深海載人潛水器滾動膜片式壓力補償器研究

劉浩，胡震，馬嶺，湯國偉，胡曉涵，韓俊

(深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

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深海載人潛水器滾動膜片式壓力補償器研究

劉浩，胡震，馬嶺，湯國偉，胡曉涵，韓俊

(深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

使用液壓驅(qū)動的深海載人潛水器，壓力補償器可消除海水壓力對液壓系統(tǒng)影響，補償器內(nèi)徑作為其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，其設(shè)計長期以來一直依靠經(jīng)驗，為解決此問題，通過數(shù)學(xué)建模，得到補償壓力波動峰值和補償膜片內(nèi)外壓差峰值，得出補償器內(nèi)徑是影響這兩者的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，其值越大，膜片內(nèi)外壓差峰值越小；結(jié)合滾動膜片強度理論，依據(jù)滾動膜片內(nèi)外壓差峰值須小于滾動膜片安全工作壓力這一準(zhǔn)則，得到補償器內(nèi)徑的邊界約束和取值方法，基于補償器內(nèi)徑這一關(guān)鍵參數(shù)，壓力補償器可以實現(xiàn)精確以及可靠性設(shè)計，此設(shè)計方法在一些深海設(shè)備上獲得應(yīng)用，實際應(yīng)用證明了該方法的可行性和有效性。

海洋工程；深海載人潛水器；流體傳動與控制；滾動膜片式壓力補償器；可靠性設(shè)計

水下液壓系統(tǒng)是液壓技術(shù)在海洋工程領(lǐng)域的應(yīng)用，由于海洋的特殊環(huán)境，使得水下液壓系統(tǒng)設(shè)計須解決外部海水壓力對系統(tǒng)的影響。早期水下液壓系統(tǒng)是將動力源、控制單元和執(zhí)行器分別安裝在壓力容器中防止海水壓力對系統(tǒng)的影響[1]，20世紀(jì)60年代，美國開始研制載人潛水器，水下液壓技術(shù)迅速發(fā)展，這時期出現(xiàn)的壓力補償技術(shù)，可以消除海水壓力對水下液壓系統(tǒng)影響，使得水下液壓系統(tǒng)設(shè)計可采用和陸上設(shè)計類似的方法，因此壓力補償技術(shù)是深海潛水器從第一代發(fā)展到第二代的標(biāo)志[2]。

壓力補償技術(shù)依靠壓力補償器實現(xiàn)，目前得到應(yīng)用的壓力補償器有皮囊式、波紋管式和橡膠膜片式[3]，國外還有使用壓縮空氣瓶進行壓力補償?shù)腫4]。 這幾種壓力補償器補償壓力跟隨海水壓力隨動變化，且補償器中未使用動力源，因此被稱為被動式壓力補償器。

文獻[5]設(shè)計了一種主動式壓力補償器，即使用一個微小油泵給執(zhí)行器回油路始終施加一個略高于海水壓力的補償壓力，使用這種壓力補償?shù)乃乱簤合到y(tǒng)，動力源和控制閥件均安裝在潛水器內(nèi)部常壓環(huán)境，執(zhí)行器件安裝在潛水器外部海水環(huán)境，但其液壓系統(tǒng)設(shè)計方法和陸上相比有較大不同，因此這種主動式壓力補償器被較少應(yīng)用。

被動式壓力補償器中，皮囊、波紋管式和壓縮空氣瓶式適用對體積不發(fā)生變化的容腔進行補償，被稱為靜態(tài)補償，只有橡膠膜片式壓力補償器適用于對體積變化容腔進行補償，水下液壓系統(tǒng)屬于體積變化容腔，因此須使用橡膠膜片式壓力補償器。

橡膠膜片又分為平膜片、波形膜片和滾動膜片[6]，平膜片補償量??；波形膜片補償量大，但軸向形變與形變力成嚴重非線性[8]；滾動膜片密封好、行程大、變形阻力小[10]，因此滾動膜片式壓力補償器在目前的深海設(shè)備上得到廣泛應(yīng)用，我國“蛟龍”號載人潛水器的液壓系統(tǒng)就使用了滾動膜片式壓力補償器。

滾動膜片壓力補償器適用于補償體積變化容腔，因此其常和油箱設(shè)計為一體，補償器既充作液壓系統(tǒng)油箱，又可對整個液壓系統(tǒng)進行壓力補償。目前滾動膜片壓力補償器設(shè)計依靠經(jīng)驗，對設(shè)計方法的研究較少且未成系統(tǒng)，現(xiàn)有研究僅限于對補償容積的研究，文獻[3]對補償器工作容積進行了分析，但未考慮執(zhí)行器和管路中油液被海水壓縮后所需的補償容積。為解決滾動膜片式壓力補償器定量、精確和可靠設(shè)計要求，本文對滾動膜片式壓力補償器進行了深入研究，建立了一套系統(tǒng)化設(shè)計方法。

1 補償壓力穩(wěn)態(tài)特性

滾動膜片式壓力補償器工作原理類似于充氣油箱，不同的是其內(nèi)部初始壓力由彈簧預(yù)壓縮提供，在潛水器上浮或下潛過程中，由Δp=EΔV/V可知，海水壓力擠壓滾動膜片使得ΔV/V發(fā)生變化，補償器內(nèi)部壓力隨海水深度自動變化，且由于彈簧預(yù)壓力的存在而始終略高于海水壓力。使用壓力補償器的液壓系統(tǒng)，其系統(tǒng)壓力建立在海水壓力基礎(chǔ)上，系統(tǒng)可按照陸上設(shè)計方法進行設(shè)計而不必考慮外界海水壓力[9]。采用壓力補償器的液壓系統(tǒng)油箱須做成封閉式，并且補償器容腔和油箱容腔相通。滾動膜片式壓力補償器原理如圖1所示。

彈簧的初始壓縮量為x0，此時活塞所處的位置稱為中位面，活塞具有中位面上下各為Hs的行程。補償器垂直安裝時，在工作點(x0,ps0)，穩(wěn)態(tài)時活塞受力平衡

(1)

式中：pc為補償(油箱)壓力，Ae為滾動膜片等效面積，mc為活塞組件和滾動膜片總質(zhì)量，ps0為某工作深度海水壓力，ks為彈簧剛度，x0為彈簧預(yù)壓縮量，xc為活塞穩(wěn)態(tài)時位移，k(xc)為滾動膜片剛度。

式(1)變換為

pcAe+mcg=ps0Ae+ksx0+kxxc

(2)

式中:kx=ks+k(xc)。

穩(wěn)態(tài)時補償壓力pc為

(3)

從式(3)可看出，穩(wěn)態(tài)時補償壓力略高于海水壓力，且跟隨海水壓力自動變化。在工作點(x0,ps0)點，滾動膜片內(nèi)外壓差pd是一個常量和一個變量之和:

(4)

式中：ksx0-mcg/Ae是常量，不受干擾量影響，kxxc/Ae是變量，受干擾量影響，補償壓力的波動即來源于此，后面將會詳細分析。對于補償器非垂直安裝的工況，式(4)中的mcg取為在垂直方向的分量。

注：1.補償器殼體, 2.滾動膜片, 3.彈簧, 4.活塞圖1 滾動膜片式壓力補償器原理Fig.1 Rolling diaphragm pressure compensator structure

2 補償壓力波動特性

2.1 補償壓力波動方程

由式(4)知，在工作點(x0,ps0)，補償壓力pc受kxxc影響會發(fā)生波動。

由于kx=ks+k(xc)，ks為常值，k(xc)是補償器膜片剛度，表示膜片軸向形變和形變阻力之間的關(guān)系，此值對補償壓力影響較大，對于滾動膜片，k(xc)近似為0，此時kx≈ks，這也是動態(tài)補償領(lǐng)域采用滾動膜片的原因。

xc是補償器活塞軸向位移，在工作點(x0,ps0)，活塞發(fā)生位移xc的原因除了海水壓縮滾動膜片形程的微小壓縮位移，最主要是液壓系統(tǒng)使用了非對稱執(zhí)行器(這對載人深潛器是非常普遍的工況)。非對稱執(zhí)行器工作會給補償器注入階躍流量qc，使得活塞發(fā)生較大位移，此位移會對補償壓力pc產(chǎn)生影響，并最終在穩(wěn)態(tài)時產(chǎn)生一個穩(wěn)態(tài)變量pcss。下面分析qc對pc的影響。

壓力補償器和油箱一體，其所組成容腔的初始體積為V0：

(5)

(6)

(7)

由于Aexc相較于V0小的多，且遠小于E，因此式(6)可寫為

(8)

活塞組件和滾動膜片力平衡

(9)

式(8)、(9)是補償器動態(tài)方程，拉氏變換得

(10)

(Pc-ps0)Ae-ksx0-kxXc=mcs2Xc+BsXc

(11)

整理(10)、(11)兩式可得傳遞函數(shù)框圖如圖2所示。

圖2 壓力補償器傳遞函數(shù)框圖Fig.2 Block diagram of system transfer function

輸入量是流量Qc，輸出量是補償壓力Pc，海水壓力ps0和彈簧預(yù)壓縮量x0是常量，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(12)

K=kh+kx

(13)

從式(13)看出，壓力補償器的等效剛度等于圓柱容腔液壓彈簧剛度和彈簧剛度之和，兩彈簧并聯(lián)，這與實際情況相符。

qc為階躍量，拉氏變換得

(14)

因此補償壓力為

(15)

式中C=Eqc/V0。

使用符號運算工具將上式分解為基本環(huán)節(jié)：

(16)

根據(jù)潛水器使用工況，在時域研究輸入流量qc對補償壓力pc的影響，式(16)拉氏反變換得

(17)

式(17)即為滾動膜片式壓力補償器在工作點(x0,ps0)處補償壓力波動方程。

2.2 補償器結(jié)構(gòu)參數(shù)對壓力波動影響

從式(17)可以看出，補償壓力變化量分為三部分。補償壓力波動產(chǎn)生的油液壓縮量很小，所以有qc≈Aedxc/dt，同時V0kx?EAe2，首項可寫為

(18)

從式(18)可以看出首項壓力變化量主要是流量qc流入后造成的彈簧壓縮所產(chǎn)生。

在補償器容腔空氣排凈情況下，有kh≈K，次項可寫為

(19)

從式(19)可以看出次項壓力變化量是由阻尼力產(chǎn)生，且只在動態(tài)過程中出現(xiàn)。

最后一項是活塞-滾動膜片組件的阻尼正弦振動，因阻尼很小，有B2?K，ωd≈ωn，正弦振動幅值可寫為

(20)

補償壓力波動峰值為

(21)

穩(wěn)態(tài)時補償壓力變化量為

(22)

從式(21)入手對補償壓力峰值的影響因素進行分析：

1) qc和Qct由系統(tǒng)負載工況決定，為確定值；

2)kx對壓力影響較大，因此補償器彈簧應(yīng)設(shè)計為軟彈簧，并要求補償器膜片有小的變形阻力；

3) 阻尼B產(chǎn)生自油液與補償器內(nèi)壁作相對運動時的粘性阻尼，以及滾動膜片和補償器內(nèi)壁之間充滿牛頓液體的平行平板運動的粘性阻尼，以及滾動膜片褶皺間的庫倫摩擦阻尼；

4)V0由補償體積和油箱體積確定，是某一確定值；

5) mc是活塞組件和膜片總質(zhì)量，此值減小可提高系統(tǒng)阻尼比，增大可減小補償壓力波動峰值，但考慮E遠大于mc，mc對峰值的影響不大，相反其對阻尼比影響較大，因此mc應(yīng)盡量小，以減輕補償器重量并提高阻尼比，同時mc減小也可減小補償器非垂直安裝時活塞質(zhì)量對補償壓力穩(wěn)態(tài)值的影響，并能提高滾動膜片的使用壽命；

6) Ae對補償壓力波動峰值影響顯著，因此需將補償器殼體內(nèi)徑設(shè)計的盡可能大。

3 補償器基本結(jié)構(gòu)參數(shù)確定

文獻[3]給出了補償器容積Vcr的估算公式，補償容積的確定需要考慮溫度、壓力以及維護水平等諸多因素，無法進行定量描述，而仿真得到的結(jié)果是在7000m深度下，油液壓縮率達到4.2%左右，因此Vcr可取文獻[3]和仿真結(jié)果中較大值，而實際上“蛟龍”號應(yīng)用了大量靜態(tài)補償，其補償效果純依賴于補償容積的合適取值，而“蛟龍”號的歷次下潛也證明了這種方法的可行性。在補償容積Vcr確定情況下，補償器設(shè)計最主要是確定基本結(jié)構(gòu)參數(shù)：補償器殼體內(nèi)徑Dc。前面通過分析得到Dc越大，補償壓力峰值越小，但Dc過大會降低膜片承壓能力，并顯著降低其壽命。圖3是滾動膜片式壓力補償器滾動膜片的受力分布。

滾動膜片的卷積寬度為

(23)

式中：Dc為補償器殼體內(nèi)徑，Dp為活塞直徑。

由圖3可看出，大部分壓力由活塞頂部支撐，小部分由膜片的狹窄卷積處支撐，卷積寬度過大，膜片承受內(nèi)外壓差能力下降，卷積寬度過小，滾動時膜片褶皺處互相摩擦影膜片壽命，活塞直徑和補償器殼體內(nèi)徑之間需滿足如下關(guān)系[10]：

(24)

式中：ε取0.8～0.9，δ為滾動膜片厚度。

由式(23)、(24)得卷積寬度為

(25)

滾動膜片的拉伸強度和膜片厚度關(guān)系：

(26)

式中：στ為滾動膜片的抗張力強度，Kτ為滾動膜片的抗張力系數(shù)。滾動膜片的爆裂壓力，即所能承受的膜片最大內(nèi)外壓差為

(27)

滾動膜片式壓力補償器實際是一個擁有可變體積和可活動側(cè)壁的壓力容器，因此基于較高安全系數(shù)，滾動膜片的安全工作壓力為

(28)

式中：n為安全系數(shù)，一般取4。在進行補償器設(shè)計時，補償膜片內(nèi)外壓差峰值須小于安全工作壓力，由式(4)、(28)得

(29)

滾動膜片等效面積Ae=πDc2/4，由式(37)可得Dc需滿足：

aDc4+bDc3+cDc2+dDc+e≥0

(30)

式(30)可根據(jù)費拉里求根公式確定Dc的取值域U。

補償器殼體內(nèi)徑并不是可以無限大取值，其值必須滿足深海潛水器設(shè)計者總體布置要求，假定某深海潛器總體設(shè)計要求補償器內(nèi)徑不得大于Dz，考慮加工實際，內(nèi)徑Dc需取整數(shù)值，則補償器實際內(nèi)徑取為

(31)

如果Dz?U，則需調(diào)整ks、x0，或者更換滾動膜片型號，使得Dz∈U。

預(yù)充壓力為活塞位于中位面時的補償器內(nèi)部壓力。補償器殼體內(nèi)徑Dc還受到彈簧限制，由式(4)可知，滾動膜片式壓力補償器的預(yù)充壓力為

(32)

預(yù)充壓力pbefore一般取0.1×10-6～0.8×10-6MPa，Dc太大，彈簧剛度ks或預(yù)壓縮量x0需要做的很大，這將為潛水器的總體布置人員提出較大挑戰(zhàn)。

圖3 滾動膜片所受壓力分布Fig.3 Pressure distribution

4 實際應(yīng)用

上述所建立的補償器設(shè)計方法在一些深海設(shè)備上獲得應(yīng)用，圖4為其壓力補償器所使用的滾動膜片。

圖4 滾動膜片F(xiàn)ig.4 Rolling diaphragm

圖5為泵站基本結(jié)構(gòu)，設(shè)計壓力18 MPa，流量1 L/min，最大工作水深8 000 m。圖6為被其驅(qū)動的液壓設(shè)備在90 MPa壓力筒內(nèi)作試驗前的準(zhǔn)備，試驗壓力78 MPa。

圖5 泵站Fig.5 Pump station

圖6 壓力筒內(nèi)78MPa壓力實驗Fig.6 Experiment in 90 MPa pressure cylinder

5 結(jié)論

1)建立了補償壓力數(shù)學(xué)模型，通過分析得出非對稱執(zhí)行器動作是造成補償壓力波動的主要因素；

2)對非對稱執(zhí)行器動作造成補償壓力波動這一過程進行了數(shù)學(xué)建模，得到了穩(wěn)態(tài)工作點處補償壓力波動峰值和滾動膜片內(nèi)外壓差峰值，并指出補償器內(nèi)徑是影響壓力波動峰值和內(nèi)外壓差峰值的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，其應(yīng)取大值；

3)結(jié)合滾動膜片強度理論，依據(jù)滾動膜片內(nèi)外壓差峰值須小于滾動膜片安全工作壓力這一設(shè)計準(zhǔn)則，推導(dǎo)出補償器內(nèi)徑的邊界約束，得到了內(nèi)徑的取值域，并結(jié)合實際設(shè)計要求和工藝，得到了補償器內(nèi)徑的取值方法；

4)基于補償器內(nèi)徑這一關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)計了一些應(yīng)用于深海設(shè)備的補償器，并經(jīng)過了大量壓力筒試驗，實際使用情況證明了該設(shè)計方法的可行性。

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Research on a rolling diaphragm pressure compensator used for deep-sea manned submersibles

LIU Hao, HU Zhen, MA Ling, TANG Guowei, HU Xiaohan, HAN Jun

(State Key Laboratory of Deep-sea Manned Vehicles, Wuxi 214082, China)

The hydraulic system of manned submersibles generally adopts an underwater pressure compensator to avoid the influence of water pressure. As the key structural parameter, the inner diameter of a compensator has been designed on the basis of experiences. Precise mathematical models were built to get the fluctuation peak of the compensation pressure and the peak of the pressure difference inside and outside the diaphragm. Thus we conclude that the inner diameter is the biggest factor influencing both peak values. The larger the inner diameter, the smaller the peak of the pressure difference inside and outside the diaphragm. Based on the design principle that the peak of pressure difference should be less than the safe working pressure of diaphragm, the boundary constraint and valuing method of the inner diameter of a compensator was attained. Based on the key parameter, which is the inner diameter of a compensator, the compensator can be designed accurately and reliably. This method has been widely used in some deep-sea vehicles. Practical application shows that the method is feasible and effective.

marine engineering; deep-sea manned submersible;fluid power transmission and control; rolling diaphragm pressure compensator; reliability design

2015-04-21.

日期：2016-08-29.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(2014AA09A110);國家海洋局公益性行業(yè)科研專項(201405036).

劉浩(1989-),男,工程師,碩士.

劉浩, E-mail:21025091@zju.edu.cn.

10.11990/jheu.201504043

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160829.1421.042.html

TH137

A

1006-7043(2016)10-1313-06

劉浩，胡震，馬嶺，等. 深海載人潛水器滾動膜片式壓力補償器研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報， 2016, 37(10): 1313-1317.

LIU Hao, HU Zhen, MA Ling, et al. Research on a rolling diaphragm pressure compensator used for deep-sea manned submersibles[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(10): 1313-1317.