余熱鍋爐單相受熱面動(dòng)態(tài)建模與模型參數(shù)優(yōu)化

李金波，程林

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余熱鍋爐單相受熱面動(dòng)態(tài)建模與模型參數(shù)優(yōu)化

李金波，程林

（山東大學(xué)熱科學(xué)與工程研究中心，山東濟(jì)南 250061）

作為余熱利用環(huán)節(jié)中最重要的部分，余熱鍋爐的啟動(dòng)、變工況運(yùn)行和停機(jī)特性直接決定鍋爐的壽命及效率?；诠べ|(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)和質(zhì)量、動(dòng)量及能量守恒方程，以Matlab/Simulink為平臺(tái)，構(gòu)建了余熱鍋爐單相受熱面的動(dòng)態(tài)仿真模型。結(jié)合某水泥廠自主設(shè)計(jì)的直流余熱鍋爐實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于遺傳算法和粒子群算法，對(duì)動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化。結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，余熱鍋爐動(dòng)態(tài)模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匹配程度高，模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差為0.93%～4.39%。因此，本文所建立的單相受熱面變工況動(dòng)態(tài)模型可以準(zhǔn)確反映余熱鍋爐受熱面動(dòng)態(tài)特性。兩種算法的對(duì)比表明，粒子群算法適應(yīng)度函數(shù)收斂更優(yōu)；在收斂迭代次數(shù)上，粒子群算法在54～64代達(dá)到收斂，遺傳算法在93代后達(dá)到收斂。粒子群算法在參數(shù)優(yōu)化方面優(yōu)于遺傳算法。

動(dòng)態(tài)仿真；參數(shù)優(yōu)化；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；粒子群算法；遺傳算法

引 言

能源問(wèn)題一直是困擾社會(huì)發(fā)展的嚴(yán)峻問(wèn)題。能源回收已成為能源行業(yè)最為關(guān)注的焦點(diǎn)。當(dāng)今社會(huì)，高品質(zhì)余熱回收技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)先進(jìn)，而低品質(zhì)余熱回收問(wèn)題仍舊需要進(jìn)一步優(yōu)化和解決。余熱鍋爐是低品質(zhì)熱源回收中最重要的部件，因此余熱鍋爐運(yùn)行的分析和優(yōu)化也成為眾多余熱產(chǎn)生行業(yè)研究的重點(diǎn)[1]。同時(shí)，隨著余熱鍋爐結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的復(fù)雜化及工況的多變性，研究其動(dòng)態(tài)特性及瞬態(tài)工況對(duì)余熱鍋爐的安全運(yùn)行具有重要意義[2]。

在前人的研究中，對(duì)于余熱鍋爐變工況的研究主要分為數(shù)值計(jì)算與動(dòng)態(tài)仿真。在數(shù)值計(jì)算研究方面Ray等[3]基于Shang[4]的超臨界直流余熱鍋爐動(dòng)態(tài)模型，構(gòu)建了亞臨界直流鍋爐動(dòng)態(tài)熱工水力模型方程，并通過(guò)方程離散及電廠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算和對(duì)比不同工況不同受熱面的運(yùn)行情況。Rovira等[5]針對(duì)超臨界壓力下的鍋爐，列舉并求解了一維數(shù)學(xué)模型，同時(shí)以此模型為基礎(chǔ)求解了部分負(fù)荷和滿負(fù)荷時(shí)鍋爐溫度變化。張學(xué)鐳等[6]以單壓余熱鍋爐汽水系統(tǒng)為例，建立余熱鍋爐過(guò)熱器、蒸發(fā)器和省煤器設(shè)計(jì)工況和變工況數(shù)學(xué)模型，通過(guò)編程求解計(jì)算模型方程，模擬鍋爐汽水溫度變化，并分析余熱鍋爐效率的影響因素。國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于不同的軟件工作環(huán)境對(duì)余熱鍋爐整體及受熱面進(jìn)行過(guò)動(dòng)態(tài)仿真。Alobaid等[7-8]利用相同的數(shù)據(jù)基于Advanced Process Simulation Software（APROS）和Advanced System for Process Engineering（ASPEN）軟件對(duì)聯(lián)合循環(huán)電廠余熱鍋爐啟動(dòng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)建立仿真模型，并將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。高建強(qiáng)等[9]基于一體化模型開(kāi)發(fā)平臺(tái)（IMMS），采用集總參數(shù)法建立了三壓再熱余熱鍋爐中單相工質(zhì)受熱管的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，并開(kāi)發(fā)了通用化的仿真算法及工程模塊化的仿真模型。Benato等[10]分別基于Dynamic Modeling Laboratory（DYMOLA）商業(yè)建模軟件和Matlab/Simulink對(duì)聯(lián)合循環(huán)電廠整體進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模和仿真，并對(duì)比分析了兩種仿真方法所得結(jié)果的區(qū)別。

相關(guān)研究多數(shù)是僅基于余熱鍋爐受熱面數(shù)學(xué)方程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，或是結(jié)合實(shí)驗(yàn)工況對(duì)數(shù)學(xué)方程進(jìn)行調(diào)節(jié)。但是仍然存在一些問(wèn)題，例如，模型僅局限于聯(lián)合循環(huán)電廠的余熱鍋爐，數(shù)學(xué)方程簡(jiǎn)化程度較大，動(dòng)態(tài)模型的準(zhǔn)確性較低及模型對(duì)變工況下鍋爐運(yùn)行模擬適應(yīng)度較低。

水泥行業(yè)是一個(gè)高能耗、高污染的行業(yè)。在典型水泥生產(chǎn)過(guò)程中，用于熟料冷卻的篦冷機(jī)出口熱風(fēng)溫度一般為200～500℃，余熱品質(zhì)低，溫度波動(dòng)大[11]。以該種熱風(fēng)作為熱源，余熱鍋爐的動(dòng)態(tài)特性需要得到準(zhǔn)確的分析和不同工況預(yù)測(cè)，以保證鍋爐的安全運(yùn)行。同時(shí)由于水泥回轉(zhuǎn)窯工況不穩(wěn)定性，余熱鍋爐啟停次數(shù)較多，因此分析余熱鍋爐受熱面啟停的動(dòng)態(tài)特性尤為重要。

Matlab/Simulink是一款功能強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)仿真軟件，計(jì)算效率高，速度快。其優(yōu)勢(shì)是在基于非線性方程構(gòu)建動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)其嵌入的遺傳、粒子群等優(yōu)化算法，對(duì)方程中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使模擬結(jié)果盡可能與實(shí)驗(yàn)相匹。

本文基于工質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)及質(zhì)量、動(dòng)量和能量的數(shù)學(xué)方程，在Matlab/Simulink環(huán)境下，構(gòu)建余熱鍋爐單相受熱面動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，模擬瞬態(tài)工況。利用遺傳算法和粒子群算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并與余熱鍋爐的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，建立了更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型?；趦煞N優(yōu)化算法所得數(shù)學(xué)模型，本文分析了余熱鍋爐單相受熱面啟停及變工況運(yùn)行基本特性。

1 余熱鍋爐實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

根據(jù)某水泥廠余熱的基本特征，本課題組設(shè)計(jì)并安裝了U形立式直流余熱鍋爐。余熱鍋爐由8級(jí)受熱面構(gòu)成，分別命名為蒸發(fā)器1～3和省煤器4～8。各個(gè)受熱面內(nèi)布置有38 mm蛇形管管屏。煙氣由蒸發(fā)器1上部入口豎直向下進(jìn)入；經(jīng)過(guò)省煤器4和底部灰斗后熱風(fēng)方向改為豎直向上；經(jīng)過(guò)后4級(jí)受熱面后從省煤器8上部出口排出，再經(jīng)由除塵器進(jìn)行尾氣處理后排放到大氣中。U形直流余熱鍋爐實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)及余熱發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由容積為32 m3的圓柱型水箱供水，由兩臺(tái)額定流量32 m3·h?1的立式離心水泵提供循環(huán)動(dòng)力，通過(guò)閥門(mén)控制水流量。給水加壓后進(jìn)入余熱鍋爐省煤器，經(jīng)過(guò)受熱面加熱從蒸發(fā)器出口流出，進(jìn)入擋板式汽水分離器進(jìn)行蒸汽和飽和水的分離。隨后汽、水分別由蒸汽管路進(jìn)入汽輪機(jī)低壓缸做功，及由回水管路返回水箱，進(jìn)行新一輪的循環(huán)實(shí)驗(yàn)。

為測(cè)量不同工況下余熱鍋爐換熱及蒸汽產(chǎn)量變化，在每個(gè)受熱面的上下部位分別布置有6個(gè)熱電阻，測(cè)量煙氣、給水及蒸汽溫度變化。為保證溫度測(cè)量準(zhǔn)確性，取平均值作為實(shí)驗(yàn)溫度。在余熱鍋爐給水入口處安裝渦輪流量計(jì)，汽水分離器出口蒸汽段安裝渦街流量計(jì)，分別測(cè)量余熱鍋爐給水及蒸汽量。實(shí)驗(yàn)儀器詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)儀器型號(hào)、量程及精度

為模擬余熱鍋爐不同單相受熱面模型啟動(dòng)、停機(jī)及變工況運(yùn)行，本文選取4種工況實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化與驗(yàn)證，具體實(shí)驗(yàn)工況參數(shù)見(jiàn)表2。其中Case 1為省煤器4受熱面高溫、高流量煙氣工況，用于模型參數(shù)優(yōu)化。Case 2為相同受熱面不同工況的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證模型及優(yōu)化參數(shù)。Case 3和Case 4分別為省煤器5受熱面低溫、低流量煙氣工況下用于參數(shù)優(yōu)化和模型驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表2 受熱面模型進(jìn)口參數(shù)

結(jié)合Case 1和Case 3數(shù)據(jù)，高、低溫?zé)煔夤r下，受熱面入口煙氣、給水溫度數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化如圖2、圖3所示。

2 單相受熱面動(dòng)態(tài)模型建立

根據(jù)余熱鍋爐主要受熱部件換熱管內(nèi)工質(zhì)狀態(tài)，其分為單相受熱面和兩相受熱面。省煤器、過(guò)熱器為單相受熱面。對(duì)于實(shí)驗(yàn)研究余熱鍋爐單相受熱面，其整體尺寸2.5 m×2.5 m×2.5 m。換熱管順列布置，受熱面由48件38 mm×3.5 mm蛇形管管屏和兩聯(lián)箱構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖4所示[12]。

單相受熱面模型質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程及金屬管壁熱平衡方程如下[13-14]。

2.1 質(zhì)量守恒方程

式中，1和2分別為單相受熱面入口和出口工質(zhì)流量；為受熱面換熱管容積；2為出口工質(zhì)密度。

2.2 工質(zhì)側(cè)能量平衡方程

式中，2為整個(gè)區(qū)域管壁金屬向管內(nèi)介質(zhì)傳熱量；1及2為換熱管進(jìn)出口工質(zhì)焓值。

(3)

在省煤器中，水為不可壓縮流體，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其壓力可以認(rèn)為恒定，動(dòng)量方程可忽略。式(3)中，d2/d2=c2，c2為出口工質(zhì)比定壓熱容。聯(lián)立式(1)～式(3)得出口工質(zhì)溫度變化如式(4)所示

2.3 煙氣側(cè)能量平衡方程

(5)

式中，g、g及cg分別為煙氣側(cè)容積、煙氣密度和比熱容。以水泥窯低溫余熱鍋爐流體成分為依據(jù)，熱源為篦冷機(jī)冷卻熟料所得熱空氣，所以氣相可視為空氣介質(zhì)進(jìn)行計(jì)算[15-16]。g1及g2分別為受熱面煙氣進(jìn)出口溫度。g為煙氣流量，為保熱系數(shù)，其值根據(jù)余熱鍋爐受熱面實(shí)際結(jié)構(gòu)決定。

2.4 傳熱方程

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，余熱鍋爐入口煙氣溫度變化范圍為250～300℃，省煤器入口煙氣溫度變化范圍為150～200℃。因此僅考慮煙氣、換熱管壁與工質(zhì)之間的對(duì)流換熱，忽略輻射換熱。

煙氣側(cè)換熱基本方程為

式中，為受熱面對(duì)流傳熱系數(shù)；為受熱面總換熱面積；j為金屬管壁溫度。煙氣在過(guò)熱器、再熱器、省煤器等單相受熱面中，橫向沖刷換熱管，對(duì)于順列管束，根據(jù)Zhukauskas公式可得[17-18]

(7)

其中

式中，為換熱管內(nèi)徑；為工質(zhì)熱導(dǎo)率；為工質(zhì)動(dòng)力黏度；z為沿?zé)煔饬飨虻墓芘艛?shù)的修正系數(shù)，當(dāng)管排數(shù)大于10時(shí)，z=1.0；s為換熱管修正系數(shù)，其值與管排橫向、縱向間距有關(guān)。因此式(7)化簡(jiǎn)得

(8)

煙氣與金屬管壁的對(duì)流換熱方程如式(9)

給水在單相受熱面中，縱向沖刷換熱管，對(duì)于順列管束，根據(jù)Dittus-Boelter公式，換熱基本方程及計(jì)算公式如下[17-18]

(11)

則對(duì)流傳熱系數(shù)表達(dá)式如下

由此可得，金屬管壁與介質(zhì)的對(duì)流換熱方程如下

(13)

其中，1及2為倍率系數(shù)。

2.5 金屬蓄熱方程

式中，j、j分別為區(qū)段內(nèi)金屬總質(zhì)量及金屬比熱容。由式(6)～式(14)聯(lián)立可得金屬管壁溫度變化式。

以上各個(gè)符號(hào)的取值見(jiàn)表3。

表3 模型物理量參數(shù)

3 模型仿真與參數(shù)優(yōu)化方法

3.1 模型的Matlab/Simulink仿真

基于上文中簡(jiǎn)化得到的煙氣、金屬及給水溫度變化微分方程，余熱鍋爐單相受熱面動(dòng)態(tài)模型由Matlab/Simulink軟件模擬，圖5為對(duì)應(yīng)的Simulink框圖。在圖5所示模型中，由上到下可分為3部分，分別對(duì)應(yīng)給水吸熱、煙氣放熱及金屬蓄熱方程。其中水的熱力性質(zhì)函數(shù)是基于IF97標(biāo)準(zhǔn)并嵌入Simulink框圖中；煙氣密度與比熱容性質(zhì)函數(shù)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合為方程并嵌入Simulink模型[19]。由于微分方程考慮了受熱面金屬換熱管蓄熱，模型可以更好反映出煙氣、給水與金屬管壁之間的溫差變化情況，避免了將金屬管壁與給水等效為同樣溫度進(jìn)行計(jì)算的假設(shè)所造成的誤差。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在任何工況下，金屬管壁的溫度應(yīng)低于該位置煙氣的溫度，同時(shí)高于給水溫度。出口煙氣、給水溫度初始值根據(jù)不同工況下實(shí)驗(yàn)溫度進(jìn)行設(shè)定，根據(jù)不同模擬需求和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)定模擬時(shí)間和工況。本文模擬工況分別為：冷啟動(dòng)-穩(wěn)定；冷啟動(dòng)-穩(wěn)定-停機(jī)；冷啟動(dòng)-變工況-停機(jī)。

3.2 模型參數(shù)優(yōu)化

由前介紹，在單相受熱面的微分方程中保熱系數(shù)，倍率系數(shù)1及2均由受熱面結(jié)構(gòu)決定。因此其取值影響動(dòng)態(tài)仿真模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的契合精度，需要對(duì)其取值進(jìn)行優(yōu)化以達(dá)到模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致的要求。Holland[20]設(shè)計(jì)的遺傳算法是一種非常適合此種計(jì)算的方法。基于達(dá)爾文適者生存的生物理論，對(duì)于不同的工程優(yōu)化及非線性問(wèn)題，遺傳算法優(yōu)勢(shì)明顯，更多的介紹見(jiàn)文獻(xiàn)[21-22]。結(jié)合余熱鍋爐受熱面實(shí)驗(yàn)結(jié)果，適應(yīng)度函數(shù)為煙氣和工質(zhì)實(shí)驗(yàn)值與誤差值的二階范數(shù)，如式(9)所示

式中，T,g、′,g分別為相同時(shí)刻下受熱面煙氣出口溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值；T,w′,w分別為相同時(shí)刻下受熱面工質(zhì)出口溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值。適應(yīng)度函數(shù)最小值所對(duì)應(yīng)的、1及2，表示在整個(gè)模擬過(guò)程中，模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合程度最高，模型參數(shù)準(zhǔn)確度最高。

為對(duì)比優(yōu)化算法的模擬結(jié)果，同時(shí)使用粒子群算法（PSO）對(duì)受熱面動(dòng)態(tài)仿真模型進(jìn)行優(yōu)化。粒子群算法由Kennedy等[23]于1995年提出。其理論基礎(chǔ)是昆蟲(chóng)群居的社會(huì)行為，是基于多代迭代的優(yōu)化算法。在同一代中，每個(gè)個(gè)體在搜索空間中有一個(gè)位置和速度，在每次迭代后更新。同時(shí)在算法中，還使用了一些控制參數(shù)的更新速度和位置的方法，以避免局部極小。粒子的速度和位置求解公式如下所示[24-25]

(17)

式中，v 、x分別為第步計(jì)算過(guò)程中第顆粒的速度和位置；pbest為第步計(jì)算結(jié)果中顆粒最優(yōu)值，gbest為整個(gè)計(jì)算過(guò)程中顆粒最優(yōu)值。、、分別為控制參數(shù)，其中為慣性權(quán)重；為在第步從0到1的隨機(jī)數(shù)；為學(xué)習(xí)因子。表4為遺傳算法和粒子群算法相關(guān)參數(shù)選擇。圖6為遺傳算法及粒子群算法優(yōu)化流程。

表4 遺傳算法與粒子群算法優(yōu)化參數(shù)的設(shè)定

由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是離散的過(guò)程，模擬數(shù)據(jù)則是在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的連續(xù)過(guò)程，因此在基于優(yōu)化算法得到結(jié)果后根據(jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)間對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行插值計(jì)算，得到與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相同時(shí)刻的模擬結(jié)果。在優(yōu)化過(guò)程中變量的變化是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，但每個(gè)變量均存在各自的合理范圍。這些范圍的求解是基于模型運(yùn)行符合實(shí)際的條件。在余熱鍋爐受熱面中，煙氣加熱給水，因此熱量應(yīng)保證從煙氣傳導(dǎo)至給水。為滿足上述條件，變量范圍及限制條件如下

80%<<100%

0<1<0.015

0<2<5

1

1范圍選擇是基于式(5)、式(9)，滿足

2取值范圍是基于式(9)、式(13)，滿足

(19)

4 結(jié)果對(duì)比與討論

分析了煙氣流量（標(biāo)況下）17000～32000 m3·h-1，給水流量3～15 t·h-1多種工況下余熱鍋爐省煤器4和5受熱面冷啟動(dòng)、停機(jī)及變工況運(yùn)行的過(guò)程。入口煙氣溫度及水溫采用余熱鍋爐實(shí)驗(yàn)溫度，并將優(yōu)化后出口溫度與各個(gè)工況下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。優(yōu)化后模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為吻合，準(zhǔn)確度更高，具體結(jié)果及分析如下。

4.1 Case 1受熱面省煤器4參數(shù)優(yōu)化及對(duì)比

由表5、圖7（OPT-算法優(yōu)化；EXP-實(shí)驗(yàn)研究）啟動(dòng)段動(dòng)態(tài)仿真優(yōu)化結(jié)果可得，采用遺傳算法和粒子群算法對(duì)Matlab/Simulink模型進(jìn)行優(yōu)化后，余熱鍋爐動(dòng)態(tài)模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匹配程度高，模型與實(shí)驗(yàn)的平均誤差為0.93%～4.39%。因此，可以用該模型參數(shù)模擬余熱鍋爐受熱面冷啟動(dòng)過(guò)程。同時(shí)，在冷啟動(dòng)過(guò)程中水溫變化與煙氣溫度變化具有相同的增加趨勢(shì)，但是水溫變化相對(duì)于煙氣溫度變化具有一定的延遲，具體體現(xiàn)在煙氣溫度變化曲線斜率大于給水溫度變化斜率。

表5 省煤器4受熱面優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化速度及收斂值如圖8所示。由適應(yīng)度函數(shù)收斂過(guò)程可得，兩種優(yōu)化方法適應(yīng)度函數(shù)收斂值近似，偏差2.29%，粒子群算法收斂值0.128；在收斂迭代次數(shù)上粒子群算法在54～64代達(dá)到收斂，遺傳算法在93后代達(dá)到收斂。因此，在Simulink動(dòng)態(tài)仿真模型算法優(yōu)化過(guò)程中，遺傳算法優(yōu)化收斂較為緩慢。

4.2 Case 2受熱面省煤器4優(yōu)化參數(shù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)于Case 1省煤器4受熱面優(yōu)化參數(shù)，選取該受熱面其他工況下實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，驗(yàn)證優(yōu)化參數(shù)的普遍性，結(jié)果如圖9所示。由圖可得，采用Case 1所得優(yōu)化參數(shù)在相同受熱面其他工況的模擬中同樣有效，模型可以較好反映出實(shí)驗(yàn)工況下受熱面冷啟動(dòng)的過(guò)程。

4.3 Case 3受熱面省煤器5參數(shù)優(yōu)化及對(duì)比

采用同樣方法對(duì)該余熱鍋爐省煤器5受熱面進(jìn)行建模與優(yōu)化，具體參數(shù)及結(jié)果如表6和圖10所示。

由圖可得，模型優(yōu)化后可以較好反映余熱鍋爐的受熱面啟停過(guò)程。對(duì)比該余熱鍋爐啟動(dòng)和停機(jī)時(shí)間，停機(jī)時(shí)間約為啟動(dòng)時(shí)間的2倍。停機(jī)過(guò)程溫度變化呈現(xiàn)先迅速下降、后緩慢下降的過(guò)程。在余熱鍋爐停機(jī)所導(dǎo)致的降溫過(guò)程中，給水延遲性尤為明顯，出口煙氣低于出口給水，但最終煙氣與給水溫度降至近似相同的溫度，逐漸冷卻至環(huán)境溫度。

表6 省煤器5受熱面優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

4.4 Case 4受熱面省煤器5優(yōu)化參數(shù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

Case 4選擇相同受熱面，不同工況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，作為Case 3的驗(yàn)證，同時(shí)對(duì)該模型進(jìn)行受熱面變工況運(yùn)行的模擬，其結(jié)果如圖11所示。

Case 1～Case 4 分別對(duì)應(yīng)高溫工況余熱鍋爐啟動(dòng)、低溫工況余熱鍋爐啟動(dòng)與停機(jī)以及變工況運(yùn)行。對(duì)比以上4種工況可得，余熱鍋爐單相受熱面啟動(dòng)過(guò)程與所需時(shí)間近似，即啟動(dòng)過(guò)程所需時(shí)間與煙氣量、煙氣溫度相關(guān)性?。煌ㄟ^(guò)對(duì)比Case 1和Case 3的優(yōu)化結(jié)果可知，省煤器4受熱面保熱系數(shù)較低，說(shuō)明在運(yùn)行過(guò)程中，煙氣熱量較多散至空氣中去，因此應(yīng)對(duì)其增強(qiáng)保溫措施。

5 結(jié) 論

基于工質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)及質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程建立了余熱鍋爐單相受熱面Matlab/Simulink動(dòng)態(tài)仿真模型。主要結(jié)論如下。

（1）結(jié)合余熱鍋爐單相受熱面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用遺傳算法和粒子群算法對(duì)動(dòng)態(tài)仿真模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，確定受熱面守恒方程中相關(guān)參數(shù)。經(jīng)過(guò)算法優(yōu)化后，余熱鍋爐動(dòng)態(tài)仿真模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加吻合，仿真模型可用于預(yù)測(cè)不同工況下余熱鍋爐的實(shí)際性能。兩種優(yōu)化方法適應(yīng)度函數(shù)收斂值近似，偏差2.29%。PSO算法收斂值更低，收斂時(shí)間更短，在余熱鍋爐參數(shù)優(yōu)化方面，其優(yōu)于GA算法。

（2）余熱鍋爐停機(jī)時(shí)間約為啟動(dòng)時(shí)間的2倍。停機(jī)過(guò)程溫度變化先迅速下降，后緩慢下降。在冷啟動(dòng)與停機(jī)過(guò)程中水溫變化呈現(xiàn)與煙氣溫度變化相同的趨勢(shì)，但相對(duì)于煙氣溫度變化具有一定延遲。

（3）單相受熱面啟動(dòng)過(guò)程所需時(shí)間與煙氣量、煙氣溫度相關(guān)性??；省煤器4受熱面保熱系數(shù)較低，因此應(yīng)對(duì)其增強(qiáng)保溫措施。

符 號(hào) 說(shuō) 明

A——受熱面總換熱面積，m2 cj——金屬比熱容，kJ·kg?1·K?1 cpg——煙氣比熱容，kJ·kg?1·K?1 cp2——出口工質(zhì)比定壓熱容，kJ·kg?1·K?1 Dg——余熱鍋爐煙氣流量，m3·h?1 D1, D2——分別為余熱鍋爐受熱面進(jìn)、出口給水流量，m3·h?1 h——受熱面對(duì)流傳熱系數(shù)，W·m?2·K?1 h1, h2——分別為換熱管進(jìn)、出口工質(zhì)焓值，kJ·kg?1 K1, K2——倍率系數(shù) Mj——金屬質(zhì)量，kg n1, n2——補(bǔ)償系數(shù) Q2——管壁金屬向管內(nèi)介質(zhì)傳熱量，kW Tg1, Tg2——分別為受熱面進(jìn)、出口煙氣溫度，℃ Tj——金屬管壁溫度，℃ T1, T2——分別為受熱面進(jìn)、出口給水溫度，℃ V——單相受熱面換熱管容積，m3 Vg——煙氣側(cè)容積，m3 λ——工質(zhì)熱導(dǎo)率, W·m?1·K?1 ρg——煙氣密度，kg·m?3 ρ2——出口工質(zhì)密度，kg·m?3 φ——適應(yīng)度函數(shù) ?——保熱系數(shù)

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Dynamic modeling and parameter optimization of single phase heating surface of heat recovery steam generator

LI Jinbo, CHENG Lin

(Center of Thermal Science and Technology, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China)

Heat recovery steam generator (HRSG) is the most important part of the waste heat utilization, and the start-up, shutdown and off-design operation of the HRSG directly determines its life and efficiency. Based on the thermodynamic properties and mass, momentum and energy conservation equations, and taking Matlab/Simulink as the research platform, a dynamic simulation model of the single phase heat transfer surface of HRSG is built in this paper. Combined with the experimental data of the HRSG designed by research group in a cement plant, the parameter optimization of the dynamic model is carried out based on genetic algorithm and particle swarm optimization algorithm. The results show that after optimization, the dynamic model of the waste heat boiler is matched with the experimental data, and the error of the model is 0.93%—4.39%. The dynamic model can be used to simulate the temperature change of the heat transfer surface under different working conditions.And through the comparison of the two algorithms, it shows that particle swarm optimization algorithm has obvious advantages in parameter optimization. The fitness function convergence value is better, and in the convergence iteration, it finishes between the 54 and 64 generation. The genetic algorithm achieves convergence after the 93 generation.

dynamic simulation; parameter optimization; experimental validation; particle swarm optimization; genetic algorithm

2016-05-27.

Prof. CHENG Lin, cheng@sdu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20160721

TK 124

A

0438—1157（2016）11—4599—10

李金波（1989—），男，博士研究生。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2013CB228305）。

2016-05-27收到初稿，2016-07-12收到修改稿。

聯(lián)系人：程林。

supported by the National Basic Research Program of China (2013CB228305).