基于SVM的打漿度軟測(cè)量建模及應(yīng)用

湯 偉 邱錦強(qiáng),* 劉慶立 胡連華

(1.陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,陜西西安，710021；2.陜西科技大學(xué)自動(dòng)化研究所,陜西咸陽(yáng)，712000)

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·打漿度軟測(cè)量建?！?/p>

基于SVM的打漿度軟測(cè)量建模及應(yīng)用

湯 偉1,2邱錦強(qiáng)1,2,*劉慶立2胡連華1,2

(1.陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,陜西西安，710021；2.陜西科技大學(xué)自動(dòng)化研究所,陜西咸陽(yáng)，712000)

針對(duì)打漿度在線直接測(cè)量的難點(diǎn),采用SVM(支持向量機(jī))算法,通過(guò)實(shí)際采集的數(shù)據(jù)建立工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的打漿度軟測(cè)量模型。使用OPC技術(shù)建立數(shù)學(xué)軟件MATLAB與組態(tài)軟件WINCC之間的數(shù)據(jù)交換通道,實(shí)現(xiàn)了打漿過(guò)程打漿度的在線軟測(cè)量。

SVM;軟測(cè)量;OPC

隨著物質(zhì)文化生活水平的提高,人們對(duì)紙產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量的要求越來(lái)越高。紙張的生產(chǎn)過(guò)程包括制漿和造紙兩部分,其中打漿過(guò)程是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。打漿度綜合地反映了纖維被切斷、潤(rùn)脹、帚化、分絲、細(xì)纖維化的程度,是打漿中需要控制的重要指標(biāo)。

由于常規(guī)傳感器無(wú)法及時(shí)對(duì)打漿度進(jìn)行在線測(cè)量,因而造紙廠常采用離線式檢測(cè)的方法,這給打漿過(guò)程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制和優(yōu)化帶來(lái)很大的不便,直接影響到對(duì)打漿質(zhì)量的控制效果。對(duì)此類問(wèn)題的解決,軟測(cè)量技術(shù)被認(rèn)為是目前具有吸引力和卓有成效的方法[1]。

迄今,造紙技術(shù)中的軟測(cè)量技術(shù)成為一個(gè)重要的課題。制漿造紙生產(chǎn)過(guò)程中,有相當(dāng)一部分過(guò)程無(wú)法實(shí)施計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng),其原因在于一些需要加以嚴(yán)格控制的、與產(chǎn)品質(zhì)量密切相關(guān)的過(guò)程量的檢測(cè)難以在線實(shí)現(xiàn)。近年來(lái),在制漿造紙領(lǐng)域中,已經(jīng)成功應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行打漿度軟測(cè)量建模,其中比較有代表性的是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2],但是依然存在一些缺陷。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要事先指定啟發(fā)式算法,難以保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化,尤其是在多重網(wǎng)絡(luò)中。其次網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)的調(diào)整方法有局限性,同時(shí)容易陷入局部最優(yōu)。而SVM(支持向量機(jī))算法采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則,可以是訓(xùn)練誤差最小化同時(shí)可以提高模型的泛化能力。同時(shí)在問(wèn)題的求解上,將機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題,可以得到唯一的全局最優(yōu)解[3]?；诖?筆者設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了基于SVM算法的軟測(cè)量系統(tǒng),并將其應(yīng)用于實(shí)際的生產(chǎn)線中。

1 基于SVM算法的軟測(cè)量建模

軟測(cè)量技術(shù)就是先建立待測(cè)變量與其他一些可測(cè)或者易測(cè)的過(guò)程變量之間的關(guān)系,通過(guò)對(duì)可測(cè)變量檢測(cè)、變換和計(jì)算,間接得到待測(cè)變量的估計(jì)值,軟測(cè)量模型的輸出可作為過(guò)程控制系統(tǒng)狀態(tài)的變量或輸出變量的估計(jì)值,送入控制裝置,參與反饋控制,軟測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的基本框架如圖1所示。

圖1 SVM軟測(cè)量系統(tǒng)框架模型

測(cè)量裝置從工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中獲取用于估計(jì)主變量的輔助變量。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理,完成輸入數(shù)據(jù)的二次變量的選擇,將存在顯著誤差的數(shù)據(jù)提出,進(jìn)行隨機(jī)誤差過(guò)濾,消除冗余數(shù)據(jù),并實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的歸一化處理,通過(guò)SVM軟測(cè)量模型對(duì)待測(cè)變量進(jìn)行最優(yōu)估計(jì),估計(jì)值作為控制系統(tǒng)的反饋?zhàn)兞?參與對(duì)控制對(duì)象的控制。

由上所述,SVM軟測(cè)量模型可以看成是一個(gè)非線性函數(shù)估計(jì)器,完成輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)的非線性映射,而不必關(guān)心對(duì)象的具體結(jié)構(gòu)及其機(jī)理。

1.1 軟測(cè)量建模問(wèn)題的描述

設(shè)有n個(gè)樣本(x1,y1)(x2,y2),…,(xn,yn),其中yi屬于R,i=1,2,…,n用函數(shù)f進(jìn)行擬合的期望風(fēng)險(xiǎn)定義為式(1)。

R=∫L(y,f(x))dF(x,y)

(1)

其中，L是誤差(損失)函數(shù),F(x,y)是聯(lián)合分布函數(shù),軟測(cè)量建模就是在已知n個(gè)樣本的條件下,某個(gè)函數(shù)類中求取F以最小化R。

(2)

(3)

基于SVM的線性回歸方法就是求式(4)的最優(yōu)解。

(4)

其中C是懲罰系數(shù)。在計(jì)算時(shí)一般將其轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題進(jìn)行求解(見(jiàn)式(5))。

(5)

1.2 非線性建模

在實(shí)際應(yīng)用中,實(shí)際對(duì)象可能非常復(fù)雜,線性模型難以滿足實(shí)際的需要,此時(shí)就需要建立對(duì)象的非線性模型,在SVM算法中，非線性建模的過(guò)程分為兩步：

(1)通過(guò)一個(gè)非線性變換x→h(x),將輸入空間重點(diǎn)樣本xi映射到一個(gè)高維的特征空間。

(2)以f(x)=〈w,h(x)〉+b為回歸函數(shù)在高維的特征空間進(jìn)行線性建模。

則式(5)中的目標(biāo)函數(shù)就會(huì)變成式(6)。

(6)

但是由于在非線性變換之后,樣本由低維空間映射到高維空間之后位數(shù)增加,不僅會(huì)增大計(jì)算量,而且會(huì)使程序設(shè)計(jì)的復(fù)雜性提升?？紤]到目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)回歸函數(shù)中只涉及內(nèi)積運(yùn)算。由泛函相關(guān)理論,映射到高維空間的內(nèi)積運(yùn)算可以由原本低維空間的一個(gè)核函數(shù)K(xi,xj)進(jìn)行代換。所以在處理非線性問(wèn)題的時(shí)候可以不進(jìn)行非線性變換,直接由核函數(shù)代替高維空間下線性建模的內(nèi)積〈h(xi),h(xj)〉。通過(guò)計(jì)算低維空間的核函數(shù)來(lái)省略計(jì)算低維控制到高維空間的非線性運(yùn)算,同時(shí)也避免了計(jì)算高維空間的內(nèi)積運(yùn)算,可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算量。從而可以得到運(yùn)用核函數(shù)非線性建模的目標(biāo)函數(shù)式(7)。

(7)

核函數(shù)的引入使得可以在低維的輸入空間就建立起相應(yīng)模型,滿足Mercer條件的對(duì)稱正實(shí)數(shù)函數(shù)都可以作為核函數(shù)[4-5]。常用的核函數(shù)有：

圖2 三盤磨打漿工藝流程

多項(xiàng)式核函數(shù),K(x,xi)=[(xxi)+1]q

Sigmoid核函數(shù),K(x,xi)=tanh(v(xxi)+c)

圖3 SVM模型預(yù)測(cè)輸出

圖4 SVM模型預(yù)測(cè)誤差

2 軟測(cè)量模型的應(yīng)用

以河北保定某紙廠的單臺(tái)三盤磨恒功率低濃度打漿為例,具體工藝流程如2圖所示。

首先將長(zhǎng)纖維漿板加入水力碎漿機(jī)進(jìn)行分散、碎解,碎解后的漿料進(jìn)入漿池,之后經(jīng)過(guò)第一級(jí)調(diào)濃送入高濃除砂器進(jìn)一步除去雜質(zhì),加強(qiáng)對(duì)盤磨的保護(hù),出口有回流通道,通過(guò)恒壓控制來(lái)保證盤磨進(jìn)料穩(wěn)定。高濃除砂器出口的漿料進(jìn)入三盤磨打漿。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)磨漿的流程和實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù),可以得出打漿度與出漿流量F、漿濃度c、電機(jī)功率W有直接的關(guān)系[6]。根據(jù)軟測(cè)量思想可以建立打漿度軟測(cè)量模型[7]：

(8)

實(shí)際測(cè)量的8組打漿度數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)表

通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行SVM建模,使用現(xiàn)場(chǎng)采集來(lái)的120組數(shù)據(jù)做訓(xùn)練樣本,30組數(shù)據(jù)用以檢驗(yàn)。

SVM建模預(yù)測(cè)輸出和預(yù)測(cè)誤差曲線如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4的結(jié)果可以看出，基于SVM算法所建立的軟測(cè)量模型精度還是很高的,30組檢測(cè)數(shù)據(jù)的最大正偏值和最大負(fù)偏值分別為0.6099,-0.4829。打漿度誤差值不超過(guò)1°SR，均方誤差為(Mean Squared Error)0.0042,平方相關(guān)系數(shù)(squared correlation coefficient)為0.7510,完全可以滿足工業(yè)生產(chǎn)中的需求。

圖6 打漿度SVM軟測(cè)量模型實(shí)現(xiàn)方案

3 打漿度SVM軟測(cè)量模型的校正

打漿度SVM軟測(cè)量模型建立之后,受到生產(chǎn)原料、產(chǎn)品產(chǎn)量甚至是環(huán)境氣候改變的影響,工作點(diǎn)會(huì)有所偏離。磨漿控制系統(tǒng)中,盤磨刀片隨著使用時(shí)間延長(zhǎng)造成的損耗,是造成盤磨工作點(diǎn)偏移的最主要的原因。隨著系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間的不斷增加,盤磨刀片的磨漿效果會(huì)隨之下降,達(dá)到相同成漿質(zhì)量要求需要的盤磨機(jī)主電機(jī)功率增大。如何衡量盤磨刀片是主要的問(wèn)題,在盤磨具體的工作區(qū)中，對(duì)于漿料纖維微觀處理作用不可觀測(cè),盤磨的磨損也是不可測(cè)的。首先它是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程,其次,實(shí)際應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng),在沒(méi)有專業(yè)機(jī)械設(shè)備維護(hù)人員在場(chǎng)的情況下,不能頻繁地將盤磨拆開(kāi)進(jìn)行盤磨刀片磨損的測(cè)量。除了刀片磨損,類似氣候變化導(dǎo)致的溫度變化,所用漿板種類的變化等這些差異都會(huì)導(dǎo)致軟測(cè)量模型的應(yīng)用效果變差。

軟測(cè)量模型的校正,一般可以從優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)及隨著時(shí)間的變化修正模型參數(shù)兩個(gè)方面去進(jìn)行。通過(guò)SVM算法建立的模型結(jié)構(gòu)是固定的,同時(shí)所調(diào)整的懲罰參數(shù)C,不敏感系數(shù)ε是決定SVM軟測(cè)量模型的線性擬合能力與泛化能力的決定性參數(shù)。在數(shù)據(jù)樣本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生突變時(shí),短期內(nèi)應(yīng)用效果不會(huì)改變。

所以針對(duì)磨漿控制系統(tǒng)與所建立的SVM軟測(cè)量模型,可以通過(guò)逐個(gè)更新樣本的方法來(lái)做短期校正(如圖5所示)。假設(shè)初始建模時(shí)使用了n個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本集,而且訓(xùn)練出的模型擬合能力很高。將這n個(gè)樣本按照采集時(shí)間進(jìn)行排序,在生產(chǎn)過(guò)程中,配合離線檢測(cè)的方式來(lái)檢驗(yàn)軟測(cè)量模型的精度,并將正確的離線測(cè)量值加入至訓(xùn)練樣本,同時(shí)剔除掉第一個(gè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù),保證樣本訓(xùn)練集的數(shù)目不變,再次訓(xùn)練新的SVM軟測(cè)量模型。這個(gè)方法利用了SVM軟測(cè)量小樣本訓(xùn)練的特點(diǎn),不需要過(guò)多的訓(xùn)練數(shù)據(jù),就可以保證較好的擬合能力,同時(shí)不斷淘汰和加入離線數(shù)據(jù),使得打漿度SVM軟測(cè)量也隨著盤磨工況的變化相對(duì)應(yīng)地改變輸出函數(shù)f。

圖5 打漿度SVM軟測(cè)量模型校正方法

4 基于S7- 400PLC的打漿度SVM軟測(cè)量方案的實(shí)現(xiàn)

現(xiàn)場(chǎng)項(xiàng)目具體的控制是基于S7- 400的DCS控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的,具體的DCS結(jié)構(gòu)不再贅述。打漿度軟測(cè)量方案的系統(tǒng)也嵌套在這套系統(tǒng)中,具體實(shí)現(xiàn)方案是實(shí)際實(shí)施的三盤磨磨漿設(shè)備及周圍設(shè)備為整體控制對(duì)象,以西門子S7- 400PLC作為下位機(jī),對(duì)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。西門子的組態(tài)軟件WINCC為數(shù)據(jù)總控平臺(tái),并且作為OPC服務(wù)器,同時(shí)上位機(jī)運(yùn)行MATLAB軟件,執(zhí)行SVM算法運(yùn)行、數(shù)據(jù)交換、結(jié)果分析等任務(wù)[8]。具體打漿度SVM軟測(cè)量模型實(shí)現(xiàn)方案框圖如6所示。

系統(tǒng)運(yùn)行時(shí),軟測(cè)量模型對(duì)整個(gè)磨漿系統(tǒng)起到指導(dǎo)作用,并未實(shí)際參與當(dāng)中任何設(shè)備的控制。所以在畫面設(shè)計(jì)上軟測(cè)量模型應(yīng)盡量簡(jiǎn)潔,實(shí)際運(yùn)行畫面如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)際畫面

實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,用戶只需要將漿料的初始打漿度(°SR0)寫入畫面中相應(yīng)的I/O域中,通過(guò)WINCC變量將其與其他相關(guān)的二次變量通過(guò)OPC技術(shù)輸出至MATLAB中,通過(guò)MATLAB中所建好的SVM模型進(jìn)行運(yùn)算,之后將結(jié)果寫入WINCC相應(yīng)變量中,最后在畫面中顯示,對(duì)整體磨漿系統(tǒng)的運(yùn)行情況做一個(gè)反饋[9]。

5 結(jié) 論

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)采集的相應(yīng)數(shù)據(jù),運(yùn)用SVM算法,建立了打漿度的軟測(cè)量模型。使用實(shí)際的樣本檢驗(yàn),表明建立的算法模型可以有效地預(yù)測(cè)設(shè)備當(dāng)前運(yùn)行工況下的打漿度。通過(guò)OPC技術(shù)使MATLAB和WINCC變量之間進(jìn)行交換。成功地實(shí)現(xiàn)了對(duì)打漿度的在線測(cè)量,并將其顯示在上位機(jī)中。對(duì)實(shí)際生產(chǎn)起到了監(jiān)督指導(dǎo)作用。

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(責(zé)任編輯：常 青)

Modeling and Application of Beating Degree Measurement Based on Support Vector Machine Soft Sensing Technology

TANG Wei1,2QIU Jin-qiang1,2,*LIU Qing-li2HU Lian-hua1,2

(1. College of Electrical and Information Engineering, Shaanxi University of Science and Technology, Xi’an， Shaanxi Province, 710021；2.InstituteofAutomation，ShaanxiUniversityofScienceandTechnology，Xianyang，ShaanxiProvince， 712000)(*E-mail: 576796719@qq.com)

Aiming at the difficulty of on-line measurement of beating degree, the measurement model of beating degree was established based on the actual measured data by support vector machine algorithm. The data exchange channel between the MATLAB and WINCC was built by using the OPC technology, the goal of measuring the beating degree on-line was realized.

SVM； soft sensing technology； OPC

湯 偉先生，博士，教授；研究方向：工業(yè)智能控制及工業(yè)高級(jí)過(guò)程控制。

2016- 04-11(修改稿)

陜西省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃項(xiàng)目(2014KCT-15)。

TS736

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2016.10.008

*通信作者：邱錦強(qiáng)先生，E-mail：576796719@qq.com。