場地卓越周期的計(jì)算及其工程應(yīng)用

郝 冰，張 彥，曲淑英，侯興民

（煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院，山東煙臺264005）

場地卓越周期的計(jì)算及其工程應(yīng)用

郝 冰，張 彥，曲淑英，侯興民

（煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院，山東煙臺264005）

場地卓越周期是場地土地震動力特性的重要參數(shù)，總結(jié)了不同規(guī)范對場地卓越周期的定義，闡述了卓越周期在工程抗震中的應(yīng)用、計(jì)算方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)合工程實(shí)例，通過對某一場地的地脈動和剪切波速記錄，計(jì)算得到該場地的卓越周期分別為0.375 s和0.590 s，分析了差別產(chǎn)生的原因；對魯?shù)榈貐^(qū)某場地強(qiáng)震記錄進(jìn)行計(jì)算，得其卓越周期為0.5 s。同時(shí)，比較了各種計(jì)算方法的適用性，并通過地脈動及強(qiáng)震記錄的頻譜分析，研究了場地土層結(jié)構(gòu)和場地頻譜特性的對應(yīng)關(guān)系。

場地卓越周期；地脈動；工程剪切波速；強(qiáng)震記錄

場地土是地震力造成地震破壞的媒介，所以對場地土的地震動參數(shù)與動力特性的研究有重要的工程意義，而場地土的地震動特性與場地的卓越周期密切相關(guān)。

目前，各種規(guī)范對卓越周期的定義并不統(tǒng)一，較有代表性的有以下三個(gè)版本，總結(jié)如下：

（1）地震波在不同性質(zhì)土層中傳播時(shí)，會被不同的土層界面多次反射，從而產(chǎn)生很多周期不一的地震波，當(dāng)?shù)乇硗翆拥墓逃兄芷诮咏谀骋煌翆臃瓷涞牡卣鸩ㄖ芷跁r(shí)，由于共振作用，會放大此周期地震波的振幅，稱該周期為場地的卓越周期［1］。

（2）由于共振作用，土層會放大接近其固有周期的地震波的能量與振幅，這一周期的波反映在地震記錄上將格外突出，即為卓越周期［2］。

（3）隨機(jī)振動過程中出現(xiàn)概率最多的周期，常用以描述地震震動或場地特征［3］。

根據(jù)國內(nèi)外震害調(diào)查資料的研究發(fā)現(xiàn)，場地或地基與結(jié)構(gòu)本身產(chǎn)生共振效應(yīng)是造成工程結(jié)構(gòu)破壞的重要原因。2008年的汶川地震中，離汶川750 km的西安地區(qū)震感強(qiáng)烈，大部分建筑由于共振效應(yīng)遭到很大程度的損壞［4］。1985年在墨西哥西南岸太平洋底發(fā)生8.1級強(qiáng)震，相比于距震中較近的沿海

qsyqu@163.com四州，距震中較遠(yuǎn)的墨西哥城遭受了更大的損失。這是因?yàn)槟鞲绯堑能浫跬恋鼗鶎Φ卣鸩óa(chǎn)生放大作用。因此，在抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該避免工程結(jié)構(gòu)的自振周期與場地卓越周期相同或接近。

1 卓越周期的工程應(yīng)用

覆蓋土層的厚度、構(gòu)成、物理力學(xué)性質(zhì)以及場地的背景振動等都與場地卓越周期有著密切關(guān)系，日本學(xué)者金井清在其《工程地震學(xué)》［5］中指出，震中距、震級等也對卓越周期有影響作用。在工程中，卓越周期主要作為場地抗震設(shè)計(jì)的評價(jià)指標(biāo)，可為結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算提供依據(jù)，也可作為上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)。

1.1 劃分場地土類型

場地卓越周期受場地巖土特性的影響，使場地土振動產(chǎn)生最大振幅的周期［6］。其周期、振幅與場地土的硬度成反比。因此，場地卓越周期可作為場地土類型劃分的依據(jù)。

對比實(shí)測卓越周期和通過剪切波速計(jì)算得到的卓越周期，鄭柱堅(jiān)［7］總結(jié)出場地土類型劃分的方法，見表1。

表1 場地土類型劃分

1.2 判定場地類別

現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對場地類別的劃分是以剪切波速加權(quán)平均值和覆蓋層厚度為劃分標(biāo)準(zhǔn)的，經(jīng)過專家學(xué)者的研究表明，場地類別的劃分可以用場地的卓越周期作為評價(jià)指標(biāo)。在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，現(xiàn)行的工程選址規(guī)范提出的場地類別劃分方法見表2［8］。

表2 場地類別劃分

1.3 預(yù)估地震動峰值加速度

在抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中，地震動峰值加速度是重要的抗震參數(shù)，其取值的大小對抗震設(shè)防的標(biāo)準(zhǔn)和基本建設(shè)投資起決定性作用。所以，確定地震動峰值加速度的大小，對抗震工程有重要意義。文獻(xiàn)［5］針對強(qiáng)震區(qū)場地，記錄了地震動峰值加速度、場地卓越周期與地震烈度，建立了三者之間的關(guān)系：

式中：a為峰值加速度；T為場地卓越周期；I為地震烈度。

1.4 計(jì)算場地設(shè)計(jì)特征周期

場地特征周期與場地卓越周期類似，都是場地固有周期的預(yù)測值，其區(qū)別在于預(yù)測的方法不同。通過對以往強(qiáng)震觀測記錄的研究，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［9］（GB 50011—2010）中提出，采用彈性加速度反應(yīng)譜表示設(shè)計(jì)地震動，選取由震中距、地震震級與場地類別所導(dǎo)致的地震影響系數(shù)曲線下降段起始點(diǎn)相應(yīng)的周期值，作為設(shè)計(jì)特征周期。

地震震級與震中距、場地條件均是地面運(yùn)動的影響因素，它們將直接影響場地的特征周期與卓越周期?；诖?，蔣維強(qiáng)等［10］統(tǒng)計(jì)了380個(gè)工程項(xiàng)目，對比分析了其場地卓越周期與設(shè)計(jì)特征周期，得到如下關(guān)系：

式中：Tg為特征周期；T為卓越周期；I為地震烈度；

k、a為與場地周圍地質(zhì)環(huán)境有關(guān)的常數(shù)。

1.5 避免場地與上部結(jié)構(gòu)共振

在重要構(gòu)筑物與高層建筑的抗震設(shè)計(jì)中，卓越周期是一項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)。根據(jù)地震災(zāi)害調(diào)查結(jié)果，當(dāng)建筑物自振周期接近場地卓越周期時(shí)，隨著地震的發(fā)生，地基土與上部結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生共振，會放大建筑物振幅，造成建筑物嚴(yán)重?fù)p壞。所以，在進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格控制結(jié)構(gòu)的自振周期，使之避開場地的卓越周期。例如，可通過加大建筑物的基礎(chǔ)及其埋深、進(jìn)行地基處理，以提高結(jié)構(gòu)埋置部分的阻尼，并使結(jié)構(gòu)振幅減小，從而避開場地的卓越周期；亦可調(diào)整建筑物的整體剛度來避開場地卓越周期。

2 卓越周期的計(jì)算方法

2.1 計(jì)算方法

根據(jù)研究對象的不同，場地卓越周期T的計(jì)算方法可以劃分為3種：

（1）利用快速傅里葉變換對場地實(shí)測強(qiáng)震記錄進(jìn)行分析，得到頻譜曲線，進(jìn)而確定場地卓越周期，稱為直接計(jì)算法。此方法得到的卓越周期反映的是場地地震時(shí)的固有周期。

（2）場地脈動是指由于氣象、海浪、地下構(gòu)造等自然震源或交通、機(jī)械等人為振源所引起的，由各種無定向振源激發(fā)的波隨機(jī)產(chǎn)生的工程場地表面的微振動，也稱之為常時(shí)微動，通常是振幅為0.01 μm～1.00 μm，頻率為0.5 Hz～20.0 Hz的微振動波群。通常情況下，在地球表面，無論何時(shí)何地，均可采用靈敏度較高的儀器來觀測這種人體難以察覺的微小振動［11］。許多專家學(xué)者經(jīng)過對大量強(qiáng)震觀測與場地脈動觀測所得頻譜的研究，發(fā)現(xiàn)地脈動所測定的卓越周期接近地震動的卓越周期。所以，卓越周期可以憑借地脈動測定。選取高靈敏度的地震儀對地面脈動進(jìn)行觀測，記錄場地上脈動時(shí)程曲線，將所得記錄進(jìn)行傅里葉譜分析得到幅頻曲線，按頻譜圖中最大峰值所對應(yīng)的頻率即為卓越頻率，卓越頻率的倒數(shù)即為卓越周期。

在世界紡織總體發(fā)展進(jìn)步、新技術(shù)層出不窮的大背景下，南通鵬越紡織有限公司要想在異常激烈的競爭中實(shí)現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展，就必須結(jié)合公司發(fā)展實(shí)際，緊跟紡織新科技和新材料，創(chuàng)新技術(shù)，優(yōu)化產(chǎn)品。

（3）根據(jù)剪切波速測試的結(jié)果，通過文獻(xiàn)［4］中給出的公式，可算得該場地的卓越周期：

式中：Tv為所求卓越周期，s；hi為第i層土土的厚度，m；Vsi為第i層土的剪切波速，m/s；n為土層層數(shù)。

利用上式計(jì)算出卓越周期的方法稱為子層周期求和法，文獻(xiàn)［1-2］中均選取了此方法，通常情況下，覆蓋土層需計(jì)算至基巖面，在基巖面深度較大時(shí)，計(jì)算深度可取30 m～50 m或50 m～100 m。

此外，剪切波速加權(quán)平均法也是比較常用的卓越周期計(jì)算方法，

式中：H為土層總厚度；ˉV為土層平均剪切波速。

2.2 計(jì)算方法的分析比較及其適用條件

對于以上3種計(jì)算方法測得的結(jié)果，高廣運(yùn)等［12］分別進(jìn)行了定義，將直接計(jì)算法得到的結(jié)果稱為記錄卓越周期Tr、地脈動測試法得到的結(jié)果稱為測試卓越周期Tm、剪切波速測試法得到的結(jié)果稱為波速卓越周期Tv。由上文可知，Tr能夠反映場地地震時(shí)的固有周期T；Tm較為接近場地地震動的卓越周期T；而Tv相比于T有一定的誤差。

（1）Tr能夠真實(shí)反映在強(qiáng)震時(shí)場地的振動，它同時(shí)受場地條件、震中距、震級、震源特性及傳播途徑等條件的影響。日本的石本已世雄于20世紀(jì)30年代通過對強(qiáng)地震動加速度過程的觀測與研究，得到了許多相關(guān)記錄，并取得了一些成果［13］。但是嚴(yán)格來說，它的準(zhǔn)確只是針對于所測的場點(diǎn)，即Tr實(shí)質(zhì)上是以一點(diǎn)的卓越周期來對附近一區(qū)域卓越周期進(jìn)行預(yù)測［14］。當(dāng)場點(diǎn)不能很好地代表該場地的地層條件和地形地貌時(shí)，Tr就不能很好地預(yù)測場地卓越周期。

（2）通過對理論知識的研究和工程實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，地震動的特性將直接影響場地脈動的卓越周期，因此地脈動測試的卓越周期Tm能夠用來預(yù)測場地卓越周期。然而，Tm僅能精確描述場地土層在地脈動時(shí)場地的震動特性，不能反映震中距、震級、震源特性及傳播途徑等條件的影響，所以，Tm是特定場地脈動下的振動特性對強(qiáng)震下振動特性的近似。

綜上所述，場地卓越周期的三種計(jì)算方法都有其適用條件，根據(jù)所測場地的特性可以選擇不同的方法，還可以綜合多種方法進(jìn)行分析。

因此，若場地內(nèi)有強(qiáng)震記錄，且場點(diǎn)能很好地代表該場地的地層條件和地形地貌時(shí)，宜選取Tr應(yīng)用于抗震設(shè)計(jì)，其次也可選取Tm；若場點(diǎn)不能代表該場地的地層條件和地形地貌或場地沒有強(qiáng)震記錄時(shí)，宜選取Tm作為抗震設(shè)計(jì)參數(shù)；而Tv的計(jì)算公式是一近似公式，它僅在土層較為均勻，且水平成層的條件下適用，否則不宜選用。然而，在實(shí)際工程中，強(qiáng)震記錄并不易獲取，且場地的地層條件和地形地貌也許較震動發(fā)生時(shí)有較大變化，因此，實(shí)際工程中常采用地脈動的測試的結(jié)果來計(jì)算場地的卓越周期［15］。

3 工程實(shí)例分析

對中國地震局工程力學(xué)研究所主樓北樓西側(cè)場地進(jìn)行地脈動測試和剪切波速測試實(shí)驗(yàn)，分析比較場地卓越周期兩種測試方法。

3.1 地脈動測試結(jié)果

在該場地共布置了5個(gè)地脈動測點(diǎn)，記錄脈動信號時(shí)，在距離觀測點(diǎn)100 m范圍內(nèi)，無人為振動干擾，拾振器采用速度型傳感器、放大器采用941型六線放大器，傳感器沿東西、南北、豎向三個(gè)方向布置。每次試驗(yàn)記錄時(shí)間為15 min，重復(fù)記錄3次。

場地卓越周期根據(jù)卓越頻率確定，并按下列公式計(jì)算：

利用INV306U智能信號采集處理分析儀和DASP軟件，對采集到的脈動信號進(jìn)行傅里葉變換轉(zhuǎn)化到頻域。設(shè)時(shí)間函數(shù)X（t），在頻率域進(jìn)行積分為

式中：ω為角頻率，ω=2πf；f為頻率。得到脈動結(jié)果測試見表3、表4。

表3 各測點(diǎn)三方向卓越頻率單位：Hz

表4 地脈動測試結(jié)果

由表4地脈動測試結(jié)果可見，該工程場地5個(gè)測點(diǎn)卓越周期為0.37 s左右?？梢钥闯?，當(dāng)場地巖土層結(jié)構(gòu)簡單，且覆蓋層沿深度變化不明顯時(shí)，場地的測試卓越周期沒有明顯的變化，在不同位置的測試結(jié)果差異很小甚至相同。同時(shí)通過圖1、圖2兩測點(diǎn)的實(shí)測波形圖可以看出，在這種場地下，頻譜的波形中主峰明顯，卓越頻率可依據(jù)主峰對應(yīng)的頻率較為準(zhǔn)確的判定。

3.2 剪切波速測試結(jié)果

對該場地進(jìn)行跨孔法剪切波速測試，取測試深度H為23.5 m，測試結(jié)果如下：

（1）等效剪切波速Vse=154.39 m/s；子層周期求和法計(jì)算得T=0.61 s；剪切波速加權(quán)平均法得T=0.57 s，取平均值T=0.59 s作為該場地的剪切波速卓越周期。

（2）比較兩種測試方法得到的場地卓越周期，發(fā)現(xiàn)兩者有較大差別，分析原因見表5。波速卓越周期是通過測試地基上土的剪切波速，運(yùn)用近似公式計(jì)算得到的，然而，該公式需要假定地基土層為均勻水平成層介質(zhì)，且場地計(jì)算深度應(yīng)取至基巖頂面或取覆蓋層總厚度。所測場地土層條件較復(fù)雜，深度不均勻，特別是在覆蓋層厚度較大（＞20 m）時(shí)差別會很大。因此導(dǎo)致波速法計(jì)算卓越周期的結(jié)果存在較大誤差，其誤差值受剪切波速的觀測精度、土層均勻程度及場地覆蓋層的厚度等因素的影響。所以暫取地脈動測試結(jié)果作為該處場地的卓越周期，按照《場地微振動測量技術(shù)規(guī)程》的規(guī)定以水平向的卓越周期為主，取T=0.375 s。按照卓越周期劃分場地的方法，該場地屬于Ⅱ類場地，場地土為中軟場地土。

表5 跨孔法剪切波速測試結(jié)果

對魯?shù)榈貐^(qū)已有強(qiáng)震記錄進(jìn)行記錄卓越周期的分析計(jì)算，實(shí)測強(qiáng)震記錄的波形圖見圖3。

該場地根據(jù)強(qiáng)震記錄計(jì)算結(jié)果見表6。由三方向的卓越周期取平均得該測試場地卓越周期T= 0.5 s，按照卓越周期劃分場地的方法，判定魯?shù)榈貐^(qū)所測場地屬于Ⅲ類場地，場地土為中軟場地土。由于其巖土層數(shù)較多，且覆蓋層厚度不均勻，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，同時(shí)可以看出這種場地下的頻譜圖波形相對復(fù)雜，具有多樣化，主峰不明顯，能量較分散。

表6 魯?shù)榈貐^(qū)強(qiáng)震測試結(jié)果

4 結(jié) 語

現(xiàn)行規(guī)范對場地卓越周期的定義不統(tǒng)一。一般說來，場地卓越周期是指地震波傳播過程中，土層對地震波的選擇放大作用而使振幅得到放大的地震波的周期。

（1）本文通過對不同規(guī)范中場地卓越周期定義的對比，論述了三種卓越周期理論計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)及其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

圖1 測點(diǎn)1速度時(shí)程曲線及頻譜圖

圖2 測點(diǎn)5速度時(shí)程曲線及頻譜圖

（2）通過對實(shí)測工程數(shù)據(jù)分析，計(jì)算得到兩個(gè)被測場地卓越周期分別為0.375 s和0.500 s，分析場地類型分別為Ⅱ類和Ⅲ類場地，并明確了各種計(jì)算方法在不同場地的適用情況。驗(yàn)證了應(yīng)用剪切波速測試的場地卓越周期和采用地脈動記錄計(jì)算結(jié)果差距較大，主要與計(jì)算深度的確定及土層的工程地質(zhì)條件有關(guān)。

（3）場地的頻譜分布將直接反映土層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜情況。當(dāng)土層結(jié)構(gòu)簡單，且覆蓋層沿深度變化不明顯時(shí)，不同測點(diǎn)測得的卓越周期沒有明顯的變化，且頻譜的波形中主峰明顯，卓越頻率可依據(jù)主峰對應(yīng)的頻率較易得到。在巖土層數(shù)較多，且覆蓋層厚度不均勻，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的情況下，頻譜圖波形相對復(fù)雜，具有多樣化，主峰不明顯，能量較分散。

［1］ 工程地質(zhì)手冊編寫委員會.工程地質(zhì)手冊［M］.4版.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007.

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Calculation of Site Predominant Period and its Engineering Applications

HAO Bing，ZHANG Yan，QU Shuying，HOU Xingmin
（School of Civil Engineering，Yantai University，Yantai，Shandong 264005，China）

Site predominant period is an important parameter of site seismic dynamic property.The definitions of site predominant period in different codes are concluded in this paper，as well as its applications，calculation methods，advantages and disadvantages in seismic engineering are described.Combining with engineering examples，through microtremor and shear wave velocity records on an engineering site，in which predominant period is calculated of 0.375 s and 0.590 s，the causes of difference are analyzed and strong earthquake records on a site in Ludian area，where predominant period is 0.5 s.At the same time，applications of various calculation methods are compared.The correspond relationship between structure of site soil layer and characteristics of site spectrum is also studied by spectrum analysis of micro－tremor and strong earthquake records.

site predominant period；micro－tremor；engineering shear wave velocity；strong earthquake record

圖3 魯?shù)榈貐^(qū)強(qiáng)震記錄速度時(shí)頻及頻譜圖

TU42

A

1672—1144（2016）05—0144—07

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.028

2016－06－04

2016－07－06

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51479174）

郝 冰（1992—），女，安徽宿州人，碩士研究生，研究方向?yàn)榉罏?zāi)減災(zāi)工程及防護(hù)工程。E－mail：1678180660@qq.com

曲淑英（1963—），女，山東煙臺人，教授，碩士，主要從事防災(zāi)減災(zāi)工程及防護(hù)工程方面的研究。E－mail：