國內(nèi)外不同規(guī)范對彎剪破壞鋼筋混凝土墩柱的受剪承載力計算比較

石程程，馬 穎，羅國杰，許新勇

（華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南鄭州450045）

國內(nèi)外不同規(guī)范對彎剪破壞鋼筋混凝土墩柱的受剪承載力計算比較

石程程，馬 穎，羅國杰，許新勇

（華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南鄭州450045）

彎剪破壞作為地震作用下會發(fā)生的一種破壞方式，破壞過程較為復(fù)雜，各國對塑性鉸區(qū)域受剪承載的研究也相對較少，針對此問題，借助美國PEER柱抗震性能試驗數(shù)據(jù)庫，統(tǒng)計分析了其中16根矩形截面發(fā)生彎剪破壞的擬靜力試驗墩柱的數(shù)據(jù)，對我國水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（SL/ T191-96）、《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（SL191-2008）、電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（DL/ T5057-2009）及中國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010-2010）中受剪承載力設(shè)計的可靠性進(jìn)行了評價，并與歐、美相關(guān)設(shè)計規(guī)范進(jìn)行對比分析。研究表明，軸壓比在0.1～0.3之間的彎剪破壞墩柱，規(guī)范基本可滿足承載力要求；而軸壓比小于0.1或大于0.3的墩柱，在抗震設(shè)計時應(yīng)予以注意。

鋼筋混凝土；墩柱；地震荷載；彎剪破壞；抗剪承載力

作為水電站廠房、泵站廠房、渡槽、橋梁等結(jié)構(gòu)的重要豎向承重構(gòu)件，鋼筋混凝土柱、墩在地震作用下極易發(fā)生破壞。我國是地震多發(fā)國家，尤其西南地區(qū)更是地震高發(fā)區(qū)，也是我國的水電開發(fā)中心，從抗震防災(zāi)的角度考慮，如果閘墩、水電站廠房支撐柱等柱類構(gòu)件破壞嚴(yán)重且難以修復(fù)，則會造成巨大的災(zāi)害與損失［1］。通常，鋼筋混凝土柱在地震作用下有彎曲、彎剪和剪切三種破壞方式［2］。其中，彎曲破壞能夠吸取較大的地震能量，為延性破壞；剪切破壞是伴隨強(qiáng)度與剛度迅速下降的脆性破壞，設(shè)計中應(yīng)予以避免；彎剪破壞介于彎曲破壞與剪切破壞之間，隨著變形增大，受剪承載力逐漸減小，最終因受剪承載力不足發(fā)生脆性破壞，設(shè)計中應(yīng)保證彎剪破壞時具有一定滿足要求的塑性變形能力［3］。因此，柱在剪切破壞和彎剪破壞方式下受剪承載力的研究十分重要。而柱受剪承載力的計算方法大多是基于剪切破壞建立的，各國對其都有較多的研究，也都有相應(yīng)規(guī)范規(guī)定，并且大多為經(jīng)驗公式。但柱彎剪破壞的破壞過程較為復(fù)雜，關(guān)于塑性鉸區(qū)域受剪承載力，各國的研究相對較少。

本文以發(fā)生彎剪破壞的柱為研究對象，統(tǒng)計分析了PEER柱抗震性能試驗數(shù)據(jù)庫中彎剪破壞試件的16組試驗數(shù)據(jù)，對中國水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［4］（SL/T191-96）、《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［5］（SL191-2008）、中國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［6］（DL/T5057-2009）、中國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［7］（GB50010-2010）中受剪承載力設(shè)計的可靠性進(jìn)行了評價，并與歐洲《結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》［8］（1998-2：1996）、新西蘭橋梁標(biāo)準(zhǔn)（1995）［9］、加利福尼亞《抗震設(shè)計準(zhǔn)則》［10］（1999）、ATC/MCEER［11］（地震工程研究多科學(xué)中心）及日本《公路橋梁設(shè)計規(guī)范》［12］（1996）設(shè)計規(guī)范對比分析。

1 國內(nèi)外規(guī)范受剪承載力設(shè)計模型

對于鋼筋混凝土柱受剪承載力，通常按下面的表達(dá)式計算：

式中：Vc為混凝土承擔(dān)的受剪承載力；Vs為箍筋承擔(dān)的部分；Vp為軸力對受剪承載力的作用部分。Vs計算公式通常是采用不同角度的桁架模型計算［13］的，不同規(guī)范規(guī)定的較為相似；但在考慮Vc和Vp的影響方面，差別很大，考慮的因素有所不同［14］。

中國水利行業(yè)“96”水工設(shè)計規(guī)范與“08”水工設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的受剪承載力都是由混凝土、箍筋以及軸向壓力三部分的貢獻(xiàn)組成，只是“08”規(guī)范在計算Vc時考慮的是軸心抗拉強(qiáng)度；中國電力行業(yè)“09”水工設(shè)計規(guī)范與水利行業(yè)“08”水工設(shè)計規(guī)范相似，所規(guī)定的受剪承載力也是由三部分構(gòu)成，只是安全系數(shù)的定義略有差別；中國建筑行業(yè)“10”結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的受剪承載力也是由三部分構(gòu)成，在計算Vc考慮了剪跨比的影響。

歐洲“96”抗震設(shè)計規(guī)范規(guī)定的受剪承載力包括兩部分，即考慮軸力作用下混凝土提供的受剪承載力Vc和箍筋承擔(dān)的剪力部分Vs；新西蘭“95”橋梁標(biāo)準(zhǔn)是基于45°的桁架模型建立公式的，在確定塑性鉸區(qū)域的Vc時，考慮了縱向鋼筋配筋量和軸向荷載的影響，軸向荷載的影響只用于軸壓比大于0.1的情況；加利福尼亞“99”抗震設(shè)計準(zhǔn)則考慮位移延性系數(shù)對Vc的影響，并基于45°桁架模型計算Vs；ATC/MCEER（地震工程研究多科學(xué)中心）根據(jù)NCHRP［15］的研究成果，考慮邊界條件系數(shù)，為AASHTO-LRFD［16］抗震設(shè)計指南建議的鋼筋混凝土柱受剪承載力計算公式也是由以上三部分的貢獻(xiàn)組成；日本“96”公路橋梁規(guī)范與以上規(guī)范不同，考慮了混凝土抗剪強(qiáng)度與混凝土受壓區(qū)高度等因素，規(guī)定受剪承載力計算模型包括混凝土與橫向鋼筋兩部分。

2 彎剪破壞墩柱試件試驗數(shù)據(jù)及抗剪能力識別

2.1 試驗數(shù)據(jù)

由前面的計算模型可以看出，每個規(guī)范的模型還是有很大差別的，尤其是我國規(guī)范與美國和歐洲規(guī)范之間。為了對比分析以上模型的受剪承載力計算結(jié)果與真實破壞值的差別，本文收集了PEER柱抗震性能試驗數(shù)據(jù)庫中的16根鋼筋混凝土柱矩形截面柱的試驗數(shù)據(jù)，表1為試驗柱的基本參數(shù)?；谝陨?種規(guī)范模型，試對各規(guī)范受剪承載力計算方法的可靠性進(jìn)行評價。

由于中國、美國和歐洲采用的混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)試件不同，定量對比時需進(jìn)行換算，分別按下式將美

式中：δfcu為試件抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)。

表1 試驗柱的基本參數(shù)及受剪強(qiáng)度識別結(jié)果

2.2 彎剪破壞墩柱試件受剪承載力

PEER柱試驗數(shù)據(jù)庫只有破壞方式分類及荷載—位移滯回曲線數(shù)據(jù)，因此需要識別發(fā)生彎剪破壞試件的最終受剪強(qiáng)度，本文對彎剪破壞試件受剪承載力的識別采用了文獻(xiàn)［18］中的方法：鋼筋混凝土墩柱彎曲屈服后，反復(fù)施加幅值為δ的同一位移，若其末次水平荷載（通常循環(huán)次數(shù)大于等于3）小于同幅值位移下最大荷載值的85%時，即Fδ，end≤0.85Fδ，max則以第一次施加幅值為δ的位移所對應(yīng)的水平荷載（最大荷載）為彎剪破壞墩柱試件的受剪強(qiáng)度，識別結(jié)果見表1。

3 分析評價

將發(fā)生彎剪破壞的試驗柱的實際破壞值與我國水利行業(yè)“96”水工設(shè)計規(guī)范、“08”水工設(shè)計規(guī)范、我國電力行業(yè)“09”水工設(shè)計規(guī)范、建筑行業(yè)“10”結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范、歐洲“96”抗震設(shè)計規(guī)范、新西蘭“95”橋梁標(biāo)準(zhǔn)、加利福尼亞“99”抗震設(shè)計準(zhǔn)則、ATC/MCEER及日本“96”公路橋梁設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的模型計算值進(jìn)行對比分析，以評價各規(guī)范中剪力計算模型對保證鋼筋混凝土柱、墩不發(fā)生彎剪破壞的可靠性。

按計算值與實測值將各個試件予以區(qū)分，將計算值等于實測值為界限分為兩個區(qū)域。當(dāng)實測值大于規(guī)范計算值，說明規(guī)范的保守性；當(dāng)實測值小于規(guī)范計算值，表明試件在未到達(dá)規(guī)范要求時就發(fā)生了彎剪破壞，說明了規(guī)范的危險性，見圖1。將出現(xiàn)在圖1中右下方即不安全區(qū)域的試件數(shù)除以總試件數(shù)16即得出基于以上16組試件各規(guī)范失效的概率，見圖2。將試件受剪承載力各規(guī)范計算值與實測值作比較，得出誤差，并依照統(tǒng)計學(xué)算出誤差的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，以衡量各規(guī)范計算值的精度，見表2。

（1）對于我國水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［4］（SL/T191-96），由圖1（a）知軸壓比在0.1～0.3之間的試件中多數(shù)出現(xiàn)在左上區(qū)域，即安全區(qū)域，本文選用的試件中軸壓比在此范圍內(nèi)的共有7組，其中6組都分布在此區(qū)域內(nèi)。還有大部分試件出現(xiàn)在右下部分，即不安全部分，尤其是軸壓比大于0.3的試件表現(xiàn)更為明顯，軸壓比大于0.3的5組試件均出現(xiàn)在不安全區(qū)域，軸壓比小于0.1的4組試件也有1組出現(xiàn)在不安全區(qū)域。由表2可知計算誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為56.84 kN，說明計算值與實測數(shù)據(jù)離散較大，另外由圖2知我國該規(guī)范的失效概率高達(dá)43.75%。

（2）對于我國水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［5］（SL191-2008），由圖1（b）知部分試件出現(xiàn)在分界處，即實測數(shù)據(jù)與計算值比較相近，特別是軸壓比在0.1～0.3之間的試件表現(xiàn)較為明顯，軸壓比在此范圍內(nèi)的7組試件中有6組都分布在分界處。另外還有大部分試件出現(xiàn)在右下部分，即不安全部分，尤其是軸壓比大于0.3與軸壓比小于0.1的試件表現(xiàn)更為明顯，軸壓比大于0.3的5組試件均出現(xiàn)在不安全區(qū)域，軸壓比小于0.1的4組試件也有3組出現(xiàn)在不安全區(qū)域。由表2可看出，與“96”規(guī)范相比“08”規(guī)范計算誤差的標(biāo)準(zhǔn)差較低，僅為29.36 kN，說明“08”規(guī)范的精準(zhǔn)程度較“96”規(guī)范有很大提高。由圖2知我國該規(guī)范的失效概率高達(dá)56.25%。

圖1 各規(guī)范的抗剪強(qiáng)度計算值與實測值的比較

（3）對于我國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［6］（DL/T5057-2009），由圖1（c）知試件分布情況與我國水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)08規(guī)范的試件分布情況相似，計算值與實測數(shù)據(jù)較為接近，由表2知計算誤差的標(biāo)準(zhǔn)差僅為28.98 kN。另外出現(xiàn)在不安全區(qū)域的試件比例有所下降，由圖2知失效概率為43.75%，但試件出現(xiàn)在不安全區(qū)域的數(shù)量依然較高且多數(shù)仍表現(xiàn)為軸壓比大于0.3與軸壓比小于0.1的試件，軸壓比大于0.3的5組試件中有4組出現(xiàn)在不安全區(qū)域，軸壓比小于0.1的4組試件也有3組出現(xiàn)在不安全區(qū)域。

（4）對于我國建筑行業(yè)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［7］（GB 50010-2010），由圖1（d）知試件分布情況與我國水利行業(yè)與電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［4-6］試件分布類似，其中5組軸壓比大于0.3的試件均出現(xiàn)在不安全區(qū)域，而對于軸壓比小于0.3的試件大都表現(xiàn)出較好的安全性。由表2知計算誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為37.21 kN，離散程度較低，計算值與實測值較接近。另外仍有大部分試件出現(xiàn)在不安全區(qū)域，由圖2知失效概率為43.75%。

（5）綜合比較所有規(guī)范，抗剪承載力模型對于保證鋼筋混凝土柱不發(fā)生彎剪破壞方面，歐洲《結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》［8］最為可靠，大部分試件出現(xiàn)在安全區(qū)域，出現(xiàn)在不安全區(qū)域的試件全部表現(xiàn)為軸壓比大于0.3的5組試件中的4組（圖1（e）），由圖2知失效概率僅為25%。但由表2可知，計算誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為86.01 kN，計算值與實測值的離散程度較大。

（6）對于新西蘭橋梁標(biāo)準(zhǔn)［9］（1995），該模型只適用于軸壓比大于0.1的試件，由圖1（f）知出現(xiàn)在不安全區(qū)域的試件中包括軸壓比大于0.3的全部試件與1組軸壓比在0.2與0.3之間的試件，而對于軸壓比小于0.2的5組試件均出現(xiàn)于分界線處，表現(xiàn)較安全。另外，由表2數(shù)據(jù)知該規(guī)范的計算誤差較大。

（7）對于加利福尼亞《抗震設(shè)計準(zhǔn)則》（1999）和ATC/MCEER規(guī)范，由圖1（g）、圖1（h）知分布情況較為相似，仍然有大部分試件出現(xiàn)在不安全區(qū)域，由表2數(shù)據(jù)知計算值與實測值的離散性也比較大。由圖2知失效概率分別為56.25%和50%，其中軸壓比大于0.3的試件全部出現(xiàn)于不安全區(qū)域，軸壓比在0.1與0.3之間的7組試件中均有4組出現(xiàn)于不安全區(qū)域，而軸壓比小于0.1的4組試件中僅有1組不安全，表現(xiàn)出較高的安全性。

（8）對于日本規(guī)范，由圖1（i）知，大部分試件出現(xiàn)在分界處，由表2知計算值與實測值差的標(biāo)準(zhǔn)差為57.10 kN，離散程度略高。由圖2知失效概率為31.25%，僅次于歐洲規(guī)范。與其他規(guī)范不同的是，日本規(guī)范對于軸壓比大于0.3的試件表現(xiàn)較為安全，5組試件均出現(xiàn)在安全區(qū)域，而對于軸壓比小于0.1的4組試件全部出現(xiàn)在不安全區(qū)域。

（9）值得注意的是，國內(nèi)外學(xué)者［19］很多認(rèn)為混凝土的抗剪承載力與位移延性系數(shù)μΔ二者關(guān)系密切，即抗剪承載力隨著位移延性系數(shù)μΔ增大而減小，然而只有加利福尼亞《抗震設(shè)計準(zhǔn)則》（1999）反映了這一規(guī)律。

圖2 各規(guī)范的失效概率

表2 計算值與實測值差的均值與標(biāo)準(zhǔn)差

4 結(jié) 語

本文選取了PEER柱抗震性能試驗數(shù)據(jù)庫中的彎剪破壞試件，對我國水利行業(yè)“96”水工設(shè)計規(guī)范、“08”水工設(shè)計規(guī)范、我國電力行業(yè)“09”水工設(shè)計規(guī)范、建筑行業(yè)“10”結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范、歐洲“96”抗震設(shè)計規(guī)范、新西蘭“95”橋梁標(biāo)準(zhǔn)、加利福尼亞“99”抗震設(shè)計準(zhǔn)則、ATC/MCEER及日本“96”公路橋梁設(shè)計規(guī)范中受剪承載力模型對保證鋼筋混凝土柱、墩不發(fā)生彎剪破壞的可靠性。研究得到如下結(jié)論：

（1）我國水利行業(yè)“96”水工設(shè)計規(guī)范、“08”水工設(shè)計規(guī)范中的受剪承載力計算模型偏于不安全，電力行業(yè)“09”水工設(shè)計規(guī)范及建筑行業(yè)“10”結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中的受剪承載力計算模型也略偏于不安全，尤其對于高軸壓比試件尤甚，不能用于計算發(fā)生彎剪破壞的鋼筋混凝土柱、墩。

（2）外國規(guī)范中歐洲“96”抗震設(shè)計規(guī)范最為可靠，可以用于計算發(fā)生彎剪破壞的鋼筋混凝土柱墩；日本規(guī)范對高軸壓比試件較為可靠；而新西蘭“96”橋梁標(biāo)準(zhǔn)、加利福尼亞“99”抗震設(shè)計準(zhǔn)則和ATC/ MCEER中的受剪承載力計算模型對于彎剪破壞試件偏于不安全。

總體上看我國規(guī)范在彎剪破壞方面的計算結(jié)果大都偏于不安全，不如歐洲規(guī)范安全。本文對水利工程中已建柱類構(gòu)件的抗剪能力進(jìn)行了簡要的總結(jié)，汶川地震前已建橋墩是依據(jù)“96”規(guī)范設(shè)計的，軸壓比小于0.3的柱墩基本可滿足承載力要求；汶川地震后按“08”規(guī)范設(shè)計墩柱，軸壓比小于0.1或大于0.3的情況應(yīng)在柱類構(gòu)件的抗震設(shè)計中予以注意。

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Comparison of Domestic and Overseas Code Regards to Shear Capacity of Reinforced Concrete Columns with Flexural－shear Failure

SHI Chengcheng，MA Ying，LUO Guojie，XU Xinyong
（School of Water Resources，North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou，He’nan 450045，China）

As a kind of failure mode under seismic load，flexural－shear failure’s process is very complicated and the research on the shear capacity of plastic hinge region is relatively inadequate.From the PEER（the Pacific Earthquake Engineering Research Center，USA）database for seismic performance testing of the columns，in accordance with the shear capacity of plastic hinge region，the quasi－static test data of 16 rectangular section columns failed in flexural－shear were collected.Through statistical analysis，the reliability of the shear capacity as provided in the standard of water conservancy industry in China，the Design Code for Hydraulic Concrete Structures（SL/T191-96）and the Design Code for Hydraulic Concrete Structures（SL191-2008）and in the standard of electric power industry in China，the Design Specification for Hydraulic Concrete Structures（DL/T5057-2009）was evaluated.The provisions of the shear capacity in the above codes were then compared to those in the main bridge seismic design specifications of the USA and Europe.The results show that these specifications can basically meet the requirements of shear capacity of columns with axial load ratio between 0.1～0.3.For the seismic design of the columns with axial load ratio less than 0.1 or more than 0.3，due attention should be paid.

reinforced concrete；column；seismic load；flexural-shear failure；shear capacity

TV332

A

1672—1144（2016）05—0020—06

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.004

2016－06－20

2016－07－14

國家自然科學(xué)基金青年基金項目（51408223，51408222）；國家自然科學(xué)基金項目（U1404529）

石程程（1990—），女，黑龍江鶴崗人，碩士研究生，研究方向為工程結(jié)構(gòu)抗震。E－mail：shicc1124@163.com

馬 穎（1982—），女，河南鄭州人，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事水工、橋梁與結(jié)構(gòu)工程抗震研究。E－mail：maying198208@163.com