基于自適應(yīng)混合網(wǎng)格的脫體渦模擬

張揚(yáng)， 張來平， 赫新， 鄧小剛

1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 綿陽 621000 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所, 綿陽 621000 3.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 低速空氣動(dòng)力研究所, 綿陽 621000 4.國(guó)防科技大學(xué), 長(zhǎng)沙 410073

基于自適應(yīng)混合網(wǎng)格的脫體渦模擬

張揚(yáng)1,3， 張來平1,2,*， 赫新1,2， 鄧小剛4

1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 綿陽 621000 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所, 綿陽 621000 3.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 低速空氣動(dòng)力研究所, 綿陽 621000 4.國(guó)防科技大學(xué), 長(zhǎng)沙 410073

基于混合網(wǎng)格和CGNS(CFD General Notation System)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，建立了一種各向同性加密/稀疏的網(wǎng)格自適應(yīng)方法。在懸空點(diǎn)的后處理中，讓含有懸空點(diǎn)的單元轉(zhuǎn)化為任意多面體，從而簡(jiǎn)化了自適應(yīng)單元剖分模版，同時(shí)自適應(yīng)網(wǎng)格單元之間可完全相容，自適應(yīng)生成的網(wǎng)格能夠直接用于可處理任意多面體的流場(chǎng)求解器。將該自適應(yīng)方法與脫體渦模擬(DES)算法相結(jié)合，開展了65° 后掠三角翼大迎角流動(dòng)的數(shù)值模擬應(yīng)用，并與初始網(wǎng)格的模擬結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)比較。對(duì)比表明：采用網(wǎng)格自適應(yīng)方法適當(dāng)增加局部網(wǎng)格量，能夠以較小的成本迅速提高三角翼背風(fēng)區(qū)的空間分辨率，增強(qiáng)數(shù)值模擬對(duì)小尺度渦系結(jié)構(gòu)的解析能力，從而彌補(bǔ)了基于混合網(wǎng)格的脫體渦模擬中常用二階格式計(jì)算的空間分辨率相對(duì)偏低、不利于湍流多尺度結(jié)構(gòu)精細(xì)模擬的不足。

網(wǎng)格自適應(yīng)； 脫體渦模擬； 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格； 混合網(wǎng)格； 三角翼； 有限體積法

復(fù)雜外形的湍流數(shù)值模擬對(duì)于飛行器設(shè)計(jì)具有重要意義。當(dāng)前，湍流數(shù)值模擬的主要方法有雷諾平均Navier-Stokes (RANS)方法、大渦模擬(LES)方法、直接數(shù)值模擬(DNS)方法以及近年來備受關(guān)注的RANS/LES混合算法等。RANS/LES混合算法被認(rèn)為是現(xiàn)有機(jī)器條件下最具潛力的復(fù)雜湍流模擬方法[1]，而脫體渦模擬(DES)[2]則是RANS/LES混合算法中的一種杰出代表，它具有模型簡(jiǎn)潔、便于實(shí)施等特點(diǎn)。

對(duì)于復(fù)雜外形的湍流數(shù)值模擬，計(jì)算網(wǎng)格的生成是一個(gè)關(guān)鍵問題。綜合了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格優(yōu)勢(shì)的混合網(wǎng)格技術(shù)無疑是當(dāng)前和未來的發(fā)展趨勢(shì)[3]，而基于混合網(wǎng)格的DES方法也是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一[4]。與基本的RANS/LES混合算法思想一樣，DES方法通常在邊界層內(nèi)采用RANS模型，這樣極大地降低了算法對(duì)網(wǎng)格量的需求，另一方面在受關(guān)注的分離區(qū)等采用了LES模型，希望更精細(xì)地模擬湍流的多尺度結(jié)構(gòu)，從而在這些區(qū)域需要較密的網(wǎng)格。因此，將DES方法與局部調(diào)整網(wǎng)格的自適應(yīng)技術(shù)結(jié)合無疑是一種合理的選擇，而非結(jié)構(gòu)/混合網(wǎng)格靈活的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)天然具有便于自適應(yīng)方法實(shí)施的優(yōu)勢(shì)[3]。

大約從20世紀(jì)70年代開始，網(wǎng)格自適應(yīng)相關(guān)研究工作逐漸興起，主要可分為3種實(shí)現(xiàn)途徑，即所謂的p-type、r-type、h-type。p-type即根據(jù)局部流場(chǎng)特性自適應(yīng)選取不同精度的計(jì)算格式；r-type即重新分配網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，又稱移動(dòng)網(wǎng)格法；h-type即加密與稀疏網(wǎng)格單元，通過對(duì)網(wǎng)格單元的剖分或聚合來改變網(wǎng)格的疏密[5]。

以上方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中針對(duì)不同問題采用不同方法或者混合使用，可能會(huì)更好地發(fā)揮其作用。對(duì)于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格而言，一般采用r-type 自適應(yīng)方法，根據(jù)流場(chǎng)特性移動(dòng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)分布，但是這種方法在三維復(fù)雜外形情況下的應(yīng)用受限。從工程實(shí)用性來看，非結(jié)構(gòu)/混合網(wǎng)格采用h-type方法相對(duì)較優(yōu)。h-type網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)早先主要應(yīng)用于可壓縮流Euler方程的求解，其目的是提高流場(chǎng)中變化劇烈的流動(dòng)特征(如激波等)的捕捉能力[6-7]，隨后又逐步推廣至基于混合網(wǎng)格的復(fù)雜黏性流動(dòng)數(shù)值模擬[8-9]。

本文以CGNS(CFD General Notation System)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，建立了一種混合網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，基本單元類型包括四面體、六面體、三棱柱和金字塔，并將自適應(yīng)技術(shù)與脫體渦模擬算法進(jìn)行了應(yīng)用結(jié)合，主要目的是期望通過網(wǎng)格利用率較高的自適應(yīng)方法，來彌補(bǔ)混合網(wǎng)格計(jì)算中通常采用的二階格式對(duì)于復(fù)雜湍流的小尺度運(yùn)動(dòng)解析能力稍弱這一不足。通過65° 后掠三角翼自適應(yīng)前后旋渦流動(dòng)結(jié)構(gòu)以及物面壓力系數(shù)分布的對(duì)比，對(duì)本文這一設(shè)想進(jìn)行了檢驗(yàn)。

1 數(shù)值計(jì)算方法

本文采用了基于混合網(wǎng)格的二階精度有限體積算法，流場(chǎng)解算器是課題組自主開發(fā)的結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合計(jì)算平臺(tái)HyperFLOW[10-11]。湍流模型采用了文獻(xiàn)[12]提出的DES改進(jìn)模型(IDDES)。為了降低數(shù)值耗散對(duì)DES類算法應(yīng)用的影響，無黏項(xiàng)的離散采用了作者提出的一種適用于非結(jié)構(gòu)算法的自適應(yīng)耗散調(diào)節(jié)二階混合格式。格式構(gòu)造借鑒了結(jié)構(gòu)算法[13-16]中“中心”格式與“迎風(fēng)”格式混合的思想，將原始Roe格式的二階迎風(fēng)通量與二階中心格式的通量加權(quán)混合，并進(jìn)一步簡(jiǎn)化為中心格式通量+可調(diào)節(jié)的迎風(fēng)耗散項(xiàng)，即

(1)

在混合格式與自適應(yīng)網(wǎng)格的結(jié)合應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)某些馬赫數(shù)較高的局部區(qū)域計(jì)算穩(wěn)定性稍弱(雖然自適應(yīng)網(wǎng)格生成過程中已經(jīng)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了光滑處理)。為了改善這一情況，借鑒文獻(xiàn)[16]的思想，對(duì)自適應(yīng)耗散調(diào)節(jié)函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，即

σ*=1+σΦ-Φ

(2)

式中：σ*為改進(jìn)的自適應(yīng)耗散調(diào)節(jié)函數(shù)；Φ為Venkatakrishnan限制器函數(shù)，變化范圍為0～1，具體形式較為復(fù)雜，可參考文獻(xiàn)[20]，這里將Φ用于梯度偵測(cè)。當(dāng)σ=1時(shí)，表明原耗散調(diào)節(jié)函數(shù)已經(jīng)需要恢復(fù)至1，因此取σ*=1。當(dāng)σ較小時(shí)，Φ的影響比較顯著。當(dāng)Φ=1時(shí)，表示限制器不起作用、相應(yīng)變量變化較為平緩，因此取σ*=σ，即對(duì)原算法不做任何調(diào)整。當(dāng)Φ=0時(shí)，表示限制器對(duì)格式作用最大、相應(yīng)變量變化較為劇烈，因此取σ*= 1，從而增大格式耗散、增強(qiáng)計(jì)算穩(wěn)定性。

時(shí)間推進(jìn)采用雙時(shí)間步方法，子迭代采用LU-SGS方法，算法細(xì)節(jié)可參見文獻(xiàn)[21-22]。

2 混合網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)

2.1 自適應(yīng)策略

本文選擇當(dāng)前最常用的h-type網(wǎng)格自適應(yīng)策略。三維基本體單元類型包括三棱柱、四面體、金字塔和六面體(見圖1)。初始單元當(dāng)?shù)財(cái)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)采用了CGNS[23]格式(CGNS包含了一系列規(guī)范和約定，數(shù)據(jù)接口具有較好的通用性，同時(shí)CGNS相關(guān)軟件可免費(fèi)使用)。通過調(diào)用CGNS中級(jí)程序庫[23]可讀取豐富的單元原始信息，有利于自適應(yīng)相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建。加密單元的剖分方式如圖1所示，稀疏為反向操作。為了便于點(diǎn)、面、體單元之間關(guān)系的解析，過渡單元和新增單元的當(dāng)?shù)財(cái)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)同樣采用了CGNS格式。

單元剖分類自適應(yīng)方式的網(wǎng)格單元內(nèi)通常會(huì)產(chǎn)生所謂的“懸空點(diǎn)”，即在某些單元的界面或棱邊中心會(huì)產(chǎn)生無隸屬關(guān)系的新點(diǎn)，如圖2所示。若通過一些各項(xiàng)異性模版組合來消除“懸空點(diǎn)”，不僅涉及繁雜的剖分方式，而且各向異性加密單元不便于進(jìn)行多次自適應(yīng)。另一方面，過少的各項(xiàng)異性模版數(shù)量又有可能導(dǎo)致加密傳播，進(jìn)而引起過度加密[8]。本文則簡(jiǎn)化了后處理，將“懸空點(diǎn)”插入相關(guān)的網(wǎng)格單元，使這些單元變化為任意多面體(以六面體為例，如圖2所示)。這種處理方式適用于允許任意多面體的求解器。

圖1 基本體單元加密方式Fig.1 Refinement approach of elementary cells

圖2 網(wǎng)格單元“懸空點(diǎn)”的處理Fig.2 Treatment for “hanging node” in cells

為了避免網(wǎng)格單元之間體積差異過大(否則容易導(dǎo)致數(shù)值間斷)，同時(shí)也為了確保網(wǎng)格相容，要求相鄰體單元之間的級(jí)差不能超過2級(jí)(此處的相鄰單元特指所有共頂點(diǎn)的單元)?？紤]到計(jì)算穩(wěn)定性，進(jìn)一步光滑了網(wǎng)格單元的疏密過渡，即對(duì)于未剖分網(wǎng)格單元的表面相鄰單元超過半數(shù)被剖分的情況，再將此類單元剖分，如此遞歸運(yùn)行直至完全消除這類單元。

以上是網(wǎng)格自適應(yīng)數(shù)據(jù)重構(gòu)的相關(guān)操作。最后，只需要針對(duì)不同求解器的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，解析出所需的關(guān)系式即可。對(duì)于本文求解器，則需要解析出“表面-體單元”的對(duì)應(yīng)關(guān)系[10-11]。

2.2 自適應(yīng)判據(jù)

自適應(yīng)判據(jù)一直以來是網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)中的一個(gè)難點(diǎn)。其困擾在于如何選定加密單元，以及加密到什么程度，其中的關(guān)鍵還是單元誤差的合理估計(jì)，然而至今還沒有一種普適通用的方法?；诹鲃?dòng)特征和伴隨方程是當(dāng)前最常用的2種誤差估計(jì)方法。流動(dòng)特征方法一般選取流場(chǎng)中特征物理量的梯度作為加密判據(jù)。其特點(diǎn)是簡(jiǎn)單、易行，但只能對(duì)誤差定性地判斷，并不能保證整體誤差減小，甚至某些情況下會(huì)出現(xiàn)自適應(yīng)后的數(shù)值解更加偏離真解，而且不是所有問題的物理量梯度都存在明顯特征。例如超聲速激波問題，大梯度主要集中在激波附近，選取壓力或密度等物理量的梯度作為自適應(yīng)判據(jù)比較適當(dāng)，而對(duì)于亞聲速流動(dòng)，旋渦區(qū)、分離區(qū)、附面層之間的梯度都比較接近，因此對(duì)加密區(qū)域的控制很難把握?；诎殡S方程的方法是以目標(biāo)函數(shù)的估計(jì)誤差為自適應(yīng)準(zhǔn)則，對(duì)誤差進(jìn)行定量的判斷，比流動(dòng)特征方法更具合理性，但求伴隨解的過程較為復(fù)雜，對(duì)于非定常變化問題不便于應(yīng)用。

后文即將開展的三角翼DES模擬算例是完全的亞聲速流動(dòng)，而且背風(fēng)區(qū)的渦核運(yùn)動(dòng)是一個(gè)非定常變化過程，因此梯度判據(jù)和伴隨方法實(shí)施起來都比較困難。為此本文將問題簡(jiǎn)化處理，只希望對(duì)誤差有一個(gè)定性的判斷，自適應(yīng)區(qū)域?qū)⒄`差可能較大的區(qū)域覆蓋即可，同時(shí)還可避免因非定常變化而調(diào)整自適應(yīng)單元，當(dāng)然自適應(yīng)網(wǎng)格量的增長(zhǎng)會(huì)較快。根據(jù)三角翼大迎角流動(dòng)的特征，低壓區(qū)集中在渦核及其周圍區(qū)域，本文采用了背風(fēng)區(qū)的平均壓力大小作為特征判據(jù)，它與梯度判據(jù)的區(qū)別在于：不是對(duì)誤差的直接判斷，而是通過間接量輔助地定性查找可能的誤差區(qū)域。采用平均值則是為了消除因瞬時(shí)量不對(duì)稱引起的自適應(yīng)后網(wǎng)格不對(duì)稱。若平均壓力小于給定閥值則進(jìn)行加密，即

(3)

2.3 自適應(yīng)耦合計(jì)算基本流程

前面已經(jīng)討論了自適應(yīng)耦合計(jì)算過程中的幾個(gè)主要內(nèi)容，再梳理一下它們之間的執(zhí)行順序，給出整套算法的基本流程如下：

Step1生成CGNS格式的單塊初始網(wǎng)格。

Step2對(duì)單塊網(wǎng)格進(jìn)行分區(qū)(采用Metis分區(qū))，建立并行分區(qū)網(wǎng)格，并初始化各種網(wǎng)格關(guān)聯(lián)信息。

Step3計(jì)算分區(qū)網(wǎng)格上的流場(chǎng)。

Step4執(zhí)行網(wǎng)格自適應(yīng)判據(jù)(若需要)，標(biāo)識(shí)需要加密或稀疏的網(wǎng)格單元，合并分區(qū)網(wǎng)格及相關(guān)信息。

Step5自適應(yīng)單元分布優(yōu)化，以保證新網(wǎng)格的相鄰體單元之間層級(jí)差不超過2級(jí)。

Step6加密或稀疏標(biāo)識(shí)單元，同時(shí)更新網(wǎng)格關(guān)聯(lián)信息。

Step7生成新的單塊網(wǎng)格，重構(gòu)單元關(guān)聯(lián)信息，重新進(jìn)行并行分區(qū)(采用Metis分區(qū))，重新分配物理量。

Step8計(jì)算新的分區(qū)網(wǎng)格流場(chǎng)。

Step9判斷收斂性或自適應(yīng)次數(shù)，如果未達(dá)到要求，返回Step 4，繼續(xù)進(jìn)行下一次網(wǎng)格自適應(yīng)；如果達(dá)到要求，程序結(jié)束。

上述步驟可描述為原理框圖，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格自適應(yīng)過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of grid adaptive procedure

3 65° 后掠三角翼模擬應(yīng)用

本節(jié)以65° 后掠、尖前緣三角翼亞聲速繞流來檢驗(yàn)網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)應(yīng)用于DES類模擬對(duì)小尺度渦系運(yùn)動(dòng)解析的促進(jìn)作用。計(jì)算模型如圖4(a)和圖4(b)所示，模型詳細(xì)情況可參考文獻(xiàn)[24]。1996年在NASA Langley NTF 跨聲速風(fēng)洞中開展了此外形的雷諾數(shù)、馬赫數(shù)影響試驗(yàn)研究[24]。計(jì)算模擬的狀態(tài)為來流迎角α=23°、馬赫數(shù)Ma=0.4、基于平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)Remac=6×106，此狀態(tài)下存在旋渦分離和渦破裂等特征流動(dòng)現(xiàn)象。計(jì)算所用時(shí)間步長(zhǎng)為0.001cr/U∞(cr為氣動(dòng)根弦長(zhǎng)，U∞為來流速度)。初始網(wǎng)格如圖4(c)所示，單元總數(shù)約527萬，單元類型包括四面體、金字塔、六面體。物面附近為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元，背風(fēng)區(qū)采用了較密(相對(duì)于迎風(fēng)面)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元。

圖4 65° 后掠三角翼構(gòu)型和初始混合網(wǎng)格Fig.4 Geometry of 65° sweep delta wing and initial hybrid grids

圖5 65° 后掠三角翼自適應(yīng)前后5個(gè)截面的網(wǎng)格對(duì)比Fig.5 Comparison of initial grids and adaptive grids at five cross-sections of 65° sweep dalta wing

圖6 表面壓力系數(shù)分布計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比Fig.6 Comparison between calculation and experiment of surface pressure coefficient distribution

為了詳細(xì)比較自適應(yīng)前后計(jì)算的差異，圖6給出了以上5個(gè)截面的物面平均壓力系數(shù)以及相應(yīng)試驗(yàn)值[24]。在x/cr=0.2站位，自適應(yīng)后三角翼背風(fēng)區(qū)主渦對(duì)應(yīng)的壓力吸力峰更加陡峭，與試驗(yàn)值也更接近，并出現(xiàn)了與二次渦對(duì)應(yīng)的吸力峰，而初始網(wǎng)格計(jì)算還沒有出現(xiàn)相應(yīng)的二次吸力峰。在x/cr=0.4站位，初始網(wǎng)格計(jì)算也出現(xiàn)了二次吸力峰，其強(qiáng)度略低于自適應(yīng)網(wǎng)格的對(duì)應(yīng)值。在x/cr=0.6站位，自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算相應(yīng)的二次吸力峰已經(jīng)消失，而初始網(wǎng)格計(jì)算相應(yīng)的二次吸力峰依然存在。在x/cr=0.8站位，自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算相應(yīng)的主吸力峰略小于初始網(wǎng)格的對(duì)應(yīng)值，其中一項(xiàng)原因是其主渦核破裂后的渦結(jié)構(gòu)尺度更小、渦量大小和方向更隨機(jī)，從而進(jìn)一步削弱了對(duì)壁面附近流場(chǎng)的誘導(dǎo)作用。

圖6同時(shí)還給出了其他計(jì)算方式的結(jié)果，從圖中可以看出，在初始網(wǎng)格上DES類方法與耗散自適應(yīng)調(diào)節(jié)混合格式(SA-IDDES+Hybrid)的聯(lián)合使用，對(duì)提高此類復(fù)雜湍流問題的數(shù)值模擬能力，已經(jīng)起到了良好的作用。因?yàn)樵诹鲃?dòng)最為復(fù)雜的背風(fēng)區(qū)，DES主要表現(xiàn)為L(zhǎng)ES模式，湍流小尺度脈動(dòng)解析能力優(yōu)于RANS方法，同時(shí)混合格式避免了過多的數(shù)值耗散對(duì)LES計(jì)算的不利影響。在此基礎(chǔ)上，與網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)結(jié)合，以較小的成本迅速提高關(guān)注區(qū)域的空間分辨率，則在一定程度上彌補(bǔ)了二階混合格式計(jì)算的空間分辨率相對(duì)偏低的不足，進(jìn)一步優(yōu)化了本文湍流數(shù)值模擬算法。

圖7為自適應(yīng)前后的瞬時(shí)Q渦量等值面。對(duì)于初始網(wǎng)格計(jì)算流場(chǎng)，主渦核破裂之前呈類似柱體形狀，破裂后仍存在較大尺度的渦系結(jié)構(gòu)。對(duì)于自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算流場(chǎng)，主渦核破裂之前已經(jīng)開始拉伸、扭曲(這種變形源自渦核自誘導(dǎo))，破裂后變成了許多小尺度渦，并與剪切層失穩(wěn)形成的小尺度三維結(jié)構(gòu)摻混在一起。

當(dāng)然，僅憑Q渦量等值面不能完全顯示流場(chǎng)的渦系結(jié)構(gòu)差異，為此圖8給出了相應(yīng)截面的渦量云圖對(duì)比。在x/cr=0.2站位，自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算相應(yīng)流場(chǎng)主渦核的內(nèi)核區(qū)渦量更高，自由剪切層的纏繞更緊密，主渦核橫截面積更小。在x/cr=0.4站位，自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算流場(chǎng)的主渦核區(qū)開始出現(xiàn)拉伸變形，這與從瞬時(shí)Q渦量等值面觀察到的渦核扭曲是一致的，自由剪切層雖然受到了這種拉伸影響，但還沒有表現(xiàn)出很強(qiáng)的三維特性。在x/cr=0.6站位，自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算流場(chǎng)的剪切層在卷起過程中受渦核的非軸對(duì)稱彎扭擾動(dòng)影響逐漸發(fā)展為三維結(jié)構(gòu)，從相應(yīng)瞬時(shí)Q渦量等值面來看，一些小尺度渦系結(jié)構(gòu)被卷入了主渦核，而初始網(wǎng)格計(jì)算流場(chǎng)的剪切層依然比較穩(wěn)定。從x/cr=0.8站位開始，2種計(jì)算情況對(duì)應(yīng)的主渦核都已逐漸破裂，自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算相應(yīng)破裂區(qū)域的渦系結(jié)構(gòu)尺度更小，并可觀察到其剪切層中存在小集中渦(或稱亞結(jié)構(gòu)(Sub-structure))。

由于自適應(yīng)網(wǎng)格模擬出的小尺度渦太多，難以看清主渦破裂模態(tài)，圖9以相應(yīng)流線形式給出了幾種典型的破裂形態(tài)，包括螺旋狀、泡狀、雙螺旋狀(也可以看作泡狀與螺旋狀之間相互轉(zhuǎn)換的中間態(tài))。

圖7 65° 后掠三角翼自適應(yīng)前后渦量等值面對(duì)比(Q=300)Fig.7 Vorticity iso-surface comparison of initial grids and adaptive grids of 65° sweep delta wing (Q=300)

圖8 65° 后掠三角翼自適應(yīng)前后5個(gè)截面渦量對(duì)比Fig.8 Comparison of vorticity contours on initial grids and adaptive grids at five cross-sections of 65° sweep dalta wing

圖9 穿越主渦核區(qū)流線對(duì)應(yīng)的3種典型流渦破裂結(jié)構(gòu)Fig.9 Streamlines through main vortex core presenting three typical vortex breakdown structures

4 結(jié) 論

1) 本文基于混合網(wǎng)格發(fā)展了一種h-type各向同性加密/稀疏的網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，并實(shí)現(xiàn)了與DES類方法的結(jié)合應(yīng)用。

2) 65° 后掠三角翼旋渦流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果表明，利用自適應(yīng)方法具有較高網(wǎng)格單元利用率的特性，通過適當(dāng)增加局部網(wǎng)格量，能夠迅速提高受關(guān)注區(qū)域的空間分辨率，在一定程度上彌補(bǔ)了非結(jié)構(gòu)/混合網(wǎng)格中常用的二階精度有限體積格式計(jì)算的空間分辨率相對(duì)偏低的問題，對(duì)多尺度湍流問題的數(shù)值模擬起到了良好的改善作用。

3) 本文發(fā)展的基于混合網(wǎng)格h-type的自適應(yīng)算法與DES類方法相結(jié)合具有良好的工程實(shí)用性，可用于復(fù)雜外形的湍流數(shù)值模擬。需要指出的是，本文網(wǎng)格自適應(yīng)判據(jù)只是根據(jù)問題的特征定性地判斷，而對(duì)于非定常流動(dòng)如何更合理地判斷誤差仍是一個(gè)比較困難的問題，這也是今后需要努力的方向。

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Detachededdysimulationbasedonadaptivehybridgrids

ZHANGYang1,3,ZHANGLaiping1,2,*,HEXin1,2,DENGXiaogang4

1.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China3.LowSpeedAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China4.NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China

Anadaptivemeshtechniquewithisotropicrefining/coarseningapproachbasedonCFDgeneralnotationsystem(CGNS)datastructureispresentedandimplementedforhybridgrids.Inordertosimplifythepossiblerefinementcases,elementswithhangingnodesarechangedintopolyhedronandmeanwhilethecompatibilityofthegridismaintained,soflowsolversthatallowpolyhedronscanoperateontheadaptedmesheswithoutanymodifications.Then,detachededdysimulation(DES)methodcombinedwiththegridadaptationtechniqueisappliedtosimulatetheflowovera65°sweepdeltawingathighangleofattack.ThecomparisonoftheDESresultsoninitialgridandadaptivegrid,aswellastheexperimentaldata,iscarriedout.ThenumericalresultsdemonstratethatwiththeuseoftheadaptivetechniquethespatialresolutionintheleewardsideofthedeltawingcanbeimprovedeffectivelyduetotheincrementofcellnumberinsomelocalregionandthecapabilityofpresentDESsolvertoresolvethesmallscaleturbulentflowstructureiseffectivelyenhanced,consequentlytheissueofresolutionisalleviatedinDESsimulationbasedonhybridgridwithacommonlyusedsecond-orderscheme.

gridself-adaptive;detachededdysimulation;unstructuredgrid;hybridgrid;deltawing;finite-volumemethod

2016-01-18；Revised2016-05-09；Accepted2016-06-02；Publishedonline2016-06-141136

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160614.1136.004.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11532016);NationalKeyTechnologyResearchandDevelopmentProgram(2016YFB0200700)

2016-01-18；退修日期2016-05-09；錄用日期2016-06-02； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-06-141136

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160614.1136.004.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (11532016)； 國(guó)家科技支撐計(jì)劃 (2016YFB0200700)

*

.Tel.：0816-2463292E-mailzhanglp_cardc@126.com

張揚(yáng)， 張來平， 赫新， 等． 基于自適應(yīng)混合網(wǎng)格的脫體渦模擬J． 航空學(xué)報(bào),2016,37(12):3605-3614.ZHANGY,ZHANGLP,HEX,etal.DetachededdysimulationbasedonadaptivehybridgridsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3605-3614.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0175

V211.3

A

1000-6893(2016)12-3605-10

張揚(yáng)男， 博士研究生， 工程師。主要研究方向： 低速空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算與試驗(yàn)。Tel.: 0816-2463205E-mail: zhangy29v@sina.com

張來平男， 博士， 研究員， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 計(jì)算流體力學(xué)、非定常流動(dòng)機(jī)理。Tel.: 0816-2463292E-mail: zhanglp_cardc@126.com

*Correspondingauthor.Tel.：0816-2463292E-mailzhanglp_cardc@126.com