爆炸荷載下圓截面鋼-混凝土-CFRP-混凝土組合柱動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬

杜 仇，劉永軍，李錫鑫

（沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110168）

爆炸荷載下圓截面鋼-混凝土-CFRP-混凝土組合柱動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬

杜 仇，劉永軍，李錫鑫

（沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110168）

為研究爆炸荷載作用下CFRP管厚度對(duì)SCCC組合柱動(dòng)力響應(yīng)的影響，采用非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立不同厚度CFRP管的SCCC組合柱、空氣和炸藥有限元模型，爆炸荷載對(duì)SCCC組合柱的作用采用多物質(zhì)流固耦合法實(shí)現(xiàn)。數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，與無(wú)CFRP管的柱對(duì)比，SCCC組合柱的測(cè)點(diǎn)位移明顯減小，鋼管及核心混凝土失效的單元明顯減少，且隨著CFRP管厚度的增加，SCCC組合柱測(cè)點(diǎn)移時(shí)程曲線分布逐漸變密。結(jié)果表明，CFRP管可以有效的減小SCCC組合柱在爆炸荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)；隨著CFRP管厚度的增加，新增加的CFRP對(duì)SCCC組合柱抗爆性能提高的作用逐漸減弱。

SCCC組合柱；爆炸荷載；動(dòng)力響應(yīng)；流固耦合；材料模型

CFRP是一種以環(huán)氧樹脂基體為分散介質(zhì)，以碳纖維為分散相及增強(qiáng)材料，二者有機(jī)組合所成的復(fù)合材料［1］。其中，復(fù)合材料的力學(xué)性能由提供剛度和強(qiáng)度的增強(qiáng)材料碳纖維控制；基體材料環(huán)氧樹脂主要起支撐和固定碳纖維、傳遞荷載、保護(hù)纖維、防止纖維磨損及腐蝕的作用［2］。由于CFRP具有優(yōu)越的力學(xué)性能，同時(shí)CFRP具有輕質(zhì)高強(qiáng)、抗腐蝕性能好、耐久性能好、能防磁、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，使得CFRP成為土木工程領(lǐng)域中用量大、技術(shù)成熟、應(yīng)用范圍廣泛的結(jié)構(gòu)材料之一。隨之而來(lái)，含有CFRP的組合構(gòu)件也快速發(fā)展，出現(xiàn)了CFRP管-混凝土柱、CFRP管-混凝土-鋼管雙壁組合柱、CFRP-鋼管-混凝土柱等［3］以及劉永軍等［3］為提高CFRP耐火性能而提出的圓截面鋼-混凝土-CFRP-混凝土實(shí)心組合柱（Steel-Concrete-CFRP-Concrete，簡(jiǎn)稱SCCC），其截面形式如圖1所示。利用環(huán)形混凝土對(duì)CFRP的保護(hù)，提高CFRP耐火時(shí)間，從而延長(zhǎng)構(gòu)件的耐火時(shí)間。同時(shí)CFRP圓管對(duì)核心混凝土的約束作用［4-5］，提高構(gòu)件的承載力和延性，且隨著CFRP圓管直徑的增加，極限承載力也增加［6］。在相同截面條件下，SCCC組合實(shí)心短柱的極限承載力比鋼管混凝土構(gòu)件顯著提高［7］。在地震作用下，SCCC組合柱具有良好的延性及耗能能力［8］，亦使其具有更高的承載力和抗變形能力，且隨著CFRP圓管直徑的增大，組合柱的抗震性能有不同程度的提高［9-10］。在沖擊荷載作用下，新型SCCC組合柱式橋墩具有優(yōu)于純混凝土柱式橋墩和鋼管混凝土柱式橋墩的抗沖擊性能［11］。采用鋼管-混凝土-CFRP復(fù)合加固技術(shù)形成的SCCC組合柱，大大提高了柱子的極限承載力和耐火時(shí)間［12］。目前，對(duì)SCCC組合柱受爆炸荷載作用的動(dòng)力響應(yīng)研究比較少。因此，研究SCCC組合柱在爆炸荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)具有非常重要的理論與實(shí)際意義。本文應(yīng)用數(shù)值模擬方法，對(duì)SCCC組合柱在爆炸荷載作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，重點(diǎn)分析在爆炸荷載下CFRP管厚度對(duì)SCCC組合柱動(dòng)力響應(yīng)的影響。

圖1 SCCC組合柱截面形式

1 爆炸沖擊波荷載在空氣中的傳播

爆炸是在瞬間發(fā)生極速的物理變化或者化學(xué)反應(yīng)并釋放大量能量的過(guò)程，被釋放的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械功、熱和光等能量形式，且通常伴隨著聲響效應(yīng)。炸藥在空氣中爆炸時(shí)，在有限的空間中迅速釋放出大量的能量，能量借助周圍空氣急劇膨脹而形成高壓高溫氣體并極速向四周傳播，隨著距離的增加，氣體壓強(qiáng)和傳播速度的大小都逐漸減小。根據(jù)爆轟理論，沖擊波必然產(chǎn)生于爆炸生成物向某一介質(zhì)中飛散的瞬間［13］。典型爆炸沖擊波傳播過(guò)程如圖2所示，空氣中某一點(diǎn)的壓強(qiáng)經(jīng)tA達(dá)到超壓Pso（和大氣壓P0差值），經(jīng)過(guò)t0時(shí)間段，壓力減小到大氣壓P0，然后繼續(xù)減小至負(fù)的峰值ˉPso，在經(jīng)過(guò)ˉt0時(shí)間段，壓力升到大氣壓P0［14］。Pso的大小通常稱為側(cè)向峰值超壓，或簡(jiǎn)稱峰值超靜壓［15］。近幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件受到爆炸荷載作用的分析主要采用試驗(yàn)分析、理論分析、等效單自由度分析和數(shù)值分析。而數(shù)值分析方法主要包括有限單元法、有限差分法和有限體積法［16］。本文采用有限單元法，通過(guò)有限元軟件ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值模擬爆炸荷載作用在SCCC組合柱上，來(lái)分析SCCC組合柱的動(dòng)力響應(yīng)。

圖2 典型爆炸沖擊波壓力時(shí)程曲線

2 數(shù)值模擬有限元模型建立

利用ANSYS/LS-DYNA非線性顯式有限元軟件提供的材料模型和狀態(tài)方程來(lái)模擬TNT在空氣中的自由爆炸過(guò)程，運(yùn)用多物質(zhì)流固耦合方法［17］實(shí)現(xiàn)爆炸荷載與構(gòu)件的相互作用。對(duì)于爆炸這種非線性結(jié)構(gòu)沖擊動(dòng)力學(xué)以及流固耦合問(wèn)題的分析，ANSYS/LS-DYNA提供的顯式算法非常適用［18］。利用多物質(zhì)耦合方法處理爆炸荷載與被爆結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的相互作用，此方法的優(yōu)點(diǎn)是避免網(wǎng)格畸變?cè)斐傻慕Y(jié)果不可信、計(jì)算發(fā)散等缺點(diǎn)，方便了有限元模型的建立，不僅流固可以分開(kāi)建立，而且不同網(wǎng)格之間可以隨意交叉，更可以清楚觀察到爆炸沖擊波在介質(zhì)中傳播的整個(gè)過(guò)程。

2.1 模型描述

有限元模型如圖3、圖4所示，SCCC組合柱截面直徑D=273 mm，圓鋼管厚度ts=7 mm，單層CFRP厚度tc=0.167 mm，核心混凝土直徑d=220 mm，SCCC組合柱高度H=1 800 mm；炸藥TNT質(zhì)量W= 50 kg，炸藥重心點(diǎn)距離柱迎爆面水平距離Z=700 mm，比例距離為0.19 m/kg1/3，炸藥重心點(diǎn)距離地面高度h=900 mm，空氣模型的尺寸為0.8 m×1.6 m ×2.0 m，空氣模型將SCCC組合柱和炸藥TNT都包圍。鋼管和混凝土采用8節(jié)點(diǎn)Solid 164實(shí)體單元，采用拉格朗日算法描述，空氣和炸藥采用8節(jié)點(diǎn)Solid 164實(shí)體單元，采用ALE算法描述，CFRP采用4節(jié)點(diǎn)Shell 163薄殼單元，建模統(tǒng)一采用kg-m-s單位制。求解終止時(shí)間為0.05 s。為了模擬混凝土和鋼管的斷裂，通過(guò)定義失效關(guān)鍵字*MAT-ADDEROSION中特定的參數(shù)作為判斷單元失效的標(biāo)志，混凝土和鋼管均采用拉伸應(yīng)變值來(lái)判定材料的斷裂，混凝土的取值為0.002，鋼管的取值為0.25［19］。該有限元模型主要目標(biāo)是分析小比例距離下SCCC組合柱在爆炸荷載下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。

圖3 整體有限元網(wǎng)格圖

圖4 SCCC組合柱有限元網(wǎng)格圖

2.2 材料模型及狀態(tài)方程

對(duì)空氣的模擬，采用ANSYS/LS-DYNA材料庫(kù)提供的*MAT-NULL材料模型和線性多項(xiàng)式*EOSLINER-POLYNOMIAL［20］。在材料模型*MATNULL中只需定義空氣密度ρ=1.29 kg/m3，其余參數(shù)均采用默認(rèn)值。線性多項(xiàng)式*EOS-LINERPOLYNOMIAL的狀態(tài)方程為：

式中：μ=1/V-1；P為氣體壓強(qiáng)；E為氣體單位體積初始內(nèi)能，取一個(gè)大氣壓強(qiáng)下的E=2.5×105J/m3；V為相對(duì)體積；C0～C6為狀態(tài)參數(shù)，當(dāng)模擬空氣時(shí)，除了C4=C5=0.4，其他參數(shù)均取0。

炸藥TNT采用ANSYS/LS-DYNA材料庫(kù)中的*MAT -HIGH-EXPLOSIVE-BURN材料模型和狀態(tài)方程*EOS-JWL［20］來(lái)模擬爆炸過(guò)程。材料模型*MAT -HIGH -EXPLOSIVE-BURN給出了相關(guān)炸藥的密度、爆速、爆壓等參數(shù)。JWL狀態(tài)方程主要模擬高能炸藥及爆轟產(chǎn)物受壓時(shí)體積和內(nèi)能之間的關(guān)系，表達(dá)式如下：

式中：P為爆轟壓力；V為相對(duì)體積；E為單位體積內(nèi)能；w，A，B，R1，R2，為由爆炸試驗(yàn)確定的相關(guān)材料參數(shù)。對(duì)于炸藥TNT，取密度ρ=1 630 kg/m3，單位體積內(nèi)能E=7.0 GJ/m3，狀態(tài)方程相關(guān)材料參數(shù)A=3.71×102GPa，B=3.23 GPa，w=4.15，R1= 0.95，R2=0.3。

因混凝土的特性在高壓、高應(yīng)變率和大變形的情況下發(fā)生變化，為模擬在高應(yīng)變率下混凝土的動(dòng)力特性，混凝土的材料模型采用*MAT -JOHNSONHOLMQUIST-CONCRETE，該模型綜合考慮了對(duì)材料本構(gòu)造成影響的應(yīng)變率效應(yīng)以及損傷等因素。在動(dòng)力作用下，特別是關(guān)于高應(yīng)變率下混凝土的響應(yīng)問(wèn)題，該材料模型是普遍認(rèn)為適用的材料模型之一［21］?；炷敛捎肅40等級(jí)，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 混凝土的材料參數(shù)

因鋼材對(duì)應(yīng)變率變化敏感，材料部分屬性隨著應(yīng)變率的增大而顯著提高，故鋼管材料模型采用M*AT -PLASTIC-KINEMATIC［20］來(lái)描述受應(yīng)變率影響的鋼材動(dòng)力特性。該模型適用于受應(yīng)變率影響的各項(xiàng)同性和動(dòng)力塑性硬化材料，同時(shí)考慮失效應(yīng)變的影響。鋼管采用Q235。具體參數(shù)如表2所示。

表2 鋼管的材料參數(shù)

CFRP作為碳纖維復(fù)合材料，因此在LS-DYNA中要建立一個(gè)復(fù)合材料，需要使用復(fù)合損害材料模型，并且考慮到CFRP各項(xiàng)異性的特性，采用*MATENHANCED-COMPOSITE-DAMAGE［22-23］材料模型來(lái)模擬以單向碳纖維為增強(qiáng)材料制成的CFRP的碳纖維抗拉特性。該材料模型是根據(jù)Chang-Chang失效標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)估復(fù)合層的失效。該標(biāo)準(zhǔn)解釋了非線性剪切應(yīng)力應(yīng)變準(zhǔn)則和殘余應(yīng)力退化。共有四種基本失效模式，包括纖維拉伸失效模型、纖維壓縮失效模型、基體拉伸失效模型、基體壓縮失效模型。具體參數(shù)如表3所示。

表3 CFRP主要力學(xué)性能參數(shù)［24］

2.3 邊界條件

采用多物質(zhì)流固耦合算法模擬爆炸沖擊波與SCCC組合柱之間的作用，需要建立一個(gè)有限空氣域模型，為了減少計(jì)算時(shí)間，同時(shí)還能模擬空氣域的無(wú)限大，需要在空氣有限域表面施加無(wú)反射邊界條件來(lái)模擬空氣域的無(wú)限大。同時(shí)在近地面發(fā)生爆炸時(shí)爆炸沖擊波將受到地面的反射而導(dǎo)致超壓增強(qiáng)，為了更有效的模擬爆炸沖擊波受到地面反射的影響，使用ANSYS/LS-DYNA提供的關(guān)鍵字增加一個(gè)剛性平面*RIGIDWALL-PLANAR，剩余的空氣面均施加無(wú)反射邊界條件，形成半無(wú)限空氣域。對(duì)SCCC組合柱，在柱兩端施加零位移邊界條件，將柱子兩端節(jié)點(diǎn)所有自由度進(jìn)行約束。

2.4 爆炸模擬方法

爆炸荷載的施加是通過(guò)有限元軟件ANSYS/LS -DYNA提供的高能炸藥材料模型和狀態(tài)方程實(shí)現(xiàn)的。在有限元模型中，對(duì)炸藥和空氣的單元定義為ALE算法，對(duì)SCCC組合柱的各單元定義為拉格朗日算法，通過(guò)定義關(guān)鍵字*CONSTRAINED-LAGRANGE -IN-SOILD把炸藥、空氣及構(gòu)成SCCC組合柱各單元耦合在一起實(shí)現(xiàn)多物質(zhì)流固耦合。運(yùn)用多物質(zhì)流固耦合法實(shí)現(xiàn)爆炸沖擊波和SCCC組合柱之間的相互作用，鋼管、混凝土和CFRP單元之間通過(guò)共用節(jié)點(diǎn)法實(shí)現(xiàn)共同受力。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

為了研究CFRP厚度變化對(duì)SCCC組合柱在爆炸荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)的影響，利用上述有限元模型，在其他條件不變情況下，只改變CFRP管厚度，分別記為tc=0.000 mm、tc=0.167 mm、tc=0.334 mm和tc=0.501 mm共四種情況進(jìn)行數(shù)值分析。當(dāng)tc=0 mm時(shí)，組合柱中鋼管破壞最為嚴(yán)重，柱迎爆面大部分鋼管單元及混凝土單元發(fā)生銷蝕，退出工作。當(dāng)tc=0.167 mm，SCCC組合柱的鋼管破壞情況明顯減輕，核心混凝土由于CFRP的約束作用，發(fā)生銷蝕的單元減少，隨著CFRP厚度的增加，鋼管和混凝土退出工作的單元逐漸減少。鋼管在測(cè)點(diǎn)沿Y軸位移最大時(shí)破壞情況如圖5～圖8所示，測(cè)點(diǎn)位置定在組合柱迎爆面?zhèn)让嬷袖摴苌稀?/p>

圖5 tc=0.000 mm鋼管變形圖

圖6 tc=0.167 mm鋼管變形圖

對(duì)于以上4種情況的組合柱，由于發(fā)生單元銷蝕，故在同一位置選取測(cè)點(diǎn)測(cè)出位移時(shí)程曲線如圖9所示，能夠看出隨著CFRP管厚度的增加，測(cè)點(diǎn)的最大位移逐漸減小。當(dāng)tc=0.000 mm時(shí)，無(wú)CFRP管加固的構(gòu)件測(cè)點(diǎn)的最大位移為59.911 mm，當(dāng)tc=0.167 mm時(shí)，SCCC組合柱的測(cè)點(diǎn)最大位移為38.824 mm，位移減小35.2%，可以看出SCCC組合柱在爆炸荷載下的動(dòng)力響應(yīng)明顯弱于無(wú)CFRP加固的構(gòu)件。表明CFRP管對(duì)核心混凝土的約束套箍作用可以顯著提高核心混凝土的抗側(cè)剛度，減輕混凝土的變形，從而提高整個(gè)柱子的抗側(cè)剛度，而無(wú)CFRP管的構(gòu)件缺少CFRP管對(duì)混凝土的約束套箍作用，構(gòu)件整體的抗側(cè)剛度明顯小于SCCC組合柱，故SCCC組合柱測(cè)點(diǎn)的最大位移明顯減小。當(dāng)CFRP管厚度tc=0.167 mm時(shí)，柱中測(cè)點(diǎn)最大位移為38.824 mm，當(dāng)CFRP管厚度tc=0.334 mm時(shí)，柱中測(cè)點(diǎn)最大位移為34.509 mm，與tc=0.167 mm相比位移減小11.1%，當(dāng)CFRP管厚度tc=0.501 mm時(shí)，柱中測(cè)點(diǎn)最大位移為32.895 mm，與tc=0.334 mm相比位移減小4.7%。由圖9還可以看出，隨著CFRP管厚度的增加，SCCC組合柱中測(cè)點(diǎn)最大位移逐漸減小，而且隨著厚度的增加，測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線分布逐漸加密，說(shuō)明隨著CFRP管厚度的增加，CFRP管厚度對(duì)SCCC組合柱的動(dòng)力響應(yīng)的影響逐漸減弱。

圖7 tc=0.334 mm鋼管變形圖

圖8 tc=0.501 mm鋼管變形圖

圖9 不同CFRP管厚度下測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程曲線

4 結(jié) 論

利用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬炸藥TNT在空氣中爆炸后SCCC組合柱受到爆炸荷載作用的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，分析結(jié)果表明：

（1）核心混凝土得益于CFRP管的套箍作用，使得SCCC組合柱的抗側(cè)剛度明顯提高，有效減小柱側(cè)向位移，SCCC組合柱的抗爆性能明顯得到提高。

（2）隨著CFRP管厚度的增加，SCCC組合柱測(cè)點(diǎn)的最大位移逐漸減小，但是位移時(shí)程曲線的分布圖逐漸加密。與無(wú)CFRP管的柱相比，當(dāng)CFRP管厚度tc=0.167 mm時(shí)，測(cè)點(diǎn)最大位移減小35.2%，當(dāng)tc=0.334 mm時(shí)，測(cè)點(diǎn)最大位移減小42.4%，當(dāng)tc=0.501 mm時(shí)，測(cè)點(diǎn)最大位移減小45.1%，說(shuō)明CFRP管厚度對(duì)SCCC組合柱動(dòng)力響應(yīng)的影響隨著厚度增加而減弱。故在SCCC組合柱設(shè)計(jì)時(shí)，考慮抗爆要求，經(jīng)濟(jì)等因素，建議選用厚度tc=0.167 mm的CFRP管。

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Numerical Simulation on Dynamic Response of Circular Steel-concrete-CFRP-concrete Composite Columns Under Blast Loading

DU Qiu，LIU Yongjun，LI Xixin
（School of Civil Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang，Liaoning 110168，China）

In order to study the influence of the thickness of CFRP tube on the dynamic response of SCCC composite columns under blast loading，the nonlinear finite element software ANSYS/LY-DYNA was used to establish the finite element model of SCCC composite columns with different thickness of CFRP tube，air and explosive.The method of multiple substances fluid solid coupling was adopted to simulate the blast loading on SCCC composite columns.The results of numerical simulation showed that compared to the column without CFRP tube，the displacements of the measured points of SCCC composite columns obviously decreased.The failure of steel tube as well as the core concrete decreased obviously.And with the increased thickness of CFRP tube，the distribution of displacement time history curves at measured points got closer.The results show that CFRP tube can effectively reduce the dynamic response of SCCC composite column under blast loading.However，with the increase of the thickness of CFRP tube，the impact of additional thickness on the dynamic response of the SCCC composite columns is more and more weak.

SCCC composite column；blast loading；dynamic response；fluid-solid coupling；material model

TU352.1

A

1672—1144（2016）05—0055—06

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.011

2016－05－15

2016－06－13

遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2015020600）

杜 仇（1989—），男，遼寧莊河人，碩士研究生，研究方向?yàn)镾CCC組合柱抗爆性能。E－mail：944016005@qq.com

劉永軍（1966—），男，遼寧海城人，教授，博士，主要從事建筑結(jié)構(gòu)抗火性能、有限元軟件開(kāi)發(fā)、科學(xué)可視化等方面的研究工作。E－mail：ceyjliu@sjzu.edu.cn