)生明顯的塑性變形，并伴隨屈服現(xiàn)象稱為塑性屈服。塑性材料如低碳鋼發(fā)生屈服現(xiàn)象［17］。

2.4 耐火時間

在特定升溫曲線、特定荷載條件下，進(jìn)行數(shù)值模擬，分析被拉壞單元超過某個規(guī)定允許極限所經(jīng)歷火災(zāi)延續(xù)時間，定義為耐火時間。

2.5 結(jié)果與分析

采用ANSYS軟件分別建立瞬態(tài)溫度場模型和靜載力學(xué)模型，分析灌漿套筒升溫過程截面溫度場和不同荷載情況下的抗火時間。模型假設(shè)溫度場分析與套筒內(nèi)力和變形分析獨(dú)立，且假設(shè)鋼筋混凝土材料熱工性能及高溫后力學(xué)性能是均勻的；忽略鋼筋與混凝土之間的滑移［18］。

2.5.1 常溫溫度場下的靜力分析結(jié)果

采用APDL語言中*DO……*ENDDO循環(huán)語句，對鋼筋套筒的鋼筋兩端部分步施加拉力荷載求解［19］。首次加載100 kN，每步增加荷載20 kN，循環(huán)加載并計(jì)算求解15次，查看ANSYS后處理。

查看第6步求解后的等效應(yīng)力云圖及主拉應(yīng)力云圖，發(fā)現(xiàn)灌漿套筒兩端部鋼筋全截面拉壞，同時鋼筋周圍少量混凝土單元也被拉壞見圖11、圖12，套筒失去承載能力。此時施加的拉力載荷為200 kN，為灌漿套筒常溫下的極限承載能力。在《齡期和鋼筋種類對鋼筋套筒灌漿連接受力性能影響的試驗(yàn)研究》［20］一文中介紹了直徑為25 mm的HRB400鋼筋，直徑為64 mm球墨鑄鐵的灌漿套筒極限抗拉承載力為221 kN，與本數(shù)值模擬結(jié)果相近。

圖11等效應(yīng)力云圖

圖12 第一主應(yīng)變云圖

2.5.2 極限荷載90%時計(jì)算結(jié)果

在灌漿套筒中鋼筋端部施加常溫下灌漿套筒極限抗拉承載力90%拉力荷載，在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的溫度場作用下，經(jīng)歷1 200 s套筒端部部分砂漿拉壞，與鋼筋脫離，最終鋼筋被拉斷。破壞時套筒中部左右兩側(cè)約40 mm范圍內(nèi)球墨鑄鐵單元被拉壞，球墨鑄鐵屈服（見圖13、圖14）。

圖13 1200 s 等效應(yīng)力云圖

圖14 1200 s第一主應(yīng)變云圖

2.5.3 極限荷載85%時計(jì)算結(jié)果

在灌漿套筒中鋼筋端部施加常溫下灌漿套筒極限抗拉承載力85%拉力荷載，在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的溫度場作用下，經(jīng)歷1 800 s套筒端部部分砂漿拉壞，與鋼筋脫離，最終鋼筋被拉斷。破壞時套筒中部左右兩側(cè)約40 mm范圍內(nèi)球墨鑄鐵單元被拉壞，球墨鑄鐵屈服（見圖15、圖16）。

圖15 1800 s 等效應(yīng)力云圖

圖16 1800 s第一主應(yīng)變云圖

2.6 荷載-耐火時間關(guān)系曲線

利用有限元軟件ANSYS模擬出常溫下球墨鑄鐵灌漿套筒極限抗拉承載力，以及在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的溫度場作用下，對灌漿套筒中鋼筋端部施加常溫下極限抗拉承載力90%、85%、80%、75%、70%、65%、60%的拉力荷載時的耐火時間。由于在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的溫度場作用下，灌漿套筒破壞形式相似，所以文章僅用兩小節(jié)對90%、85%拉力載荷時的破壞狀態(tài)進(jìn)行描述。綜上數(shù)值模擬結(jié)果，擬合出耐火時間-加載比關(guān)系曲線見圖17。

灌漿套筒在溫度場作用下，不同拉力載荷的耐火時間，主要由在套筒鋼筋端部作用的拉力荷載大小，溫度場作用產(chǎn)生的溫度應(yīng)力及不同溫度下材料應(yīng)力-應(yīng)變變化關(guān)系幾方面因素控制。從耐火時間-荷載關(guān)系曲線中可以看出，灌漿套筒在常溫下極限承載力為200 kN，接近常溫下按鋼筋屈服強(qiáng)度出的計(jì)算所能承受的拉力載荷。在ISO-834溫度曲線作用下球墨鑄鐵、灌注砂漿及鋼筋的溫度增漲幅度隨時間增長變得越來越小。從而球墨鑄鐵、灌注砂漿及鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線隨時間的改變幅度也越來越小。因此在對灌漿套筒中鋼筋端部施加常溫極限承載力80%的拉力荷載之前，耐火時間對端部拉力荷載的變化率隨著端部拉力荷載的減少而逐漸增大，即減少同樣的拉力荷載，耐火時間增量隨著時間的增長而增大。

圖17 耐火時間-加載比關(guān)系曲線

從溫度應(yīng)力-時間關(guān)系曲線可以看出，灌漿套筒在溫度場中作用130 min以后，套筒中鋼筋的溫度應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定值約20 MPa。此時套筒由于溫度場作用鋼筋的屈服強(qiáng)度，也接近20 MPa，此時，鋼筋由于溫度應(yīng)力作用屈服，灌漿套筒失效。也就是說，無論在套筒鋼筋端部施加多么小的拉力荷載，當(dāng)套筒在溫度場作用約130 min后，套筒都會失效。所以當(dāng)套筒端部鋼筋施加的拉力小到某一程度以后，此時的破壞取決于套筒溫度應(yīng)力與材料在當(dāng)前溫度下屈服強(qiáng)度的雙重作用導(dǎo)致破壞。因此，從耐火時間-荷載關(guān)系曲線看出，在拉力荷載施加較小時耐火時間-荷載關(guān)系曲線變化平緩。

利用以上數(shù)據(jù)擬合耐火時間-加載比關(guān)系公式。隨后進(jìn)行鋼筋直徑為10 mm、12 mm、18 mm、20 mm，套筒直徑為55 mm、60 mm、64 mm的常溫下靜載分析，以及不同荷載比下的溫度場-結(jié)構(gòu)耦合分析，將分析結(jié)果通過MATLAB計(jì)算出不同直徑鋼筋及套筒組合下的耐火時間的修正系數(shù)ρ（d，D）。

式中：T為耐火時間，min；ρ（d，D）為不同直徑的鋼筋及套筒組合時，對耐火時間的修正系數(shù)；λ為加載比，即加的荷載值與灌漿套筒常溫極限承載力的比值。

3 結(jié) 論

（1）在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線作用下的溫度場，起初灌漿套筒上的球墨鑄鐵與灌注砂漿有較明顯的溫差。但隨著升溫曲線曲率的逐漸變小，球墨鑄鐵與灌注砂漿溫差逐漸減小，最終幾乎處于無溫差狀態(tài)。

（2）根據(jù)有限元軟件ANSYS的數(shù)值模擬結(jié)果得到了長度320 mm，直徑64 mm的球墨鑄鐵套筒，連接HRB400級鋼筋時，其常溫下極限為200 kN。

（3）從耐火時間-加載比關(guān)系曲線中可以看出，灌漿套筒在常溫下極限承載力約為200 kN，接近常溫下按鋼筋屈服強(qiáng)度計(jì)算所能承受的拉力載荷。在對灌漿套筒中鋼筋端部施加常溫極限承載力80%的拉力荷載之前，耐火時間對端部拉力荷載的變化率隨著端部拉力荷載的減少而逐漸增大。在拉力荷載施加較小時，耐火時間隨拉力載荷的變化不明顯，即耐火時間-荷載關(guān)系曲線變化平緩。

（4）對直徑為64 mm的套筒和直徑為25 mm的鋼筋組合下的灌漿節(jié)點(diǎn)的耐火時間-加載比關(guān)系曲線進(jìn)行修正，得到不同的套筒直徑與鋼筋直徑組合下的耐火時間-加載比關(guān)系曲線公式。

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Numerical Simulation of High Temperature Tensile Properties of Sleeve Grouting Steel Bar

ZHOU Wenjun1，LIU Yongjun1，WANG Xue2
（1.School of Civil Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang，Liaoning 110168，China；2.Liaoning Province Water Conservancy Vocational College，Shenyang，Liaoning 110122，China）

In this paper the tensile property of the steel sleeve grouting connection joints in the assembly building structure was analyzed.The temperature distribution of grouting joints of steel bars were calculated by finite element analysis software ANSYS at different time under ISO-834 standard.End of steel bar applied to a series of tensile load carry on structural coupling analysis of temperature field by ANSYS.the fire resistant time about steel sleeve grouting joint under different tensile load determine the relation curve of refractory time load was calculated.The ultimate bearing capacity of the steel sleeve grouting connection joints in the normal temperature is consistent with the actual situation.Failure occurs at the end of the sleeve when the steel bars yield.The ultimate bearing capacity is close to the yield limit of the steel bar.

steel sleeve；reinforced concrete structures；fire resistance time；structural coupling analysis of temperature field；yield limit

TU111.2

A

1672—1144（2016）05—0170—07

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.033

2016－05－29

2016－06－27

遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2015020600）

周文君（1991—），男，黑龍江木蘭人，碩士研究生，研究方向裝配式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋套筒灌漿節(jié)點(diǎn)抗火性能研究。E－mail：1730219815@qq.com

劉永軍（1966—），男，遼寧海城人，教授，博士，主要從事建筑結(jié)構(gòu)抗火性能、有限元軟件開發(fā)、科學(xué)可視化等方面的研究工作。E－mail：ceyjliu@sjzu.edu.cn