巧解陰影圖形面積

湖南省安鄉(xiāng)縣圍庵小學(xué)六年級(jí) 劉 晗

巧解陰影圖形面積

湖南省安鄉(xiāng)縣圍庵小學(xué)六年級(jí) 劉 晗

題：長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米。陰影部分甲的面積比乙多16平方厘米。那么CE是多少厘米？

看到這道題時(shí)，我的頭腦一片空白。觀察圖后才知道，F(xiàn)不是CD的中點(diǎn)，C也不是BE的中點(diǎn)。題目所給的已知條件，乍一看，完全不可解。

我苦思冥想也找不出一點(diǎn)線索，感覺(jué)自己陷入一個(gè)無(wú)邊無(wú)際的黑洞里。老師講過(guò)可以嘗試用方程求解，但現(xiàn)在找不到數(shù)量關(guān)系。

我再次專注看圖，有了發(fā)現(xiàn)：三角形ABE是一個(gè)直角三角形，由一個(gè)梯形和甲組成。我苦苦尋找圖形之間存在的關(guān)系，用嘗試做輔助線的辦法：連接BF，不對(duì)；連接AC，也不對(duì)。無(wú)論怎樣都拼不成一個(gè)圖形。

正方形，三角形??！它們之間到底有什么關(guān)系？

長(zhǎng)方形ABCD由乙和梯形ABCF組成。咦，三角形中有梯形，長(zhǎng)方形中有梯形。我頓時(shí)豁然開(kāi)朗：梯形和梯形一相抵，就只剩下甲和乙了。題目已知甲的面積比乙的面積多16平方厘米，答案已浮現(xiàn)在我的腦中。

我疾筆如飛：用三角形ABE的面積減去長(zhǎng)方形ABCD的面積=甲減去乙。

解：設(shè)BE=xcm，那么

解得x=16。

CE=BE-BC=16-6=10（cm）。

我獨(dú)自做出這道題，心里有說(shuō)不出的高興和滿足。

（指導(dǎo)老師 王 惠）