• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    雙足機器人下樓梯動作的設(shè)計與生成

    2016-11-17 08:56:25邱俊佳范吉斌
    計算機測量與控制 2016年9期
    關(guān)鍵詞:下樓梯臺階變化

    張 勤,邱俊佳,范吉斌

    (華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院,廣州 510641)

    ?

    雙足機器人下樓梯動作的設(shè)計與生成

    張 勤,邱俊佳,范吉斌

    (華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院,廣州 510641)

    上下樓梯是人們典型,常見的動作,研究其動作生成算法是實現(xiàn)穩(wěn)定步態(tài)的重要保證;以雙足機器人為研究對象,以下樓梯動作為例,基于重復(fù)變換的上體重心移動法提出雙足機器人下樓梯動作的設(shè)計方法;通過仿真生成了3種典型模式的下樓梯動作過程,評價了下樓梯過程中各關(guān)節(jié)的角度變化,力矩變化和穩(wěn)定性,討論了樓梯參數(shù)變化對機器人各關(guān)節(jié)負擔(dān)的影響;仿真結(jié)果表明,通過改變下樓梯的方式,可以減輕下樓梯對腿部損傷關(guān)節(jié)的負擔(dān),提高安全性,實現(xiàn)穩(wěn)定的下樓梯動作;為福祉,康復(fù)醫(yī)療教育提供依據(jù)。

    雙足機器人;下樓梯動作;重復(fù)變換法;重心移動

    0 引言

    隨著人們生活水平的提高,人的壽命得到了很大延長。我國和世界上許多國家一樣,正在步入老齡化社會。老齡化進程的加速,使康復(fù)醫(yī)療設(shè)施、教育的重要性越來越引起社會的關(guān)注。對老年人日常生活動作的運動分析正在成為康復(fù)醫(yī)療教育、研究、臨床等融合學(xué)科中不可或缺的重要組成部分。

    隨著年齡的增長,老年人身體的協(xié)調(diào)性,柔韌性減弱,關(guān)節(jié)活動幅度減小,平衡能力下降,導(dǎo)致其站立或行走時會出現(xiàn)晃動不穩(wěn)的現(xiàn)象,容易發(fā)生跌倒事故[1]。特別是下樓梯時的意外摔倒,將會對老年人造成更大的傷害風(fēng)險。如何減少下樓梯摔倒事故,保證老年人日常生活的安全,具有重要的研究意義。

    雙足機器人與人體相似,具有相同的運動方式和多自由度的特點,通過對雙足機器人下樓梯動作的解析,研究老年人下樓梯動作的安全性,可以為康復(fù)醫(yī)療教育提供理論依據(jù)。

    雙足機器人具有冗余度,通過其各關(guān)節(jié)姿勢的巧妙組合能夠完成各種動作[2]。下樓梯時,機器人左右腳交替支撐,重心位置動態(tài)變化,保證雙足機器人穩(wěn)定而不翻倒,動作的生成方法是關(guān)鍵。

    關(guān)于機器人下樓梯的步態(tài)生成方面的研究不多,但也取得了一定的成果。Kim Eun-Su等人以機器人的七連桿模型為對象,通過混合的低階多項式擬合關(guān)節(jié)運動的軌跡,提出單變量動態(tài)編碼算法,實現(xiàn)了機器人上下樓梯的步態(tài)規(guī)劃[3]。陳啟軍等人建立5質(zhì)點4桿的被動雙足行走模型,通過調(diào)整膝關(guān)節(jié)的彎曲時間設(shè)計了模型的屈膝行為,并通過仿真分析了樓梯高度對下樓梯動作穩(wěn)定性的影響,完成了一定臺階高度下穩(wěn)定的下樓梯動作[4]。付根平等人基于ZMP誤差校正,提出了仿人機器人步行控制方法,保證機器人在外力擾動等環(huán)境中的步行穩(wěn)定性[5]。張奇志等人提出一種足部增加舵機驅(qū)動提供沖擊力矩的半被動雙足機器人控制系統(tǒng)方案[6]。文獻[7-9]通過穿戴式傳感器獲取的人體運動數(shù)據(jù),確定上下樓梯時的人體姿態(tài)位置與關(guān)節(jié)軌跡,再通過優(yōu)化算法進行運動控制,也取得了較好的控制效果,但這種方法對傳感器提出了很高的要求。此外還有一些國內(nèi)外學(xué)者對雙足機器人上下樓梯動作進行了相關(guān)的研究[10-12]。

    從以上的分析可以看出,現(xiàn)有的研究一般是以特定的機器人為研究對象,在建模上很少考慮人體模型的重量分配和老年人步態(tài)的特點;在算法上主要是關(guān)注機器人腿部關(guān)節(jié)的運動,在預(yù)先設(shè)定關(guān)節(jié)軌跡的基礎(chǔ)上,通過算法優(yōu)化,實現(xiàn)步態(tài)的規(guī)劃。在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上,本文以老年人下樓梯動作為背景,考慮人體模型特點和重量分配,建立雙足機器人的仿真模型,解析下樓梯的動作過程。通過機器人上體的移動調(diào)整其重心位置,基于重復(fù)變換法對重心的位置逐次評價,逐步更新,滿足下樓梯過程中對機器人重心的變化要求。在此基礎(chǔ)上考察了典型的下樓梯動作的穩(wěn)定性和安全性。

    1 仿真模型的建立

    1.1 雙足機器人的建模

    考慮人體運動的特點,參照人體模板[13],建立仿真模型如圖1所示。該模型具有8個自由度。每條腿具有3個自由度,腰關(guān)節(jié)J為球關(guān)節(jié),具有2個自由度。左右兩腿的關(guān)節(jié)角度分別表示為θLi和θRi,其中i=(1,2,3),分別代表踝、膝、髖關(guān)節(jié)。分別以機器人初始位置時腰關(guān)節(jié)J和兩腳之間的位置O為原點建立參考坐標系∑J,∑O。設(shè)各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度順時針為正,逆時針為負。

    圖1 機器人的仿真模型

    考慮人體的軀干部分重量占人體總重量的70%以上[14],為了簡化模型,可以忽略下半身的質(zhì)量,將機器人重心簡化在上體的C處。機器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)定如表1所示。

    表1 機器人結(jié)構(gòu)參數(shù)

    考慮老年人緩慢的下樓梯動作,忽略動力學(xué)的影響,只考慮靜步行。假設(shè)腰關(guān)節(jié)繞xJ軸的轉(zhuǎn)動為φ,繞yJ軸轉(zhuǎn)動為ψ,則重心位置C(x,y,z)在∑J中表示為:

    (1)

    通過改變腰關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角(φ,ψ),可以調(diào)節(jié)機器人重心C的位置。

    考慮人體各關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu),損傷等情況不同,各個關(guān)節(jié)所能承受的力矩和轉(zhuǎn)動角度范圍都是有限的,超出關(guān)節(jié)的承受能力,容易誘發(fā)摔倒事件發(fā)生。動作生成過程中,關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度越小,所受的力矩負擔(dān)越小,就越能輕松地完成下樓梯動作。

    1.2 穩(wěn)定性評價及其數(shù)學(xué)描述

    機器人下樓梯過程中,單腳支撐,雙腳支撐交替進行,支撐面和重心位置動態(tài)變化,要保證穩(wěn)定的下樓梯動作而不摔倒,必須保證機器人的重心CoG(Center of Gravity)在地面上的投影點CoP(Center of Projection)始終在支撐面內(nèi)。由支撐腳圍成的支撐面區(qū)域稱之為穩(wěn)定區(qū)域。使用CoP點到穩(wěn)定區(qū)域邊界的最小距離,也就是穩(wěn)定裕度Dt來評價下樓梯動作的穩(wěn)定性,Dt越大,則表示阻止機器人翻倒的力矩越大,抗干擾能力越強,步態(tài)的穩(wěn)定性越好。穩(wěn)定區(qū)域一般為多邊形,下樓梯時如果使用輔助支撐,比如手杖等,則穩(wěn)定區(qū)域?qū)U大,穩(wěn)定性增強。

    圖2表示各種步態(tài)下的穩(wěn)定裕度。假設(shè)dx,dy,dj分別為t時刻對應(yīng)支撐多邊形各邊法線方向的穩(wěn)定裕度,則該時刻機器人支撐面上各個方向的穩(wěn)定裕度的集合表示為{dx,dy,dj, …},機器人的穩(wěn)定裕度為:

    (2)

    其中:

    下樓梯過程中,支撐多邊形動態(tài)變化,穩(wěn)定裕度集合中元素個數(shù)和大小也變化,Dt也隨之改變。假設(shè)機器人的重心在其支撐面上投影點CoP坐標為(xi,yi),目標重心點的坐標為(xm,ym),則兩點之間的距離為:

    (3)

    用式(3)描述每個時刻CoP位置與重心目標點的趨近程度。單腳支撐時,目標重心點在支撐腳的中心,雙腳支撐時,目標重心點在兩支撐腳中心連線上沿機器人移動方向動態(tài)變化。使用輔助支撐時,考慮輔助程度設(shè)定目標點位置。

    圖2 穩(wěn)定裕度的描述

    2 下樓梯動作軌跡生成算法

    一步一臺階的下樓梯方式是最常見的下樓梯方法,其動作可以分解為以下幾個階段,如圖3所示。

    ①機器人的重心CoP從初始狀態(tài)的兩腳中間向支撐腳移動(右腳);

    ②重心CoP完全移到右腳后,左腳抬起;

    ③保持重心CoP不變的前提下,支撐腿(右腿)彎曲,使左腳踏到下一臺階上;

    ④重心CoP從右腳逐漸向左腳移動;

    ⑤重心CoP完全移動左腳后,左腿和腰伸直,右腳向下一個臺階邁出。

    重復(fù)上述步驟,左右兩腳交替支撐完成下樓梯動作。

    上述過程中,機器人重心的移動是關(guān)鍵。通過機器人上體的移動調(diào)整其重心位置,滿足機器人下樓梯時重心CoG的變化要求。上體重心的移動,基于重復(fù)變換法實現(xiàn)。

    序號①~⑤表示下樓梯動作分解的各個階段
    圖3 重心投影和姿態(tài)變化示意圖

    2.1 基于重復(fù)變換的上體重心移動算法

    機器人下樓梯過程中上體重心的移動,通過腰關(guān)節(jié)的兩個自由度(φ,ψ)來實現(xiàn)。給出腰關(guān)節(jié)可能的微小轉(zhuǎn)動量,根據(jù)式(1)計算出與各關(guān)節(jié)微小轉(zhuǎn)動相對應(yīng)的機器人9種姿勢,從中優(yōu)化出滿足穩(wěn)定性要求,符合作業(yè)目標的姿態(tài)。詳細算法敘述如下:

    1)設(shè)定腰關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動范圍[φmin,φmax]和[ψmin,ψmax],機器人的初始姿勢和各階段目標重心點的位置(xm,ym)。

    2) 給出腰2個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)(φ,ψ)所對應(yīng)的微小轉(zhuǎn)動(-Δφ,0,Δφ)和(-Δψ,0,Δψ),將微小轉(zhuǎn)角帶入方程(1),計算與其對應(yīng)的32種機器人重心C的位置和姿態(tài)。

    3) 從求得的32種姿態(tài)中,選出重心的CoP在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi),也就是滿足機器人不翻倒條件的解,如果滿足上述條件的解不存在,則說明目標作業(yè)無法實現(xiàn)。

    4) 在步驟3)選出的姿勢中,根據(jù)式(3)求出每種姿勢中CoP點位置到目標支撐點(xm,ym)的距離l,選擇距離l為最小的機器人姿勢,作為當前姿勢,返回2)。

    上述過程不斷循環(huán)重復(fù),對重心的位置逐次評價,逐步更新腰關(guān)節(jié)姿勢,滿足下樓梯過程中,重心的動態(tài)變化要求,生成使機器人既不翻倒,又能滿足下樓梯要求的CoP點移動軌跡。

    2.2 下樓梯動作的生成算法

    假設(shè)機器人初期位置的重心在兩腳中間,根據(jù)3.1的算法將機器人的整體重心移到支撐腳(右腳)中心,另一只腳(左腳)抬起。在機器人的重心位置投影不變(右腳下)的前提下,根據(jù)臺階參數(shù)(臺階高度和寬度)確定左腳能夠跨到下一級臺階時,支撐腿(右腿)各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角θR1,θR2和θR3。通過右腿關(guān)節(jié)的彎曲,使腰關(guān)節(jié)的位置下降,保證左腳踏到下一級臺階上。再根據(jù)上體重心移動算法,調(diào)節(jié)腰關(guān)節(jié)(φ,ψ),將CoP位置逐漸移動到左腳。然后腰和支撐腿(左腳)逐漸恢復(fù)伸直,完成支撐腳的交替。在恢復(fù)動作過程中,應(yīng)盡量保持CoP位置不變(在左腳下),具體方法是給出左腿關(guān)節(jié)θLi所對應(yīng)的微小增量+ΔθLi,(i=1,2,3),通過支撐腿(左腿)的順運動學(xué)求得重心C的位置,然后基于重復(fù)變換法優(yōu)化出整體重心投影位置CoP基本不變的腰關(guān)節(jié)的角度,重復(fù)上述過程,直到腰部和支撐腿都恢復(fù)伸直,完成下臺階動作。下樓梯過程的算法框圖如圖4所示。

    圖4 下樓梯動作過程框圖

    3 仿真事例與穩(wěn)定性分析

    根據(jù)上述仿真模型和算法,對機器人下樓梯動作的生成進行仿真。以初始位置的兩腳踝之間坐標系∑O為參考坐標系,描述重心在支撐面上的投影??紤]老年人的身體特點,設(shè)定ψ的初始值為7.4°,踝關(guān)節(jié)角度初始值為90°,其他關(guān)節(jié)角度初始值為0,以腰關(guān)節(jié)坐標系∑J為參考,描述下樓梯過程中機器人重心C的變化。設(shè)定支撐腳的中心位置為重心投影點的目標位置,各關(guān)節(jié)的微小角度變化為0.2°。通過仿真,分析下樓梯動作過程,考察其動作的穩(wěn)定性。

    3.1 下樓梯動作仿真

    考慮標準的樓梯尺寸,設(shè)定樓梯的高度Sh=150 mm,樓梯的寬度Sw=280 mm。機器人的質(zhì)量m=60 kg,其它參數(shù)參照表1,考察各種模式的下樓梯動作。一步一個臺階是通常的下樓梯模式:左右兩腳交替支撐,完成下臺階動作。完成動作各階段示意圖和支撐面積的變化如圖5所示,圖中的序號①~⑤對應(yīng)下樓梯動作分解的各個階段。其中②③⑤階段為單腿支撐,①④均為雙腿支撐階段。左右兩腳交替支撐,實現(xiàn)機器人的移動,完成下樓梯動作。

    圖5 一步一臺階下樓梯動作示意圖

    圖6為一步一臺階模式下,機器人腰關(guān)節(jié)角度,重心位置,腿關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度,轉(zhuǎn)矩等參數(shù)隨時間的變化。其中圖6(a)為腰關(guān)節(jié)隨時間的變化情況,在左右兩腳重心移動階段④,和上體恢復(fù)階段⑤,通過腰關(guān)節(jié)的運動,調(diào)整上體重心位置,滿足左右腿交替支撐過程中重心變化的要求,保證了機器人下樓梯動作穩(wěn)定而不摔倒。圖6(b)表示伴隨機器人上體移動的其重心位置(x,y,z)的變化。左右腿各關(guān)節(jié)角度變化如圖6(c)所示,其所受力矩如圖6(d)所示,可以看出,左右兩腿交替支撐,身體向前移動過程中,腿部的髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)承受的力矩較大,且在單腳支撐時,圖6(d)中的A,B兩點受到力矩最大。重心在支撐面內(nèi)的投影變化如圖6(e)所示,其中灰色部分表示支撐腳圍成的區(qū)域。從圖可以看出,一步一臺階模式下,左右腿交替支撐,負擔(dān)相同,適用于兩腿健康的人群。如果其中一條腿的關(guān)節(jié)有損傷,可以采用模式2,也就是兩步一臺階的下樓梯方式。

    圖6 模式1各階段運動參數(shù)的變化

    假設(shè)左腿較弱,在下臺階時,可以總是以右腿支撐,抬動左腿,模式2動作示意如圖7所示。對比模式1,①~④階段相同,主要區(qū)別在于階段⑤。兩步一個臺階方式時,重心完全移動到左腳后,右腳移動到左腳旁,與此同時腰關(guān)節(jié)與左腿的各關(guān)節(jié)角度向初始值恢復(fù),基于重復(fù)變換法使機器人的重心重新恢復(fù)到兩腳之間。各運動參數(shù)如圖8所示。由圖8可見,下樓梯過程中,左右兩腿關(guān)節(jié)角度變化,受到的力矩并不相同。與模式1相比,下樓梯過程中腰關(guān)節(jié),右腿關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動角度基本相同,但左腿各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動角度范圍變小,膝關(guān)節(jié)受到的扭矩降低,減輕了左腿的負擔(dān),且一個動作周期內(nèi)雙腳支撐的時間相對增加,減少了腿部疲勞。圖8(e)為機器人重心在支撐面上投影的軌跡。

    圖7 兩步一臺階下樓梯動作示意圖

    圖8 模式2各階段運動參數(shù)的變化

    如果左腿損傷嚴重,下樓梯動作超出其承受能力,可以借助輔助支撐完成下樓梯動作。手杖可將無力或疼痛下肢的重量重新分布,通過增加支撐面面積改善穩(wěn)定性[15]。一般手杖要置于健足同側(cè),輔助支撐采用兩點步態(tài)方法[16],也就是手杖與患足同時伸出并支撐體重,再邁健足。使用輔助支撐的下樓梯動作(模式3)示意如圖9所示。從圖9可以看出,下樓梯各階段支撐多邊形動態(tài)變化。與模式1和模式2相比,支撐面積明顯增大。根據(jù)手杖的使用方法[15,17],假設(shè)輔助支撐點距離健足前邊緣(足尖)后80 mm,側(cè)邊緣100 mm,輔助支撐手杖承受身體重量的10%,按照這個比例設(shè)定目標重心位置。仿真結(jié)果如圖10所示。與模式2相比,腰關(guān)節(jié),腿關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度的變化基本相同,由于手杖對左腿的輔助支撐,左腿承受的轉(zhuǎn)矩降低,支撐面積增加,穩(wěn)定性增強,減輕了患足的負擔(dān)。圖10(e)表示動作過程中,支撐區(qū)域的變化。

    圖9 輔助支撐下樓梯動作示意圖

    圖10 模式3各階段運動參數(shù)的變化

    3.2 臺階參數(shù)對動作的影響

    圖11和圖12分別表示臺階寬度Sw和高度Sh變化時,一步一臺階下樓梯過程中,腰關(guān)節(jié)(φ,ψ),支撐腿膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度最大值θR2max,支撐腿各關(guān)節(jié)力矩最大值TR1max、TR2max和TR3max的變化情況。由圖11(a)可見,隨著臺階寬度的增加,完成穩(wěn)定的下樓梯動作,機器人腰關(guān)節(jié),腿關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍均增加,承受的力矩也增大。隨著臺階高度的增加,圖11(b),對腿部的膝關(guān)節(jié)的負擔(dān)加大。因此應(yīng)盡量避免跨越高度,寬度較大的臺階,以減輕腰關(guān)節(jié),腿關(guān)節(jié)的負擔(dān)。

    圖11 臺階寬度Sw變化的影響

    圖12 臺階高度Sh變化的影響

    3.3 結(jié)果分析與穩(wěn)定性評價

    根據(jù)4.1節(jié)的仿真結(jié)果可知,無論哪種下樓梯模式,提出的算法均能生成穩(wěn)定的下樓梯動作。3種下樓梯模式各階段的穩(wěn)定裕度如圖13所示,由圖可見,每種模式中,雙腳支撐階段的穩(wěn)定裕度明顯高于單腳支撐階段。兩步一臺階模式與一步一臺階的下樓梯方式相比,雙腿支撐時間長,穩(wěn)定裕度高;增加輔助支撐后的穩(wěn)定裕度最高,也就是說,使用輔助支撐后穩(wěn)定性最好??紤]老年人的身體條件,選取合適的下樓梯方式,可以提高下樓梯動作的安全性。

    圖13 3種下樓梯模式的穩(wěn)定裕度

    4 結(jié)論

    本文建立了雙足機器人模型,基于重復(fù)變換的重心移動法提出了雙足機器人下樓梯動作的生成方法。通過機器人上體的移動調(diào)整其重心位置,基于重復(fù)變換法對重心的位置逐次評價,逐步更新,滿足下樓梯過程中機器人重心的變化要求,生成了機器人不翻倒,穩(wěn)定的下樓梯動作。

    考慮老年人肌肉退化,關(guān)節(jié)僵硬,可動范圍變小,平衡能力減弱的特點,對3種模式的下樓梯動作進行了考察。通過仿真詳細分析了下樓梯動作過程,評價了下樓梯過程中各關(guān)節(jié)的角度變化,力矩變化和穩(wěn)定性,討論了樓梯參數(shù)變化對機器人各關(guān)節(jié)的影響。仿真結(jié)果表明,通過改變下樓梯的方式,可以減輕下樓梯對損傷關(guān)節(jié)的負擔(dān),提高安全性,實現(xiàn)穩(wěn)定的下樓梯動作。

    本研究提出的算法,同樣也適用于機器人的各種步態(tài)的生成。為福祉,康復(fù)醫(yī)療教育提供理論依據(jù)。

    [1] 侯 曼, 侯 佳, 王漢玉. 對60~89歲老年人下肢柔韌性的測試研究[J]. 北京體育大學(xué)學(xué)報, 2010, 27(1): 57-59.

    [2] 張 勤, 吳志斌, 神谷好承. 基于重復(fù)變換法的多關(guān)節(jié)站立型機器人搬運動作仿真[J]. 機器人, 2011, 33(3): 340-346.

    [3] Kim E S, Kim J H, Kim J W. Generation of optimal trajectories for ascending and descending a stair of a humanoid based on uDEAS[A].IEEE International Conference on Fuzz Systems[C]. Jeju Island, Korea: IEEE, 2009: 660-665.

    [4] An K, Chen Q J. Passive dynamic model for walking down stairs[A].25th Control and Decision Conference(CCDC)[C]. Guiyang, GuiZhou, China: IEEE, 2013: 3166-3172.

    [5] 付根平, 楊宜民, 陳建平, 等. 基于ZMP誤差校正的仿人機器人步行控制[J]. 機器人, 2013, 35(1): 39-44.

    [6] 李 誠, 張奇志, 周亞麗. 半被動雙足機器人控制系統(tǒng)設(shè)計[J]. 計算及測量與控制, 2015, 23(11): 3651-3653.

    [7] Lim I S, Kwon O, Park J H. Gait optimization of biped robots based on human motion analysis[J]. Robotics and Autonomous Systems, 2014, 62: 229-240.

    [8] Paola C F, Ruben A, Salim G, et al. Gait event detection during stair walking using a rate gyroscope[J]. Sensor, 2014, 14: 5470-5485.

    [9] Yuan Q L, Chen I M, Lee S P. SLAC: 3D localization of human based on kinetic human movement capture[A].IEEE International Conference on Robotics and Automation[C]. Shanghai, China: IEEE, 2011: 848-853.

    [10] Matthew J P, Zhao H H, Aaron D A. Motion primitives for human-inspired bipedal robotic locomotion: walking and stair climbing[A].IEEE International Conference on Robotics and Automation[C]. Saint Paul, Minnesota, USA: IEEE, 2012: 543-549.

    [11] Park C S, Ha T S, Kim J H, et al. Trajectory generation and control for a biped robot walking upstairs[J]. International Journal of Control, Automation and Systems, 2010, 8(2): 339-351.

    [12] 柯顯信, 龔振邦, 吳家麒.雙足機器人上樓梯步態(tài)規(guī)劃的復(fù)現(xiàn)性要求[J]. 應(yīng)用科學(xué)學(xué)報, 2003, 21(1): 63-67.

    [13] GB/T 15759-1995, 人體模板設(shè)計和使用要求[S]. 北京: 中國標準出版社, 1996.

    [14] GB/T 17245-2004, 成年人人體慣性參數(shù)[S]. 北京: 中國標準出版社, 2004.

    [15] Bradley S M, Hernandez C R. Geriatric assistive devices[J]. American Family Physician, 2011, 84(4): 405-411.

    [16] 邱啟祥, 王小敏, 劉 浩. 助行設(shè)備在美國老年人群中防跌倒作用的現(xiàn)狀分析[J]. 中國康復(fù)理論與實踐, 2014, 20(1): 85-87.

    [17] 朱衛(wèi)娟, 王 彤.不同步行輔助器對健康人負重影響的分析[J]. 中國傷殘醫(yī)學(xué), 2010, 18(5): 109-111.

    Action Design and Generation of a Biped Robot Descending Stairs

    Zhang Qin, Qiu Junjia, Fan Jibin

    (School of Mechanical& Automotive Engineering, South China Univ. of Tech., Guangzhou 510640, China)

    As ascending and descending stairs are typical and common actions of human, it is essential to study the algorithm of action generation of walking stairs so that steady gait can be solidly performed. Taking biped robot as research object, and descending stairs motion as example, an action generation approach based on upper body gravity move method under the principle of repeatedly direct kinematics(RDK), is proposed. Through simulating three typical modes of descending stairs, variations of angle and torques at each joint and the stability of this approach are evaluated. Also the impact of stair parameters on load of robot’s joints is discussed. The simulation shows that changing the modes of descending stairs can reduce load on injured leg joints, improve safety, and achieve stable action of descending stairs. The result provides a basis for health care and medical education.

    biped robot; descending stairs action; repeatedly direct kinematics(RDK); gravity move

    2016-03-26;

    2016-04-18。

    廣東省部產(chǎn)學(xué)研項目(2012B091100145);廣東省科技計劃項目(2014A020208018)。

    張 勤(1964-),女,遼寧錦州人,博士,教授,主要從事機器人及其應(yīng)用系統(tǒng)研究。

    1671-4598(2016)09-0218-06

    10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.09.061

    TP242

    A

    猜你喜歡
    下樓梯臺階變化
    一二一,下樓梯
    幼兒畫刊(2021年6期)2021-06-04 11:32:48
    從9到3的變化
    老人下樓梯宜側(cè)著走
    這五年的變化
    特別文摘(2018年3期)2018-08-08 11:19:42
    下樓梯找規(guī)律
    走在除法的臺階上
    鳥的變化系列
    詩選刊(2015年6期)2015-10-26 09:47:11
    臺階
    小說月刊(2015年11期)2015-04-23 08:47:31
    77級臺階
    走在“除法臺階”上
    中文在线观看免费www的网站| 观看免费一级毛片| 久久鲁丝午夜福利片| 亚洲欧美精品自产自拍| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 午夜亚洲福利在线播放| 国产视频内射| 波多野结衣巨乳人妻| 寂寞人妻少妇视频99o| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| xxx大片免费视频| 一级毛片 在线播放| 国产黄频视频在线观看| 边亲边吃奶的免费视频| 亚洲av日韩在线播放| 亚洲欧美精品自产自拍| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 日日啪夜夜撸| 欧美日韩精品成人综合77777| 高清日韩中文字幕在线| 日韩三级伦理在线观看| or卡值多少钱| 日日摸夜夜添夜夜爱| 男插女下体视频免费在线播放| 午夜精品在线福利| 青春草国产在线视频| 欧美高清性xxxxhd video| 别揉我奶头 嗯啊视频| 如何舔出高潮| 日韩欧美国产在线观看| 麻豆成人av视频| 人妻夜夜爽99麻豆av| av在线观看视频网站免费| 亚洲欧美精品专区久久| 国产av在哪里看| 99热网站在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 99久久中文字幕三级久久日本| 我的女老师完整版在线观看| 七月丁香在线播放| 精品久久久久久久久av| 视频中文字幕在线观看| 亚洲va在线va天堂va国产| 精品人妻熟女av久视频| 又爽又黄无遮挡网站| 日本三级黄在线观看| 欧美潮喷喷水| 精品少妇黑人巨大在线播放| 日本-黄色视频高清免费观看| 精品熟女少妇av免费看| 精品熟女少妇av免费看| 嘟嘟电影网在线观看| 国产在线一区二区三区精| 国产日韩欧美在线精品| 美女被艹到高潮喷水动态| 少妇高潮的动态图| 91aial.com中文字幕在线观看| 色哟哟·www| 亚洲国产精品成人综合色| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 99热这里只有是精品50| 尾随美女入室| 国产精品1区2区在线观看.| 亚洲欧美日韩东京热| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 男女啪啪激烈高潮av片| 日本wwww免费看| 夫妻午夜视频| 午夜福利在线观看吧| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 成人综合一区亚洲| 欧美精品一区二区大全| 日韩成人av中文字幕在线观看| 国产精品久久久久久久久免| 久久久久久久久久人人人人人人| 草草在线视频免费看| 一级毛片 在线播放| 欧美变态另类bdsm刘玥| 91精品一卡2卡3卡4卡| 波野结衣二区三区在线| 午夜日本视频在线| 丰满人妻一区二区三区视频av| 最近视频中文字幕2019在线8| 大香蕉97超碰在线| 中文字幕亚洲精品专区| 国产伦精品一区二区三区四那| 亚洲成色77777| 久久99精品国语久久久| 国产一区亚洲一区在线观看| 久久综合国产亚洲精品| 五月天丁香电影| 丝瓜视频免费看黄片| 日韩国内少妇激情av| 成年女人看的毛片在线观看| 欧美日韩精品成人综合77777| 国产亚洲最大av| 午夜福利视频1000在线观看| 午夜激情欧美在线| 九九爱精品视频在线观看| 成年女人在线观看亚洲视频 | 午夜激情欧美在线| 亚洲国产精品国产精品| 少妇的逼水好多| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 蜜臀久久99精品久久宅男| 亚洲av.av天堂| 日本爱情动作片www.在线观看| 国产成人aa在线观看| 别揉我奶头 嗯啊视频| 国产伦一二天堂av在线观看| 身体一侧抽搐| 男人舔女人下体高潮全视频| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 一级爰片在线观看| 男女边摸边吃奶| 成人漫画全彩无遮挡| 免费看日本二区| 波野结衣二区三区在线| 一级毛片电影观看| 久久久久久久国产电影| 寂寞人妻少妇视频99o| 97在线视频观看| 亚洲成人一二三区av| www.av在线官网国产| 免费av毛片视频| 禁无遮挡网站| 麻豆成人av视频| 亚洲美女视频黄频| 卡戴珊不雅视频在线播放| 日本一二三区视频观看| 男的添女的下面高潮视频| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 精品国产三级普通话版| 国产精品三级大全| 亚洲综合精品二区| 一级av片app| 国产午夜精品一二区理论片| 国产熟女欧美一区二区| av国产免费在线观看| 高清av免费在线| 亚洲高清免费不卡视频| 久热久热在线精品观看| 欧美97在线视频| 成人亚洲欧美一区二区av| 又大又黄又爽视频免费| 校园人妻丝袜中文字幕| 日本黄色片子视频| 久久久久免费精品人妻一区二区| 亚洲av.av天堂| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 搞女人的毛片| 99热网站在线观看| 啦啦啦啦在线视频资源| 日本免费在线观看一区| 国产亚洲最大av| 亚洲精品国产av蜜桃| 在线天堂最新版资源| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 两个人的视频大全免费| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 亚洲精品国产av蜜桃| 色网站视频免费| 久久99热这里只有精品18| av福利片在线观看| 免费无遮挡裸体视频| 亚洲av中文av极速乱| 成人国产麻豆网| 91久久精品国产一区二区三区| 亚洲精品第二区| 国产精品.久久久| 亚洲av成人av| 成人二区视频| 两个人的视频大全免费| 亚洲精品影视一区二区三区av| 亚洲在线自拍视频| 欧美日韩精品成人综合77777| 亚洲欧美清纯卡通| 久久精品国产亚洲av涩爱| 丰满人妻一区二区三区视频av| 秋霞在线观看毛片| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 国产精品女同一区二区软件| 国产日韩欧美在线精品| 日韩精品有码人妻一区| 日韩av不卡免费在线播放| 最近中文字幕高清免费大全6| 精品人妻一区二区三区麻豆| 日本与韩国留学比较| 午夜老司机福利剧场| 国产在线男女| www.色视频.com| 精品一区二区三区视频在线| 女人久久www免费人成看片| xxx大片免费视频| 亚洲精品456在线播放app| 99视频精品全部免费 在线| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 亚洲在线自拍视频| 亚洲美女视频黄频| 女人被狂操c到高潮| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 日韩欧美一区视频在线观看 | 国产色婷婷99| 精品一区二区免费观看| 干丝袜人妻中文字幕| 人体艺术视频欧美日本| 国产av国产精品国产| 国产探花在线观看一区二区| 亚洲熟女精品中文字幕| 日韩 亚洲 欧美在线| h日本视频在线播放| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 亚洲精品456在线播放app| 身体一侧抽搐| 能在线免费看毛片的网站| kizo精华| 亚洲18禁久久av| 一级av片app| 国产免费一级a男人的天堂| 搡老妇女老女人老熟妇| 国产伦精品一区二区三区四那| 热99在线观看视频| 久久精品久久久久久久性| 免费观看av网站的网址| 日韩av在线大香蕉| 亚洲性久久影院| 777米奇影视久久| 欧美极品一区二区三区四区| 2022亚洲国产成人精品| 简卡轻食公司| 欧美三级亚洲精品| 成人漫画全彩无遮挡| 国产一区有黄有色的免费视频 | 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 国产精品一区二区在线观看99 | 国产色婷婷99| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 国产黄色视频一区二区在线观看| 国产免费福利视频在线观看| 性色avwww在线观看| 麻豆成人av视频| 天堂√8在线中文| 高清毛片免费看| 久久久亚洲精品成人影院| 亚洲精品影视一区二区三区av| 国产精品不卡视频一区二区| 日韩av免费高清视频| 99热这里只有精品一区| 人人妻人人澡欧美一区二区| 97精品久久久久久久久久精品| .国产精品久久| 舔av片在线| 真实男女啪啪啪动态图| 日韩中字成人| 婷婷色av中文字幕| 免费看a级黄色片| 毛片女人毛片| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 欧美97在线视频| 国产伦精品一区二区三区视频9| 麻豆乱淫一区二区| 久久久久久九九精品二区国产| 嫩草影院入口| 人妻一区二区av| 亚洲av福利一区| 99久久人妻综合| 免费看a级黄色片| 麻豆成人午夜福利视频| 亚洲欧美精品自产自拍| 男插女下体视频免费在线播放| 免费大片黄手机在线观看| 久久久久久国产a免费观看| 亚洲国产精品国产精品| 亚洲精品自拍成人| 18禁在线播放成人免费| 91在线精品国自产拍蜜月| 九色成人免费人妻av| 亚洲精品影视一区二区三区av| 观看免费一级毛片| 亚洲精品自拍成人| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 韩国av在线不卡| 国产精品不卡视频一区二区| av国产免费在线观看| 在现免费观看毛片| 赤兔流量卡办理| 亚洲熟女精品中文字幕| 91久久精品国产一区二区成人| 欧美高清性xxxxhd video| 国产午夜精品论理片| 亚洲怡红院男人天堂| 亚洲国产色片| 久久久久久久久久成人| 2021天堂中文幕一二区在线观| 两个人视频免费观看高清| 久久久a久久爽久久v久久| 91aial.com中文字幕在线观看| 国模一区二区三区四区视频| 观看免费一级毛片| 亚洲成人av在线免费| 日韩三级伦理在线观看| 亚洲成人久久爱视频| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 哪个播放器可以免费观看大片| 卡戴珊不雅视频在线播放| 黄色欧美视频在线观看| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 久久久色成人| 免费av观看视频| 搡女人真爽免费视频火全软件| 亚洲精品日本国产第一区| 欧美日本视频| 亚洲欧洲国产日韩| 麻豆成人午夜福利视频| 久久久久国产网址| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 免费看光身美女| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 国产色婷婷99| 爱豆传媒免费全集在线观看| 免费在线观看成人毛片| 亚洲无线观看免费| av播播在线观看一区| 淫秽高清视频在线观看| 啦啦啦啦在线视频资源| 久久鲁丝午夜福利片| 亚洲国产精品sss在线观看| 99九九线精品视频在线观看视频| 韩国高清视频一区二区三区| 十八禁网站网址无遮挡 | 国产精品一区二区三区四区免费观看| 我的女老师完整版在线观看| 国内精品宾馆在线| 成人午夜精彩视频在线观看| 国产精品无大码| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 免费观看精品视频网站| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 一区二区三区乱码不卡18| 亚洲在久久综合| 97在线视频观看| 天堂网av新在线| 国产不卡一卡二| 国产精品国产三级国产专区5o| 亚洲欧美精品自产自拍| 春色校园在线视频观看| 插逼视频在线观看| 卡戴珊不雅视频在线播放| 伦精品一区二区三区| 男女国产视频网站| 午夜视频国产福利| 高清av免费在线| av在线老鸭窝| 亚洲国产精品专区欧美| 亚洲美女搞黄在线观看| 成人国产麻豆网| 91精品国产九色| 免费看a级黄色片| 日韩 亚洲 欧美在线| 欧美三级亚洲精品| 禁无遮挡网站| 免费观看在线日韩| 禁无遮挡网站| 免费观看av网站的网址| 禁无遮挡网站| 日本-黄色视频高清免费观看| 插阴视频在线观看视频| 国产男女超爽视频在线观看| 六月丁香七月| 免费看光身美女| 偷拍熟女少妇极品色| 亚洲人成网站在线观看播放| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 夜夜爽夜夜爽视频| 久久久久久久午夜电影| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 超碰av人人做人人爽久久| 国产成人a区在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| 美女内射精品一级片tv| 国产在视频线在精品| 成人毛片a级毛片在线播放| 国产精品精品国产色婷婷| 欧美极品一区二区三区四区| 日韩人妻高清精品专区| 毛片一级片免费看久久久久| 看黄色毛片网站| 亚洲国产av新网站| 久久99热6这里只有精品| 国产免费福利视频在线观看| 久久97久久精品| 秋霞伦理黄片| 日韩制服骚丝袜av| 三级国产精品片| 欧美三级亚洲精品| 丝袜美腿在线中文| 日韩成人伦理影院| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 欧美潮喷喷水| 少妇被粗大猛烈的视频| 在线免费十八禁| 大陆偷拍与自拍| 欧美激情在线99| 国产色婷婷99| 亚洲成人中文字幕在线播放| 亚洲精品日本国产第一区| 国产一区二区三区综合在线观看 | 你懂的网址亚洲精品在线观看| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产免费福利视频在线观看| 51国产日韩欧美| 2021天堂中文幕一二区在线观| 免费看日本二区| 国内揄拍国产精品人妻在线| 日韩欧美国产在线观看| 国产黄a三级三级三级人| 人人妻人人看人人澡| 青春草亚洲视频在线观看| 一个人看视频在线观看www免费| 一二三四中文在线观看免费高清| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 久99久视频精品免费| 国产黄色免费在线视频| 国产精品蜜桃在线观看| 亚洲国产精品专区欧美| 成年女人在线观看亚洲视频 | 久久精品久久久久久久性| 黄片wwwwww| 亚洲图色成人| 国产精品一区二区三区四区久久| 免费av观看视频| 我要看日韩黄色一级片| 国产成人精品福利久久| 国产亚洲av嫩草精品影院| 91久久精品电影网| 麻豆av噜噜一区二区三区| 日韩伦理黄色片| 色尼玛亚洲综合影院| 爱豆传媒免费全集在线观看| 国产又色又爽无遮挡免| 69av精品久久久久久| 插逼视频在线观看| 欧美xxxx性猛交bbbb| 国产精品无大码| 高清毛片免费看| 国产精品人妻久久久影院| 成年女人在线观看亚洲视频 | 国产一级毛片在线| 亚洲怡红院男人天堂| 天堂网av新在线| 国产精品爽爽va在线观看网站| 伊人久久精品亚洲午夜| 丰满少妇做爰视频| 日韩av不卡免费在线播放| 国产精品伦人一区二区| 久久久成人免费电影| 国产探花在线观看一区二区| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 久久久久久久久久久免费av| 毛片女人毛片| 2021天堂中文幕一二区在线观| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 99久久中文字幕三级久久日本| 久久这里有精品视频免费| 超碰av人人做人人爽久久| 精品不卡国产一区二区三区| 亚洲精品日本国产第一区| 国产精品国产三级专区第一集| 久久草成人影院| 精品一区二区免费观看| a级一级毛片免费在线观看| 国产黄色小视频在线观看| 欧美日韩综合久久久久久| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 极品少妇高潮喷水抽搐| 麻豆国产97在线/欧美| 亚洲无线观看免费| 欧美成人一区二区免费高清观看| 日韩av不卡免费在线播放| 特大巨黑吊av在线直播| 亚洲av免费在线观看| 日韩在线高清观看一区二区三区| 色播亚洲综合网| 三级国产精品欧美在线观看| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 国产v大片淫在线免费观看| 最近最新中文字幕免费大全7| 久久这里有精品视频免费| 丰满乱子伦码专区| 欧美激情国产日韩精品一区| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 纵有疾风起免费观看全集完整版 | 91午夜精品亚洲一区二区三区| 成人二区视频| 黑人高潮一二区| 久久亚洲国产成人精品v| 91aial.com中文字幕在线观看| 久久人人爽人人片av| 国产极品天堂在线| 免费黄色在线免费观看| 久久精品人妻少妇| 日韩 亚洲 欧美在线| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 水蜜桃什么品种好| 男人舔奶头视频| 日韩一区二区三区影片| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 国产中年淑女户外野战色| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 亚洲精品第二区| 日日啪夜夜撸| 韩国高清视频一区二区三区| 人人妻人人澡欧美一区二区| 日本黄色片子视频| 亚洲精品日韩av片在线观看| 一级av片app| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 亚洲国产精品国产精品| 美女黄网站色视频| 日韩视频在线欧美| 97在线视频观看| 国产成人一区二区在线| 日日干狠狠操夜夜爽| 国产毛片a区久久久久| 一区二区三区免费毛片| 精品熟女少妇av免费看| 成人av在线播放网站| 午夜福利在线在线| 亚洲一区高清亚洲精品| 国产不卡一卡二| 99久久人妻综合| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 欧美xxxx性猛交bbbb| av在线观看视频网站免费| 特大巨黑吊av在线直播| 精品久久久久久电影网| 久久久久久久亚洲中文字幕| 亚洲av福利一区| 国产成人午夜福利电影在线观看| 淫秽高清视频在线观看| 麻豆成人av视频| 一级二级三级毛片免费看| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 色综合站精品国产| 少妇的逼水好多| 一级a做视频免费观看| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 青春草亚洲视频在线观看| 欧美激情国产日韩精品一区| 国产精品久久久久久av不卡| 亚洲国产高清在线一区二区三| 亚洲国产精品成人久久小说| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 特大巨黑吊av在线直播| 亚洲自拍偷在线| 超碰97精品在线观看| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 超碰97精品在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| 亚洲国产成人一精品久久久| 男人舔女人下体高潮全视频| 久久久久久久久久久丰满| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 日本欧美国产在线视频| 国产精品综合久久久久久久免费| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 亚洲成人精品中文字幕电影| 如何舔出高潮| 七月丁香在线播放| 欧美潮喷喷水| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 不卡视频在线观看欧美| 精品久久久久久久末码| 男人舔奶头视频| 国产 一区 欧美 日韩| 久久99热这里只频精品6学生| 中文天堂在线官网| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 超碰av人人做人人爽久久| 成人毛片60女人毛片免费| 日本三级黄在线观看| 深爱激情五月婷婷| 国产成人精品久久久久久| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 久久久精品94久久精品| 在线天堂最新版资源| 一级av片app| 男女边吃奶边做爰视频| 老司机影院毛片| 色视频www国产| 国产av不卡久久| av天堂中文字幕网| 国产单亲对白刺激| 2018国产大陆天天弄谢| 看十八女毛片水多多多| 色视频www国产| 国产黄a三级三级三级人| 精品不卡国产一区二区三区| 久热久热在线精品观看| 激情五月婷婷亚洲| 精品熟女少妇av免费看| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 深爱激情五月婷婷| 91久久精品电影网| 国产亚洲av片在线观看秒播厂 | 国产精品不卡视频一区二区| 男人和女人高潮做爰伦理| 男女下面进入的视频免费午夜| 看黄色毛片网站| 国内精品宾馆在线| 99久久精品热视频|