基于馬爾科夫鏈的單站SAR海面場景寬幅高分成像算法

倪嘉成， 張群,*， 顧福飛， 孫莉， 霍文俊

1.空軍工程大學 信息與導航學院， 西安 710077 2.中國衛(wèi)星海上測控部， 江陰 214430

基于馬爾科夫鏈的單站SAR海面場景寬幅高分成像算法

倪嘉成1， 張群1,*， 顧福飛2， 孫莉1， 霍文俊1

1.空軍工程大學 信息與導航學院， 西安 710077 2.中國衛(wèi)星海上測控部， 江陰 214430

針對單站合成孔徑雷達(SAR)實現(xiàn)海面場景高分辨率寬測繪帶(HRWS)成像問題，結合海面目標相對整個場景的稀疏特性，提出了一種基于馬爾科夫鏈的單站SAR寬幅高分成像算法。算法將寬幅的海面場景分為不同子測繪帶，首先發(fā)射少量脈沖對各子測繪帶進行距離向成像，利用距離向成像結果獲取場景內(nèi)感興趣目標的數(shù)量信息。然后計算雷達波束指向的馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，并按此概率控制雷達對不同測繪帶進行掃描。獲得不同測繪帶的稀疏子孔徑后進行壓縮感知成像。提出的算法可以在相同合成孔徑時間內(nèi)實現(xiàn)多個測繪帶的寬幅高分成像，最后的仿真實驗驗證了所提算法的有效性。

SAR成像； 壓縮感知； 距離像； 馬爾科夫鏈； 迭代閾值算法

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)可實現(xiàn)全天候、全天時、高增益的地面目標成像，然而傳統(tǒng)單站SAR的測繪帶寬有限，往往需要多次飛行才能完成寬幅場景成像，這不僅降低了測繪的效率，而且浪費了大量的資源，特別是面對中國廣闊的海洋區(qū)域監(jiān)視需求，這一問題顯得尤為突出。SAR系統(tǒng)的高分辨率寬測繪帶(High Resolution Wide Swath, HRWS)成像是解決這一問題的關鍵，然而受雷達最小天線面積的限制，高分辨率與寬測繪帶往往構成一對矛盾[1]。寬測繪帶要求SAR系統(tǒng)采用低脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency， PRF)以避免距離向發(fā)生模糊，而方位向高分辨率則要求采用高PRF以避免方位向出現(xiàn)多普勒模糊。為了解決HRWS成像問題，學者們進行了大量研究，提出了許多解決方案。一種方案是采用多發(fā)多收(MIMO)技術，利用多發(fā)多收獲得的空間信息進行空域濾波解方位多普勒模糊，并利用頻率合成獲得更大的距離向帶寬，從而獲取HRWS成像能力[2-4]。但是，這些方法以條帶模式居多，其天線尺寸使得系統(tǒng)無法獲得更寬的測繪帶，并且MIMO SAR結構復雜、技術難點多，提高了獲取HRWS圖像的難度[5-7]。另一種方法是采用掃描模式(SCAN) SAR[8-12]的改進算法實現(xiàn)HRWS成像，例如文獻[10]提出一種基于壓縮感知(CS)的HRWS SCAN SAR成像算法，利用壓縮感知技術解決子測繪帶方位向數(shù)據(jù)不完整的問題；文獻[11]提出一種基于多發(fā)多收模式的SCAN SAR成像方法，利用多天線接收和波束形成實現(xiàn)低PRF下的多普勒模糊信號重構，從而獲得方位向高分辨；文獻[12]則采用一種新的側(cè)擺模式進行SCAN SAR成像，通過距離向波束角度的變化，以損失積累時間為代價獲得寬幅場景的回波信號，并利用壓縮感知處理確保場景中心區(qū)域的高分辨成像。

上述基于SCAN SAR的成像算法是通過等概率掃描各子測繪帶實現(xiàn)寬幅成像的，這種等概率掃描方式相當于對條帶模式所得數(shù)據(jù)進行等間隔均勻分塊降采樣。對于海洋場景，成像的目的是觀測海面上的島嶼、艦船等感興趣目標并最終實現(xiàn)對目標的檢測和識別[13-14]，這類目標相比整個海面場景體積很小，且目標之間有一定距離，即具有一定空間稀疏性。各子測繪帶內(nèi)的場景未知，感興趣目標的分布情況也不盡相同，可能出現(xiàn)某一子測繪帶含有多個目標而另一子測繪帶不含目標的情況，若采用傳統(tǒng)的等概率掃描方式極有可能導致雷達波束的浪費，并且對含目標較多的區(qū)域無法做到高精度重構，降低了成像質(zhì)量。

針對上述問題，本文利用馬爾科夫鏈對不確定性狀態(tài)的描述規(guī)則，嘗試將雷達波束的掃描過程構造為一個馬爾科夫鏈，即雷達上一波束的掃描狀態(tài)可以確定下一波束所處的狀態(tài)，且與上一波束之前的狀態(tài)無關。利用海面島嶼、艦船等感興趣目標具有一定空間稀疏性的特點，首先通過雷達距離像對觀測場景進行先驗觀測，以雷達波束掃描區(qū)域內(nèi)存在的目標個數(shù)為準則計算雷達波束指向的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率計算雷達下一次的波束指向，使雷達波束更多的指向含有較多目標的區(qū)域，在實現(xiàn)寬測繪帶成像的同時最大限度提升對感興趣目標的重構精度，實現(xiàn)了對有限掃描波束的合理分配，提升海面場景的HRWS成像能力。與SCAN SAR采用條帶的成像模式不同，本文算法采用聚束的成像模式，提高了成像分辨率；采用壓縮感知成像方法，可以利用少量掃描脈沖重構出目標場景，避免了因波束駐留時間縮短導致的方位分辨率降低。

本文結構組織如下：第1節(jié)首先給出了本文的單站SAR工作模型，然后給出了基于馬爾科夫鏈的SAR數(shù)據(jù)獲取方法；第2節(jié)詳細闡述了基于壓縮感知的HRWS SAR成像方法；第3節(jié)根據(jù)本文算法進行了仿真實驗；最后一節(jié)是結論。

1 HRWS SAR工作模型及SAR數(shù)據(jù)獲取方法

1.1 HRWS SAR工作模型

本文所提的HRWS SAR在雷達掃描方式上綜合了SCAN SAR與聚束SAR，即將寬幅場景分為多個子測繪帶進行分區(qū)成像，并保證單個測繪帶能夠被雷達波束完全覆蓋。在對單個子測繪帶成像時采用聚束的成像模式，成像結果由一個合成孔徑時間內(nèi)所有照射該測繪帶的波束共同重構而成。在分區(qū)掃描時，本文首先通過雷達距離像對整個觀測場景進行先驗觀測，利用觀測區(qū)域的目標數(shù)量計算雷達下次掃描某場景的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，含有更多目標的場景將擁有更高的被掃描概率和更多的雷達掃描波束，從而在下一步基于壓縮感知的成像算法中獲得更高的重構精度。

圖1給出了本文HRWS SAR工作模型，假定共有m個大小一致的子觀測帶，寬為W，長度為L，分別記為N1,N2，…，Nm。與SCAN SAR相同，雷達波束一次只能跨越一個測繪帶，即假設當雷達波束照射測繪帶N2結束時，下一階段波束指向?qū)⒂?種可能，分別是：繼續(xù)掃描測繪帶N2、對測繪帶N1進行掃描、對測繪帶N3進行掃描。顯然，當前子帶為邊沿子帶時，即N1或Nm，下一階段波束指向只有兩種可能，即停留在當前子帶或變換到下一子帶。下一雷達波束的指向由上一掃描狀態(tài)得到的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣推出，具體的計算方法將在1.2節(jié)進行詳細說明。同一子觀測帶的雷達照射位置連接起來可以得到一系列稀疏子孔徑，通過這些稀疏的子孔徑即可以實現(xiàn)壓縮感知成像。

圖1 HRWS SAR工作模式示意圖Fig.1 Working mode diagram of proposed HRWS SAR system

1.2 基于馬爾科夫鏈的SAR數(shù)據(jù)獲取

為了按概率掃描各測繪帶，首先需要獲取各測繪帶的先驗信息，并與雷達產(chǎn)生交互。廣闊海域的偵察監(jiān)視任務要求SAR系統(tǒng)能夠?qū)u嶼、艦船等感興趣目標進行高分辨率成像，這一類目標相比廣闊的海面其面積很小，在SAR圖像中可以用一小塊相對集中的散射點表示。上述特點為采用雷達距離像判斷場景目標個數(shù)提供了可能。雷達的距離像是在雷達視線的徑向距離上對目標進行成像，利用距離像進行先驗觀測的優(yōu)勢是能夠利用極少量的掃描脈沖獲取場景內(nèi)目標的個數(shù)和徑向分布情況。本文利用距離像作為雷達獲取先驗信息的手段，通過判斷場景中感興趣目標的個數(shù)計算各測繪帶的雷達掃描概率，從而實現(xiàn)按概率掃描。

雷達發(fā)射信號為線性調(diào)頻(LFM)信號，其具體表達式為

(1)

觀測場景的散射系數(shù)為σ(a,b)，那么雷達接收到的回波的基頻信號可表示為

(2)

(3)

式中：FFT和IFFT分別表示快速傅里葉變換及快速傅里葉逆變換；Δfr為線性調(diào)頻信號的頻帶。該輸出結果為一系列不同時延的sinc函數(shù)的疊加，即不同時延下的峰值函數(shù)。若不同目標在雷達波束掃描的徑向距離大于雷達的距離分辨率c/2Δfr，則其距離像將表現(xiàn)出峰值函數(shù)的稀疏性和可分性，使用相應的檢測算法就可以通過距離像獲取該場景內(nèi)的目標數(shù)量信息。本文依據(jù)距離像本身的稀疏特性，借鑒物理學中“勢”的概念，采用勢函數(shù)聚類[15]的方法判斷測繪帶內(nèi)的目標個數(shù)。勢是描述場隨空間位置變化的一個重要物理量，通過計算距離像采樣點處的勢函數(shù)可以按幅度將距離像分類，并得到“類中心”，即距離像中目標的數(shù)量。設I=x(i)表示得到的距離像向量，i=0,1,…,n表示雷達距離維的采樣點數(shù)，則某一采樣點處的勢函數(shù)可以表示為

(4)

式中：θi為點i的極角(0～π)；θ-θi為到i的角度差；參數(shù)β主要控制基函數(shù)取值范圍，一般設β=5[16]。φ(·)為勢函數(shù)的基函數(shù)，具體表達式為

(5)

式中：π/4為勢函數(shù)寬度。依次求出各采樣點對應的勢函數(shù)大小，通過判斷勢函數(shù)曲線中極大值的個數(shù)就可以求出對應目標的個數(shù)。

下面通過測繪帶內(nèi)目標個數(shù)推導雷達波束指向的馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。將雷達波束指向測繪帶Nl記為狀態(tài)l，當前狀態(tài)只與上一狀態(tài)有關，而與之前其他狀態(tài)無關，因此符合馬爾科夫鏈性質(zhì)。以4個子測繪帶為例，傳統(tǒng)SCAN SAR是波束指向按順序在子測繪帶間切換，因此其一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為

(6)

HRWS SAR從當前狀態(tài)切換到下一狀態(tài)有3種可能，設繼續(xù)指向當前測繪帶的概率為r，指向下一測繪帶的概率為q，指向上一測繪帶的概率為p，將m個子觀測帶分別記為N1,N2，…，Nm，通過距離像觀測獲得子區(qū)域內(nèi)目標的個數(shù)分別為n1,n2，…，nm。當上一個雷達波束照射測繪帶Nl時，則下一狀態(tài)的雷達掃描概率分別為

(7)

概率滿足：p+r+q=1。一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為

(8)

下面證明該馬爾科夫鏈的遍歷性，將K步狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣記為P(K)，對于馬爾科夫鏈有P(K)=PK，當K=3時，有

P(3)=P3=

(9)

對于矩陣中每一個元素均有Pij>0，證明了該馬爾科夫鏈具有遍歷性。當某一測繪帶內(nèi)無目標時，即p,r,q之一等于0時，將該測繪帶跳過。得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣后就可以按照概率變換波束指向，對各子測繪帶進行掃描。

綜上所述，針對海洋場景的馬爾科夫鏈SAR數(shù)據(jù)獲取方法可以概括描述為圖2所示的流程圖。

圖2 基于馬爾科夫鏈的SAR數(shù)據(jù)獲取流程示意圖Fig.2 Procedure of SAR data acquirement using Markov chain

2 基于壓縮感知的HRWS SAR成像算法

SCAN SAR雷達波束在單個合成孔徑時間內(nèi)要照射多個不同的子觀測帶，將導致每個子觀測帶內(nèi)波束駐留的時間相對縮短。本文算法得到的回波數(shù)據(jù)在方位向和距離向均是傳統(tǒng)數(shù)據(jù)的非均勻稀疏降采樣結果，為了不降低圖像分辨率，采用基于壓縮感知的成像方法。本文采用文獻[17]提出的壓縮感知成像思路，利用傳統(tǒng)基于匹配濾波的頻域成像算法逆推得到測量矩陣的近似矩陣，并利用迭代閾值算法(Iterative Thresholding Algorithm，ITA)求解最后的優(yōu)化問題。該算法相比傳統(tǒng)壓縮感知成像算法計算復雜度低、內(nèi)存占用少，滿足本文多觀測帶高分辨率成像的需要。本文采用頻率變標(Frequency Scaling，F(xiàn)S)算法推導測量矩陣的近似矩陣。下面以單個子測繪帶為例推導寫出本文基于壓縮感知的成像算法。

式(2)寫出了雷達接收到的回波信號方程。通過式(2)可以將回波與散射系數(shù)之間的關系寫為

y=Hx+n0

(10)

(11)

當感知矩陣A滿足約束等容定理(Restricted Isometry Property，RIP)時[18]，散射系數(shù)x可以由ys通過求解最小l0范數(shù)問題得到，從而重構得到觀測場景的二維圖像為

(12)

由于l0范數(shù)無法有效求解，可將式(12)轉(zhuǎn)換為正則化形式:

(13)

式中：λ為正則化系數(shù)。

式(13)可以通過ITA算法求解，然而ITA算法需要不停迭代計算AHAx，其中AH為矩陣A的共軛轉(zhuǎn)置，該計算往往是非常復雜的[19]。針對這一問題，考慮使用基于匹配濾波的頻域成像算法的成像步驟對矩陣H進行近似求解。定義矩陣M為FS算法的成像步驟，則整個SAR成像模型可以寫為

(14)

(15)

(16)

(17)

求得M和G后，將式(13)重新表示為

(18)

(19)

同樣利用ITA算法求解式(18)，具體流程為

步驟1初始化

令X0=0，初始化參數(shù)λ，μ和迭代次數(shù)Imax。

步驟2循環(huán)迭代i=0～Imax

(4) 閾值迭代

X(i+1)=E1,λμ(X(i)+μΔX(i))=

(5) 結束循環(huán)，輸出重構的二維圖像X。

下面對本文壓縮感知重構算法的計算量進行分析，設定ITA算法的迭代次數(shù)為I，觀測場景散射點總數(shù)為n=a×b，SAR雷達的快時間采樣點數(shù)為μk，慢時間采樣點數(shù)為μm，時間帶寬積為μ=μk×μm，采樣率為s。

對于本文壓縮感知重構算法而言，由于使用了FS算法的成像步驟對矩陣H進行近似，故需要計算一次正向FS算法和一次逆向FS算法，即計算M及M-1，其計算復雜度為O(nlbn)，最后還需要進行一步閾值的計算O(n)。故本文壓縮感知重構算法的計算復雜度可以近似為O(Inlbn)。而傳統(tǒng)ITA算法的計算復雜度為O(Iμns)?？紤]到SAR雷達的時間帶寬積μ相當大，故本文壓縮感知重構算法相比傳統(tǒng)ITA算法計算復雜度有所降低。由于壓縮感知重構的計算量占本文SAR成像方法計算量的絕大部分，故此處只分析了壓縮感知重構部分的計算量。

綜上所述，本文基于馬爾科夫鏈的單站SAR寬幅高分成像方法步驟可歸納為

步驟1利用少數(shù)脈沖通過式(1)～式(3)生成各子測繪帶的距離像。

步驟2通過式(4)～式(5)判斷各子測繪帶中感興趣目標的個數(shù)，并利用式(6)～式(8)計算雷達波束指向的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

步驟3利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣對下一測繪帶進行掃描，直到掃描結束，獲取各測繪帶不完整的回波數(shù)據(jù)，通過式(10)～式(19)進行壓縮感知成像，得到待重構的二維圖像X。

步驟4依次完成各子測繪帶成像后，將多個子觀測帶圖像進行拼接即可合成一幅寬測繪帶的SAR圖像。

3 仿真驗證與分析

為了驗證本文算法的可行性和有效性，利用北京航空航天大學仿真的海面艦船SAR回波數(shù)據(jù)進行仿真實驗。實驗假設艦船相對靜止或回波已經(jīng)完成對艦船徑向運動的距離走動校正。仿真海面艦船場景如圖3(a)所示。

本次試驗共分3個子測繪帶，雷達發(fā)射信號的載頻f0=10 GHz，系統(tǒng)帶寬Δfr=150 MHz，距離向分辨率δr=c/(2Δfr)=1 m，載機與地面觀測場景之間的距離為50 km，載機沿著方位向運動的速度v=300 m/s，方位向分辨率δc=1 m。雷達PRF設為500，快時間采樣頻率為200 MHz。雷達在單個合成孔徑時間內(nèi)雷達發(fā)射1 250個脈沖，設定利用前100個脈沖進行距離像觀測，剩余1 150個脈沖進行二維成像。圖3(b)～圖3(d)顯示了3個子測繪帶的距離像成像結果。

由圖3可以看出，雷達距離像可以很好地反映海面艦船目標的距離維分布情況。因為海面艦船目標之間通常需要保持一定的安全距離，即目標間距較遠，使用較高分辨率的距離像就可以很好地分辨出目標。由圖3還可以看出，背景噪聲并未對艦船目標的距離像產(chǎn)生明顯干擾，這是因為該數(shù)據(jù)信噪比較高，海面雜波相比艦船目標反射系數(shù)很小，故本文并未采用任何雜波抑制算法。

圖3 不同子測繪帶距離像成像結果Fig.3 Range imaging results of different sub scenes

圖4為相同合成孔徑時間內(nèi)本文算法及傳統(tǒng)SAR成像算法的成像結果對比。在相同合成孔徑時間內(nèi)，傳統(tǒng)SAR成像算法為了照射3個測繪帶的寬度不得不降低每個測繪帶的雷達掃描次數(shù)，從而導致成像區(qū)域在方位向分辨率不足，出現(xiàn)了目標模糊的情況。而本文算法對每個測繪帶獲得的稀疏孔徑進行壓縮感知成像，保證了拼接后整個觀測場景的分辨率，從而驗證了算法的有效性。

圖4 相同合成孔徑時間內(nèi)成像結果對比 Fig.4 Comparison of imaging results under the same synthetic aperture time

下面對比全掃描條件下和本文按概率掃描下單個子測繪帶的成像質(zhì)量。全掃描條件即整個合成孔徑時間內(nèi)的1 250個脈沖均用于單個子測繪帶成像，成像算法為FS算法。成像結果對比如圖5所示。圖5(a)為在全掃描條件下利用FS算法得到的3個子測繪帶成像結果，圖5(b)為采用本文算法得到的成像結果。從圖5可以看出，利用本文算法在同時對多個子測繪帶進行稀疏掃描和壓縮感知成像后仍然可以得到清晰的單個觀測場景圖像。全掃描條件下雖然也能得到清晰的觀測場景，但只能一次對一個子測繪帶進行成像，利用本文的成像算法在相同合成孔徑時間內(nèi)可以成倍增加觀測場景。

圖5 全掃描條件下成像與本文成像結果比較Fig.5 Comparison of imaging results between full scanning algorithm and proposed algorithm

下面通過對比成像結果的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)更客觀地反應本文算法的成像效果，PSNR的定義為

(20)

其中均方誤差MSE可以表示為

(21)

表1全掃描條件下成像與本文成像結果量化比較

Table1ComparisonofPSNRandrelativeerrorbetweenfullscanningFSalgorithmandproposedalgorithm

ParameterAlgorithmSubscene1Subscene2Subscene3PSNR/dBFullscanningFS43．05542．91142．905Proposed42．83935．84828．078RelativeerrorFullscanningFS0．03750．03660．0357Proposed0．03860．19220．3003

4 結 論

1) 通過雷達距離像，并利用馬爾科夫鏈，得到了海面場景不同子測繪帶中的目標數(shù)量及雷達對各測繪帶的掃描概率矩陣。

2) 通過劃分子測繪帶，并按不同測繪帶內(nèi)的目標數(shù)量自適應控制雷達掃描波束的方法進行成像，有效增大了測繪寬度。

3) 本文算法在相同合成孔徑時間內(nèi)可以對多個子測繪帶實現(xiàn)準確成像，擴大了成像區(qū)域。本文所提成像算法假設艦船相對靜止或回波已經(jīng)完成對艦船徑向運動的距離走動校正，如何校正因艦船目標運動產(chǎn)生的散焦現(xiàn)象，這將是作者下一步的研究重點。

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Mono-staticSARHRWSimagingalgorithmofseasurfacebasedonMarkovchain

NIJiacheng1,ZHANGQun1,*,GUFufei2,SUNLi1,HUOWenjun1

1.SchoolofInformationandNavigation,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an710077,China2.ChinaSatelliteMaritimeTrackingandControlDepartment,Jiangyin214430,China

Thispaperfocusesontheproblemofsolvinghighresolutionwideswath(HRWS)SARimagingofseasurfaceusingmono-staticSARandproposesacompressedsensingimagingmethodbasedonMarkovchain.Thismethodisinspiredbythefactthattargetofseasurfaceusuallyownsasparsedistribution.Firstly,thewideswathseasceneisdividedintoseveralsubscenes.Secondly,afewpulseswereusedtogeneratearangeprofile,andtherangeprofileisusedtoobtainthetargetnumberineachsubscenes.Afterthattheradarscanningprobabilitycanbecalculatedusingthetargetnumber.Theradarthenscaneachsubscenebasedonthescanningprobability.Thirdly,animprovedcompressedsensingalgorithmisutilizedtoreconstructeachsubscenes;thewholewideswathimageisunitedbyputtingallthesubscenestogether.Theproposedmethodcangetawideswathimagewithoutreducingtheresolutionoftheradar.Finally,theeffectivenessoftheproposedmethodisprovedbythesimulationresults.

SARimaging;compressedsensing;rangeprofile;Markovchain;Iterativethresholdingalgorithm

2015-11-27；Revised2016-02-21；Accepted2016-03-15；Publishedonline2016-03-221600

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160322.1600.006.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(61501498);NatureScienceFoundationResearchProgramofShaanxiProvince(2015JM6306);CoordinatorInnovativeEngineeringProjectofShaanxiProvince(2015KTTSGY04-06)

2015-11-27；退修日期2016-02-21；錄用日期2016-03-15； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版時間

時間：2016-03-221600

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160322.1600.006.html

國家自然科學基金 (61501498); 陜西省自然科學基礎研究計劃 (2015JM6306); 陜西省統(tǒng)籌創(chuàng)新工程-特色產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新鏈 (2015KTTSGY04-06)

*

.Tel.：029-84791751E-mailzhangqunnus@gmail.com

倪嘉成， 張群， 顧福飛， 等. 基于馬爾科夫鏈的單站SAR海面場景寬幅高分成像算法J. 航空學報,2016,37(12):3793-3802.NIJC,ZHANGQ,GUFF,etal.Mono-staticSARHRWSimagingalgorithmofseasurfacebasedonMarkovchainJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3793-3802.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0084

V243.2； TN957

A

1000-6893(2016)12-3793-10

倪嘉成男， 博士研究生。 主要研究方向： SAR雷達信號處理, 雷達成像。E-mail: littlenjc@sina.com

張群男， 博士， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 雷達信號與信息處理、雷達成像。Tel.: 029-84791751E-mail: zhangqunnus@gmail.com

*Correspondingauthor.Tel.：029-84791751E-mailzhangqunnus@gmail.com