基于模型的發(fā)動(dòng)機(jī)仿真與優(yōu)化

魯 勝，吳長(zhǎng)水，凌憲政，劉揚(yáng)柏

(上海工程技術(shù)大學(xué) 汽車工程學(xué)院，上海 201620)

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基于模型的發(fā)動(dòng)機(jī)仿真與優(yōu)化

魯 勝，吳長(zhǎng)水，凌憲政，劉揚(yáng)柏

(上海工程技術(shù)大學(xué) 汽車工程學(xué)院，上海 201620)

利用Matlab軟件中的MBC(model-basedcalibration)工具箱和仿真軟件RicardoWave對(duì)汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性進(jìn)行了基于模型的標(biāo)定和優(yōu)化；在標(biāo)定流程中，首先利用Wave建立了發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型，并通過(guò)驗(yàn)證；接著，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DoE)方法確定了發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行工況點(diǎn)，并用仿真模型計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)在這些工況點(diǎn)處的參數(shù)和性能(扭矩、油耗、功率和缸內(nèi)最高壓力等)；最后，建立發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型和標(biāo)定優(yōu)化；得到了發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火提前角、空燃比MAP圖和優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩的三維圖；研究結(jié)果表明，該方法結(jié)合現(xiàn)代DoE試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論和自動(dòng)標(biāo)定技術(shù)，不僅使發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩從198Nm提升到215Nm，還能減少試驗(yàn)時(shí)間，提高標(biāo)定效率。

基于模型的標(biāo)定；試驗(yàn)設(shè)計(jì)；發(fā)動(dòng)機(jī)；標(biāo)定優(yōu)化

0 引言

為了滿足國(guó)家法規(guī)以及人們對(duì)汽車性能的需求，發(fā)動(dòng)機(jī)電控參數(shù)的優(yōu)化標(biāo)定顯得尤為關(guān)鍵[1]。但是標(biāo)定任務(wù)繁重，需要標(biāo)定的量已經(jīng)由1998年的2個(gè)發(fā)展到目前的7到10個(gè)，需標(biāo)定的MAP已由1980年的8張?jiān)龆嗟?015年的1 000多張，預(yù)計(jì)下一代發(fā)動(dòng)機(jī)將會(huì)增長(zhǎng)到10 000到15 000張[2]。然而，在發(fā)動(dòng)機(jī)的研發(fā)過(guò)程中，大部分的專家學(xué)者是先研究發(fā)動(dòng)機(jī)的電控硬件系統(tǒng)，再對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行臺(tái)架測(cè)試，然后標(biāo)定優(yōu)化[3]，這樣的流程工作量非常大而且成本很高。

本文介紹的基于模型的標(biāo)定技術(shù)是一種將數(shù)學(xué)優(yōu)化理論與發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定技術(shù)相結(jié)合而形成的離線模式下的自動(dòng)標(biāo)定方法，它能在很大程度上減少標(biāo)定時(shí)間。其思想是基于DoE試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)工具去構(gòu)造發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定模型，其目的是建立控制變量(如點(diǎn)火提前角，空燃比)和優(yōu)化目標(biāo)(如最大扭矩、功率、最小排放和燃油消耗量)之間的響應(yīng)關(guān)系[4]。DoE有廣義和狹義之分，狹義僅僅指試驗(yàn)設(shè)計(jì)本身，而廣義指試驗(yàn)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)建模和優(yōu)化等一系列的優(yōu)化過(guò)程。本文中的DoE是廣義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，它包括發(fā)動(dòng)機(jī)工況點(diǎn)、建模方法和優(yōu)化策略的選擇，而工況點(diǎn)可以通過(guò)拉丁抽樣方法、中心組合設(shè)計(jì)、V優(yōu)選法和D優(yōu)選法等獲得[5]。響應(yīng)關(guān)系可以通過(guò)多項(xiàng)式函數(shù)、徑向基函數(shù)等實(shí)現(xiàn)。典型的發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定流程如下：

1)定義發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)荷的區(qū)域，獲取發(fā)動(dòng)機(jī)工況點(diǎn)；

2)確定發(fā)動(dòng)機(jī)的控制參數(shù)；

3)通過(guò)轉(zhuǎn)速、負(fù)荷和控制參數(shù)測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)性能；

4)建立近似發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)模型；

5)離線模式下，通過(guò)改變控制參數(shù)，優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)；

6)與真實(shí)發(fā)動(dòng)對(duì)比，驗(yàn)證優(yōu)化后的控制參數(shù)和性能結(jié)果，若對(duì)結(jié)果不滿意，則返回第一步，重新標(biāo)定。

1 優(yōu)化目標(biāo)及約束

進(jìn)氣量和轉(zhuǎn)速相同，而點(diǎn)火提前角和空燃比不同的工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩是不一樣的，且這兩個(gè)參數(shù)對(duì)扭矩的影響非常大。因此，對(duì)點(diǎn)火提前角和空燃比進(jìn)行標(biāo)定是非常有必要的。本次研究動(dòng)力性，其標(biāo)定目標(biāo)函數(shù)為:

(1)

其中：Ttq為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，S為點(diǎn)火提前角，N為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，L為節(jié)氣門開(kāi)度，A為空燃比，Tex為排氣溫度，limTex為排氣溫度限值，Ppexk缸內(nèi)最高爆發(fā)壓力，limPpexk缸內(nèi)最高爆發(fā)壓力限值。

本文標(biāo)定優(yōu)化目標(biāo)是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，優(yōu)化變量為點(diǎn)火提前角和空燃比。即通過(guò)標(biāo)定點(diǎn)火提前角和空燃比，使發(fā)動(dòng)機(jī)滿足排氣溫度和缸內(nèi)最高爆發(fā)壓力的限值條件，并使最大轉(zhuǎn)矩達(dá)到最優(yōu)。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

控制參數(shù)的相互作用會(huì)對(duì)性能產(chǎn)生影響，利用多變量交叉組合進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)的傳統(tǒng)標(biāo)定方法是難以實(shí)現(xiàn)的[6]。目前，DoE(design of experiment)在發(fā)動(dòng)機(jī)研發(fā)過(guò)程中運(yùn)用的越來(lái)越廣泛，其主要思想是把發(fā)動(dòng)機(jī)看作數(shù)學(xué)模型，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)的參數(shù)。本文采用MBC工具中的空間填充法(Space filling)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)?？臻g填充法是一種基于概率分布的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[7]。其原理是試驗(yàn)點(diǎn)之間的距離按照最小距離最大化、最大距離最小化分布。為了減少的試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)，借助功率類似的發(fā)動(dòng)機(jī)，用它的外特性作為限制。以點(diǎn)火提前角為局部變量，轉(zhuǎn)速、節(jié)氣門開(kāi)度和空燃比為全局變量，經(jīng)過(guò)空間填充實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)整理和篩選，最終確定了80個(gè)試驗(yàn)工況點(diǎn)，如圖1。

圖1 試驗(yàn)工況點(diǎn)

3 發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型

Ricardo Wave是一款專業(yè)的發(fā)動(dòng)機(jī)模擬計(jì)算軟件。用Ricardo Wave建立了一個(gè)四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)模型，如圖2。表1為該發(fā)動(dòng)機(jī)的主要參數(shù)。該模型為渦輪增壓，缸內(nèi)直噴發(fā)動(dòng)機(jī)，采用woschni傳熱模型和韋伯函數(shù)解析缸內(nèi)燃燒放熱規(guī)律，其函數(shù)表達(dá)式為：

(2)

式中,xα為燃料燃燒百分率，α為曲軸轉(zhuǎn)角，αβ為燃燒起始角，αz為燃燒持續(xù)角，m為燃燒品質(zhì)指數(shù)。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)Wave模型

在上步驟得到的試驗(yàn)設(shè)計(jì)工況點(diǎn)中，保證轉(zhuǎn)速、負(fù)荷和空燃比不變，每個(gè)工況點(diǎn)依次掃描點(diǎn)火提前角，間隔為4，掃描10次，總共掃描80×10=800次，然后，用Wave計(jì)算出這800個(gè)點(diǎn)的扭矩，功率，排氣溫度和缸內(nèi)最高爆發(fā)壓力，表2為獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)。

表1 汽油機(jī)主要參數(shù)

表2 部分工況點(diǎn)仿真數(shù)據(jù)

4 發(fā)動(dòng)機(jī)統(tǒng)計(jì)建模

以點(diǎn)火提前角作為局部變量，轉(zhuǎn)速、節(jié)氣門開(kāi)度、空燃比作為全局變量，扭矩作為響應(yīng)量，建立發(fā)動(dòng)機(jī)二階統(tǒng)計(jì)模型，如圖3。為了使統(tǒng)計(jì)模型更加貼近實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)，需要添加一些約束條件，如缸內(nèi)最高爆發(fā)壓力Ppexk≤8 MPa，來(lái)限制發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)壓力過(guò)高。二階統(tǒng)計(jì)模型能夠反映局部變量與全局變量之間的映射關(guān)系。在局部模型建立了關(guān)于點(diǎn)火提前角S的分段二次多項(xiàng)式回歸模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(3)

其中:c1，c2，k，max為局部模型的回歸系數(shù)。k為局部最佳點(diǎn)火提前角；max為局部最大轉(zhuǎn)矩；c1為局部最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)右邊二次回歸模型的二次系數(shù)；c2為局部最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)左邊二次回歸模型的二次系數(shù)。而回歸系數(shù)又是以模型中全局變量(N,L,A)為自變量的函數(shù)，采用徑向基函數(shù)(Hybrid RBF)來(lái)反映兩者間的關(guān)系。徑向基函數(shù)的表達(dá)式為：

(4)

式中，Uk是傳遞函數(shù)的輸出值，x是輸入樣本，c是中心值，σ是偏差值，y是網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出值，N是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，W是連接權(quán)值，θ是閥值，下標(biāo)k表示第k個(gè)單元。在構(gòu)建完模型后，需要通過(guò)均方根誤差來(lái)檢查局部模型的數(shù)據(jù)和判斷全局模型是否合理，若均方根誤差較大，則在不影響整個(gè)曲線擬合趨勢(shì)的條件下，可以移除一個(gè)數(shù)據(jù)組中的某個(gè)點(diǎn)或者移除整個(gè)數(shù)據(jù)組。經(jīng)過(guò)多次來(lái)回的檢查并移除數(shù)據(jù)，可以得到精確的擬合結(jié)果，如回歸系數(shù)max，圖4是全局模型中max預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值的分布圖，可以清晰的看到全部點(diǎn)基本上在直線，模型誤差小于3%。

圖3 二階統(tǒng)計(jì)模型

圖4 Hybrid RBF函數(shù)max預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值分布

5 標(biāo)定優(yōu)化

本文優(yōu)化目標(biāo)是發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，約束條件為排氣溫度和缸內(nèi)最高爆發(fā)壓力，標(biāo)定變量是點(diǎn)火提前角和空燃比。MBC工具箱中的CAGE 提供的單目標(biāo)函數(shù)foptcon、NBI和Worked Example等3種算法，其中foptcon算法適用范圍為任意自由變量個(gè)數(shù)，單目標(biāo)數(shù)和帶約束模型，故采用foptcon算法。將上面建立的統(tǒng)計(jì)模型導(dǎo)入CAGE中進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化模型如圖5。

添加變量點(diǎn)火提前角S，空燃比A,轉(zhuǎn)速N和節(jié)氣門開(kāi)度L，設(shè)置點(diǎn)火提前角S和空燃比A為Free Variable，轉(zhuǎn)速N和節(jié)氣門開(kāi)度L為Fixed Variable。轉(zhuǎn)速的間隔為500 r/min，節(jié)氣門開(kāi)度間隔為0.1，設(shè)置優(yōu)化表格。

圖5 峰值扭矩優(yōu)化模型

本文對(duì)點(diǎn)火提前角和空燃比進(jìn)行優(yōu)化，得到它們的MAP圖和轉(zhuǎn)矩的三維圖，如圖6—圖8。從圖中可以看出，點(diǎn)火提前角和空燃比優(yōu)化的比較光順，在負(fù)荷為100%，轉(zhuǎn)速為1 000～2 500 r/min時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大；轉(zhuǎn)速在2 500～5 000 r/min，隨轉(zhuǎn)速的增大而減小，最大扭矩為215 Nm。

圖6 點(diǎn)火提前角MAP圖

圖7 空燃比MAP圖

圖8 轉(zhuǎn)矩MAP圖

合理的點(diǎn)火提前角能在很大程度上改善缸內(nèi)的燃燒過(guò)程[8]，進(jìn)而提高動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性及排放性能。點(diǎn)火提前角標(biāo)定的原則是在怠速工況，點(diǎn)火提前角標(biāo)定首先要保證發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，其次再考慮經(jīng)濟(jì)性；在中低轉(zhuǎn)速工況，點(diǎn)火提前角標(biāo)定首先要保證足夠的低速扭矩和動(dòng)力響應(yīng)性能；在高轉(zhuǎn)速工況，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火提前角標(biāo)定是在保證不發(fā)生爆震和失火的條件下，使發(fā)動(dòng)機(jī)在該工況點(diǎn)輸出功率最大，即保證發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)異。正如圖6示，點(diǎn)火提前角是隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而增加，隨著負(fù)荷的增加而較小。

圖7是標(biāo)定后的空燃比?？杖急仁怯绊懜變?nèi)燃燒的最大因素之一，它決定發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、排放和可靠性?？杖急鹊臉?biāo)定原則是在低速工況，為了滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的低速動(dòng)力響應(yīng)，應(yīng)該使燃燒混合氣較濃，如圖7，轉(zhuǎn)速在1 000～2 000 r/min之間，空燃比較小，混合氣較濃；在高轉(zhuǎn)速工況，空燃比標(biāo)定主要考慮的是經(jīng)濟(jì)性能，故空燃比較大，混合氣較稀，如圖7，轉(zhuǎn)速在3 500～5 000 r/min所示；在低負(fù)荷工況下(節(jié)氣門開(kāi)度L小于0.4)，混合氣應(yīng)較濃，但混合氣的濃度應(yīng)該隨負(fù)荷的增加而減??；在高負(fù)荷下，當(dāng)節(jié)氣門開(kāi)度大于3/4時(shí)，為了滿足發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性的要求，空燃比應(yīng)隨著節(jié)氣門開(kāi)度的增加而減小。

6 結(jié)論

1)用仿真軟件Ricardo Wave建立的發(fā)動(dòng)機(jī)模型代替實(shí)際發(fā)動(dòng)收集數(shù)據(jù)，可重復(fù)性強(qiáng)，能夠減少發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行成本和時(shí)間。

2)確立了一種基于發(fā)動(dòng)機(jī)模型對(duì)控制參數(shù)標(biāo)定的方法。該方法將現(xiàn)代DoE試驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)和標(biāo)定技術(shù)結(jié)合起來(lái)，不僅可以優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)，提高發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性，還可以極大的減少標(biāo)定成本，減少標(biāo)定時(shí)間，縮短開(kāi)發(fā)周期。優(yōu)化前的最大扭矩為198 Nm，而優(yōu)化后的最大扭矩為215 Nm。

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Research on Simulation and Optimization of Gasoline Engine Based on Model

Lu Sheng , Wu Changshui, Ling Xianzheng, Liu Yangbo

(Automotive Engineering College, Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，China)

The MBC (model-based calibration) toolbox in MATLAB software and Ricardo Wave were used to optimize the power performance of a gasoline engine. In the calibration process, firstly, the Wave simulation model of the engine was established and validated; then, engine operating points were determined by using the design of experiments (DOE) method, and parameters and performance (torque, fuel consumption, power and the cylinder maximum pressure, etc.) of the engine at these operating points were calculated by the simulation model. Finally, the engine mathematical statistical model was established and calibration optimization. The engine ignition advance angle, air-fuel ratio and the torque of the engine were obtained. The results show that the method combined with the modern DoE test design theory and automatic calibration technology not only makes the engine torque from 198 Nm to 215 Nm, but also reduces the test time and improve the calibration efficiency.

model-based calibration; DoE ; engine; calibration and optimization

2016-04-12；

2016-05-19。

上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新項(xiàng)目 (15KY0616)。

魯 勝(1991-)，男，江西東鄉(xiāng)人，碩士研究生，主要從事內(nèi)燃機(jī)性能優(yōu)化與分析方向的研究。

1671-4598(2016)09-0257-04DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

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