直接基于位移設(shè)計(jì)的高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐鋼框架的抗震性能研究

鄭曉偉, 蘇明周, 石 魯, 秦 瑞, 王迪濤, 王 喆

(1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116000; 2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055;3.中國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院有限公司,北京 10048)

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直接基于位移設(shè)計(jì)的高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐鋼框架的抗震性能研究

鄭曉偉1,2, 蘇明周2, 石 魯2, 秦 瑞2, 王迪濤2, 王 喆3

(1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116000; 2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055;3.中國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院有限公司,北京 10048)

K形高強(qiáng)鋼組合偏心支撐(K-HSS-EBF)是指耗能連梁和支撐采用Q345鋼，而框架梁、框架柱采用高強(qiáng)度鋼(如Q460)。為研究其在罕遇地震作用下的抗震性能，在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了5層、8層和12層算例，分別進(jìn)行靜力推覆分析和動(dòng)力彈塑性分析，研究高強(qiáng)鋼組合偏心支撐鋼框架在罕遇地震作用下層間側(cè)移分布和破壞模式。研究結(jié)果表明：直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的算例在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移滿(mǎn)足我國(guó)現(xiàn)行抗震規(guī)范的要求，結(jié)構(gòu)呈理想的漸進(jìn)式梁鉸屈服機(jī)構(gòu)，并證明該設(shè)計(jì)方法的合理性和可靠性。

偏心支撐鋼框架； 高強(qiáng)鋼； 直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)； 層間位移; 破壞模式

0 引言

偏心支撐鋼框架兼有中心支撐鋼框架的抗側(cè)剛度和抗彎鋼框架的良好延性。其作用機(jī)理是在地震作用下通過(guò)耗能連梁的非彈性變形消耗地震能量，保證其他構(gòu)件不屈曲或屈曲在后[1-3]。偏心支撐結(jié)構(gòu)是采取放大內(nèi)力方法進(jìn)行傳統(tǒng)設(shè)計(jì)，這勢(shì)必造成非耗能構(gòu)件(如框架梁、框架柱)的截面過(guò)大[4-5]，而高強(qiáng)鋼組合偏心支撐很好地解決了這個(gè)問(wèn)題，它是指耗能連梁采用普通鋼材(如Q345)，框架梁和框架柱等非耗能構(gòu)件采用高強(qiáng)度鋼材(如Q460)，從而減小構(gòu)件截面，節(jié)省鋼材，獲得可觀的經(jīng)濟(jì)效益。

本課題組對(duì)多層高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究。研究表明，多層高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐在地震作用下具有良好的抗震性能。本文采用直接基于位移(DDBD)的抗震設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)三組算例，并利用 SAP2000 非線(xiàn)性有限元軟件對(duì)算例進(jìn)行靜力推覆分析和動(dòng)力彈塑性分析，評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震性能，進(jìn)而驗(yàn)證DDBD設(shè)計(jì)方法的合理性和可靠性。

1 試驗(yàn)概況與有限元驗(yàn)證

1.1 試驗(yàn)試件及加載工況

試驗(yàn)為三層單跨兩榀的1:2縮尺K-HSS-EBF空間模型試件振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。試件跨度2.825 m，層高1.8 m，C30樓板厚80 mm(圖1)。耗能梁段、支撐采用Q345B鋼，框架梁、柱采用Q460C鋼，鋼材力學(xué)性能參數(shù)如表1所列。耗能梁段長(zhǎng)350 mm，均為剪切屈服型(eVp/Mp=1.06，Vp和Mp分別為耗能梁段的塑性抗剪承載力和塑性受彎承載力)，各構(gòu)件之間均采用焊接連接，構(gòu)件截面尺寸如表2所列。

圖1 模型尺寸(單位：mm)Fig.1 Dimension of the experimental specimen (Unit:mm)

表 1 鋼材性能參數(shù)

表 2 構(gòu)件截面尺寸

試件模型各層樓面及屋面均布置加速度傳感器及位移傳感器，試驗(yàn)為單向加載，地震波輸入按照加速度從小到大的順序進(jìn)行，各工況臺(tái)面輸入加速度相似比為1.2∶1。試驗(yàn)工況如表3所列。

表 3 試驗(yàn)加載工況

1.2 有限元模型及分析結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證所用有限元分析模型的正確性，采用結(jié)構(gòu)分析軟件SAP2000建立振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)試件的有限元模型(圖2)，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)工況分析。表4和表5僅給出了試驗(yàn)試件在Ⅷ度多遇和罕遇地震水準(zhǔn)El-Centro波作用下的加速度和位移有限元計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較。研究結(jié)果表明，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，因此可利用有限元軟件SAP2000來(lái)進(jìn)行本文所有模型的分析。

表 4 有限元計(jì)算最大加速度與試驗(yàn)結(jié)果比較

表 5 有限元計(jì)算最大相對(duì)位移與試驗(yàn)結(jié)果比較

圖2 試驗(yàn)試件有限元模型Fig.2 The finite element model of test specimen

2 分析模型

2.1 直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法

本課題組針對(duì)偏心支撐結(jié)構(gòu)體系提出了直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法(direct displacement-based design，以下簡(jiǎn)稱(chēng)DDBD)。此方法的核心理念是用單自由度體系代替多自由度體系，并通過(guò)單自由度體系的結(jié)構(gòu)特征來(lái)研究多自由度體系。采用DDBD方法設(shè)計(jì)偏心支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程為：

(1) 確定算例結(jié)構(gòu)的性態(tài)水準(zhǔn)，主要研究高強(qiáng)鋼組合偏心支撐結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的性能研究；

(2) 確定算例結(jié)構(gòu)等效單自由度體系的等效質(zhì)量和等效高度，根據(jù)文獻(xiàn)[6]中提供的方法得到He；

(3) 根據(jù)文獻(xiàn)[6]中提供的方法計(jì)算得到各算例的目標(biāo)位移為Δd;

(4) 確定算例結(jié)構(gòu)的等效阻尼比。國(guó)內(nèi)外對(duì)等效阻尼比的研究很多，Blandon[7]在前人研究的基礎(chǔ)上,根據(jù)等能量耗散準(zhǔn)則，提出了適合于不同恢復(fù)力模型的等效阻尼比估算公式。結(jié)合偏心支撐結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力特性確定其等效單自由度體系的等效阻尼比ζe。

(5) 確定結(jié)構(gòu)的等效周期。根據(jù)文獻(xiàn)[6]中提供的方法計(jì)算得到Te。

2.2 算例概況

高強(qiáng)鋼組合偏心支撐算例中，耗能連梁和支撐為Q345鋼，框架梁和框架柱為Q460鋼；普通鋼偏心支撐算例構(gòu)件材料均為Q345鋼，材料屈服強(qiáng)度均取名義值，彈性模量取2.06×105 MPa。算例設(shè)計(jì)共三組，分別為5層、8層以及12層。

三組算例均位于Ⅷ度(0.3g)抗震設(shè)防區(qū)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，平面尺寸21.6 m×36.0 m，柱距7.2 m，層高3.6 m，耗能梁段長(zhǎng)度900 mm，采用120 mm厚現(xiàn)澆混凝土樓板，C30混凝土?？蚣苤捎孟湫谓孛妫渌麡?gòu)件截面均采用焊接H型鋼，翼緣為焰切邊。樓面恒載取5.0 kN/m2(包括樓板自重)，活載取2.0 kN/m2，屋面恒載取6.0 kN/m2，上人屋面活荷載取2.0 kN/m2，雪荷載0.35 kN/m2，基本風(fēng)壓0.35 kN/m2。算例平面布置如圖3所示，由2.1節(jié)得到的設(shè)計(jì)參數(shù)列于表6。

圖3 算例平面布置圖(單位：mm)Fig.3 Plan view of the example (Unit:mm)

表 6 三組算例的設(shè)計(jì)參數(shù)

2.3 算例截面

通過(guò)直接基于位移設(shè)計(jì)得到的三組K形偏心支撐鋼框架的截面尺寸列于表7～表9。

3 靜力推覆分析

3.1 能力曲線(xiàn)

采用Pushover分析方法對(duì)三組算例進(jìn)行抗震性能評(píng)估，其中水平荷載采用倒三角分布模式，得到結(jié)構(gòu)基底剪力與框架頂點(diǎn)側(cè)移的能力曲線(xiàn)(圖4)。限于篇幅，本文僅列出5層算例荷載位移曲線(xiàn)及其轉(zhuǎn)化成能力譜曲線(xiàn)的過(guò)程。為確定其能夠代表結(jié)構(gòu)抗震性能的目標(biāo)位移，需要將圖4中的荷載位移曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化成能力譜曲線(xiàn)，以此求解算例結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)。

表 7 5層構(gòu)件截面(單位：mm)

表 8 8層構(gòu)件截面(單位：mm)

表 9 12層構(gòu)件截面(單位：mm)

(1) 利用式(1)、式(2)分別計(jì)算出結(jié)構(gòu)頂層的一階振型參與系數(shù)γ1=20.5和第一振型的有效質(zhì)量M1=4.5×106kg；

(1)

(2)

式中:mi為樓層的質(zhì)量；φi1為基本振型在i樓層的振幅值；n為樓層數(shù)；M1為基本振型下的有效質(zhì)量；γ1為基本振型的參與系數(shù)。

(2) 由式(3)、式(4)將圖4中的荷載位移曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化為能力譜曲線(xiàn)；

(3)

(4)

式中:V為結(jié)構(gòu)的基底剪力；Δ為結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移；φn1為基本振型在頂層的振幅值。

圖4 5層算例的能力曲線(xiàn)Fig.4 Capacity curve of 5-story model

(3) 由式(5)將《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010[8](以下簡(jiǎn)稱(chēng)《抗規(guī)》)中的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線(xiàn)分別轉(zhuǎn)化為彈性(ζe=ζ0=0.05)需求譜和彈塑性(ζe=ξ0+ξh)需求譜曲線(xiàn)；

(5)

式中:α為地震影響系數(shù)；g為重力加速度，取g=9.8 m/s2。

(4) 將上述得到的能力譜曲線(xiàn)和需求譜曲線(xiàn)在同一坐標(biāo)系中繪出，兩條曲線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求的性能目標(biāo)Δ5=121.4 mm (Δ8=160.0 mm、Δ12=270.8 mm)，如圖5所示。其中，Δ5表示5層算例性能點(diǎn)處結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的位移，以此類(lèi)推。

(5) 將上述得到的性能目標(biāo)代回算例的能力曲線(xiàn)中，根據(jù)Push-over各步的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步得到結(jié)構(gòu)此時(shí)的層間側(cè)移角(表10)。

圖5 性能點(diǎn)的確定Fig.5 Determination of the performance point

表 10 各算例的層間側(cè)移角

如表10所列，結(jié)構(gòu)達(dá)到性能點(diǎn)時(shí)，層間側(cè)移角均遠(yuǎn)小于《抗規(guī)》中的彈塑性層間側(cè)移角限值2%，說(shuō)明結(jié)構(gòu)有足夠的安全儲(chǔ)備以保證不倒塌。

3.2 塑性鉸分布

圖6給出了三組偏心支撐結(jié)構(gòu)達(dá)到極限變形狀態(tài)時(shí)的塑性鉸分布。由圖可知，經(jīng)DDBD方法設(shè)計(jì)的算例模型的破壞模式：在耗能連梁上均出現(xiàn)塑性鉸，框架梁作為抗震設(shè)防的二道防線(xiàn)兩端受彎屈服，偏心支撐結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出理想的破壞模式。

4 時(shí)程分析

偏心支撐結(jié)構(gòu)體系依據(jù)DDBD方法設(shè)計(jì)，主要是在罕遇地震作用下進(jìn)行耗能連梁截面的確定，故三組算例進(jìn)行設(shè)計(jì)條件下的罕遇地震水準(zhǔn)的時(shí)程分析，結(jié)果更具可靠性。

4.1 地震波選取

三組算例具有相同的場(chǎng)地條件和特征周期，根據(jù)《抗規(guī)》，地震波要符合三要素：頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時(shí)間。地震波選取依據(jù)算例地震分組與場(chǎng)地類(lèi)別條件，從太平洋地震工程研究中心(http://peer.berkeley.edu/smcat/)嚴(yán)格篩選8條天然地震波,每條地震波的頻譜特性各不相同。天然波屬性列于表11。

圖6 算例破壞模式Fig.6 Failure modes of the examples

表 11 地震記錄

4.2 典型的失效模式

限于文章篇幅，本文僅列出El Centro波作用下結(jié)構(gòu)的塑性鉸分布狀態(tài)(圖7)。

由圖7可知，偏心支撐結(jié)構(gòu)體系在地震波作用下耗能連梁發(fā)揮了主要的耗能作用，結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)基本為耗能梁段進(jìn)入塑性，而其余構(gòu)件大都處于彈性狀態(tài)，表明結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下具有足夠的安全儲(chǔ)備，符合多道抗震設(shè)防的原則。

圖7 算例破壞模式Fig.7 Failure modes of the examples

4.3 層間側(cè)移

各算例的層間側(cè)移包絡(luò)圖如圖8所示。結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，層間側(cè)移角沿結(jié)構(gòu)高度方向分布較均勻，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的彈塑性變形沿高度方向趨于均勻，使得各層耗能梁段均能參與耗能，符合DDBD的設(shè)計(jì)理念；結(jié)構(gòu)各層側(cè)移角分布在0.18%～0.78%間，均小于抗震規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間側(cè)移角限值H/50(2%)。

圖8 算例的層間側(cè)移角Fig.8 Interstory drift angles of each example

5 結(jié)論

本文在多層高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，依據(jù)直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了三組高強(qiáng)鋼組合偏心支撐，并分別進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的靜力推覆分析和動(dòng)力彈塑性分析，得出結(jié)論如下：

(1) 直接基于位移的性態(tài)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐鋼框架破壞模式為耗能連梁呈剪切屈服，邊框梁受彎屈服及柱根部進(jìn)入塑性作為性能極限狀態(tài)。滿(mǎn)足性能目標(biāo)和設(shè)計(jì)原則：耗能連梁作為主要的耗能構(gòu)件進(jìn)入塑性耗能，而其他構(gòu)件保持彈性。因此，高強(qiáng)度鋼材可以在抗震設(shè)防區(qū)的建筑中應(yīng)用推廣。

(2) 本文算例結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的水平抗側(cè)能力，且滿(mǎn)足罕遇地震水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)變形的規(guī)范要求，最終呈現(xiàn)理想的梁鉸破壞機(jī)構(gòu)，從而驗(yàn)證了DDBD性態(tài)設(shè)計(jì)方法的合理性和可靠性。同時(shí)該設(shè)計(jì)方法具有概念清晰、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。

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LU Yu-xia,SHI Yu-cheng,WAN Xiu-hong,et al.Influence of Near-surface Velocity Structure on Site Characteristics of Strong Ground Motion[J].China Earthquake EngineeringJournal,2014,36(4):813-819.

Seismic Behavior of High Strength Steel Composite K-type Eccentrically Braced Frames with Direct Displacement-based Design Method

ZHENG Xiao-wei1, 2, SU Ming-zhou2, SHI Lu2, QIN Rui2, WANG Di-tao2, WANG Zhe3

(1.FacultyofImfrastructureEngineering,DalianUniversityofTechology,Dalian116000,Liaoning,China;2.SchoolofCivilEngineering,Xi’anUniversityofArchitectureandTechnology,Xi’an710055,Shaanxi,China;3.ChinaInstituteofBuildingStandardDesignandResearchCo.Ltd.,Beijing10048,China)

Links and braces use Q345 steel, while other structural members use high strength steel (e.g. Q460 steel). In particular, this is used in high strength steel combination eccentrically braced frames (HSS-EBFs), as it improves economic efficiency due to its weight and high strength. In this paper, in order to study their seismic performance, four groups of HSS-EBFs were designed using the direct displacement-based design (DDBD) method and included 5-, 8-, and 12-story structures. Nonlinear pushover analysis and dynamic elastoplastic analysis were performed on all designs, and inter-story drift and failure modes under rare earthquake events studied. The results show that the inter-story drifts satisfy the deformation requirement of the seismic code under rare earthquakes and the K-HSS-EBF structure presents an ideal progressively plastic mechanism, proving that this new design method is reasonable and reliable.

eccentrically braced frames; high strength steel; direct displacement-based seismic design; inter-story displacement; damage mode

2015-09-07

“十二五“科技支撐計(jì)劃課題(2013BAJ10B03-0)

鄭曉偉(1990-)男，山東人，博士，主要從事新型鋼結(jié)構(gòu)體系的抗震性能研究。E-mail:xwz217@163.com。

蘇明周(1971-)，男，河南人，教授，博導(dǎo)，主要從事鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與抗震、新型結(jié)構(gòu)體系受力性能和設(shè)計(jì)理論研究。E-mail:sumingzhou@163.com。

TU392

A

1000-0844(2016)05-0678-07

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.05.0678