某工程溢洪道側(cè)墻抗滑穩(wěn)定分析

李 萌，李守義，劉 斌，程 帥，郝曉飛，王 懿，黎康平

（1.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安710048；2.陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院，陜西西安710001）

某工程溢洪道側(cè)墻抗滑穩(wěn)定分析

李 萌1，李守義1，劉 斌2，程 帥1，郝曉飛1，王 懿1，黎康平1

（1.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安710048；2.陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院，陜西西安710001）

溢洪道側(cè)墻的抗滑穩(wěn)定性關(guān)乎溢洪道結(jié)構(gòu)運(yùn)行安全。為了研究溢洪道側(cè)墻的穩(wěn)定性，結(jié)合某工程采用ANSYS有限元軟件建立復(fù)雜臺階狀地基面上溢洪道側(cè)墻的三維有限元計算模型，計算分析復(fù)雜臺階狀地基面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，并積分得出總作用效應(yīng)和總抗力，利用分項系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)法來判別溢洪道側(cè)墻的抗滑穩(wěn)定性。計算結(jié)果表明：溢洪道側(cè)墻地基面最大壓應(yīng)力不超過3.9 MPa，最大拉應(yīng)力不超過0.5 MPa，滿足地基允許承載能力；側(cè)墻從上游到下游各斷面穩(wěn)定安全富裕度呈現(xiàn)先增大再減小，再增大再減小的類正弦曲線變化趨勢，運(yùn)行期內(nèi)各斷面抗滑穩(wěn)定滿足要求，可為實際工程設(shè)計和安全評估提供重要參考。

溢洪道側(cè)墻；復(fù)雜地基面；側(cè)向抗滑穩(wěn)定；三維有限元分析

隨著水電事業(yè)的發(fā)展，高壩的迅速建設(shè)，近年來國內(nèi)外在高水頭，大流量泄洪技術(shù)方面進(jìn)展很快，但是由于溢洪道設(shè)計而造成大壩失事的案例仍相對較多［1-2］。針對溢洪道側(cè)墻穩(wěn)定性，國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量研究，李征等［3］采用超載法三維地質(zhì)力學(xué)模型試驗對水電樞紐天然地基方案的典型壩段進(jìn)行破壞試驗，研究了復(fù)雜地基上重力壩整體穩(wěn)定及破壞過程，得到壩基的破壞過程及變形變位特點，更準(zhǔn)確地表現(xiàn)出地質(zhì)構(gòu)造與工程結(jié)構(gòu)之間的空間、時間關(guān)系。程帥等［4］將簡單滑動面上的抗滑穩(wěn)定有限元分析方法加以改進(jìn)，并推廣應(yīng)用到各種復(fù)雜的地基面，利用ANSYS對高導(dǎo)墻進(jìn)行二維有限元計算，為錨索加固方案的選擇和結(jié)構(gòu)安全評估提供依據(jù)。廖海梅等［5］推導(dǎo)出帶水平加固措施的溢洪道底板靜力抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計算式，分析泄槽底板的局部穩(wěn)定性和溢洪道與壩體的整體穩(wěn)定性，然后運(yùn)用正交設(shè)計直觀分析方法，分析了底板抗滑穩(wěn)定敏感性，結(jié)果表明增大加固措施長度、減小溢流平均流速及底板長度有利于泄槽局部穩(wěn)定，而底板厚度和寬度對穩(wěn)定性的影響較弱。目前，我國對于可能滑動塊體的穩(wěn)定分析方法通常采用剛體極限平衡法，對于復(fù)雜地基和重要工程常采用有限元法和地質(zhì)力學(xué)模型實驗［6-7］。溢洪道側(cè)墻一般受地基開挖條件限制，建基面高程與相鄰建筑物的建基面高程不同，導(dǎo)致溢洪道側(cè)墻地基為臺階狀，這種復(fù)雜地基［8-9］條件對溢洪道側(cè)墻的側(cè)向穩(wěn)定很不利。因而對于這種復(fù)雜臺階狀地形上結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性還需進(jìn)一步研究。為了研究溢洪道側(cè)墻在復(fù)雜地基條件下的應(yīng)力及其側(cè)向抗滑穩(wěn)定性，本文采用ANSYS有限元法，建立復(fù)雜地基溢洪道側(cè)墻三維有限元模型進(jìn)行應(yīng)力計算分析，根據(jù)地基面上的應(yīng)力計算作用效應(yīng)和抗力，分析溢洪道側(cè)墻的側(cè)向抗滑穩(wěn)定性。

1 側(cè)向抗滑穩(wěn)定分析原理

根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范對于基本組合，結(jié)構(gòu)的承載能力應(yīng)采用分項系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)式［10］，

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，ψ為設(shè)計狀況系數(shù)，S（?）為作用效應(yīng)函數(shù)；R（?）為結(jié)構(gòu)及抗力函數(shù)，GK為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值，γG為永久作用分項系數(shù)，QK為可變作用標(biāo)準(zhǔn)值，γQ為可變作用分項系數(shù)，aK為幾何參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值，fK為材料性能的標(biāo)準(zhǔn)值，γm為材料性能分項系數(shù)，γdl為基本組合結(jié)構(gòu)系數(shù)。

建立復(fù)雜地基溢洪道側(cè)墻有限元模型，施加對應(yīng)的荷載組合及邊界條件，計算得出滑動面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，通過積分得出總作用效應(yīng)和總抗力。對于工程中復(fù)雜地基面示意圖見圖（1），其滑動面上的總作用效應(yīng)S和總抗力R按以下方法計算：

圖1 復(fù)雜臺階狀地基面示意圖

式（2）中第一部分和第二部分為水平面①和③上的剪力，第三部分為斜面②上的剪力在水平方向的投影，第四部分為斜面②上的法向拉力（僅計拉應(yīng)力區(qū)）在水平方向的投影；式（3）中第一部分為水平面①和③上的抗滑力，第二部分為斜面②上的抗滑力（僅計壓應(yīng)力區(qū)）在水平方向的投影。其中τ為滑動面上的剪應(yīng)力，σ為滑動面上的正應(yīng)力為抗剪斷摩擦系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值為抗剪斷黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值，γm1為摩擦系數(shù)分項系數(shù)，γm2為黏聚力分項系數(shù)，θ為斜面角度，A為地基滑動面面積。

2 工程實例

2.1 工程概況

某水電站樞紐由溢洪道、泄洪底孔、排沙孔、河床式廠房和副壩組成。校核洪水位1 818.9 m，正常蓄水1 818.0 m，校核尾水位1 792.26 m，正常尾水位1 779.43 m。溢洪道布置于電站廠房左側(cè)，溢洪道右側(cè)墻壩段寬18 m，運(yùn)行期壩段頂高程為1 820.5 m。由于受地形和地質(zhì)條件的限制，電站廠房建基面高程比相鄰的左側(cè)溢洪道建基面高程低24 m，所以對溢洪道側(cè)墻的穩(wěn)定非常不利。

2.2 數(shù)值模擬

計算模型及邊界條件：結(jié)構(gòu)計算范圍為壩左0+85.80 m—壩左0+112.80 m，壩軸線0+00.00 m—壩下0+78.00 m，其中壩軸線0+00.00 m—壩下0+52.00 m為溢洪道側(cè)墻，壩下0+52.00 m—壩下0+78.00 m為溢洪道側(cè)墻下游接消力池K1塊擋墻段?；A(chǔ)深度取3.0倍高度，為240.0 m，上游基礎(chǔ)長度取100 m，下游基礎(chǔ)長度取150 m，左右兩側(cè)基礎(chǔ)長度按超出建筑物邊界100 m建模。原點在側(cè)墻上游處右側(cè)面底部高程為1 748.0 m，水流方向為X軸方向，向下游為正；鉛直方向為Y軸方向，向上為正；垂直水流方向為Z軸方向，向右岸為正。結(jié)構(gòu)整體模型及地基模型如圖2所示，地基的四個側(cè)面全為法向約束，底面為全約束。溢洪道側(cè)墻上下游面和左、右面均為自由面。地質(zhì)資料基巖和混凝土材料的參數(shù)見表1。結(jié)構(gòu)單元劃分：計算域內(nèi)單元劃分絕大部分采用八節(jié)點六面體實體單元Solid 45，溢洪道側(cè)墻網(wǎng)格尺寸不大于1 m，地基網(wǎng)格尺寸不大于10 m，部分通過四面體實體單元進(jìn)行過渡。模型總共有302 716個節(jié)點和467 352個單元。

圖2 結(jié)構(gòu)整體模型及地基模型

表1 材料參數(shù)

2.3 計算工況和荷載

工況1：正常蓄水位工況，弧門擋水，荷載包括自重+上下游靜水壓力+揚(yáng)壓力+弧門上游側(cè)向水壓力+溢洪道側(cè)墻右側(cè)面水壓力。根據(jù)止水布置，壩下0+00.00 m—0+19.00 m按上游水位計算，壩下0+68.5 m—0+78.00 m按下游水位計算，水平止水1 764.0 m以下按下游的側(cè)向水壓力計算弧門支鉸傳遞給閘墩的荷載。

工況2：弧門開啟泄放校核洪水工況，荷載包括自重+上下游靜水壓力+揚(yáng)壓力+溢洪道側(cè)墻左側(cè)面水壓力+水體自重+溢洪道側(cè)墻右側(cè)面水壓力，計算方法同工況1。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 溢洪道側(cè)墻地基面上應(yīng)力分析

根據(jù)規(guī)范最大地基應(yīng)力不應(yīng)超過地基允許承載力，在地震情況下地基允許承載力可適當(dāng)提高。地基和結(jié)構(gòu)相互約束，相互牽制，兩者的變形協(xié)調(diào)一致。地基的應(yīng)力分布情況，與外荷載及約束條件等因素有關(guān)，所以對側(cè)墻地基面上的應(yīng)力進(jìn)行分析是十分有必要的。工況1和工況2地基面上法向應(yīng)力和剪應(yīng)力云圖見圖3～圖6。

圖3 工況1地基面Y向（法向）應(yīng)力（單位：MPa）

圖4 工況1地基面τYZ向剪應(yīng)力（單位：MPa）

圖5 工況2地基面Y向（法向）應(yīng)力（單位：MPa）

圖6 工況2地基面τYZ向剪應(yīng)力（單位：MPa）

由圖3～圖6可知，工況1地基面上絕大部分區(qū)域法向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，其值在-1.3 MPa～0.0 MPa之間變化，局部最大壓應(yīng)力為3.6 MPa，出現(xiàn)在溢洪道側(cè)墻下游面與消力池?fù)鯄唤缑娴撞?。地基面上絕大部分區(qū)域Z向剪應(yīng)力為-0.5 MPa～0.2 MPa，局部最大剪應(yīng)力為1.5 MPa。工況2地基面上絕大部分區(qū)域法向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，其值在-1.5 MPa～0.0 MPa之間變化，邊緣極小部分出現(xiàn)拉應(yīng)力（小于0.5 MPa），局部最大壓應(yīng)力為3.9 MPa，出現(xiàn)在溢洪道側(cè)墻下游面與消力池?fù)鯄唤缑娴撞?。地基面上絕大部分區(qū)域Z向剪應(yīng)力為-0.6 MPa～0.3 MPa，局部最大剪應(yīng)力為1.1 MPa。由于在溢洪道側(cè)墻下游面與消力池?fù)鯄唤缑媸墙Y(jié)構(gòu)分縫面，該縫面到地基面結(jié)束，故有限元計算結(jié)果在該縫面底部產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，該部位的應(yīng)力不能作為評價安全的依據(jù)。根據(jù)地質(zhì)資料，地基為Ⅲ類巖體其承載力為4.0 MPa，兩種工況地基面上應(yīng)力均小于基巖允許承載力。

3.2 抗滑穩(wěn)定分析

溢洪道側(cè)墻側(cè)向（Z向）抗滑穩(wěn)定性可用抗力與作用效應(yīng)的比值M來衡量［11］

若計算得M≥1，則溢洪道側(cè)墻滿足側(cè)向抗滑穩(wěn)定［12-13］。通過式（2）和式（3）對壩基面進(jìn)行整體抗滑穩(wěn)定分析，需要選取多個斷面以增加其精度，但是這樣會消耗過量的計算資源和時間。在實際計算中可選取M值最小的斷面作為控制性斷面（即最危險斷面），若該斷面滿足穩(wěn)定要求，則可判斷溢洪道側(cè)墻整體滿足抗滑穩(wěn)定要求。現(xiàn)由壩下0+00.00 m—0+78.00 m斷面每隔5 m選取一個斷面，分析各斷面在工況1正常擋水情況下的抗滑穩(wěn)定M值，并將各斷面M值繪制成上游至下游穩(wěn)定系數(shù)曲線圖見圖7。

圖7 穩(wěn)定系數(shù)曲線圖

從圖7可知壩下0+00.00 m—0+10.00 m斷面和0+35.00 m—0+55.00 m斷面?zhèn)葔Φ腪向M值是呈現(xiàn)增大趨勢，0+10.00 m—0+35.00 m斷面?zhèn)葔Φ腪向M值是呈現(xiàn)減小趨勢，類似與正弦曲線變化趨勢。壩下0+35.00斷面的M值最小為2.3，則選其作為抗滑穩(wěn)定分析的控制性斷面。在抗滑穩(wěn)定計算過程中抗剪斷參數(shù)的取值直接影響溢洪道側(cè)墻的安全和效益［14-16］。根據(jù)抗剪斷試驗資料，其中抗剪斷摩擦系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值分別取其最大最小值0.9和0.85，抗剪斷凝聚力標(biāo)準(zhǔn)值分別取邊界值700 kPa和600 kPa，材料分項系數(shù)γm1和γm2分別為1.3和3.0。根據(jù)上述參數(shù)取值進(jìn)行穩(wěn)定安全性對地基面抗剪斷參數(shù)變化的敏感性分析，見表2。

由表2可知，溢洪道側(cè)墻地基面的穩(wěn)定安全度M均大于1，因此側(cè)向抗滑穩(wěn)定滿足要求。壩下0+ 35.00斷面工況2的側(cè)向抗滑穩(wěn)定安全余量大于工況1，是因為工況2下游水位為1 792.26 m，工況1下游水位為1 779.43 m，雖然工況2溢洪道泄洪，溢洪道側(cè)墻左側(cè)有水壓力，但下游水位高，溢洪道側(cè)墻右側(cè)水壓力也增大，且增大值大于左側(cè)的水壓力。

表2 壩下0+35.00斷面抗滑穩(wěn)定分析結(jié)果

4 結(jié) 語

本文采用ANSYS軟件，建立三維復(fù)雜地基面上溢洪道側(cè)墻模型，計算分析了正常蓄水位工況和校核洪水工況下側(cè)墻的抗滑穩(wěn)定性。通過計算分析復(fù)雜地基面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，并積分得出總作用效應(yīng)和總抗力，利用分項系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)法來判別溢洪道側(cè)墻的抗滑穩(wěn)定性。計算結(jié)果表明：溢洪道側(cè)墻地基面最大應(yīng)力均小于地基允許承載能力4.0

MPa，控制性斷面0+35.00 m抗滑穩(wěn)定M值最小為

2.3滿足穩(wěn)定要求。文中沒有考慮地基和結(jié)構(gòu)的非彈性變形和非線性接觸，未研究應(yīng)力重新分布對結(jié)構(gòu)應(yīng)力及穩(wěn)定的影響，這些問題還有待于在今后的實踐中做進(jìn)一步研究。但文中所考慮的因素可滿足實際工程的分析需要，可為實際工程設(shè)計和安全評價提供重要依據(jù)。

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Engineering Analysis of Anti－sliding Stability in Spillway Sidewall

LI Meng1，LI Shouyi1，LIU Bin2，CHENG Shuai1，HAO Xiaofei1，WANG Yi1，LI Kangping1
（1.Institute of Hydroelectric Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an，Shaanxi 710048，China；2.Shaanxi Province Institute of Water Resources and Electric Power Investigation and Design，Xi’an，Shaanxi 710001，China）

The operation safety of spillway structure can be influenced by anti－sliding stability of spillway sidewall.To study the stability of spillway sidewall，the three－dimensional finite element calculation model of the spillway sidewall in complex stepped foundation surface was established by using ANSYS software，which based on one project，the normal stress and shear stress of the complex stepped foundation surface was calculated in this paper.It obtained the total effect and total resistance by integral，and the stability against sliding of the spillway sidewall was discriminated by partial coefficient under limit state.The calculation results show that the maximum compressive stress of spillway sidewall surface is less than 3.9 MPa while the maximum tensile stress is less than 0.5 MPa，and the results meet the foundation bearing capacity.The trends of safety margin of sidewall section from upstream to downstream are similar to sine curve and the anti－sliding stability of each section during operation period meets the requirement.It provides important reference for practical engineering design and safety assessment.

spillway sidewall；complex foundation surface；lateral stability against sliding；three－dimensional finite element analysis

TV651.1

A

1672—1144（2016）05—0100—05

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.019

2016－06－17

2016－07－14

國家自然科學(xué)基金項目（51409207，51309190，51579208）；中央財政支持地方高校發(fā)展專項（106-5X1205）；陜西省重點學(xué)科建設(shè)專項（106-00X903）

李 萌（1990—），男，陜西大荔人，碩士研究生，研究方向為水工結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。E－mail：273768382@qq.com。

李守義（1955—），男，甘肅莊浪人，教授，主要從事水工結(jié)構(gòu)方面的研究工作。E－mail：lishouyi@126.com