壓縮拐角激波與旁路轉(zhuǎn)捩邊界層干擾數(shù)值研究

童福林， 唐志共,*， 李新亮， 吳曉軍， 朱興坤

1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所， 綿陽(yáng) 621000 2.中國(guó)科學(xué)院 力學(xué)研究所 高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190

壓縮拐角激波與旁路轉(zhuǎn)捩邊界層干擾數(shù)值研究

童福林1， 唐志共1,*， 李新亮2， 吳曉軍1， 朱興坤2

1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所， 綿陽(yáng) 621000 2.中國(guó)科學(xué)院 力學(xué)研究所 高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190

為了研究激波與旁路轉(zhuǎn)捩邊界層的干擾機(jī)理，采用直接數(shù)值模擬(DNS)方法對(duì)來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=2.9，24° 壓縮拐角內(nèi)激波與轉(zhuǎn)捩邊界層的相互作用進(jìn)行了系統(tǒng)的研究?？疾炝伺月忿D(zhuǎn)捩干擾下壓縮拐角內(nèi)分離區(qū)形態(tài)和激波波系結(jié)構(gòu)的典型特征。比較了轉(zhuǎn)捩干擾與湍流干擾流動(dòng)結(jié)構(gòu)的差異，并分析了造成差異的原因。研究了拐角內(nèi)轉(zhuǎn)捩邊界層的演化特性，探討了轉(zhuǎn)捩干擾下脈動(dòng)峰值壓力和峰值摩阻的分布規(guī)律及形成機(jī)制。研究結(jié)果表明：相較于湍流干擾，兩側(cè)發(fā)卡渦串的展向擠壓使得分離區(qū)起始點(diǎn)以V字型分布，且分離激波沿展向以破碎狀態(tài)為主，激波腳呈現(xiàn)多層結(jié)構(gòu)；拐角內(nèi)的干擾作用急劇加速了邊界層的轉(zhuǎn)捩過(guò)程；轉(zhuǎn)捩干擾下的拐角內(nèi)峰值脈動(dòng)壓力以單峰結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在分離區(qū)的下游，同時(shí)干擾區(qū)內(nèi)的強(qiáng)湍動(dòng)能和高雷諾剪切應(yīng)力使得其局部峰值摩阻系數(shù)要高于湍流干擾。

壓縮拐角； 激波/邊界層干擾； 旁路轉(zhuǎn)捩； 脈動(dòng)壓力； 摩阻； 直接數(shù)值模擬

激波/邊界層干擾是高速飛行器上普遍存在的典型流動(dòng)問(wèn)題，它會(huì)導(dǎo)致飛行器物面邊界層出現(xiàn)大尺度非定常分離、強(qiáng)壓力脈動(dòng)以及局部干擾峰值壓力和熱流，嚴(yán)重影響飛行器的飛行安全和氣動(dòng)性能[1-2]。

自20世紀(jì)50年代以來(lái)，大批學(xué)者對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了廣泛的研究，在非定常脈動(dòng)壓力和熱流的預(yù)測(cè)[3-4]、激波/邊界層干擾的控制[5]以及分離激波的低頻運(yùn)動(dòng)特性[6-7]等方面都進(jìn)行了詳細(xì)的分析研究。但是，以往大部分的工作都是集中在激波/層流或激波/湍流干擾問(wèn)題上，而對(duì)激波/轉(zhuǎn)捩邊界層干擾的風(fēng)洞試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬都相對(duì)缺乏。造成這種現(xiàn)象主要有兩方面的歷史原因，一方面是激波/轉(zhuǎn)捩干擾在試驗(yàn)或是數(shù)值上都較難實(shí)現(xiàn)，風(fēng)洞背景噪聲、模型粗糙度等不確定因素都有可能導(dǎo)致邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理發(fā)生質(zhì)的改變，而在數(shù)值模擬方面，如何構(gòu)造接近真實(shí)狀態(tài)的轉(zhuǎn)捩入口來(lái)流條件是制約激波/轉(zhuǎn)捩干擾研究的主要困難；另一方面，在工程應(yīng)用上曾一度認(rèn)為激波/轉(zhuǎn)捩干擾是激波/層流干擾和湍流干擾兩類(lèi)流動(dòng)的中間狀態(tài)，其流動(dòng)結(jié)構(gòu)、壓力和熱流分布規(guī)律等都應(yīng)在兩者之間，因而對(duì)激波/轉(zhuǎn)捩邊界層干擾的獨(dú)特性和重要性缺乏足夠認(rèn)識(shí)[8]。實(shí)際上，轉(zhuǎn)捩干擾問(wèn)題要比湍流干擾或是層流干擾復(fù)雜得多，如果轉(zhuǎn)捩出現(xiàn)在邊界層再附點(diǎn)附近，轉(zhuǎn)捩與邊界層分離/再附同時(shí)發(fā)生，相互影響，可能會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩干擾峰值熱流要遠(yuǎn)高于湍流干擾[9]。因此，深入研究激波/轉(zhuǎn)捩邊界層的相互作用，無(wú)論是在工程應(yīng)用還是理論研究中都具有十分重要的意義。

目前，激波與轉(zhuǎn)捩邊界層干擾的研究多以風(fēng)洞試驗(yàn)手段為主，在數(shù)值模擬方面開(kāi)展的工作還相對(duì)較少。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵匀肷浼げㄅc平板邊界層(或軸對(duì)稱(chēng)旋成體)和壓縮拐角兩類(lèi)典型構(gòu)型為主。按照轉(zhuǎn)捩干擾的發(fā)生方式[10]，可以分為觸發(fā)轉(zhuǎn)捩干擾(Triggered Transition Interaction)和自然轉(zhuǎn)捩干擾(Natural Transition Interaction)。對(duì)于觸發(fā)轉(zhuǎn)捩干擾，轉(zhuǎn)捩是由于激波與邊界層干擾引起的；而自然轉(zhuǎn)捩干擾則是通過(guò)控制激波與自然發(fā)生的轉(zhuǎn)捩邊界層相互干擾位置而形成。對(duì)于壓縮拐角，由于激波是因流場(chǎng)中逆壓梯度的存在而誘導(dǎo)產(chǎn)生的，試驗(yàn)較難對(duì)其干擾位置做到精確控制，只能通過(guò)改變來(lái)流參數(shù)，使得轉(zhuǎn)捩在拐角內(nèi)發(fā)生，并與誘導(dǎo)激波發(fā)生干擾，因此壓縮拐角試驗(yàn)多以觸發(fā)轉(zhuǎn)捩干擾為主。對(duì)于入射激波干擾，觸發(fā)轉(zhuǎn)捩干擾和自然轉(zhuǎn)捩干擾則都相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)。Erdem等[10]的試驗(yàn)研究進(jìn)一步比較了觸發(fā)轉(zhuǎn)捩干擾與自然轉(zhuǎn)捩干擾的差別，研究發(fā)現(xiàn)，觸發(fā)轉(zhuǎn)捩干擾引起的局部壓力和熱流峰值要高于自然轉(zhuǎn)捩干擾。Sandham和Schulein[9]試驗(yàn)測(cè)量了馬赫數(shù)Ma=6時(shí)入射激波與轉(zhuǎn)捩邊界層的自然轉(zhuǎn)捩干擾作用。結(jié)果表明，在相同雷諾數(shù)下轉(zhuǎn)捩干擾的峰值熱流要高于湍流干擾，尤其是在干擾的相對(duì)位置位于轉(zhuǎn)捩的初期狀態(tài)下。Schrijer[11]的高超聲速鈍錐-裙試驗(yàn)表明，如果轉(zhuǎn)捩出現(xiàn)在邊界層再附點(diǎn)附近，轉(zhuǎn)捩干擾峰值熱流也要高于湍流干擾。Xie等[12]利用風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)壓縮拐角激波/轉(zhuǎn)捩邊界層干擾的物理現(xiàn)象也進(jìn)行了研究，分析了轉(zhuǎn)捩干擾下的一些動(dòng)力學(xué)特性。

在轉(zhuǎn)捩干擾的數(shù)值研究方面，Teramoto[13]采用大渦模擬計(jì)算了轉(zhuǎn)捩邊界層與激波的相互作用。在驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的前提下,發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)捩區(qū)內(nèi)存在大尺度的縱向渦對(duì)、低速條帶和發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)。Krishnan和Sandham[14]采用大渦模擬方法研究了飛行馬赫數(shù)Ma=8的高超聲速飛行器進(jìn)氣道內(nèi)的激波和轉(zhuǎn)捩邊界層的相互作用。結(jié)果表明，處于轉(zhuǎn)捩狀態(tài)的邊界層在與激波相互作用后會(huì)加快邊界層的轉(zhuǎn)捩。近年來(lái)，直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation，DNS)由于不引入任何湍流模型或亞格子應(yīng)力模型，同時(shí)能夠直接求出所有尺度的湍流脈動(dòng)量時(shí)空演化信息，具有較高的可靠性，因此，DNS方法逐漸在激波/轉(zhuǎn)捩邊界層干擾機(jī)理的數(shù)值研究中得到應(yīng)用。Tokura和Maekawa[15]對(duì)入射激波與空間發(fā)展的轉(zhuǎn)捩邊界層干擾問(wèn)題進(jìn)行了DNS計(jì)算，重點(diǎn)關(guān)注了轉(zhuǎn)捩干擾下的低頻特性以及其物理機(jī)制。此外，Ludeke和Sandham[16]還采用DNS方法研究了壓縮拐角內(nèi)流動(dòng)在不同雷諾數(shù)和壓縮角下轉(zhuǎn)捩的發(fā)生過(guò)程。

本文采用DNS方法對(duì)來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=2.9，24°壓縮拐角內(nèi)激波與旁路轉(zhuǎn)捩邊界層的相互作用進(jìn)行系統(tǒng)研究。在筆者前期的論文[17]中，針對(duì)激波/轉(zhuǎn)捩邊界層干擾對(duì)分離泡結(jié)構(gòu)的影響展開(kāi)了研究，給出了轉(zhuǎn)捩對(duì)分離泡尺度及形態(tài)影響的初步規(guī)律。與以往壓縮拐角內(nèi)激波/轉(zhuǎn)捩邊界層干擾研究的不同之處在于，本文在壓縮拐角入口上游的平板采用添加吹吸擾動(dòng)的方法來(lái)激發(fā)流動(dòng)發(fā)生轉(zhuǎn)捩，通過(guò)控制平板長(zhǎng)度，使得進(jìn)入拐角角部干擾區(qū)的轉(zhuǎn)捩邊界層處于旁路轉(zhuǎn)捩過(guò)程的初期狀態(tài)。因此，此時(shí)拐角內(nèi)的轉(zhuǎn)捩干擾類(lèi)型屬于自然轉(zhuǎn)捩干擾，而非以往的觸發(fā)轉(zhuǎn)捩干擾。此外，為了進(jìn)一步比較分析轉(zhuǎn)捩干擾和湍流干擾下流動(dòng)結(jié)構(gòu)的差異性，還對(duì)相同來(lái)流條件下的湍流干擾進(jìn)行DNS。為了便于比較和驗(yàn)證結(jié)果，選取的計(jì)算參數(shù)盡量接近Bookey等[18-19]的試驗(yàn)以及Wu和Martin[20]的DNS。

1 數(shù)值方法

控制方程采用一般曲線(xiàn)坐標(biāo)系下的三維無(wú)量綱化后的可壓縮Navier-Stokes方程組。流場(chǎng)變量采用無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)流參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化，長(zhǎng)度變量采用單位mm進(jìn)行無(wú)量綱化，方程具體形式如下：

(1)

式中：ξ、η和ζ分別為曲線(xiàn)坐標(biāo)系流向、法向和展向；t為時(shí)間；守恒變量U和通量F的表達(dá)式分別為

其中：ρ為密度;u、v和w分別為流向、法向和展向速度;p為壓力;e為總內(nèi)能;其余參數(shù)的表達(dá)式分別為

J-1為坐標(biāo)系的Jacobi變換系數(shù)，黏性應(yīng)力和熱流通量的計(jì)算式為

(2)

(3)

方程組中其他變量的具體計(jì)算公式參見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。同時(shí)，通量G和H的計(jì)算過(guò)程與F類(lèi)似，這里不再贅述。

方程組中無(wú)黏項(xiàng)采用Martin等[21]優(yōu)化構(gòu)造的WENO(Weighted Essetntially Non-Oscillatory)格式以及Steger-Warming流通量分裂方法求解。該格式是在8階中心格式網(wǎng)格基架點(diǎn)上優(yōu)化得到的，由于采用了對(duì)稱(chēng)網(wǎng)格基架點(diǎn)，格式具有很高的波數(shù)分辨率和較低的數(shù)值耗散。黏性項(xiàng)采用8階中心差分格式進(jìn)行離散，時(shí)間推進(jìn)采用3階Runge-Kutta方法計(jì)算。

2 DNS設(shè)置

計(jì)算模型為含吹吸擾動(dòng)帶的上游平板與24° 壓縮拐角，如圖1所示。圖中坐標(biāo)系原點(diǎn)取為壓縮拐角的拐點(diǎn)，其中x、y和z分別對(duì)應(yīng)流向、法向和展向方向。

圖1 壓縮拐角計(jì)算模型示意圖 Fig.1 Illustration of compression ramp computation model

計(jì)算域的流向跨度Lx由上游平板的流向跨度(Lx1+Lx2+Lx3)和壓縮拐角流向跨度(Lx4+Lx5)兩部分組成，其中壓縮拐角的流向跨度包含角部區(qū)域(Lx4=35 mm)和斜面區(qū)域(Lx5=51.5 mm)。對(duì)于轉(zhuǎn)捩干擾和湍流干擾工況，兩者流向計(jì)算域的差別在于上游平板流向跨度的不同。上游平板流向計(jì)算域由Lx1、Lx2和Lx3三部分組成，其中Lx1為層流入口剖面距吹吸擾動(dòng)帶起始點(diǎn)的距離，Lx2為平板吹吸擾動(dòng)帶的長(zhǎng)度，Lx3為吹吸擾動(dòng)帶終點(diǎn)位置距壓縮拐角入口(x=-35 mm)的距離。計(jì)算中Lx1均為30 mm，Lx2均為20 mm。對(duì)于轉(zhuǎn)捩干擾工況，Lx3=65 mm，對(duì)于湍流干擾工況，Lx3=250 mm。此外，對(duì)于轉(zhuǎn)捩干擾和湍流干擾，計(jì)算域法向高度均為L(zhǎng)y=35 mm，展向?qū)挾染鶠長(zhǎng)z=14 mm。

來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=2.9，基于單位長(zhǎng)度的來(lái)流雷諾數(shù)Re∞=5 581.4 mm-1，來(lái)流靜溫T∞=108.1 K，壁溫Tw=307 K。計(jì)算域入口為層流邊界層，實(shí)際計(jì)算過(guò)程中首先對(duì)相同來(lái)流條件下的二維平板層流邊界層進(jìn)行數(shù)值模擬，取距平板前緣200 mm處的層流解作為計(jì)算域?qū)恿魅肟跅l件。出口邊界統(tǒng)一使用超聲速出口無(wú)反射邊界條件。物面邊界為無(wú)滑移條件和等溫壁。上邊界取為簡(jiǎn)單無(wú)反射邊界條件，展向?yàn)橹芷谛詶l件。上游平板吹吸擾動(dòng)帶內(nèi)壁面法向擾動(dòng)速度分量與文獻(xiàn)[22]相同，擾動(dòng)形式為多頻正弦波的壁面吹吸擾動(dòng)。依據(jù)Gao[23]和Li[24]等的分析，在該多頻正弦波擾動(dòng)形式下觸發(fā)的轉(zhuǎn)捩類(lèi)型為旁路(Bypass)型轉(zhuǎn)捩，該轉(zhuǎn)捩發(fā)展過(guò)程跳過(guò)了自然轉(zhuǎn)捩中的不穩(wěn)定擾動(dòng)波的線(xiàn)性增長(zhǎng)階段而直接進(jìn)入非線(xiàn)性增長(zhǎng)階段，相關(guān)詳細(xì)的機(jī)理可進(jìn)一步參閱文獻(xiàn)[23-24]。

轉(zhuǎn)捩干擾和湍流干擾工況分別對(duì)應(yīng)拐角入口為Bypass轉(zhuǎn)捩過(guò)程的非線(xiàn)性發(fā)展階段(也是該轉(zhuǎn)捩類(lèi)型的初始階段)和完全湍流階段。表1給出了計(jì)算中的自由來(lái)流參數(shù)及不同工況下拐角入口(x=-35 mm)處的邊界層參數(shù)，包括了邊界層動(dòng)量厚度θ、名義厚度δ、摩阻系數(shù)Cf及動(dòng)量厚度雷諾數(shù)Reθ。為了便于比較，表1中還給出相同來(lái)流條件下Wu和Martin[20]的湍流干擾DNS以及Bookey等[19]的風(fēng)洞試驗(yàn)拐角入口處邊界層參數(shù)。要特別說(shuō)明的是，表1中Tran表示拐角入口邊界層處于轉(zhuǎn)捩狀態(tài)，對(duì)應(yīng)為轉(zhuǎn)捩干擾工況，Turb表示拐角入口邊界層處于完全湍流狀態(tài)，對(duì)應(yīng)為湍流干擾工況，下文類(lèi)似。由于風(fēng)洞試驗(yàn)沒(méi)有詳細(xì)給出拐角上游的轉(zhuǎn)捩過(guò)程以及轉(zhuǎn)捩的觸發(fā)方式，湍流干擾工況下拐角入口流動(dòng)參數(shù)只能盡量接近試驗(yàn)，無(wú)法做到完全一致。另外，Wu和Martin[20]的數(shù)值模擬采用的是循環(huán)重構(gòu)方法生成完全湍流入口條件，因此入口參數(shù)也存在一定的差異。從表1中可看出，湍流干擾工況入口處的邊界層名義厚度和動(dòng)量厚度與風(fēng)洞試驗(yàn)及前人DNS基本接近，但摩阻系數(shù)要高些。在筆者的前期研究中，對(duì)湍流干擾工況下干擾區(qū)內(nèi)的速度型、壓力和摩阻分布進(jìn)行了結(jié)果驗(yàn)證。研究表明，壓力分布與Wu和Martin[20]的DNS數(shù)據(jù)基本重合，兩者均在Bookey等[19]試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差帶(5%)的范圍內(nèi)。同時(shí)，由于角部入口處來(lái)流摩阻偏高，抑制了角部分離泡的發(fā)展，計(jì)算得到的分離區(qū)起始點(diǎn)相比靠后，但再附點(diǎn)位置與試驗(yàn)值及DNS相比基本重合，而且拐角斜面上摩阻系數(shù)無(wú)論是在分布規(guī)律還是量級(jí)上都與Wu和Martin[20]的DNS是一致的，具體結(jié)果可進(jìn)一步參考文獻(xiàn)[17]。對(duì)于轉(zhuǎn)捩干擾工況，拐角入口處的邊界層名義厚度約為湍流干擾的1/3，摩阻系數(shù)約為湍流干擾的2/3。

表1 自由來(lái)流參數(shù)及拐角入口(x=-35 mm)的邊界層參數(shù)Table 1 Free-stream parameters and boundary layer parameters at ramp inlet (x=-35 mm)

表2分別給出了轉(zhuǎn)捩干擾和湍流干擾工況的計(jì)算網(wǎng)格參數(shù),表中Nx、Ny和Nz分別為計(jì)算域的流向、法向和展向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)。圖2為轉(zhuǎn)捩干擾工況計(jì)算網(wǎng)格的示意圖，其中流向網(wǎng)格每隔10個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)顯示。網(wǎng)格采用與文獻(xiàn)[19]相同的代數(shù)方法生成，流向網(wǎng)格在拐角角部區(qū)域(-35 mm≤x≤35 mm)內(nèi)密集分布，法向網(wǎng)格往壁面附近進(jìn)行了加密處理，展向網(wǎng)格均勻分布。以x=-35 mm 處的壁面量為度量(見(jiàn)表2)，各工況的流向網(wǎng)格尺度Δx+約為4.0，壁面法向網(wǎng)格尺度Δy+均小于0.5，展向網(wǎng)格尺度Δz+約為5.0。由于角部分離區(qū)對(duì)數(shù)值黏性的敏感性，計(jì)算采用的網(wǎng)格尺度遠(yuǎn)小于平板邊界層湍流的直接數(shù)值模擬[23-24]。

表2 計(jì)算網(wǎng)格Table 2 Computational grids

圖2 轉(zhuǎn)捩干擾工況計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational grid for transitional case

3 結(jié)果分析與討論

3.1 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

壓縮拐角流場(chǎng)內(nèi)蘊(yùn)涵著諸多復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，如邊界層分離和再附、激波/激波干擾、激波與湍流的相互作用以及分離激波的低頻振蕩運(yùn)動(dòng)等。對(duì)于轉(zhuǎn)捩干擾工況，由于轉(zhuǎn)捩邊界層的演化與激波干擾、邊界層分離/再附等現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生，相互作用及影響，使得轉(zhuǎn)捩干擾下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與以往湍流干擾存在著明顯的差異。

3.1.1 分離區(qū)形態(tài)

圖3給出了時(shí)間平均后的物面極限流線(xiàn)分布情況。為了便于比較說(shuō)明，圖中還給出了湍流干擾下的結(jié)果。圖中紅色實(shí)線(xiàn)代表分離區(qū)起始點(diǎn)沿展向的分布，綠色虛線(xiàn)代表拐角拐點(diǎn)。從極限流線(xiàn)的整體分布趨勢(shì)上來(lái)看，轉(zhuǎn)捩干擾下分離泡起始點(diǎn)在展向上呈現(xiàn)“V”字型結(jié)構(gòu)，兩側(cè)的分離區(qū)長(zhǎng)度要比中間位置小得多，前者出現(xiàn)在x=-5 mm 附近，而中間位置則出現(xiàn)在x=-15 mm附近。湍流干擾下分離泡起始點(diǎn)沿展向的分布則較為均勻，約在x=-16 mm附近。另外，從轉(zhuǎn)捩干擾的結(jié)果中還可以清楚看到，此時(shí)分離區(qū)內(nèi)存在著兩個(gè)尺度和方向各不相同的小分離泡，該流動(dòng)結(jié)構(gòu)則與湍流干擾完全不同。

圖3 時(shí)間平均物面極限流線(xiàn)分布情況Fig.3 Distributions of time-averaged surface limiting streamlines

研究表明，造成上述分離區(qū)形態(tài)的差異，主要是由于轉(zhuǎn)捩干擾下拐角入口處兩側(cè)發(fā)卡渦串在拐點(diǎn)附近的展向“擠壓”作用，進(jìn)一步加速了分離泡沿展向中部層流區(qū)往上游的發(fā)展，使得分離泡在展向上出現(xiàn)“V”字型結(jié)構(gòu)，同時(shí)誘導(dǎo)了分離區(qū)內(nèi)小尺度分離泡的出現(xiàn),具體的流動(dòng)機(jī)理分析可進(jìn)一步參閱筆者的前期研究[17]。

3.1.2 激波結(jié)構(gòu)

為了研究轉(zhuǎn)捩干擾下的激波結(jié)構(gòu)，圖4分別給出了某無(wú)量綱時(shí)刻下z=2 mm和z=7 mm截面內(nèi)角部區(qū)域的瞬時(shí)紋影圖。圖4中z=2 mm對(duì)應(yīng)為左側(cè)包含發(fā)卡渦串的xOy截面，而z=7 mm 對(duì)應(yīng)為展向的中截面，位于兩側(cè)發(fā)卡渦串中間的層流區(qū)。同時(shí)，圖5給出了相同時(shí)刻湍流干擾下各展向截面瞬時(shí)紋影圖。

圖4 轉(zhuǎn)捩干擾下z=2,7 mm的xOy截面內(nèi)瞬時(shí)紋影圖Fig.4 Instantaneous numerical schlieren plots for z=2,7 mm plane in transitional case

圖5 湍流干擾下z=2,7 mm的xOy截面內(nèi)瞬時(shí)紋影圖Fig.5 Instantaneous numerical schlieren plots for z=2,7 mm plane in turbulent case

為了增強(qiáng)流動(dòng)的顯示效果，構(gòu)造了變量Ns[20]，即

Ns=C1exp(-C2(Φ-Φmin)/(Φmax-Φmin))

(4)

轉(zhuǎn)捩干擾下的激波結(jié)構(gòu)則與湍流干擾有著明顯的差異。首先，由于轉(zhuǎn)捩干擾下的分離區(qū)尺度要小于湍流干擾，這使得轉(zhuǎn)捩干擾下的分離激波更為靠近折角物面。同時(shí)，盡管在轉(zhuǎn)捩干擾分離區(qū)下游邊界層外緣也延伸出了多道激波束，但從主激波的大幅度變形來(lái)看(如圖4中粉色箭頭所示)，此時(shí)激波束的強(qiáng)度要明顯強(qiáng)于湍流干擾情況。另外，由于轉(zhuǎn)捩干擾下入口的來(lái)流邊界層為2.3 mm，約湍流干擾下的1/3，此時(shí)轉(zhuǎn)捩邊界層內(nèi)的強(qiáng)脈動(dòng)對(duì)分離激波腳產(chǎn)生了大尺度的彎曲和變形，激波腳呈現(xiàn)出與湍流干擾完全不同的多層分布結(jié)構(gòu)。

對(duì)于轉(zhuǎn)捩干擾工況，如圖6(a)所示，分離激波在腳部附近出現(xiàn)了大范圍破裂，激波陣面在展向上破碎成了很多小尺度的激波等值面，而且計(jì)算域左右兩側(cè)的破裂形式和破碎程度也有較大的差異。拐角上游入口處發(fā)卡渦串的尺度與激波陣面的破碎程度及形式有較強(qiáng)的相關(guān)性，即大尺度發(fā)卡渦串對(duì)應(yīng)激波陣面大范圍的強(qiáng)破碎(見(jiàn)圖6(b)右側(cè))。同時(shí)，由于轉(zhuǎn)捩干擾下分離區(qū)形狀沿展向呈”V”型結(jié)構(gòu)，而湍流干擾下的分離泡結(jié)構(gòu)沿展向的變化則要平緩得多，因此分離區(qū)結(jié)構(gòu)上的差異進(jìn)一步加劇了轉(zhuǎn)捩干擾下激波陣面的彎曲和破碎程度。另外，在干擾區(qū)下游，由于轉(zhuǎn)捩干擾下激波陣面更為靠近斜面，此時(shí)激波面形狀受再附激波的影響較大，與湍流干擾相比，展向形狀有更大程度的變形和褶皺。

圖6 轉(zhuǎn)捩干擾下壓力梯度瞬時(shí)等值面Fig.6 Instantaneous contours of magnitude of pressure gradient in transitional case

圖7 湍流干擾下壓力梯度瞬時(shí)等值面Fig.7 Instantaneous contours of magnitude of pressure gradient in turbulent case

3.2 轉(zhuǎn)捩邊界層特性

3.2.1 平均速度剖面

圖8給出了轉(zhuǎn)捩干擾下不同流向位置處Van-Direst變換后的平均速度沿物面法向的分布。為了便于比較，圖中還給出不可縮平板湍流邊界層的結(jié)果(黑色點(diǎn)劃線(xiàn))。從圖中可以看到，在不同流向位置處，速度剖面在黏性底層(y+<5)內(nèi)均滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系式。然而在對(duì)數(shù)層內(nèi)，盡管各流向位置處速度剖面與對(duì)數(shù)律存在較大的偏差，但是隨著壓縮拐角內(nèi)轉(zhuǎn)捩邊界層的演化發(fā)展，在激波干擾區(qū)的下游，如x=40 mm處的測(cè)點(diǎn)，此時(shí)速度剖面在對(duì)數(shù)層內(nèi)已逐步接近對(duì)數(shù)律，這表明轉(zhuǎn)捩邊界層在與激波相互作用后會(huì)加快邊界層的轉(zhuǎn)捩。

圖8 轉(zhuǎn)捩干擾下不同流向位置處平均流向速度沿物面法向的分布Fig.8 Van-Driest transformed mean streamwise velocity at various streamwise locations in transitional case

3.2.2 脈動(dòng)強(qiáng)度

圖9和圖10分別給出了無(wú)量綱化流向脈動(dòng)速度均方根Urms和脈動(dòng)壓力均方根prms的分布云圖。從圖9中可以看到，轉(zhuǎn)捩干擾和湍流干擾下，流向脈動(dòng)速度均方根的分布規(guī)律和峰值大小均差別明顯。對(duì)于湍流干擾工況，流向脈動(dòng)速度主要出現(xiàn)在分離泡上方的剪切層內(nèi)，無(wú)量綱峰值大小約為0.2，而對(duì)于轉(zhuǎn)捩干擾，分離泡尺度明顯小于湍流干擾，此時(shí)流向脈動(dòng)速度則主要出現(xiàn)角部靠近拐點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)(-10 mm

圖9 流向脈動(dòng)速度均方根分布云圖 Fig.9 Contours of root mean square of streamwise fluctuation velocity

圖10 脈動(dòng)壓力均方根分布云圖 Fig.10 Contours of root mean square of fluctuation pressure

3.2.3 速度條帶結(jié)構(gòu)

高低速條帶結(jié)構(gòu)是壁湍流中的重要擬序結(jié)構(gòu)[27]。所謂速度條帶結(jié)構(gòu)指的是在壁湍流的近壁區(qū)，高速區(qū)和低速區(qū)呈條帶狀交替分布。圖11給出了轉(zhuǎn)捩干擾下t=2 752時(shí)刻距物面y+=5的xOz截面內(nèi)瞬時(shí)流向速度Us分布。圖12對(duì)應(yīng)為圖11中拐角角部區(qū)域的局部放大圖。從圖中可以清楚看到，在角部干擾區(qū)的上游(-40 mm25 mm)，條帶結(jié)構(gòu)很快又重新恢復(fù)，而且沿展向呈均勻分布(如圖12 中右側(cè)箭頭所示)。這也表明壓縮拐角內(nèi)的干擾作用將進(jìn)一步加劇轉(zhuǎn)捩邊界層的轉(zhuǎn)捩過(guò)程。

3.2.4 湍動(dòng)能及其輸運(yùn)方程

可壓縮湍動(dòng)能的輸運(yùn)方程為[25,28]

(5)

圖11 轉(zhuǎn)捩干擾下距物面y+=5的xOz截面內(nèi)瞬時(shí)流向速度分布Fig.11 Instantaneous streamwise velocity contour in xOz plane at y+=5 in transitional case

圖12 轉(zhuǎn)捩干擾下距物面y+=5的xOz截面內(nèi)瞬時(shí)流向速度分布(圖11的局部放大圖)Fig.12 Zoomed visualization of Fig.11, i.e., instantaneous streamwise velocity contour in xOz plane at y+=5 in transitional case

圖13 不同流向位置處時(shí)空平均湍動(dòng)能沿物面法向分布Fig.13 Distributions of mean turbulent kinetic energy at different streamwise locations

圖14分別給出了轉(zhuǎn)捩干擾下不同流向位置處湍動(dòng)能輸運(yùn)方程中各項(xiàng)(TKE budget)沿物面法向的分布情況。圖14(a)～圖14(f)分別對(duì)應(yīng)x=-35.0，-21.0，-7.0，6.5，20.0，45.0 mm，圖14(a)和圖14(b)對(duì)應(yīng)拐角內(nèi)干擾區(qū)的上游(定義為1區(qū))，圖14(c)和圖14(d)對(duì)應(yīng)拐角內(nèi)干擾區(qū)(定義為2區(qū))，圖14(e)和圖14(f)對(duì)應(yīng)拐角內(nèi)干擾區(qū)的下游(定義為3區(qū))。

湍動(dòng)能生成項(xiàng)P表征了Reynolds應(yīng)力通過(guò)平均運(yùn)動(dòng)的變形率向湍流脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)輸入的能量。如圖14所示，隨著轉(zhuǎn)捩邊界層往下游的發(fā)展，1區(qū)內(nèi)湍動(dòng)能的生成項(xiàng)較小，峰值區(qū)域只出現(xiàn)在距壁面0.1～1.0 mm之間。而2區(qū)內(nèi)的湍動(dòng)能生成項(xiàng)峰值則急劇升高，峰值大小約為0.006，出現(xiàn)在邊界層外緣2 mm附近。在3區(qū)內(nèi)，邊界層內(nèi)靠近物面的位置(<0.1 mm)出現(xiàn)了一個(gè)局部峰值，約為0.004。此外，在轉(zhuǎn)捩邊界層外的流場(chǎng)中，由于激波的剪切作用，也產(chǎn)生了一個(gè)局部的湍動(dòng)能生成峰值，如圖14中(e)和圖14(f)中黑色箭頭所示。

黏性耗散項(xiàng)ε代表湍流脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)引起的黏性耗散。從圖14中可以看到，該項(xiàng)以近壁區(qū)內(nèi)為主，不同流向位置處的峰值大小差別較大，其中2區(qū)內(nèi)黏性耗散項(xiàng)峰值達(dá)到0.015，約為拐角入口處的10倍。黏性擴(kuò)散項(xiàng)D的分布規(guī)律與耗散項(xiàng)ε的分布類(lèi)似，該項(xiàng)也以近壁區(qū)為主，峰值大小各有不同，其中以2區(qū)內(nèi)的近壁值為最大，約為拐角入口處的6倍。

圖14 轉(zhuǎn)捩干擾下不同流向位置處湍動(dòng)能方程各項(xiàng)的分布Fig.14 Turbulent kinetic energy budget at different streamwise locations in transitional case

脈動(dòng)密度和脈動(dòng)速度的四階相關(guān)項(xiàng)Ts表征由脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的相關(guān)所產(chǎn)生的湍動(dòng)能的擴(kuò)散。壓力輸運(yùn)項(xiàng)S是脈動(dòng)壓力和脈動(dòng)速度相關(guān)的梯度項(xiàng)。在1區(qū)內(nèi)，Ts和S的值均非常小。但在2區(qū)，由于湍動(dòng)能的生成急劇增加，而湍能的耗散仍以近壁區(qū)耗散為主，此時(shí)四階相關(guān)項(xiàng)Ts和壓力輸運(yùn)項(xiàng)S發(fā)揮了主要的平衡機(jī)制，把遠(yuǎn)離壁面的湍動(dòng)能輸運(yùn)到近壁區(qū)耗散。另外，在3區(qū)內(nèi)，由于激波的壓縮作用，壓力輸運(yùn)項(xiàng)在轉(zhuǎn)捩邊界層外還會(huì)出現(xiàn)一個(gè)局部的峰值。

從圖14中還可以看到，壓力膨脹項(xiàng)П在近壁區(qū)內(nèi)其值非常小，僅在激波區(qū)域發(fā)揮作用，如圖14(e) 和圖14(f)所示。壓力膨脹項(xiàng)表征了可壓縮效應(yīng)所產(chǎn)生的脈動(dòng)密度對(duì)湍動(dòng)能增長(zhǎng)率的影響。這表明，除了主激波區(qū)域，其他區(qū)域內(nèi)的本質(zhì)壓縮性效應(yīng)是非常弱的，研究結(jié)果與Li等[25]的湍流干擾下的結(jié)論是一致的。

3.3 物面脈動(dòng)壓力分布

此外，從圖16中還可以明顯看到，對(duì)于轉(zhuǎn)捩干擾，脈動(dòng)壓力均方根的分布以單峰值結(jié)構(gòu)為主，峰值位置出現(xiàn)在0 mm

圖15 物面瞬時(shí)脈動(dòng)壓力分布云圖 Fig.15 Contours of instantaneous wall fluctuation pressure

圖16 物面脈動(dòng)壓力均方根沿流向的分布 Fig.16 Distributions of root mean square of wall fluctuation pressure

3.4 物面摩阻系數(shù)分布

圖17 時(shí)間平均物面摩阻系數(shù)分布云圖 Fig.17 Contours of time-averaged wall skin-friction coefficient

圖17分別給出了轉(zhuǎn)捩干擾和湍流干擾下的時(shí)間平均物面摩阻系數(shù)〈Cf〉分布云圖。圖中In為拐角入口x=-35 mm。在分離區(qū)起始點(diǎn)Sp之前，轉(zhuǎn)捩干擾下物面摩阻系數(shù)沿展向呈現(xiàn)中間低，兩邊高的非均勻分布，該分布規(guī)律與轉(zhuǎn)捩干擾入口處的擬序渦結(jié)構(gòu)是相對(duì)應(yīng)的(參見(jiàn)文獻(xiàn)[17])。在分離區(qū)再附點(diǎn)Rp之后，轉(zhuǎn)捩干擾下摩阻系數(shù)在展向上呈現(xiàn)”W”型結(jié)構(gòu)，而湍流干擾的結(jié)果在展向上呈現(xiàn)”V”型分布結(jié)構(gòu)。

以往壓縮拐角的研究表明[30-31]，拐角內(nèi)的G?rtler流向渦結(jié)構(gòu)與摩阻系數(shù)展向分布規(guī)律密切相關(guān)。為了進(jìn)一步研究轉(zhuǎn)捩干擾下的G?rtler流向渦結(jié)構(gòu)對(duì)摩阻系數(shù)展向分布的影響，圖18給出了壓縮拐角內(nèi)x=21.9 mm處垂直于斜面的截面(η，z)內(nèi)的時(shí)間平均流場(chǎng)。圖中從上往下依次為截面內(nèi)的流線(xiàn)分布、流向和法向脈動(dòng)速度以及物面摩阻的展向分布。左圖對(duì)應(yīng)為轉(zhuǎn)捩干擾結(jié)果，右圖對(duì)應(yīng)為湍流干擾結(jié)果，其中截面內(nèi)流線(xiàn)分布用脈動(dòng)流向速度進(jìn)行了渲染。圖19還分別給出了拐角斜面上的脈動(dòng)流向速度等值面，紅色對(duì)應(yīng)脈動(dòng)的正值，藍(lán)色對(duì)應(yīng)脈動(dòng)的負(fù)值。

該截面內(nèi)流向和法向脈動(dòng)速度的計(jì)算方式如下：首先將截面內(nèi)笛卡兒坐標(biāo)系下時(shí)間平均后的流向和法向速度轉(zhuǎn)換為截面內(nèi)坐標(biāo)系(ξ，η)，其中ξ平行于拐角斜面，而η垂直于拐角斜面。然后將轉(zhuǎn)換后的流向和法向速度減去其對(duì)應(yīng)的展向平均值，即可得到截面內(nèi)轉(zhuǎn)換后的流向和法向脈動(dòng)速度，如圖18所示。

可以看到，對(duì)于轉(zhuǎn)捩干擾，截面內(nèi)存在著兩對(duì)G?rtler流向渦，而且左側(cè)渦對(duì)明顯強(qiáng)于右側(cè)渦對(duì)。在G?rtler渦的上拋和下洗作用下，截面內(nèi)流向脈動(dòng)速度沿展向呈現(xiàn)正負(fù)交替的分布結(jié)構(gòu)。總體上來(lái)看，在轉(zhuǎn)捩干擾下，沿展向出現(xiàn)了3個(gè)流向脈動(dòng)正值區(qū)和2個(gè)流向脈動(dòng)負(fù)值區(qū)(見(jiàn)圖19(a))，流向脈動(dòng)速度的正值與負(fù)值區(qū)展向位置與摩阻沿展向的W型分布是一一對(duì)應(yīng)的，即脈動(dòng)正值區(qū)域?qū)?yīng)于摩阻展向分布的波峰，而脈動(dòng)負(fù)值區(qū)域?qū)?yīng)于摩阻展向分布的波谷。對(duì)于湍流干擾工況，截面內(nèi)只存在一對(duì)G?rtler流向渦，同樣在G?rtler渦的上拋和下洗作用下，流向脈動(dòng)速度沿展向也呈現(xiàn)正負(fù)交替分布結(jié)構(gòu)，但此時(shí)沿展向只出現(xiàn)了2個(gè)流向脈動(dòng)正值和1個(gè)流向脈動(dòng)速度負(fù)值，而且正負(fù)值的展向位置與湍流干擾下摩阻展向分布的V字型結(jié)構(gòu)也是相對(duì)應(yīng)。上述研究結(jié)果也進(jìn)一步表明，轉(zhuǎn)捩干擾下壓縮拐角內(nèi)G?rtler流向渦數(shù)是造成拐角斜面摩阻系數(shù)沿展向W型分布的主要因素。

圖20分別給出了轉(zhuǎn)捩干擾和湍流干擾下壓縮拐角內(nèi)時(shí)空平均摩阻系數(shù){Cf}沿流向的分布情況。為了比較，圖中還給出了Wu和Martin[20]的湍流干擾DNS計(jì)算結(jié)果。從湍流干擾計(jì)算結(jié)果與Wu和Martin的結(jié)果比較來(lái)看，兩者的差別主要體現(xiàn)在入口處摩阻值略有不同，這主要是由于入口湍流生成方法的差異造成，但其他區(qū)域(如拐角干擾區(qū)內(nèi)以及干擾區(qū)下游等)的摩阻分布，兩者吻合得較好，這也驗(yàn)證了計(jì)算程序的準(zhǔn)確性和可靠性。

對(duì)于轉(zhuǎn)捩干擾工況，在干擾區(qū)下游，摩阻分布沿拐角斜面急劇升高，隨后緩慢降低，在10 mm

從物面摩阻系數(shù)的定義來(lái)看：

(6)

式中:下標(biāo)w代表壁面處的值，∞代表來(lái)流值；μ為黏性系數(shù)。在一階近似的假設(shè)下，式(6)還可以進(jìn)一步寫(xiě)成

(7)

圖18 x=21.9 mm處(η,z)截面內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)果(左圖為轉(zhuǎn)捩干擾，右圖為湍流干擾) Fig.18 Flowfields of plane (η，z) at x=21.9 mm (Left and right subfigures denote transitional and turbulent cases, respectively)

對(duì)于轉(zhuǎn)捩干擾和湍流干擾工況，來(lái)流條件、壁面溫度Tw和網(wǎng)格間距Δyw均相同，因此，影響兩種工況下摩阻分布差異的主要因素只是物面邊界層內(nèi)近壁區(qū)的流向速度大小。

依據(jù)FIK理論[32]給出的摩阻與雷諾應(yīng)力的關(guān)系，摩阻還可以進(jìn)一步分為4部分組成，包括層流、湍流、各向異性和瞬態(tài)，其中以湍流部分占主導(dǎo)作用，而該項(xiàng)又主要是通過(guò)對(duì)雷諾剪切應(yīng)力〈-ρu″v″〉的加權(quán)積分來(lái)體現(xiàn)。這是因?yàn)槔字Z剪切應(yīng)力是流場(chǎng)中流向動(dòng)量沿物面法向輸運(yùn)能力的重要表征，其正值對(duì)應(yīng)將高動(dòng)量的流體輸運(yùn)到物面附近，相反，負(fù)值對(duì)應(yīng)將低動(dòng)量的流體從物面輸運(yùn)到邊界層外緣。

圖21分別給出了轉(zhuǎn)捩干擾和湍流干擾下拐角內(nèi)雷諾剪切應(yīng)力的分布云圖?？梢郧宄吹?，轉(zhuǎn)捩干擾和湍流干擾下在激波區(qū)，由于激波的強(qiáng)剪切作用，流場(chǎng)中均出現(xiàn)了局部峰值。但在轉(zhuǎn)捩干擾工況下，在拐角斜面10 mm

圖19 壓縮拐角斜面上流向脈動(dòng)速度等值面Fig.19 Isosurface of streamwise fluctuation velocity at ramp surface

圖20 時(shí)空平均摩阻系數(shù)沿流向分布Fig.20 Distributions of mean skin-friction coefficient

圖21 雷諾剪切應(yīng)力分布云圖Fig.21 Contours of Reynolds shear stress

4 結(jié) 論

采用直接數(shù)值模擬(DNS)方法對(duì)來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=2.9，24°壓縮拐角內(nèi)激波與轉(zhuǎn)捩邊界層的相互作用進(jìn)行了研究。通過(guò)改變拐角上游含吹吸擾動(dòng)帶平板的長(zhǎng)度，使得拐角內(nèi)誘導(dǎo)激波與Bypass型轉(zhuǎn)捩邊界層的非線(xiàn)性階段產(chǎn)生干擾。系統(tǒng)地考察了轉(zhuǎn)捩干擾下壓縮拐角內(nèi)分離區(qū)形態(tài)和激波波系等典型結(jié)構(gòu)的流動(dòng)特征。通過(guò)與相同來(lái)流條件下湍流干擾工況的對(duì)比，研究了轉(zhuǎn)捩干擾與湍流干擾的流動(dòng)差異性以及相應(yīng)物理機(jī)理。分析了激波干擾對(duì)轉(zhuǎn)捩邊界層演化特性的影響作用。探討了轉(zhuǎn)捩干擾下局部脈動(dòng)峰值壓力和摩阻系數(shù)的分布規(guī)律及形成機(jī)制。研究結(jié)果表明：

1) 與湍流干擾相比，由于入口處發(fā)卡渦串的展向擠壓作用，分離區(qū)起始點(diǎn)沿展向呈現(xiàn)“V”型分布。同時(shí)，相較于湍流干擾的褶皺狀態(tài)，分離激波在轉(zhuǎn)捩邊界層外緣以破碎狀態(tài)為主，此時(shí)激波腳表現(xiàn)為多層結(jié)構(gòu)。

2) 從平均速度剖面、脈動(dòng)強(qiáng)度和速度條帶結(jié)構(gòu)的演化特性來(lái)看，壓縮拐角內(nèi)激波與轉(zhuǎn)捩邊界層的相互作用急劇加速了邊界層的轉(zhuǎn)捩過(guò)程。同時(shí)，轉(zhuǎn)捩干擾下湍動(dòng)能的輸運(yùn)機(jī)制與湍流干擾類(lèi)似，但干擾區(qū)內(nèi)的湍動(dòng)能強(qiáng)度明顯高于湍流干擾工況，而且更為靠近物面近壁區(qū)。

3) 轉(zhuǎn)捩干擾下拐角干擾區(qū)內(nèi)物面脈動(dòng)壓力呈現(xiàn)強(qiáng)烈的三維隨機(jī)特征，相較于湍流干擾，脈動(dòng)壓力峰值出現(xiàn)在干擾區(qū)下游，且以單峰結(jié)構(gòu)為主。轉(zhuǎn)捩干擾下物面摩阻沿展向呈”W”型分布，這是由拐角內(nèi)G?rtler流向渦對(duì)的分布結(jié)構(gòu)所決定的。此外，轉(zhuǎn)捩干擾下干擾區(qū)內(nèi)的強(qiáng)湍動(dòng)能和高雷諾剪切應(yīng)力，使得轉(zhuǎn)捩干擾下的局部峰值摩阻系數(shù)要高于湍流干擾。

致 謝

感謝國(guó)家超級(jí)計(jì)算天津中心，中國(guó)科學(xué)院網(wǎng)絡(luò)中心超級(jí)計(jì)算中心以及山西呂梁超算中心提供計(jì)算機(jī)時(shí)。

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Numericalstudyofshockwaveandbypasstransitionalboundarylayerinteractioninasupersoniccompressionramp

TONGFulin1，TANGZhigong1,*,LIXinliang2，WUXiaojun1,ZHUXingkun2

1.ComputationalAerodynamicsInstituteofChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.StateKeyLaboratoryofHighTemperatureGasDynamics,InstituteofMechanics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190，China

Adirectnumericalsimulation(DNS)ofshockwaveandbypasstransitionalboundarylayerinteractionfora24°compressionrampatMachnumberMa∞=2.9isconducted.Theintricateflowphenomenaintheramp-corner,includingseparationbubblecharacteristicsandshockwavebehavior,havebeenstudiedsystematically.TheDNSresultsoftransitionalinteractionarecomparedwiththecorrespondingturbulentinteractionandthereasonsforthedifferencesareanalyzed.Theevolutionofthetransitionalboundarylayerintherampisresearched.Thefluctuationofwallpressureanddistributionofskinfrictioncoefficientintransitionalinteractionareinvestigatedindetail.Resultsindicatethatthedistributionofcoherentvortexstructuresisnon-uniforminthespanwisedirectionandtheseparationbubbleisreducedtoaV-shapebythemutualinteractionsofthehairpinvorticeschains.Theshockfrontsaredestroyedbadlyandevenbreakdownbytheinteraction.Themultiplelayerofshockfootsisobservedobviously.Theinteractionsrapidlyacceleratetheevolutionoftransitionandgreatlyamplifytheintensityoffluctuations.Thepeakofwallpressurefluctuationsappearswithsingle-peakstructureatthedownstreamofseparationregion.AndtheovershootofskinfrictioninducedbytransitionalinteractionisexplainedbythestrongReynoldsshearstressandhighturbulentkineticenergy.

compressionramp;shockwaveandboundarylayerinteraction;bypasstransition;fluctuationpressure;skinfriction;directnumericalsimulation

2016-01-13；Revised2016-03-14；Accepted2016-03-17；Publishedonline2016-03-301726

URL：www.cnki.net/KCMS/detail/11.1929.V.20160330.1726.006.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(91441103,11372330,11472278)

2016-01-13；退修日期2016-03-14；錄用日期2016-03-17； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-03-301726

www.cnki.net/KCMS/detail/11.1929.V.20160330.1726.006.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (91441103,11372330,11472278)

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.Tel.：0816-2463133E-mail515363491@qq.com

童福林， 唐志共， 李新亮， 等． 壓縮拐角激波與旁路轉(zhuǎn)捩邊界層干擾數(shù)值研究J． 航空學(xué)報(bào),2016,37(12):3588-3604.TONGFL,TANGZG,LIXL,etal.NumericalstudyofshockwaveandbypasstransitionalboundarylayerinteractioninasupersoniccompressionrampJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3588-3604.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0096

V211.3； O354.3

A

1000-6893(2016)12-3588-17

童福林男， 博士研究生， 助理研究員。主要研究方向： 可壓縮湍流直接數(shù)值模擬， 高超聲速氣動(dòng)熱和熱防護(hù)。Tel.: 0816-2463133E-mail: wowo2020@sohu.com

唐志共男， 博士， 研究員， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)。Tel.: 0816-2463133E-mail: 515363491@qq.com

*Correspondingauthor.Tel.：0816-2463133E-mail515363491@qq.com