波浪荷載作用下樁柱動(dòng)力響應(yīng)分析

周 瑞，李帥帥

（1.青島理工大學(xué)，山東青島266033；2.大連理工大學(xué)，遼寧大連116024）

波浪荷載作用下樁柱動(dòng)力響應(yīng)分析

周 瑞1，李帥帥2

（1.青島理工大學(xué)，山東青島266033；2.大連理工大學(xué)，遼寧大連116024）

參照大連理工大學(xué)海動(dòng)研究室的實(shí)驗(yàn)條件和數(shù)據(jù)，基于Workbench平臺(tái)，應(yīng)用FLUENT流體模擬軟件，通過(guò)UDF編寫二階Stocks波浪方程進(jìn)行波浪模擬。建立三維數(shù)值水槽模擬原型實(shí)驗(yàn)，獲得了作用在柱體上的正向力和橫向力的變化曲線，與真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)良好。通過(guò)監(jiān)測(cè)獲得波面處水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)曲線，發(fā)現(xiàn)水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不是類正弦變化，而是有規(guī)律的“二次跳躍”變化；通過(guò)對(duì)柱體結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析，得到了位移響應(yīng)曲線，并給出了工程建議。

波浪模擬；數(shù)值水槽；二次跳躍；動(dòng)力響應(yīng)

伴隨著20世紀(jì)最偉大的產(chǎn)物—計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，近些年，使用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬原型實(shí)驗(yàn)也逐漸成為一種趨勢(shì)。用計(jì)算機(jī)進(jìn)行原型模擬，可以克服許多傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的弊端，節(jié)約人力物力財(cái)力，并且使用強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)可以模擬一些真實(shí)條件不能夠進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，拓展了人的思維。借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行流體模擬的軟件有很多，例如：FLUENT，CFX，RealFlow，還有近些年剛剛興起的專門用來(lái)模擬波浪的Flow-3D。大多數(shù)學(xué)者［1-9］主要使用模擬軟件來(lái)進(jìn)行波浪的研究而并沒有將波浪荷載作用于結(jié)構(gòu)物上，研究結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力響應(yīng)，本文使用FLUENT軟件模擬原型實(shí)驗(yàn)，不僅研究波浪，同時(shí)基于Workbench軟件平臺(tái)，將波浪力轉(zhuǎn)化作用在結(jié)構(gòu)物上［10］，獲得了結(jié)構(gòu)物在波浪荷載作用下位移變形曲線。

1 波浪方程建立

通過(guò)UDF［11］進(jìn)行二階Stocks波浪方程的建立，

即數(shù)值造波。Stocks波浪理論假設(shè)流體是不可壓縮的，將波浪的運(yùn)動(dòng)定義為勢(shì)運(yùn)動(dòng)，勢(shì)運(yùn)動(dòng)又可以分為具有正交性的速度勢(shì)和流函數(shù)［12］。通過(guò)以上假定以及邊界條件的引入，最后可以得到入口處二階有限振幅波浪的波面方程為：

式中：Y代表波面；D代表水深；H代表波高；w代表圓頻率；L代表波長(zhǎng)；K代表波數(shù)。

數(shù)值造波的原理是在邊界入口處給予水質(zhì)點(diǎn)一定的初始速度，由此向出口處傳播。因此，在入口處有兩種質(zhì)點(diǎn)，一種是處在波面以上的質(zhì)點(diǎn)，即空氣質(zhì)點(diǎn)，在此假設(shè)空氣質(zhì)點(diǎn)不運(yùn)動(dòng)，給予初速度為0；一種質(zhì)點(diǎn)處在波面以下，即水質(zhì)點(diǎn)，參照波浪理論，給予如下水平向和豎向初速度：

2 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬中只有空氣和水兩種介質(zhì)，因此FLUENT模擬采用多項(xiàng)流模型，通過(guò)在VOF模型中引入體積分?jǐn)?shù)aq來(lái)區(qū)分空氣和水。對(duì)于全空氣層aq= 0在水中aq=1，而在水面處0＜aq＜1，這樣通過(guò)aq，軟件就可以捕捉水面，從而給予水質(zhì)點(diǎn)一定初速度，獲得波浪曲線［13］。

時(shí)間步的取值大小與所劃分的網(wǎng)格有關(guān)，網(wǎng)格劃分的越密集，單元越小，時(shí)間步就要相應(yīng)的減小。時(shí)間步與Global Courant Number（克朗數(shù)）有直接關(guān)系，F(xiàn)LUENT默認(rèn)的Global Courant Number大小為250，如果時(shí)間步取值過(guò)大，就會(huì)導(dǎo)致Global Courant Number很大，超過(guò)容許誤差，使結(jié)果發(fā)散。在FLUENT模擬中，通過(guò)減小時(shí)間步，保證Global Courant Number在10以下可以獲得較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。

3 案例分析

本文按照大連理工大學(xué)土木工程系海動(dòng)研究室的實(shí)驗(yàn)條件建立原型數(shù)值水槽［14］，具體數(shù)據(jù)整理如表1所示。

表1 水槽及波浪參數(shù)

數(shù)值水槽二維模型見圖1。

圖1 水槽二維圖

使用Workbench自帶的mesh軟件劃分網(wǎng)格時(shí)，網(wǎng)格劃分越密結(jié)果越準(zhǔn)確，但是耗費(fèi)的內(nèi)存也是巨大的，為了獲得較為準(zhǔn)確但又經(jīng)濟(jì)的計(jì)算結(jié)果，建議劃分網(wǎng)格單元的大小在波高方向上取H/10～H/5，在波長(zhǎng)方向上取L/100～L/50。在此，為了劃分較為完整的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，劃分?jǐn)?shù)值水槽的單元長(zhǎng)度都取0.1 m，為了更好的捕捉波面，在波面附近一個(gè)波高范圍內(nèi)采用精細(xì)化法［15］，單元長(zhǎng)度取0.05 m，同時(shí)圓柱附近也采用精細(xì)化法，單元長(zhǎng)度取0.04 m，網(wǎng)格示意圖見圖2。

圖2 柱體周圍網(wǎng)格劃分

通過(guò)第三方軟件Visual Studio與Workbench軟件接口對(duì)接，從而可以讀入U(xiǎn)DF命令流。左側(cè)邊界設(shè)置為velocity inlet（速度入口），右側(cè)邊界設(shè)置為pressure outlet（壓力出口），考慮介質(zhì)的重力g。同時(shí)為了加快流場(chǎng)迭代的收斂速度，求解方法采用PISO算法并且模擬計(jì)算時(shí)采用并行計(jì)算以縮短計(jì)算時(shí)間。設(shè)為層流，時(shí)間步設(shè)為0.005 s，計(jì)算4000步，即總共計(jì)算20 s。FLUENT根據(jù)UDF生成波浪并向前傳播，當(dāng)?shù)竭_(dá)鋼管處，因?yàn)殇摴艿淖钃酰ɡ税l(fā)生繞流，通過(guò)Workbench平臺(tái)將波浪力傳遞到鋼管上，并通過(guò)設(shè)置一系列監(jiān)測(cè)面來(lái)獲得鋼管的動(dòng)力響應(yīng)。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 模擬波浪與理論波浪的對(duì)比

在進(jìn)行模擬運(yùn)算前，分別取距離入口2 m處、10 m處、23 m處作為監(jiān)測(cè)面來(lái)監(jiān)測(cè)波面的變化，并與理論波面作比較，最后得到的結(jié)果見圖3。

圖3 理論波浪與模擬波浪比較

從圖3可看出，波高的變化都是由小到大，最后逐漸趨于穩(wěn)定的過(guò)程，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處波浪的變化呈現(xiàn)出“上尖下平”［16］，與真實(shí)的波浪形態(tài)符合良好。各監(jiān)測(cè)處與理論波高有一定相差但都很小，這主要是由于波浪反射引起的［17］。2 m處、10 m處的波高略高于理論波高，而23 m處波高與理論波高趨于一致，這是因?yàn)榍皟烧呔嚯x造波區(qū)較近的緣故。在整個(gè)模擬周期中，2 m處波浪與理論波浪周期變化一致，后兩者與理論波浪相差一定的相位角，并且保持穩(wěn)定。因此可以使用本文UDF編譯的程序進(jìn)行波浪模擬。

4.2 正向力和橫向力的對(duì)比分析

取與水體接觸的柱面作為監(jiān)測(cè)對(duì)象來(lái)監(jiān)測(cè)柱體所受到的波浪力的大小。將波浪力劃分為正向力和橫向力分別監(jiān)測(cè)并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，同時(shí)，為了更好的作比較，用經(jīng)驗(yàn)公式Morison方程計(jì)算得到了正向力變化曲線。Morison方程表達(dá)式為：

式中：γ代表水的重度；s1、s2代表不同取值高度；Cd、Cm代表水動(dòng)力系數(shù)，由規(guī)范確定。

正向力的比較見圖4，橫向力的比較見圖5。

從圖4、圖5可以看出，不論是模擬還是實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)，正向力的曲線變化較為規(guī)則，而橫向力曲線變化不規(guī)則，在一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)較多的波動(dòng)。橫向力幅值上下波動(dòng)較為均勻，而正向力在波浪方向幅值明顯要大于逆波浪方向，這主要是因?yàn)檎蛄κ懿ɡ擞绊戄^大的緣故。同時(shí)從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，使用Morison方程計(jì)算得到的力值要明顯小于實(shí)測(cè)值和模擬值，這也說(shuō)明Morison方程作為一個(gè)經(jīng)驗(yàn)方程，具有一定的局限性，使用Morison方程計(jì)算得到的波浪力，有時(shí)差別可能會(huì)很大，但是其值曲線變化與真實(shí)曲線變化極為相似，可以作為參考值進(jìn)行應(yīng)用。

由橫向力與正向力的曲線比較發(fā)現(xiàn)，橫向力的力值較大，并且變化頻率快，在實(shí)際分析及模擬中，結(jié)構(gòu)物受到的橫向力不容忽略。在結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)常常將橫向力忽略是不恰當(dāng)?shù)?。這個(gè)結(jié)論具有工程意義，在進(jìn)行沉箱式橋墩設(shè)計(jì)時(shí)候，可以只在縱向和橫向這兩個(gè)方向進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強(qiáng)，譬如采用十字剪切板，其他部位用碎石填充，既能保證穩(wěn)定性又可以節(jié)省資源。

圖4 正向力變化曲線

圖5 橫向力變化比較

4.3 水質(zhì)點(diǎn)速度變化

當(dāng)波浪周期與樁柱固定后，由公式KC=umT/ D可知，對(duì)KC數(shù)影響的就是水質(zhì)點(diǎn)的水平最大速度。KC數(shù)與波浪的水動(dòng)力系數(shù)有關(guān)，用于計(jì)算波浪力。

進(jìn)行模擬時(shí)，分別取2 m和10 m處兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)作為水平速度監(jiān)測(cè)對(duì)象，測(cè)得兩者速度見圖6。

圖6 質(zhì)點(diǎn)速度變化曲線

由圖6可看出，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度都是由不規(guī)則變化變?yōu)橹芷谛缘囊?guī)則變化，最后趨于穩(wěn)定。水質(zhì)點(diǎn)速度并不像波面質(zhì)點(diǎn)“上尖下平”，而是“二次跳躍式”規(guī)律變化，這是由于水質(zhì)點(diǎn)之間存在黏性。由于水體的阻尼作用，10 m處水質(zhì)點(diǎn)速度略低于2 m處水質(zhì)點(diǎn)速度。一般進(jìn)行KC數(shù)計(jì)算，都是通過(guò)波浪理論計(jì)算水質(zhì)點(diǎn)最大速度或者通過(guò)儀器獲取水質(zhì)點(diǎn)速度。本文通過(guò)數(shù)值模擬，獲取水質(zhì)點(diǎn)速度變化曲線，從中可以直接獲取最大水質(zhì)點(diǎn)波浪速度，對(duì)于研究KC數(shù)提供了方便。

4.4 樁柱動(dòng)力響應(yīng)分析

通過(guò)前面的論證，進(jìn)而可以進(jìn)行柱體在波浪荷載下動(dòng)力響應(yīng)分析。通過(guò)Workbench中的受力分析模塊單元與FLUENT流體分析模塊單元相連接，將波浪力轉(zhuǎn)化為作用在結(jié)構(gòu)物上的外力，從而獲得結(jié)構(gòu)物的總位移響應(yīng)曲線。由于柱頂位移較大，取柱頂?shù)奈灰祈憫?yīng)見圖7。

圖7 頂點(diǎn)位移響應(yīng)曲線

從圖7位移響應(yīng)曲線中可見，位移幅度很小，主要是所受到的橫向力和正向力較?。豢偽灰频闹芷谧兓痪哂幸?guī)律性，可見總位移受到橫向力不規(guī)則變化的影響較大。雖然結(jié)構(gòu)物是在二階Stocks規(guī)則波浪荷載作用下，但是在一個(gè)周期中，位移發(fā)生多次轉(zhuǎn)折變化，這更加容易引起結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重視。

5 結(jié) 論

通過(guò)Workbench模擬原型實(shí)驗(yàn)，并與真實(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)果比對(duì)，可以得到以下結(jié)論：

（1）在FLUENT中，通過(guò)UDF實(shí)現(xiàn)了邊界造波，所得波浪曲線與理論曲線吻合，“上尖下平”符合真實(shí)的波浪形態(tài)。

（2）通過(guò)設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)對(duì)波浪力學(xué)性能進(jìn)行監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)正向力變化較為規(guī)則，而橫向力變化較為隨機(jī)；由于受到橫向力作用，總位移時(shí)程響應(yīng)取向也變得不具有規(guī)律性，并且一個(gè)周期發(fā)生多次轉(zhuǎn)折變化，更加容易引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞，應(yīng)當(dāng)予以重視。

（3）Morison方程是個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，通過(guò)Morison方程計(jì)算得到的結(jié)果有一定的局限性，可能與真實(shí)波浪力數(shù)值相差較大，可作為一個(gè)參考。

（4）水質(zhì)點(diǎn)在水體中的運(yùn)動(dòng)并不是類正弦運(yùn)動(dòng)，而是較為復(fù)雜的“二次跳躍”式的周期運(yùn)動(dòng)。

（5）通過(guò)Workbench平臺(tái)，可以將流體分析軟件與結(jié)構(gòu)分析軟件結(jié)合，進(jìn)行波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析，較通過(guò)直接施加計(jì)算得到的Morison力的模擬方法更加準(zhǔn)確，模擬結(jié)果更加符合真實(shí)情況，可以應(yīng)用于后續(xù)更加復(fù)雜的實(shí)際工程分析中。

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Pile Dynamic Response Analysis Under Wave Loading

ZHOU Rui1，LI Shuaishuai2
（1.Qingdao Technological University，Qingdao，Shandong 266033，China；2.Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning 116024，China）

According to the laboratory experimental data from Dalian University of Technology，based on the workbench platform，this paper adopted the software of fluent to simulate the fluid through the UDF write second－order stocks wave equation.A three dimensional numerical flume simulation prototype was developed to gain the positive forces acting on the cylinder and the change of the transverse force curve，the result show that good and real experiment data comparison. Wave were obtained through the monitoring of water quality point motion curve，found water points movement is not a kind of sinusoidal variation，but“the second leap”which change regularly；through the cylinder structure dynamic response analysis，we obtained the displacement response and also presented some engineering suggestions.

wave modeling；numerical flume；the second leap；dynamic response

TU473.1

A

1672—1144（2016）05—0110—04

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.021

2016－06－17

2016－07－14

周 瑞（1990—），女，山東聊城人，碩士研究生，研究方向?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu)。E－mail：chowray@yeah.net