自升式平臺踩腳印失穩(wěn)機理大變形有限元分析

汪 纖，于 龍

（1.大連理工大學海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧大連116024；2.大連理工大學水利工程學院，遼寧大連116024）

自升式平臺踩腳印失穩(wěn)機理大變形有限元分析

汪 纖1，2，于 龍1，2

（1.大連理工大學海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧大連116024；2.大連理工大學水利工程學院，遼寧大連116024）

自升式平臺樁靴踩腳印失穩(wěn)相關研究較少，且多為實驗研究，土體的流動破壞模式和樁靴失穩(wěn)機制尚不十分清楚。運用CEL有限元方法來模擬樁靴貫入均勻土體的過程，選擇出最合適的網(wǎng)格密度，在此基礎上模擬樁靴在舊樁坑附近的二次插樁過程，分析了舊樁坑的幾何形狀（包括深度、坡度和直徑）、二次插樁偏心距對樁靴基礎二次插樁穩(wěn)定性的影響規(guī)律，考察樁靴的最大峰值水平力Hmax、最大峰值彎矩Mmax，并聯(lián)合土體的流動破壞機制分析了樁靴踩腳印失穩(wěn)機理。

自升式平臺；樁靴基礎；舊樁坑；CEL方法

自升式鉆井平臺具有靈活性高、定位能力強、作業(yè)穩(wěn)定性好，造價成本低等優(yōu)點，在近海工程中有廣泛的應用［1］。自升式平臺作業(yè)包括拖航、沉樁、壓載、升艙、拔樁等過程［2］。拔樁后常在海床上留下直徑較大的孔洞，被稱為“樁坑”或“腳印”。隨著作業(yè)頻次的增多，平臺在相近甚至是同一位置進行二次或多次插樁作業(yè)的情況越來越多［3］。平臺在樁坑附近再插樁，樁靴基礎由于受到偏心或傾斜荷載作用而滑入樁坑，導致就位精度下降，并對樁腿及平臺結(jié)構產(chǎn)生不利影響，嚴重時會導致樁腿彎曲變形，甚至平臺與鄰近導管架相撞，這種危險的狀況稱為踩“腳印”失穩(wěn)，其破壞機制如圖1所示［4］。

1 研究進展

Stewart D P等［5］采用離心機試驗的方法研究了插樁偏心距的影響，結(jié)果表明，當插樁偏心距為0.5D至1.0D時水平推力明顯增加，在0.75D時水平推力最大。Cassidy M J等［6］的離心機實驗結(jié)果表明，插樁偏心距為0.5D時影響最大，超過1.5D時影響就非常小了。Gaudin C等［7］在離心機試驗中將樁腿與作動器連接處鉸接，結(jié)果表明腳印影響最大的偏心距為1.0D。Carrington T等［8］采用大變形數(shù)值計算的方法，僅分析了0.167D-0.407D范圍內(nèi)插樁偏心距的影響，得到水平力最大的偏心距為0.287D，該文結(jié)果同上述離心機試驗結(jié)果差別較大。Gan C T［9］離心機試驗結(jié)果表明，二次插樁樁靴直徑相對尺寸越小，樁坑影響就越大。毛東風等［10］通過建立樁-土相互作用的流固耦合二維有限元模型，定性分析了樁坑對自升式鉆井平臺滑移風險的影響。趙軍等［11］采用有限元方法分析了插樁偏心距對樁腿結(jié)構應力的影響。

圖1 平臺在舊樁坑附近再插樁時的破壞機制

已有樁靴踩腳印穩(wěn)定性研究多為離心機試驗研究，僅能得到關鍵工況的樁靴受力，對土體的變形流動機理并不十分清楚。因此，本文采用耦合的歐拉-拉格朗日（CEL）有限元方法［12］建立樁靴-土體相互作用三維有限元模型，計算樁靴在舊樁坑附近就位貫入時受到的水平滑移力H，豎向力V和彎矩M，探討舊樁坑的形狀（深度和坡度）、插樁偏心距對二次插樁穩(wěn)定性的影響，分析土體的變形破壞模式，為了解樁靴踩腳印失穩(wěn)機理提供依據(jù)。

2 CEL有限元模型

2.1 模型的參數(shù)設置以及地基土體的本構模型

Sname［13］將樁靴基礎簡化等效為與其最大橫截面面積相等的圓盤模型。Kong V等［14］在離心機實驗中也采用這樣簡化的圓形樁靴基礎，本文模擬的樁靴尺寸同文獻［14］離心機試驗工況一致，如圖2所示，其彈性模量E=7.2×1010Pa，密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比ν=0.3，樁靴直徑D=15 m，對樁靴進行剛體約束。

圖2 樁靴數(shù)值模型

土體采用歐拉材料，在土體上方設置一定深度的空單元從而允許表面土體隆起。土體的應力應變關系用理想彈塑性模型來描述，且遵循摩爾-庫倫強度準則。黏土的不排水抗剪強度su=7.5+0.92z（kPa），彈性模量E=500su（海洋黏土地基常用的剛

度指數(shù)［15］），有效重度，泊松比ν= 0.49，內(nèi)摩擦角φ=0°，剪脹角ψ=0°。樁靴的加載貫入過程采用位移控制法來進行控制。綜合考慮計算結(jié)果精度和計算機運行時間兩個方面因素的影響，根據(jù)Qiu G等［16］的研究結(jié)果，選用v=0.5 m/s的貫入速度。

樁靴與土體的接觸采用“通用接觸”法則［17］。切向方向，假定樁靴表面為光滑；法線方向設為“硬接觸”，接觸面之間能夠傳遞的接觸壓力大小不設上限，當接觸壓力變?yōu)?或負值時，接觸分離。

2.2 網(wǎng)格優(yōu)化

本部分采用紡錘形樁靴進行網(wǎng)格優(yōu)化。

（1）樁靴網(wǎng)格劃分技術的影響

采用ABAQUS提供的結(jié)構化、掃掠和自由三種技術對紡錘形樁靴進行網(wǎng)格剖分，得到的樁靴網(wǎng)格分別如圖3所示，樁靴尖端部分均采用自由網(wǎng)格劃分技術。

圖3 樁靴不同的網(wǎng)格劃分技術

計算得到的插樁阻力-樁靴貫入深度曲線如圖4所示，各工況詳細信息如表1所示?？梢钥闯?，樁靴網(wǎng)格采用不同的劃分技術對插樁阻力影響不大，但是用Structured技術使大部分網(wǎng)格形狀趨于規(guī)則，且計算耗時最少，因此本文之后的樁靴網(wǎng)格劃分皆用如圖3（a）所示的Structured網(wǎng)格。

圖4 樁靴網(wǎng)格劃分形式不同對插樁阻力的影響

表1 樁靴網(wǎng)格優(yōu)化

（2）土體網(wǎng)格密度的影響

不同網(wǎng)格密度的土體數(shù)值模型如圖5所示，加密區(qū)最小網(wǎng)格寬度分別為bmin=0.5 m和0.25 m，樁靴外邊緣單元尺寸保持hmin/D=1/24，樁靴直徑為D=14 m。

圖5 土體網(wǎng)格密度

計算結(jié)果如圖6和表2所示。可以看出，bmin= 0.25工況的插樁阻力比bmin=0.5 m工況減少了5%左右，但是計算時間提高了4倍多。總體上看，本文計算結(jié)果同Craig&Chua［18］的離心機試驗結(jié)果吻合較好。綜合考慮計算精度和效率，本文后續(xù)計均采用bmin=0.5 m方案。

圖6 土體網(wǎng)格密度不同對插樁阻力的影響

表2 土體網(wǎng)格優(yōu)化

（3）樁坑網(wǎng)格優(yōu)化

采用人工挖取的方法形成倒圓錐形樁坑，圓錐形表面為弧面，給生成格式化網(wǎng)格帶來了困難。為解決這一問題，首先建立一個無參數(shù)、不施加任何邊界條件的拉格朗日參考幾何體，如圖7（a）所示，然后用體積分數(shù)工具（Volumn Fraction Tool）自動計算出歐拉單元中土體材料所占的歐拉體積分數(shù)，最后在可視化（Visualization）模塊中可以看到有樁坑的單元網(wǎng)格形狀，如圖7（b）所示。

圖7 樁坑單元網(wǎng)格劃分

最終，地基整體模型為長方體，地基模型寬度為8D，深度為4D，厚度為8D。取1/2對稱模型，底部約束三個平移自由度。四周約束法向平移自由度。樁靴網(wǎng)格劃分采用線性減縮積分單元，土體網(wǎng)格劃分采用唯一的歐拉單元EC3D8R，最小網(wǎng)格尺寸為0.5 m。

3 計算結(jié)果與討論

3.1 計算工況

Kong V等［14］在鼓式離心機中用切割刀片人工切出的三種理想倒圓錐形樁坑TA、TB、TC，其斜坡角度分別為9.5°、18.4°、33.7°，樁坑的深度在0.17D～0.67D，這種人造的理想樁坑可以使其周圍土體的擾動程度降到最低，能夠消除土體的不均勻性帶來的影響。TA、TB、TC樁坑數(shù)值模型平面圖如圖8所示，TA-2D中TA代表樁坑種類，2D代表樁坑的直徑，以此類推。樁靴在舊樁坑附近插樁時采用的關鍵參數(shù)符號如圖9所示。數(shù)值模擬了24種工況列于表3。

圖8 樁坑模型簡略圖

圖9 參數(shù)符號及意義

表3 數(shù)值模擬工況

3.2 計算結(jié)果與討論

3.2.1 偏心距β的影響

距離樁坑TB不同偏移距處插樁時樁靴受到的豎向反力V、水平滑移力H、彎矩M與Kong V等［14］的實驗工況（樁坑TB，其直徑為2D，偏心距為1.0D）對比如圖10所示，土體流動機制如圖11所示。本文計算無量綱化豎向反力V/suA的極限值在13和14之間，同劉君等［19］的大變形數(shù)值計算結(jié)果吻合較好。相比之下Kong V的離心機試驗結(jié)果僅有V/suA=9.0左右，明顯偏小，這可能是由于試驗過程中土體存在一定強度軟化特性。由圖10的工況TB-2D-1.0D的荷載對比分析可以看出樁坑對插樁反力的影響：（1）樁靴剛貫入地基深度z/D=0.04時，彎矩M馬上就達到了峰值Mmax，此時水平力很??；（2）當樁靴貫入深度達到樁坑底部位置（z/D=0.33）時，水平力H達到了峰值Hmax；（3）當樁靴貫入深度達到z/D=0.6時，峰值荷載Mmax、Hmax減小到幾乎為0，此后隨著貫入深度的增加樁坑對插樁反力幾乎沒有影響了。下面結(jié)合流動機制分析V、H、M的產(chǎn)生和發(fā)展機理。

對偏心距為1.0D工況，當樁靴在預壓載作用下貫入深度z/D=0.04時，樁靴與土體部分接觸，樁靴下面的土體分別向左右出現(xiàn)兩種滑弧形破壞機制，見圖11（c）所示。由于樁坑的存在，土體明顯向樁坑側(cè)滑動，整體滑裂面發(fā)展的深度低于FS工況（見圖11（a））。這就是貫入深度較淺時有樁坑工況豎向插樁阻力比無樁坑工況小的原因。有樁坑情況下，貫入深度較淺時樁靴左側(cè)懸空，導致彎矩急劇增加達到峰值。由于樁靴貫入深度較淺且樁靴表面光滑，此時水平反力并未發(fā)展。

z/D=0.33時，雖然能看到兩種流動機制，但其不對稱性減小，豎向阻力V與樁靴在平整地基插樁時的幾乎相等，彎矩減小。樁靴右側(cè)土體開始回流并對樁靴產(chǎn)生水平推力，而左側(cè)土體并未回流，因此此時總水平力達到峰值。

z/D=0.6時，流動機制的左右不對稱性進一步減小，樁坑大部分被填平，有樁坑工況豎向反力幾乎同無樁坑工況一致，彎矩減小到幾乎為0。樁靴兩側(cè)的土體都能看到回流，水平反力減小。

對偏心距為0.5D工況，如圖11（b）所示，樁靴與地基剛接觸（z/D=0.04）時，樁靴右端接觸樁坑右肩左端懸空，因此產(chǎn)生一定水平推力和彎矩。但此時樁靴同土體接觸面積較小，水平力和彎矩的數(shù)值都不大。隨著貫入深度的增加，彎矩有所發(fā)展，彎矩最大值發(fā)生在z/D=0.12處。樁靴左端在z/D =0.12附近接觸地基，從而產(chǎn)生向右側(cè)的水平力，從此處開始樁靴整體水平力減小。隨著貫入深度的進一步增加，樁靴右端土體首先開始回流，此時水平力又開始增加；隨后樁靴左側(cè)土體也開始回流，水平力再次減小。三種偏心距工況的水平力最大值都發(fā)生在z/D=0.33附近。

圖10 樁坑在樁坑TB附近插樁時的載荷

對偏心距為1.5D工況，如圖11（d）所示，初始貫入時樁靴底部左右均與土接觸，因此所受彎矩較小。彎矩最大值發(fā)生在z/D=0.2附近，其數(shù)值僅為偏心距0.5D和1.0D工況的1/3～1/2。

圖11 樁靴在樁坑TB附近不同偏心距插樁時的流動機制

圖12總結(jié)了樁靴在樁坑附近不同偏心距插樁時的峰值荷載Hmax、Mmax值，當β=0.5D峰值荷載達到最大值，β=0.5D被稱為臨界偏心距。Cassidy M J等［6］以及Gan C T等［9］都發(fā)表過臨界偏心距在0.5D～1.0D之間。3.2.2 樁坑大小的影響

圖12 不同偏移距下的峰值荷載與實驗數(shù)據(jù)的對比

改變樁坑TB的形狀，考察三組不同深度為2.5 m，3.3 m，5.0 m的TB樁坑，其坡角η都是18.4°，對應的樁坑直徑分別為1D，1.3D，2D，且偏心距與樁坑直徑的比值都等于1/2，即樁靴中心線都位于樁坑的邊緣上。這樣就可以在β/Df值不變的情況下考查樁靴在不同樁坑深度下插樁時受到的豎向反力V、水平力H、彎矩M如圖13所示，土體的流動機制如圖14所示。

圖13 樁靴在深度不同的樁坑TB附近插樁時的載荷

當z/D=0.04時，三個工況彎矩達到最大值，且Mmax數(shù)值相差不大。這是因為此時這三個工況的樁靴都是右半部分與土接觸而左半部分懸空，土體的承載機制相同。隨著貫入深度的增加，尺寸較大的樁坑影響也較大，導致彎矩減小幅度比較緩慢。

對于水平力，樁坑越大，水平力也越大。較小樁坑（Zf=2.5 m）的水平力很小。Zf=3.3 m和5.0 m兩個工況的最大水平力均發(fā)生在z/D=0.33附近。

表4總結(jié)了樁靴在不同深度樁坑附近插樁時的峰值荷載Hmax、Mmax值。樁坑的大小對水平力具有重要影響，而對彎矩影響很小。這一結(jié)論與文獻［14］的試驗結(jié)果相符。

圖14 樁靴在形狀不同的樁坑TB附近插樁時流動機制

表4 樁靴在不同深度的TB樁坑附近插樁時的峰值荷載

3.2.3 樁坑坡度η的影響

考慮直徑相同，深度與坡度都不相同的三種樁坑TA、TB、TC，樁靴在三種樁坑附近（β=1.0D）插樁時受到的豎向反力V、水平力H、彎矩M對比如圖15所示。

三個工況的最大彎矩均發(fā)生在樁靴剛開始接觸土體時。坡度較大的樁坑，峰值彎矩數(shù)值也比較大。同上節(jié)類似，隨著貫入深度的增加，坡度較大（或者說深度較大）的樁坑影響也較大，導致彎矩減小幅度比較緩慢。

樁坑坡度（深度）對水平力影響較大。樁坑越深，樁靴左側(cè)土體出現(xiàn)回流機制越晚，樁靴的水平推力也就越大。樁靴在TC附近插樁時的峰值水平力是在TA附近插樁時的3倍左右。

圖15 樁靴在TA、TB、TC樁坑附近（β=1.0D）處插樁時的荷載

4 結(jié) 論

通過運用CEL大變形有限元方法模擬平底樁靴踩腳印插樁過程，了解到平底樁靴受到彎矩作用的最不利位置為樁靴一半在坡肩、一半在樁坑上方懸空的位置。最大彎矩發(fā)生的位置在樁靴剛與土體接觸階段。樁坑大小和深度對樁靴所受彎矩的影響較小，對水平力的影響較大。綜合水平力和彎矩計算結(jié)果，平底樁靴插樁的最不利偏心距為β=0.5D。

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Large Deformation Finite Element Analysis of the Failure Mechanism of Jack－up’s Reinstallation near Footprints

WANG Qian1，2，YU Long1，2
（1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning 116024，China；2.School of Hydraulic Engineering，Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning 116024，China）

Most of the existing researches on the interaction between spudcans and footprints are obtained by model tests. The failure mechanisms during reinstallation are still not very clear.This study firstly carried out Coupled Eulerian-Language（CEL）analyses to simulate processes of spudcan installed in homogeneous soils.The most suitable mesh density was selected.After that reinstallation processes of spudcans close to existing footprints were simulated.Effects of footprint geometry（depth，slope angle and diameter）and reinstallation offset on the developing behaviors of vertical resistance，horizontal resistance and moment acting on spudcan.The soil flow mechanisms during a spudcan reinstallation near an existing footprint were discussed.

jack－up unit；spudcan；footprint；coupled Eulerian-Lagrange method；

TU44

A

1672—1144（2016）05—0030—07

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.006

2016－04－23

2016－06－04

國家自然科學基金項目（51539008，51479027）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金（DUT15LK36）

汪 纖（1991—），女，安徽安慶人，碩士研究生，研究方向為土與結(jié)構的相互作用。E－mail：1030571277@qq.com