夯擊荷載對黃土邊坡動(dòng)力性能的影響分析

孫志杰，趙紫陽，張 軍

（山西省交通科學(xué)研究院黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030006）

夯擊荷載對黃土邊坡動(dòng)力性能的影響分析

孫志杰，趙紫陽，張 軍

（山西省交通科學(xué)研究院黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030006）

通過工程實(shí)例，應(yīng)用有限元軟件GTS，對路基夯擊荷載激勵(lì)下某高速公路黃土邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了模擬研究。結(jié)果表明：水平和豎向加速度、速度、位移均隨夯擊荷載作用產(chǎn)生并迅速衰減，水平動(dòng)力響應(yīng)和豎向動(dòng)力響應(yīng)基本同步；邊坡對水平動(dòng)力反應(yīng)有放大效應(yīng)，且放大效應(yīng)隨坡高的增加而增加；坡體中、上部坡表部位對夯擊振動(dòng)的反應(yīng)幅值較之內(nèi)部存在放大現(xiàn)象。動(dòng)力反應(yīng)幅值隨埋深的增大而衰減，且水平方向動(dòng)力反應(yīng)幅值較豎直方向衰減快，衰減速率隨坡高的增加而減小。

夯擊荷載；黃土邊坡；動(dòng)力性能；加速度；位移

黃土濕陷性對公路工程危害很大，常使路基、邊坡等工程結(jié)構(gòu)物造成破壞。因此，在濕陷性黃土地區(qū)進(jìn)行道路施工時(shí)，必須采取必要的人工土質(zhì)改良或其他防治措施，這些措施包括強(qiáng)夯［1］、擠密樁等。而在成孔或強(qiáng)夯過程中產(chǎn)生的應(yīng)力波極易對既有邊坡造成不利影響，導(dǎo)致黃土邊坡病害和工程事故。

目前，國內(nèi)學(xué)者對邊坡動(dòng)力響應(yīng)開展的研究工作較多，如：朱宏偉等［2］采用擬靜力法對汶川震區(qū)內(nèi)錨桿支護(hù)邊坡的地震穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得到錨桿長度、角度和間距對邊坡的動(dòng)力安全系數(shù)的影響規(guī)律。李祥龍等［3］采用離心模型試驗(yàn)對順層巖體邊坡的動(dòng)力響應(yīng)和破壞機(jī)制以及非連續(xù)層面和次級(jí)節(jié)理對其的影響進(jìn)行研究，得到邊坡結(jié)構(gòu)面發(fā)育越復(fù)雜，邊坡對地震波的頻率響應(yīng)越復(fù)雜，地形放大效應(yīng)也越明顯的結(jié)論。黃潤秋等［4］采用大型震動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)對層狀結(jié)構(gòu)的軟、硬巖，順傾、反傾斜坡進(jìn)行研究，揭示了強(qiáng)震條件下不同結(jié)構(gòu)類型斜坡失穩(wěn)的模式機(jī)制和動(dòng)力響應(yīng)。侯紅娟等［5］對汶川地震災(zāi)區(qū)典型斜坡開展振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，分析了斜坡模型在水平向、豎直向及合成向激振波作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。王學(xué)禮等［6］、楊鵬等［7］推導(dǎo)了不同地震力偏角范圍內(nèi)邊坡安全系數(shù)計(jì)算公式。許軍［8］在爆破振動(dòng)荷載對巖質(zhì)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性方面進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出爆破作用下邊坡的速度、應(yīng)力和位移響應(yīng)規(guī)律。吳應(yīng)祥等［9］提出了基于有限元強(qiáng)度折減法的地震邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性可靠性分析方法。言志信等［10-11］對某三級(jí)黃土邊坡進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值分析，得出黃土邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，并探討了地震動(dòng)參數(shù)對黃土邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響。王衍匯等［12］采用極限平衡法分別計(jì)算出地震工況下不同地下水位的延安新區(qū)黃土高填方邊坡安全系數(shù)。鄧龍勝等［13］根據(jù)隨機(jī)地震荷載作用下黃土動(dòng)三軸試驗(yàn)的動(dòng)剪切模量表達(dá)式和試驗(yàn)參數(shù)編制子程序，建立有限元模型，并基于人工合成地震動(dòng)時(shí)程對黃土邊坡進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。楊吉吉等［14］建立了軌道-路基-黃土邊坡系統(tǒng)動(dòng)力分析數(shù)值模型，得到邊坡穩(wěn)定性隨列車速度的增大而減小的規(guī)律。

以上研究成果大多數(shù)是針對巖質(zhì)邊坡展開［2-9］，研究手段包括數(shù)值分析、震動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)、離心模型試驗(yàn)等，得到巖質(zhì)邊坡在地震、爆破及邊坡巖體特性等影響因素下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。而在黃土邊坡動(dòng)力性能研究方面［10-14］，主要集中在地震荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的研究，對夯擊荷載影響下鄰近黃土邊坡動(dòng)力響應(yīng)問題涉及甚少。地震荷載主要考慮水平振動(dòng)對邊坡的影響，夯擊荷載作為豎向荷載對邊坡動(dòng)力特性的響應(yīng)與地震荷載有何不同，本文通過數(shù)值模擬分析，就夯擊荷載作用下黃土邊坡的加速度、速度、位移等動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，并對邊坡不同部位、不同深度的土體動(dòng)力特性進(jìn)行了分析，為黃土地區(qū)的工程設(shè)計(jì)和施工提供有益的參考。

1 計(jì)算原理和數(shù)值模型

以某一均質(zhì)黃土邊坡為研究對象，有限元模型如圖1所示。

圖1 邊坡動(dòng)力有限元模型

模型物理力學(xué)指標(biāo)平均值見表1。

表1 土體基本物理力學(xué)性能

邊坡動(dòng)力分析采用有限元分析軟件MIDAS/ GTS時(shí)程分析功能，分析中采用的動(dòng)力平衡方程如下：

其中：［M］為質(zhì)量矩陣；［C］為阻尼矩陣；［K］為剛度矩陣；p（t）為沖擊荷載；為位移、速度、加速度。

時(shí)程分析采用振型疊加法。采用方程如下：

模型邊界條件的定義。對于無限土體模型進(jìn)行靜力分析時(shí)，邊界條件一般根據(jù)圣維南原理確定。對于動(dòng)力分析的邊界條件會(huì)由于波的反射作用而產(chǎn)生很大的誤差，為解決此問題，采用1972年Lysmer［15］提出的黏性邊界。

為了定義黏性邊界需要計(jì)算相應(yīng)的土體水平和豎直方向的阻尼比。阻尼計(jì)算公式如下：

P波：

S波：

式中：λ為體積彈性系數(shù)；G為剪切彈性系數(shù)；E為彈性模量；ν為泊松比；A為截面積。

夯擊荷載采用節(jié)點(diǎn)動(dòng)力荷載來模擬，動(dòng)力荷載時(shí)程函數(shù)見圖2。

為分析邊坡不同部位以及不同土層深度的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，故特設(shè)置如圖3所示的特征剖面及特征點(diǎn)來對邊坡在強(qiáng)夯擾動(dòng)下的動(dòng)力特性進(jìn)行研究。邊坡幾何尺寸及監(jiān)測斷面布置見圖3。

圖2 動(dòng)力荷載函數(shù)

圖3 邊坡幾何尺寸及監(jiān)測斷面布置（單位：m）

為研究夯擊振動(dòng)對黃土邊坡的動(dòng)力響應(yīng)（加速度、速度及位移），探詢坡面及坡體內(nèi)部不同位置處的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，研究強(qiáng)夯振動(dòng)下黃土邊坡不同位置處應(yīng)力及變形的變化規(guī)律，分析強(qiáng)夯對黃土邊坡穩(wěn)定性的影響機(jī)制。重點(diǎn)對坡肩、坡體中部、坡腳的坡表及以下約10 m深度范圍內(nèi)土體的動(dòng)力性能變化規(guī)律進(jìn)行分析研究。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 夯擊荷載下邊坡動(dòng)力特性

為揭示鉆孔沖擊荷載對邊坡的影響，選擇H/2高度處坡中Ⅱ監(jiān)測斷面坡表監(jiān)測點(diǎn)A2，提取該點(diǎn)水平和豎向的加速度、速度和位移時(shí)程曲線，如圖4所示。

綜合圖4監(jiān)測點(diǎn)波形曲線和圖5動(dòng)力響應(yīng)云圖的分析，坡中A2點(diǎn)振動(dòng)變化規(guī)律為：水平和豎向加速度、速度、位移均隨沖擊荷載作用產(chǎn)生并迅速衰減。在沖擊荷載沖擊周期內(nèi)（T=0.1 s），水平動(dòng)力響應(yīng)和豎向動(dòng)力響應(yīng)基本同步，即發(fā)生極大水平位移時(shí)間對應(yīng)豎向位移也為極大值。

由于鉆孔沖擊荷載為豎直方向施加，故豎向動(dòng)力響應(yīng)峰值均比水平動(dòng)力響應(yīng)峰值大。A2點(diǎn)豎向與水平加速度峰值分別為0.4 m/s2、0.26 m/s2；A2點(diǎn)豎向與水平速度峰值分別為0.75 mm/s、0.34 mm/s；A2點(diǎn)豎向與水平位移峰值分別為0.17 mm、0.085 mm。

2.2 邊坡動(dòng)力特性沿坡面變化規(guī)律

加速度峰值沿坡面不同高度處變化規(guī)律如圖6所示。αhmax為水平加速度峰值，αvmax為豎向加速度峰值。

圖4 坡中Ⅱ斷面A2點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線

豎向加速度從坡腳到坡肩逐漸減小，坡腳最大，為0.61 m/s2，坡高5 m范圍內(nèi)衰減幅度最大；水平加速度從坡腳到坡肩整體增大，坡肩最大，為0.37 m/s2。表明邊坡對水平加速度有放大效應(yīng)。

位移峰值沿坡面不同高度處變化規(guī)律如圖7所示。dhmax為水平位移峰值，dvmax為豎向位移峰值。

和坡表不同位置處加速度變化規(guī)律類似，豎向位移從坡腳到坡肩逐漸減小，坡腳最大，為0.35 mm；水平位移從坡腳到坡肩增大，坡肩最大，為0.14 m/s2。表面邊坡對水平位移有放大效應(yīng)。

2.3 邊坡動(dòng)力特性沿坡深變化規(guī)律

坡腳不同埋深處加速度峰值變化規(guī)律見圖8。

圖5 T=0.05 s 時(shí)刻邊坡動(dòng)力響應(yīng)云圖

圖6 坡面各點(diǎn)加速度峰值

圖7 坡面各點(diǎn)位移峰值

圖8 坡腳不同深部處加速度峰值

坡表以下7 m深度范圍內(nèi)，水平、豎向加速度從坡面到坡內(nèi)均逐漸增大。當(dāng)埋深大于7 m時(shí)，豎向加速度開始衰減，水平加速度繼續(xù)增大。坡高5 m范圍內(nèi)衰減幅度最大；水平加速度從坡腳到坡肩整體增大，坡肩最大，為0.37 m/s2。表面邊坡對水平加速度有放大效應(yīng)。

從坡表到坡體內(nèi)10 m深度范圍內(nèi)，豎向加速度從0.55 m/s2～0.68 m/s2，水平加速度從0.11 m/s2～0.17 m/s2。

坡體中部不同埋深處加速度峰值變化規(guī)律如圖9所示。

圖9 坡中部不同深部處加速度峰值

坡中加速度與坡腳變化規(guī)律不同，從坡表到坡體6 m范圍內(nèi)，水平、豎向加速度均隨埋深增大而減小。埋深大于6 m后，水平加速度繼續(xù)減小，豎向加速度隨埋深增大而緩慢增大。

從坡表到坡體內(nèi)10 m深度范圍內(nèi)，豎向加速度從0.36 m/s2到0.4 m/s2，水平加速度從0.084 m/s2到0.26 m/s2。

坡肩不同埋深處加速度峰值變化規(guī)律如圖10所示。

坡肩加速度與坡腳、坡體中部變化規(guī)律不同，水平、豎向加速度均隨埋深增大而減小。

從坡表到坡體內(nèi)10 m深度范圍內(nèi)，豎向加速度從0.30 m/s2到0.34 m/s2，水平加速度從0.19 m/s2到0.36 m/s2。

2.4 位移沿坡體深度的變化規(guī)律

坡腳不同埋深處位移峰值變化規(guī)律如圖11所示。

圖10 坡肩不同深部處加速度峰值

圖11 坡腳不同深部處位移峰值

坡腳豎向位移，除坡表1.5 m處有小幅增長外，位移隨埋深增大而減小，坡表下約12 m深度處，位移減小至0.2 mm。

坡腳水平位移，坡表以下0～2 m范圍內(nèi)，位移從0.029 mm增大到0.046 mm，埋深大于2 m后，水平位移隨埋深增大而減小。水平位移極值約為豎向位移的10%。

由于坡腳處距沖擊荷載點(diǎn)距離較近（1 m），加之該處為變坡點(diǎn)處，故該斷面土體動(dòng)力特性較復(fù)雜。

坡體中部不同埋深處位移峰值變化規(guī)律如圖12所示。

圖12 坡中不同深部處位移峰值

坡體中部豎向位移坡表以下8 m范圍內(nèi)基本不變，8 m～11 m，豎向位移從0.17 mm減小到0.16 mm。

坡體中部水平位移隨埋深單調(diào)遞減，從0.085 mm減小到0.013 mm。

坡肩不同埋深處位移峰值變化規(guī)律如圖13所示。

圖13 坡肩不同深部處位移峰值

坡肩不同埋深處位移峰值變化規(guī)律和坡體中部類似，坡肩豎向位移0.12 mm隨埋深基本不變。坡肩水平位移隨埋深單調(diào)遞減，從0.12 mm減小到0.067 mm。

3 結(jié) 論

通過工程實(shí)例，應(yīng)用有限元軟件GTS，對路基夯擊荷載激勵(lì)下，某高速公路黃土邊坡的動(dòng)力特性變化規(guī)律與動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了模擬研究。結(jié)果表明：

（1）水平和豎向加速度、速度、位移均隨夯擊荷載作用產(chǎn)生并迅速衰減。在沖擊荷載沖擊周期內(nèi)（T=0.1 s），水平動(dòng)力響應(yīng)和豎向動(dòng)力響應(yīng)基本同步。

（2）坡面豎向動(dòng)力反應(yīng)幅值從坡腳到坡肩隨邊坡高度逐漸減小，豎向動(dòng)力反應(yīng)幅值從坡腳到坡肩增大。邊坡對豎向動(dòng)力反應(yīng)幅值有放大效應(yīng)，且放大效應(yīng)隨坡高的增加而增加。

（3）由于坡腳處距沖擊荷載點(diǎn)距離較近（1 m），加之該處為變坡點(diǎn)處，故該斷面邊坡土體沿深度動(dòng)力特性變化規(guī)律較坡體中上部不同，表現(xiàn)在動(dòng)力反應(yīng)幅值在坡表以下一定深度內(nèi)隨埋深的增大而增大，而后才逐漸衰減。坡體中、上部坡表部位對夯擊振動(dòng)的反應(yīng)幅值較之內(nèi)部存在放大現(xiàn)象。動(dòng)力反應(yīng)幅值隨埋深的增大而衰減，且水平方向動(dòng)力反應(yīng)幅值較豎直方向衰減快，衰減速率隨坡高的增加而減小。模擬結(jié)果有助于揭示黃土邊坡在夯擊荷載激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，為黃土地區(qū)的工程設(shè)計(jì)和施工提供有益的參考。

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Analysis of Dynamic Responses of Loess Slope by Compaction Loads

SUN Zhijie，ZHAO Ziyang，ZHANG Jun
（Key Laboratory of Highway Construction&Maintenance Technology in Loess Region，Shanxi Transportation Research Institute，Taiyuan，Shanxi 030006，China）

Through a project example，the finite element software GTS was used to simulate change rules of dynamic properties and dynamic response of expressway loess slopes on compaction loads.The results shows that the amplitude of dynamic response for loess slope in dynamic compaction fades out rapidly with the impact loading effect，the amplitude of horizontal dynamic response and the amplitude vertical dynamic response take place at the same time.The slope has amplification effect on the horizontal dynamic response，and the amplification effect increases with the increase of the height of slope.The amplification phenomenon of amplitude vibration in upper and central of the slope surface is obvious compared to the internal of slope.The dynamic response amplitude fades out with the depth increasing，the horizontal dynamic response amplitude decay faster than the vertical dynamic response amplitude，the decay rate decreases with the increase of the height of slope.

compaction loads；loess slope；dynamic performance；acceleration；displacement

U416.1+4

A

1672—1144（2016）05—0164—06

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.032

2016－06－10

2016－07－13

山西省基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（2015021113）

孫志杰（1983—），男，山西靈石人，碩士，工程師，主要從事邊坡工程的穩(wěn)定性研究工作。E－mail：18835130490@163.com