基于3D-BASIS-ME摩擦擺隔震系統(tǒng)隔震效果分析

肖 瀟，孟 琳，胥 奇

（南華大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南衡陽421001）

基于3D-BASIS-ME摩擦擺隔震系統(tǒng)隔震效果分析

肖 瀟，孟 琳，胥 奇

（南華大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南衡陽421001）

摩擦擺隔震系統(tǒng)（FPS）由于其獨特的結(jié)構(gòu)形式，具有限位、自動復(fù)位以及通過滑動摩擦消耗地震能量等優(yōu)點，能有效地減少地震作用對上部結(jié)構(gòu)的影響，隔震效果明顯，因此近年來得到廣泛的應(yīng)用。為了更深入地研究摩擦擺隔震系統(tǒng)的隔震效果及其影響因素，基于摩擦擺隔震系統(tǒng)的基本特性與隔震機理，利用隔震計算專用軟件3D-BASIS-ME對隔震框架結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下的隔震效果進行了分析計算，與文獻試驗結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，從而驗證了3D-BASIS-ME軟件計算的準確性與可行性，在此基礎(chǔ)上對不同合成剛度的摩擦擺隔震系統(tǒng)的隔震效果進行數(shù)值分析，并確定了隔震效果最佳時，隔震系統(tǒng)的剛度范圍，其結(jié)論可為實際工程的設(shè)計提供參考。

摩擦擺隔震系統(tǒng)（FPS）；3D-BASIS-ME；隔震效果；系統(tǒng)剛度

摩擦擺隔震系統(tǒng)FPS（Friction Pendulum System，F(xiàn)PS）是美國學(xué)者Victor Zayas首先于20世紀80年代提出來的一種經(jīng)過改良的摩擦滑移隔震裝置。該裝置利用圓弧形滑動面來實現(xiàn)限位、自動復(fù)位等功能，并利用滑動摩擦來消耗地震能量，以減小上部結(jié)構(gòu)的地震作用，從而達到隔震效果［1-5］。因此摩擦擺隔震支座系統(tǒng)由于隔震原理獨特、施工簡便、隔震效果具有較強穩(wěn)定性和可靠性等優(yōu)點，越來越受到工程界的歡迎［6-9］。據(jù)統(tǒng)計，目前世界上已建成了幾百座摩擦擺基礎(chǔ)隔震建筑。Jangid R S［10］對地震作用下最優(yōu)摩擦擺隔震系統(tǒng)進行了研究；Becker T C等［11］提出了一種三重摩擦擺隔震支座非線性運動學(xué)模型；學(xué)者Quaglini V等［12-16］對摩擦擺隔震結(jié)構(gòu)進行了深入研究，特別是在FPS結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計方面。

我國第一個對FPS隔震裝置進行地震振動臺試驗的是楊林等［17］人。其研究結(jié)果表明：FPS隔震裝置不僅有效地延長了上部結(jié)構(gòu)的自振周期，限制了過大的隔震層位移，而且具有自動復(fù)位的功能，隔震效果明顯。涂勁松等［18］通過模型振動臺試驗和數(shù)值仿真，對適用于高層建筑結(jié)構(gòu)的大噸位摩擦擺隔震支座在不同地震荷載工況下的動力響應(yīng)和隔震性能進行了深入研究，并總結(jié)了高層建筑結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)規(guī)律。

本文首先通過3D-BASIS-ME軟件驗算已有的FPS隔震模型的隔震效果，以驗證軟件在隔震計算中的準確性，然后通過3D-BASIS-ME軟件分析計算摩擦擺隔震框架結(jié)構(gòu)的隔震效果，確定影響其隔震效果的主要因素，以供實際工程的設(shè)計參考。

1 基本理論

1.1 FPS的工作原理

摩擦擺隔震系統(tǒng)（FPS）是一種具有自復(fù)位能力的摩擦隔震體系，其消能的主要思路是通過安置在結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)之間或者上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)之間的FPS將結(jié)構(gòu)物本身與地面隔離，在地震作用下，F(xiàn)PS通過及時減小傳遞到結(jié)構(gòu)的側(cè)向力和水平位移，從而保護結(jié)構(gòu)免受破壞。研究發(fā)現(xiàn)，在強震作用下，裝有摩擦擺隔震支座的建筑可以使傳遞到結(jié)構(gòu)的地震力有效降低3～5倍［1］。

摩擦擺隔震裝置的原理簡圖如圖1所示，其裝置是由滑道與滑塊兩部分構(gòu)成，其中滑道是由一個不銹鋼做的凹形球形表面，滑塊是一個與滑道半徑相同向下凸起的滑移塊，并在其表面涂有一層特殊的低摩擦材料，較常見的材料有聚四氟乙烯。其工作原理是將滑塊置于凹形曲面中部，類似單擺運動，當受到外力作用時，滑塊會沿圓弧面滑動，使得上部結(jié)構(gòu)稍微抬高，而當外力消失時，滑塊又會在上部結(jié)構(gòu)的自重作用下自動滑到底部，這一過程也就是自動復(fù)位功能［1-2］。同時這種裝置也能有效地控制地震作用后結(jié)構(gòu)的殘余位移。圖2為摩擦擺隔震系統(tǒng)計算模型的示意圖。

圖1 摩擦擺隔振系統(tǒng)原理簡圖

圖2 隔震系統(tǒng)計算模型圖

假定圖1上部結(jié)構(gòu)的重量為W，圓弧滑動面半徑為R，由力的平衡知，圓弧滑動面所受到的正壓力為：N=Wcosθ，滑塊的水平相對位移為xb= Rsinθ，滑塊滑動摩擦力為f=μNsgn（˙xb），其中，μ為摩擦擺支座滑塊的滑動摩擦系數(shù)，sgn（˙xb）為符號函數(shù)：

假設(shè)計算中取靜力平衡位置為圓弧形滑道中滑塊的初始靜止位置，則由力的平衡關(guān)系，得到FPS隔震支座的水平恢復(fù)力為：

式中：θ表示滑塊在圓弧形滑道上相對于滑道豎向?qū)ΨQ軸所滑動的角度，其方向以逆時針滑動為正。當滑動的角度很小時，cosθ≈1，則式（2）成為：

令

式中：Kb為FPS的側(cè)向剛度，代入式（3）得：

1.2 3D-BASIS-ME軟件及隔震驗證

3D-BASIS-ME軟件是專門針對隔震結(jié)構(gòu)非線性動態(tài)分析，由美國Buffalo大學(xué)開發(fā)設(shè)計的。該軟件既能分析獨棟隔震建筑也能分析多棟復(fù)合隔震建筑，還能用于儲液罐系統(tǒng)的動態(tài)分析。3D-BASIS-ME軟件操作簡單，計算地震反應(yīng)時，只需輸入整個結(jié)構(gòu)控制參數(shù)、上部結(jié)構(gòu)參數(shù)以及隔震支座相關(guān)參數(shù)，編寫3DBME.DAT文件，并將3DBME.DAT文件、地震波輸入文件（根據(jù)具體分析情況）WAVEX.DAT、WAVEY.DAT、WAVEZ.DAT以及程序執(zhí)行文件3DBME.exe放入同一個文件夾中，點擊程序執(zhí)行文件即可計算得出結(jié)果。

對于隔震結(jié)構(gòu)，計算隔震系統(tǒng)的動力反應(yīng)時一般情況下可假定上部結(jié)構(gòu)為一剛體，如圖3所示。該模型有三個自由度，分別是垂直、水平和繞剛體形心轉(zhuǎn)動的自由度，在地震作用下，系統(tǒng)運動方程為：

式中：M為隔震房屋某個單元的總質(zhì)量；J為該模型繞形心的轉(zhuǎn)動慣量；¨Xv，˙Xv，Xv分別為模型形心處的豎向加速度、速度和位移；¨X，˙X和X分別為模型形心處的水平加速度、速度和位移；¨θ，˙θ，θ分別為該模型繞形心處轉(zhuǎn)角加速度、轉(zhuǎn)角速度和轉(zhuǎn)角。

圖3 隔震計算簡化模型

本文首先用3D-BASIS-ME軟件計算文獻［19］中的結(jié)構(gòu)模型，該模型為一四層鋼框架，總高2.2 m，層高0.55 m，隔震層質(zhì)量為880 kg，模型第1層、2層質(zhì)量均為980 kg，模型第3層、4層質(zhì)量分別為850 kg和370 kg，總質(zhì)量為4 060 kg。層間剪切剛度為428 kN/cm。不隔震時，周期為0.07 s，自振頻率為14.286 Hz，阻尼比為0.02。采用FPS摩擦擺隔震支座，并分別輸入El Centro波和天津波，對隔震結(jié)構(gòu)模型進行地震反應(yīng)計算。得到各樓層的最大加速度放大倍數(shù)曲線（如圖4、圖5所示）和各樓層層間位移曲線（如圖6、圖7所示）。

圖4 輸入El Centro 波時加速度放大倍數(shù)

圖5 輸入天津波時加速度放大倍數(shù)

圖6 輸入El Centro 波時層間位移曲線

圖7 輸入天津波時層間位移曲線

從上面曲線圖的對比可以看出，3D-BASISME軟件計算的隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特性與試驗結(jié)果基本吻合，證明3D-BASI-ME軟件可以用于計算隔震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

2 FPS隔震效果分析

2.1 模型設(shè)計

假定一四層鋼框架模型如圖8所示，擬對其進行地震反應(yīng)分析。該模型總高度15.5 m，基礎(chǔ)層高2.5 m。隔震支座采用FPS摩擦擺隔震支座，整個隔震系統(tǒng)X、Y和轉(zhuǎn)動方向3個方向的合成剛度分別為400 N/m、400 N/m、121 188 853.0 N/m。

圖8 四層鋼框架模型簡圖

2.2 不同地震波作用下FPS隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析對比

大量的隔振研究表明［20］，隔震建筑較適合建在硬土場地上，因此本文選用3條反映不同硬土場地的地震波（均為二類場地）進行分析，這3條波分別是唐山-北京飯店處地震波（N-S、E-W），El Centro波（N-S、E-W）和Taft波（N-S、E-W），這三種地震波分別代表小、中、強地震波。其地震加速度峰值以及持續(xù)時長見表1。

表1 地震波參數(shù)對應(yīng)表

分別對模型施加三種地震波，計算隔震與不隔震情況下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。通過相同剛度條件下的隔震效果平均值來反映摩擦擺隔震支座的隔震效果。圖9反映了不同地震波作用下摩擦擺隔震結(jié)構(gòu)隔震效果對比圖。

圖9 FPS隔震結(jié)構(gòu)效果圖

從圖9可以看出FPS隔震支座的隔震效果明顯，特別是對于中小地震隔震效果尤為明顯。對于唐山-北京飯店處地震波（峰值加速度0.1 g）平均隔震效果超過60%；對于Taft波（峰值加速度為0.2 g）平均隔震效果達33.0%；El Centro波峰值加速度為0.35 g，屬于高強度的罕遇地震，平均隔震效果為12.9%，雖然隔震效果略差，也體現(xiàn)出了隔震技術(shù)的優(yōu)越性。

2.3 剛度對摩擦擺隔震支座隔震效果的影響

研究發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)隔震支座隔震效果的主要參數(shù)是隔震支座各個方向的合成剛度，因此有必要研究剛度對摩擦擺隔震支座隔震效果的影響。下面通過改變摩擦擺隔震支座的剛度大小分析比較隔震效果的變化情況。選用的剛度范圍從150 N/m～500 N/ m。分別計算在各剛度條件下模型的最大位移，以比較分析得出其最佳剛度值。計算結(jié)果如表2所示。

表2 FPS 隔震模型在各剛度條件下最大位移

從表2計算結(jié)果可以看出，結(jié)構(gòu)在三種地震波作用下的最大位移隨剛度變化趨勢分別如圖10（a）、圖10（b）、圖10（c）所示。

從圖10（a）可以看出，在唐山波作用下隔震系統(tǒng)剛度總的變化規(guī)律為先減小再增加，再減小，呈波浪形變化；在剛度分別為300 N/m和450 N/m時，結(jié)構(gòu)位移取得最小值，當剛度超過300 N/m后結(jié)構(gòu)位移有增大的趨勢，當剛度達到400 N/m時，結(jié)構(gòu)位移緩慢變小。從圖10（b）可以發(fā)現(xiàn)，在Taft波作用下，結(jié)構(gòu)最大位移隨隔震系統(tǒng)剛度增加而一直增大，但增大的趨勢略有不同，以剛度350 N/m為分界點，先劇烈后平緩。而在El Centro波作用下（如圖10（c）所示）剛度值的變化類似于唐山波作用下位移的變化，只是變化的幅度更大，當剛度為250 N/m時取得最大位移的最小值689 mm。綜合以上結(jié)果可以初步得出結(jié)論，當隔震系統(tǒng)剛度接近250 N/m時，結(jié)構(gòu)模型各地震波下的最大位移都較小，隔震效果較理想。

圖10 不同地震波作用下位移隨剛度變化曲線

采用上述相同的方法，通過改變建筑高度，施加不同的地震波，計算結(jié)構(gòu)最大位移最小時所對應(yīng)的剛度值，其結(jié)果如表3所示。

表3 各建筑高度所對應(yīng)的最佳剛度值

從表3可以看出當結(jié)構(gòu)高度低于30.0 m時，最佳剛度值大都在250 N/m，當結(jié)構(gòu)高度超過30.0 m后，最佳剛度隨結(jié)構(gòu)高度增大有所增加。

3 結(jié) 論

本文通過與文獻［19］試驗驗算對比，證明了3D -BASIS-ME軟件在隔震驗算中的準確性與可行性。并通過對一四層鋼框架結(jié)構(gòu)模型分別用摩擦擺隔震支座隔震與不隔震的情況下不同地震波作用分析計算，其重要結(jié)論如下：

（1）摩擦擺隔震系統(tǒng)對控制結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)有較理想的效果，加之摩擦擺隔震支座便于施工，有較強的穩(wěn)定性和可靠性等優(yōu)點，使其具有一定的實際工程意義。

（2）摩擦擺隔震系統(tǒng)在小、中地震作用下隔震效果尤為顯著，在實際工程中應(yīng)充分利用其優(yōu)點。

（3）摩擦擺隔震系統(tǒng)受其剛度影響較大，由于隔震系統(tǒng)既要承受上部結(jié)構(gòu)的重力，剛度不能過低；又要在地震來臨時有可靠的變形能力，剛度不能過高，因此，每種結(jié)構(gòu)都存在一個合適的剛度值，本文通過對不同高度的結(jié)構(gòu)驗算分析，從表3可以看出當結(jié)構(gòu)高度不超過30 m時，剛度值接近250 N/m時，隔震效果最理想。

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Isolation Effects Analysis of Friction Pendulum System Based on 3D-BASIS-ME

XIAO Xiao，MENG Lin，XU Qi
（School of Civil Engineering，University of South China，Hengyang，Hunan 421001，China）

Because of unique structure configuration and advantage of limit position，automatic reset，seismic energy consumption and other advantages of sliding friction，friction pendulum system（FPS）can effectively reduce the impact of the earthquake on the upper structure，so seismic isolation effect of FPS is obvious and it has been widely used in recent years.For more in－depth study of isolation effect of friction pendulum system and its influencing factors，based on the basic characteristic and isolation mechanism of FPS，the special isolation calculation software 3D-BASIS-ME was adopted in this paper to analyze isolation effect of a certain isolation frame structure under different input seismic waves.Compared with the test results，the feasibility and accuracy of 3D-BASIS-ME program were verified.Then the vibration isolation effect of the friction pendulum isolation bearings system under different stiffness conditions with 3D-BASISME program were analyzed，and the appropriate stiffness value range of vibration isolation systems under the best isolation effect were determined.The study shows that the numerical results from the 3D-BASIS-ME are in good agreement with experiment results and the research results provides reference for practical engineering design.

friction pendulum system（FPS）；3D-BASIS-ME；isolation effect；system stiffness

TU352.12

A

1672—1144（2016）05—0080—05

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.015

2016－06－01

2016－07－24

國家自然科學(xué)基金項目（51574151）；國家安監(jiān)總局安全生產(chǎn)重大事故防治關(guān)鍵技術(shù)科技項目（hunan-0021-2015AQ）；湖南省科技計劃項目（2014GK3111）；湖南省教育廳重點項目（15A163）；衡陽市科技發(fā)展計劃項目（2014KS24）

肖 瀟（1968—），男，湖南衡陽人，博士，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)抗震和空間結(jié)構(gòu)研究。E－mail：brightxiao@163.com