雙向地震作用下互通式斜交橋梁地震響應(yīng)及碰撞效應(yīng)分析

孫元帝， 王貴和， 蘇 強， 周振鴻

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京 100083; 2.建設(shè)綜合勘察研究設(shè)計院有限公司，北京 100007)

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雙向地震作用下互通式斜交橋梁地震響應(yīng)及碰撞效應(yīng)分析

孫元帝1,2， 王貴和1， 蘇 強2， 周振鴻2

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京 100083; 2.建設(shè)綜合勘察研究設(shè)計院有限公司，北京 100007)

斜交橋梁由于其不規(guī)則的結(jié)構(gòu)形式使其受力規(guī)律與規(guī)則橋梁相比具有特殊性和復(fù)雜性，在地震作用下梁體的平動與轉(zhuǎn)動存在彎扭耦合效應(yīng)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析復(fù)雜。針對斜交橋梁的結(jié)構(gòu)特點，建立包含樁土相互作用的三維有限元模型，在考慮水平雙向地震作用下，采用反應(yīng)譜法及時程分析法對京包高速公路某互通式斜交橋梁進行地震反應(yīng)分析。結(jié)果表明：互通式簡支斜交橋梁的地震響應(yīng)受地震動輸入方向的影響較大，在考慮碰撞效應(yīng)后，碰撞涉及結(jié)構(gòu)部位的地震位移顯著增加，地震內(nèi)力也出現(xiàn)較大差異，即說明在斜交橋梁抗震設(shè)計時有必要適當(dāng)考慮地震動輸入方向和梁端與墩臺及相鄰梁端的碰撞效應(yīng)。

斜交橋梁； 雙向地震作用； 地震響應(yīng)； 碰撞效應(yīng)

0 引言

為適應(yīng)地形地貌并實現(xiàn)和已建交通網(wǎng)絡(luò)平順、流暢的連接，斜交橋梁在國內(nèi)外高速公路、城市立交、跨河跨線等交通工程中被廣泛設(shè)計和應(yīng)用[1-2]。與常規(guī)的正交支承橋梁結(jié)構(gòu)不同，斜交橋梁由于其不規(guī)則的結(jié)構(gòu)布置直接影響了其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的荷載傳遞機理，不僅在靜力方面表現(xiàn)出許多特殊的受力規(guī)律[3]，而且在地震作用下梁體的平動與轉(zhuǎn)動存在彎扭耦合效應(yīng)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析復(fù)雜化[4]。在國內(nèi)外已有地震(如 1971 年美國圣費爾南多地震和2008年我國汶川地震)震后關(guān)于橋梁震害調(diào)查和分析中均發(fā)現(xiàn)，斜交橋地震反應(yīng)的復(fù)雜性和特殊性導(dǎo)致其地震的破壞程度明顯高于正常規(guī)則橋梁，其震害類型較多且具有明顯不同于正交橋的震害特點[5-6]。

我國地處環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，地震活動頻繁，包括23個省會城市和2/3的百萬人口以上的大城市均處于高烈度地震區(qū)，這些地區(qū)在建或已建橋梁工程面臨潛在的地震威脅。橋梁是交通生命線的樞紐工程，一旦遭到地震破壞，將會導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟損失，且震后修復(fù)極其困難，因而抗震設(shè)計往往成為橋梁設(shè)計中的控制因素[7-9]。作為一種應(yīng)用廣泛的非規(guī)則橋梁，斜交橋梁的抗震性能和地震反應(yīng)一直以來倍受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注[10-13]，但迄今為止包括我國《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》(JTG/TB02-01-2008)、美國AASHTO規(guī)范等在內(nèi)的各國規(guī)范對斜交橋的抗震設(shè)計只做了部分說明，并未明確定義斜交橋梁是規(guī)則橋梁還是非規(guī)則橋梁，也未給出斜交橋的實用抗震設(shè)計方法。加之斜交橋的斜交角度、橋面寬度、支承形式等的不確定性，使得對其自身振動特性、地震作用下的動力特性、結(jié)構(gòu)反應(yīng)規(guī)律等都缺乏全面認(rèn)識。因此，對面臨潛在地震威脅地區(qū)新建或已建斜交橋的抗震性能及地震反應(yīng)進行分析是很有必要的。

在實際地震過程中地震動方向具有任意性，但一般進行橋梁抗震計算時僅選取主軸方向(順橋向)的地震動輸入。已有研究表明雙向地震動對結(jié)構(gòu)反應(yīng)有較大影響，在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時應(yīng)該充分考慮，并且最不利地震波進入方向不一定是結(jié)構(gòu)的主軸方向[14-16]。Deepu等[17]認(rèn)為對于斜交橋梁，有關(guān)地震脆弱性的破壞機理研究不應(yīng)該僅停留在單一方向地震動作用情況下，這是因為對于既不規(guī)則也不對稱的斜交橋梁結(jié)構(gòu)，來自縱橫橋向的地震作用對橋梁結(jié)構(gòu)的破壞程度幾乎是等同的。在雙向地震作用下，斜交梁體的扭轉(zhuǎn)模態(tài)和橫向模態(tài)耦合，會導(dǎo)致梁體與橋臺相撞而使橋梁上部結(jié)構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)動，如果轉(zhuǎn)動大而支座支承面較小，在銳角處有失去支承的可能，從而導(dǎo)致在橋面銳角處易落梁，任何角度的橫向反應(yīng)都可能導(dǎo)致梁體在一個鈍角處受到約束，易發(fā)生碰撞損壞[18]。這進一步說明對于包括斜交橋梁在內(nèi)的各種不規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)，僅考慮順橋向地震作用遠遠不夠，抗震計算時進行雙向地震作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析是非常有必要的。

為此，本文選取具有典型斜交梁特點的玉河南路互通式立交主線橋作為研究對象，建立斜交簡支梁橋動力計算模型。橋址區(qū)的抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，設(shè)計基本地震加速度值為0.20g，設(shè)計地震分組為第一組，擬建橋梁工程的場地類別為Ⅲ類。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011-2001)，考慮雙向地震作用，分析地震作用下該斜交簡支梁橋的抗震性能及地震響應(yīng)。

1 斜交橋動力分析模型

以京包高速公路某互通式立交主線橋簡支斜交箱梁橋為工程背景,建立計算模型。該橋斜交角為67.5°，單跨跨度為30 m。橫斷面由5片裝配式單箱單室箱梁組成，單幅橋梁總寬度為17.1 m，單個箱梁頂板寬除兩側(cè)2片邊梁為3.45 m外，其他3片中梁寬度均為3.4 m，中心距為3.4 m，縱向分別設(shè)2道端橫梁和1道中隔板，箱梁采用C50混凝土。橫斷面布置如圖1所示。

圖1 箱梁橫斷面布置圖Fig.1 Cross sectional drawing of box girder

上部結(jié)構(gòu)基于多梁模型采用彈性梁單元模擬，板式橡膠支座用彈性連接單元模擬，各個方向的剛度系數(shù)的確定方法參見文獻[19]?；炷两Y(jié)構(gòu)的阻尼比取5%，采用Rayleigh阻尼，并考慮橋臺和相鄰梁體的碰撞效應(yīng)，采用Midas中的間隙單元(圖2)，碰撞力-變形關(guān)系為：

(1)

其中：f為撞擊力；k為碰撞剛度；o為初始縫寬度；d為接觸單元變形。

圖2 接觸單元模型Fig.2 Contact element model

實際橋梁中橫向的5片主梁并不是獨立存在的，通過橫隔板及橋面鋪裝等連接后具有一定的整體性，因此在有限元模型中加入了只有剛度而沒有質(zhì)量的橫向連接單元以便更加接近實際橋梁的受力形式。橋面鋪裝厚度20 km，上層為10 cm厚瀝青混凝土，其中4 cm為青瑪蹄脂碎石混合料SMA-13 (改性瀝青)， 6 cm為中粒式瀝青混凝土AC-20C (改性瀝青)；下層為10 cm厚橋面鋪裝混凝土。根據(jù)不同鋪裝材料的容重計算得到鋪裝層重量，以均布荷載的形式加載到主梁單元上，并通過荷載轉(zhuǎn)換為質(zhì)量參與到動力響應(yīng)分析。

上部結(jié)構(gòu)及支座的計算模型如圖3所示。

圖3 簡支斜交梁橋上部結(jié)構(gòu)有限元模型示意圖Fig.3 Finite element model of superstructure of the skewed bridge

下部結(jié)構(gòu)中橋墩為雙柱墩，墩柱為八邊形，其中橫橋向長1.6 m，縱橋向長1.3 m，抹角0.3×0.15 m；基礎(chǔ)為承臺接鉆孔灌注樁，基樁直徑均為1.5 m，樁長為48 m，為一側(cè)兩組共4根樁。橋臺為肋板式橋臺，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，橋臺基樁直徑均為1.2 m，樁長為35 m，為一側(cè)三組共6根樁。

橋梁在抗震設(shè)計和計算時為簡化計算會假定為剛性基底，即將橋梁的墩底或樁底固結(jié)，忽略樁-土體系與結(jié)構(gòu)間的動力相互作用，這種簡化處理方法可能會給設(shè)計計算帶來較大誤差[20-21]。因此本文在建立有限元動力計算模型時考慮了樁基及樁土、橋臺及臺后填土間的相互作用。地基土是非常復(fù)雜的非線性材料，在進行有限元模擬時只能采取近似的方法，即用土彈簧來模擬。本文采用鐵路、公路等基礎(chǔ)設(shè)計時廣泛應(yīng)用的m法確定土彈簧系數(shù)，其基本原理是將樁作為彈性地基梁，按Winkler假定(樁身任一點的土抗力和該點的位移成正比)求解，從承臺向下土質(zhì)依次為填土、粉土、亞黏土、粉質(zhì)黏土和中粗砂。橋臺后側(cè)填土壓力按照靜止土壓力的方式計算和加載，并通過荷載轉(zhuǎn)換為質(zhì)量參與動力響應(yīng)分析。

有限元三維模型如圖4所示。

圖4 簡支斜交梁橋三維有限元模型示意圖Fig.4 Three-dimensional finite element model of the skewed bridge

2 斜交橋地震響應(yīng)分析

2.1 模態(tài)分析

對橋梁結(jié)構(gòu)進行動力響應(yīng)預(yù)測和結(jié)構(gòu)性能評估時，需準(zhǔn)確把握結(jié)構(gòu)自身的動力性能，包含振型、周期、質(zhì)量參與系數(shù)等參數(shù)[22-23]。運用子空間迭代法對單跨斜交橋梁進行模態(tài)分析，前10階的自振特性由表1和表2列出。

表 1 斜交橋梁前十階振型的自振周期和振型模式

表 2 斜交橋梁前十階振型的振型參與質(zhì)量系數(shù)

從自振特性可以看出，斜交橋的振型模式不僅有橋梁縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)振動，而且它們之間的相互耦合效應(yīng)明顯，這可能導(dǎo)致在實際地震過程中橋梁地震反應(yīng)空間耦合效應(yīng)，同時也證實了對于斜交橋梁有必要在地震分析時考慮雙向地震動作用。

2.2 反應(yīng)譜分析

(1) 地震反應(yīng)譜

反應(yīng)譜采用《公路工程抗震規(guī)范JTGB02-2013》中的設(shè)計加速度反應(yīng)譜，見式(2)和圖5。

(2)

式中：Tg為特征周期(s)；T為結(jié)構(gòu)自振周期(s)；Smax為水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜最大值。

圖5 規(guī)范反應(yīng)譜曲線Fig.5 The earthquake response spectrum curve of the code

(2) 輸入方向?qū)憫?yīng)的影響

斜交橋作為一種特殊的梁橋，其橋軸線方向和支座支承線方向并不垂直。對斜交橋而言，地震動輸入方向通常采用兩種方式來處理，一種是沿整體坐標(biāo)系XY方向輸入，另一種是沿橋軸線及其垂直NT方向輸入。

在反應(yīng)譜分析中對XY方向和NT方向兩種輸入方式分別進行分析，結(jié)果表明，地震動輸入方向?qū)π苯粯蛄簝?nèi)力分布影響巨大。以繞Z軸扭轉(zhuǎn)彎矩為例，圖6、7分別為斜交梁在XY和NT兩種不同輸入方向下繞Z軸扭轉(zhuǎn)彎矩圖。由圖6、7可以看出，當(dāng)反應(yīng)譜函數(shù)沿整體坐標(biāo)系XY方向輸入計算時，繞Z軸扭轉(zhuǎn)彎矩最大值出現(xiàn)在上部結(jié)構(gòu)縱向主梁跨中位置；而當(dāng)沿橋軸線及垂直NT方向輸入反應(yīng)譜函數(shù)時，扭轉(zhuǎn)彎矩最大值則轉(zhuǎn)移到了下部結(jié)構(gòu)樁頭的位置。對斜交橋梁而言，由于其結(jié)構(gòu)不規(guī)則，在動力分析中扭轉(zhuǎn)彎矩是控制梁體安全的關(guān)鍵因素，這就要求在斜交橋梁設(shè)計計算時結(jié)合當(dāng)?shù)氐卣鹩涗浐侠磉x擇地震動輸入方向，才能準(zhǔn)確分析地震作用的控制截面，從而為選擇合理的抗震設(shè)防措施提供依據(jù)。

2.3 時程分析

(1) 地震波選取

對特殊橋梁、不規(guī)則橋梁進行時程分析在抗震設(shè)計中是必要的，本文選取經(jīng)典的El Centro波、Taft波進行斜交橋梁地震時程分析，地震波加速度時程曲線見圖8。

圖6 整體坐標(biāo)系XY方向輸入地震波Fig.6 Input of seismic wave in the XY direction

圖7 橋軸線及其垂直NT方向輸入地震波Fig.7 Input of seismic wave in the bridge axis and the vertical NT direction

圖8 地震波加速度時程曲線Fig.8 Time history curves of seismic waves

該互通式斜交簡支梁橋?qū)儆谛】缍葮蛄?，通過上述模態(tài)分析可知其自振周期相對較短，行波效應(yīng)對小跨度橋梁地震反應(yīng)的影響并不顯著，因此地震反應(yīng)分析采取了一致激勵地震波作用。

(2) 碰撞效應(yīng)的影響

在地震作用下，當(dāng)位移較大時梁體與橋臺及相鄰梁端的碰撞是在所難免的，碰撞的類型可分為鄰梁碰撞和墩(臺)梁碰撞。地震時鄰梁發(fā)生碰撞的位置都位于伸縮縫兩側(cè)的相鄰結(jié)構(gòu)之間，即縱向主梁之間以及主梁與橋臺背墻之間的碰撞。從破壞角度來考慮，碰撞會加大橋梁發(fā)生破壞或落梁的可能性。實際上，碰撞不僅是導(dǎo)致梁體破壞最主要的原因，而且會對被碰撞的其他梁體或橋墩臺受力和位移變化產(chǎn)生較大影響，因此橋梁設(shè)計計算時如果不考慮碰撞效應(yīng)會低估部分構(gòu)件的受力要求，對抗震設(shè)計不利。

本文分兩種情況建立模型：第一種不考慮碰撞效應(yīng)，第二種以接觸單元的形式模擬碰撞效應(yīng)。計算結(jié)果表明，碰撞效應(yīng)對橋臺受力和位移產(chǎn)生的影響是不能忽略的。以橋臺頂部位移為例(圖9)可以明顯看出，考慮梁端與橋臺碰撞效應(yīng)后橋臺的頂部位移最大值3.65 cm，發(fā)生在2.24 s時刻，而未考慮碰撞效應(yīng)的模型橋臺頂部位移的最大值為1.22 cm，發(fā)生在2.45 s時刻，最大值相差達3倍。圖中也可以看出兩種模型的位移時程曲線趨勢也有較大差別。

同樣，內(nèi)力差異也很明顯。圖10給出了在地震波到達2.08s時刻該斜交橋梁中一條主梁的彎矩圖。對比兩圖可以看出考慮碰撞效應(yīng)后主梁正彎矩明顯增大，即梁端與橋臺碰撞后產(chǎn)生的碰撞力抵消了梁端負(fù)彎矩，同時跨中正彎矩隨之增大;而不考慮碰撞效應(yīng)時橋臺一側(cè)梁端存在較大負(fù)彎矩。

圖9 兩種不同模型在橋臺頂部的位移響應(yīng)曲線Fig.9 Time history curves of displacement at the top of bridge abutment for two different models

圖10 不考慮和考慮碰撞效應(yīng)時地震某時刻主梁彎矩圖Fig.10 Bending moment diagrams of main girder at a certain time with and without considering pounding effect

3 結(jié)論

以京包高速公路上某互通式斜交簡支梁橋為工程背景，建立考慮樁土相互作用和橋臺及臺后填土相互作用的三維動力有限元模型，在考慮雙向地震作用的情況下分別用反應(yīng)譜法和時程分析法對該橋梁地震響應(yīng)進行分析。

考慮到斜交橋梁上部梁體與下部墩臺中心線非正交關(guān)系，因此地震動輸入方向有整體坐標(biāo)系XY方向和橋梁縱軸線及其垂直方向兩種方式。在反應(yīng)譜分析過程中對這兩種輸入方式進行模擬分析，發(fā)現(xiàn)兩種輸入方式對斜交橋梁橋梁動力響應(yīng)有顯著影響，在抗震設(shè)計和計算時需要結(jié)合實際地震臺記錄資料加以考慮。

考慮到地震過程中梁端碰撞現(xiàn)象非常普遍，在時程分析過程中考慮地震作用下梁端與橋臺及相鄰梁端的碰撞效應(yīng)。分析發(fā)現(xiàn)碰撞效應(yīng)不僅增加了梁體破壞的可能性，更重要的是改變了碰撞及被碰撞構(gòu)件的受力及變形規(guī)律?？紤]碰撞效應(yīng)和不考慮碰撞效應(yīng)計算結(jié)果表明，碰撞效應(yīng)對斜交橋梁墩臺位移具有非常顯著的影響，在碰撞過程中瞬時位移可能達到不考慮碰撞時的兩倍以上，因此是否考慮碰撞對橋梁墩臺的抗震設(shè)計有著很大的影響，為保護墩柱以及防止落梁可以適當(dāng)增加防撞擋塊。同樣發(fā)現(xiàn)碰撞對結(jié)構(gòu)的受力產(chǎn)生了非常不利的影響，以主梁彎矩來說，正負(fù)最大彎矩值及其截面位置的變化將直接影響到抗震配筋設(shè)計。

總之，通過上述分析可以得出，對于包括斜交橋梁在內(nèi)的非規(guī)則橋梁或特殊橋梁，在抗震設(shè)計計算時既要選擇合理的地震動輸入方向，還要考慮因碰撞效應(yīng)引起的結(jié)構(gòu)受力和變形規(guī)律的變化。

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Seismic Response and Pounding Effect of an Interchange Skewed Bridge under Bi-directional Earthquake Motions

SUN Yuan-di1, 2, WANG Gui-he1, SU Qiang2, ZHOU Zhen-hong2

(1.ChinaUniversityofGeosciences,Beijing100083,China; 2.ChinaInstituteofGeotechnicalInvestigationandSurveyingCo.,Ltd.,Beijing100007,China)

Special bridges, like skewed bridges, are increasingly used at highway intersections and interchanges mainly to overcome space constraints. Skewed bridges require special considerations in their analysis, design, and construction. Moreover, these bridges exhibit complex behavior in which the vertical, lateral, and torsional motions are often strongly coupled, raising many concerns regarding their behavior under dynamic loads. Research on the effect of bi-directional seismic excitation is essential for the analysis and design of seismically isolated bridges because the bi-directional motion is coupled and two independent unidirectional models cannot accurately describe the bi-directional behavior. The seismic response of an interchange skewed bridge model under bi-directional earthquake ground motions is investigated in this paper. A 3D finite element model has been developed, in which the pounding of decks at cap-beams, the friction of beams at bearings, and the interaction relation of pile and earth have been accounted for. The beam, piers, and piles are simulated by the three-dimensional beam element; the contact element is applied to simulate the pounding effect between the abutment and the adjacent beam end. Rayleigh damping was used to model the damping in the system, and the damping ratio of the concrete is assumed to be equal to 5%. In this study, the piles were regarded as elastic laterally loaded beams, and the soil surrounding them were idealized as a series of independent springs with constant stiffness, where the lateral stiffness at one point does not affect the lateral stiffness at other points along the depth of the pile. The numerical analysis showed that the direction of ground motion greatly influenced the forces and displacements of piers and girders of skewed bridges; therefore, these factors must be accurately taken into account for the future design and vulnerability assessment of skewed bridges. We conclude that the pounding effect resulted in an increasing possibility of structure failure of the beam decks and changed the regularity of stress and strain on the bridge structures. From the numerical results, the deformation with consideration of the pounding effect was about twice that without the consideration of the pounding effect, which also has an obvious impact on the bending moment of the beam.

skewed bridge; bi-directional earthquake motion; seismic response; pounding effect

2015-10-07

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(53200859027)

孫元帝(1975-)，男，黑龍江泰來人，碩士，高級工程師，主要從事巖土工程、地質(zhì)災(zāi)害防治工程、地震工程等領(lǐng)域的科研與實踐工作。E-mail：sunyuandi2008@sina.com。

TU448

A

1000-0844(2016)05-0693-08

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.05.0693