近海大氣環(huán)境下鋼框架自振頻率評(píng)估研究

鄭山鎖， 石 磊， 鄭 捷， 周 炎， 張秋石， 朱攬奇

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

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近海大氣環(huán)境下鋼框架自振頻率評(píng)估研究

鄭山鎖， 石 磊， 鄭 捷， 周 炎， 張秋石， 朱攬奇

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

由于沿海地區(qū)的鋼結(jié)構(gòu)建筑常暴露在露天，不可避免地受到大氣環(huán)境的腐蝕。本文在材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，研究沿海地區(qū)鋼框架結(jié)構(gòu)自振頻率的變化，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)在近海大氣環(huán)境下存在的潛在損傷進(jìn)行評(píng)估?；诠ぷ中闻c箱形截面，提出結(jié)構(gòu)自振頻率與結(jié)構(gòu)構(gòu)件厚度變化的關(guān)系式，并分別考慮構(gòu)件內(nèi)外表面腐蝕的影響。以一榀鋼框架結(jié)構(gòu)為例，分析其在腐蝕5、10、20年后結(jié)構(gòu)前10階自振頻率的變化。分析結(jié)果表明，隨著腐蝕程度的增加，結(jié)構(gòu)自振頻率降低的越大。研究成果可為銹蝕鋼框架損傷評(píng)估提供一定的參考依據(jù)。

近海大氣環(huán)境； 鋼框架； 損傷評(píng)估； 自振頻率

0 引言

目前，鋼結(jié)構(gòu)工程在全世界建筑中得到了廣泛應(yīng)用，如橋梁、體育場(chǎng)館、會(huì)展中心等大型公共建筑。然而由于長(zhǎng)期暴露，其不可避免地會(huì)受到大氣腐蝕，而銹蝕會(huì)改變鋼材的化學(xué)和物理性能，削弱鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的強(qiáng)度。大氣腐蝕引起的鋼材力學(xué)性能的退化可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的損傷積累，如果累積損傷不能被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的安全將受到威脅，造成的損害可能最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部破壞或整體倒塌。

目前的研究主要集中于大氣腐蝕材料力學(xué)性能的退化規(guī)律方面[1-2],而對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗震性能研究較少。結(jié)構(gòu)抗震分析可按彈性體系進(jìn)行，其中結(jié)構(gòu)自振頻率直接影響結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的大小，它的大小直接影響了彈性分析中地震作用的大小[3]。因此，準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)構(gòu)的自振頻率對(duì)于確定結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)至關(guān)重要。

本文擬評(píng)估大氣腐蝕對(duì)沿海地區(qū)鋼結(jié)構(gòu)安全性的影響；提出結(jié)構(gòu)的自振頻率與結(jié)構(gòu)構(gòu)件厚度變化的關(guān)系式；最后以一榀五層兩跨鋼框架結(jié)構(gòu)為案例，驗(yàn)證所提出的方法的可行性，并評(píng)估大氣腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)的潛在損害。

1 鋼材的起銹時(shí)間與銹蝕速率

1.1 鋼材起銹時(shí)間

鋼結(jié)構(gòu)建筑在建造初期會(huì)做防腐處理，防腐涂層保護(hù)時(shí)間的長(zhǎng)短與外部環(huán)境類型、防腐涂層的類型與厚度有關(guān)。根據(jù)《工業(yè)建筑防腐蝕設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]的規(guī)定，鋼結(jié)構(gòu)表面防護(hù)的規(guī)定應(yīng)符合表1。

表 1 鋼結(jié)構(gòu)的表面防護(hù)

鋼結(jié)構(gòu)環(huán)境分類根據(jù)《GB/T15957-1995大氣環(huán)境腐蝕性分類》[5]確定。近海大氣環(huán)境一般為強(qiáng)腐蝕類型，雖然有防腐涂層的保護(hù)，但隨著服役時(shí)間的增加，防腐涂料會(huì)在外部環(huán)境的侵蝕下失去保護(hù)功能。防腐涂層失效之時(shí)便是鋼結(jié)構(gòu)腐蝕發(fā)生之日，因此鋼結(jié)構(gòu)防腐涂層失效起始時(shí)間的確定是鋼結(jié)構(gòu)腐蝕行為研究的一項(xiàng)關(guān)鍵內(nèi)容。

1.2 鋼材平均銹蝕速率

根據(jù)《金屬腐蝕電化學(xué)熱力學(xué)》[6]可以得到碳鋼在各類大氣中的腐蝕速率(表2)。

表 2 碳鋼在各類大氣中的腐蝕速率

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)防腐蝕和防火涂裝》[7]以及《近海大氣中耐候鋼和碳鋼抗腐蝕性能的研究》[8]可以得到Q235鋼和Q345鋼在大氣中暴露5年銹蝕速率(表3)。

表 3 兩種鋼在大氣中暴露5年腐蝕速率

1998年國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)推出了ISO 12944 ( Paints and varnishes——Corrosion protection of steel structures by protective paint systems)，將腐蝕環(huán)境進(jìn)行劃分，見表4。

表 4 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO 12944-2 腐蝕環(huán)境

注：Kw和K分別為用腐蝕質(zhì)量和腐蝕深度表示的腐蝕速率

2 大氣腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率的影響

結(jié)構(gòu)的自振頻率是結(jié)構(gòu)彈性分析的重要參數(shù)，與結(jié)構(gòu)內(nèi)部阻尼和外力無關(guān)。鋼結(jié)構(gòu)不可避免地受到大氣腐蝕的影響，可能導(dǎo)致其構(gòu)件截面面積的損失。由于鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件大部分采用工字形、圓形或矩形空心截面，在構(gòu)件外表面涂抹防腐涂料可以提高其耐腐蝕性，但這一措施很難用于構(gòu)件內(nèi)表面的處理。本文假定銹蝕對(duì)鋼結(jié)構(gòu)影響主要體現(xiàn)在對(duì)截面厚度的削弱，最終影響結(jié)構(gòu)的整體性和安全性，因此有必要提出一些方法來研究固有頻率與構(gòu)件厚度減少之間的關(guān)系，以評(píng)估銹蝕鋼結(jié)構(gòu)的損傷。在對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，結(jié)構(gòu)的矩陣特征方程可以寫成：

(1)

式中：ω為圓頻率；K為剛度矩陣；M為質(zhì)量矩陣；φ為結(jié)構(gòu)模態(tài)向量。質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和模態(tài)向量是關(guān)于構(gòu)件幾何性質(zhì)的函數(shù)，如結(jié)構(gòu)構(gòu)件厚度t，將式(1)對(duì)構(gòu)件厚度t求導(dǎo)得：

(2)

由于質(zhì)量矩陣與剛度矩陣均為對(duì)稱矩陣，有

(3)

(4)

又有ωr=2πfr,可得

(5)

式(5)可用于結(jié)構(gòu)自振頻率隨結(jié)構(gòu)構(gòu)件厚度變化的計(jì)算。當(dāng)構(gòu)件厚度變化引起自振頻率變化較小時(shí)，自振頻率的變化可以表示為：

(6)

由式(5)可知，自振頻率的變化主要取決于?K/?t和?M/?t。這取決于構(gòu)件橫截面類型，對(duì)桁架單元，單元?jiǎng)偠染仃嚭唾|(zhì)量矩陣與橫截面面積直接相關(guān)，單元?jiǎng)偠染仃嚭唾|(zhì)量矩陣與厚度的關(guān)系可表示為：

(7)

(8)

對(duì)梁?jiǎn)卧?，單元?jiǎng)偠染仃嚭唾|(zhì)量矩陣與厚度的關(guān)系可以表示為

(9)

(10)

式中:Ix、Iy、Iz分別為局部坐標(biāo)系下構(gòu)件截面對(duì)三個(gè)方向的慣性矩。工字形與矩形截面如圖1所示。

圖1 截面類型Fig.1 Section type

對(duì)工字形截面有：

(11)

(12)

(13)

(14)

對(duì)矩形截面，分別考慮內(nèi)外表面腐蝕，當(dāng)內(nèi)表面銹蝕深度為t時(shí)：

(15)

(16)

(17)

(18)

當(dāng)外表面銹蝕深度為t時(shí)：

(19)

(20)

(21)

(22)

若能得到所有單元?jiǎng)偠染仃嚺c質(zhì)量矩陣隨厚度變化的關(guān)系，按傳統(tǒng)有限元方法將其組合即可求得?K/?t和?M/?t，這樣由結(jié)構(gòu)銹蝕引起構(gòu)件厚度變化，最終導(dǎo)致自振頻率的變化Δf就可通過式(6)求得。

3 案例分析

3.1 鋼框架模型簡(jiǎn)介

設(shè)計(jì)計(jì)算一五層兩跨鋼框架結(jié)構(gòu)，其立面布置如圖2所示。框架梁、柱采用工字形截面，材質(zhì)均為Q235鋼；風(fēng)荷載及雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值分別為0.35 kN/m2及0.4 kN/m2，各層樓蓋上恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值均為5.0 kN/m2，活載0.5kN/m2；屋面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為7.0 kN/m2，活載0.5 kN/m2。抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，并按Ⅱ類場(chǎng)地土及近震條件考慮?？蚣芰骸⒅孛娉叽缛绫?所列；材料的彈性模量E=2×108kN/m2，泊松比v=0.3。

3.2 未銹蝕結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析

在建立有限元模型的基礎(chǔ)上，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力

特性進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)的前10階振型如圖3所示。

表 5 梁柱截面尺寸表

圖2 結(jié)構(gòu)立面布置圖Fig.2 Structure layout

圖3 結(jié)構(gòu)各階振型圖Fig.3 Vibration mode shapes of the structure

3.3 鋼材的大氣腐蝕

由表1可以看出，導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)防腐涂層失效的主要原因有：環(huán)境因素、涂層厚度、結(jié)構(gòu)形式以及金屬表面除銹質(zhì)量等級(jí)等。雖然影響防腐涂層失效的原因很明確，但其失效機(jī)理卻非常復(fù)雜，以致很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)涂層的失效起始時(shí)間。本文為分析方便，對(duì)上述資料里的腐蝕速率進(jìn)行總結(jié)分析，將Q235碳素結(jié)構(gòu)鋼在近海大氣環(huán)境中的平均腐蝕速率取為0.06 mm/a,起銹時(shí)間取為20 a。

3.4 大氣腐蝕對(duì)自振頻率的影響

一般鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的外表面通常會(huì)涂有防腐涂料，但其內(nèi)表面由于操作不便可能不會(huì)涂抹，同時(shí)存在一些特殊結(jié)構(gòu)由于所處環(huán)境的原因后期很難維護(hù)，因此有必要考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)外表面的大氣腐蝕。在任一情況下，第r階自振頻率隨構(gòu)件厚度變化可由式(5)得出，由第i個(gè)構(gòu)件厚度變化引起的第r階頻率變化Δfr可由式(6)計(jì)算，最后由所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件厚度減少導(dǎo)致第r階固有頻率的變化組合可得出結(jié)構(gòu)第r階自然頻率變化，即可對(duì)大氣腐蝕對(duì)第r階固有頻率的影響進(jìn)行評(píng)估。

由內(nèi)、外表面腐蝕引起的結(jié)構(gòu)前10階自振頻率的變化如圖4所示，銹蝕時(shí)間分為5、10和20 a。由圖4可知，前10階自振頻率是減小的，隨著腐蝕時(shí)間的增加，自振頻率減小更快，但同時(shí)也存在有些高階自振頻率是增加的。這是由于腐蝕導(dǎo)致構(gòu)件厚度的降低，進(jìn)而造成剛度降低，同時(shí)也引起結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小。自振頻率的變化取決于構(gòu)件剛度降低和質(zhì)量減少的相對(duì)程度。

圖4 結(jié)構(gòu)自振頻率大小Fig.4 Natural frequency of the structure

可以看出，結(jié)構(gòu)的第二階自振頻率由于結(jié)構(gòu)構(gòu)件腐蝕引起的變化最大。在20 a內(nèi)，由于構(gòu)件表面腐蝕，第二階固有頻率的最大變化為5.6%。因此從本案例可以看出，該鋼框架結(jié)構(gòu)的自振頻率受大氣腐蝕的影響較小。但這一結(jié)論可能不適用于其他鋼結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

本文對(duì)近海環(huán)境下結(jié)構(gòu)自振頻率隨構(gòu)件厚度變化的研究結(jié)果表明：

(1) 近海大氣環(huán)境下銹蝕結(jié)構(gòu)自振頻率會(huì)減小，其變化程度隨大氣腐蝕年限的增加而增加。

(2) 該方法可同時(shí)考慮內(nèi)、外表面腐蝕引起的結(jié)構(gòu)自振頻率的變化，且可分別考慮局部腐蝕及均勻腐蝕的影響。

(3) 銹蝕對(duì)結(jié)構(gòu)影響是多方面的，本文僅考慮銹蝕對(duì)截面削弱的影響，其他因素對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率的影響還需進(jìn)一步研究。

References)

[1] 鄭山鎖,孫龍飛,楊威,等.銹蝕RC框架結(jié)構(gòu)抗地震倒塌能力研究[J].建筑結(jié)構(gòu)2014(16)：59-63.

ZHENG Shan-suo,SUN Long-fei,YANG Wei，et al.Study on Seismic Collapse Resistance Ability of the Corroded RC Frame Structuresl [J].Building Structure,2014(16)：59-63.(in Chinese)

[2] 吳慶,袁迎曙.銹蝕鋼筋力學(xué)性能退化規(guī)律試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2008,41(12):42-47.

WU Qing,YUAN Ying-shu.Experimental Study on the Deterioration of Mechanical Properties of Corroded Steel Bars[J].China Civil Engineering Journal,2008,41(12):42-47.(in Chinese)

[3] 周芬.地基-箱形基礎(chǔ)-框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用試驗(yàn)與理論分析[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué),2005.

ZHOU Fen.Dynamic Experimentation and Theoretic Analysis of Soil-box Foundation-frame Structure Interaction System[D].Changsha:Hunan University,2005.(in Chinese)

[4] GB50046-2008,工業(yè)建筑防腐蝕設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2008.

GB50046-2008,Code for Anticorrosion Design of Industrial Constructions[S].Beijing:China Planning Press,2008.(in Chinese)

[5] GB/T15957-1995,大氣環(huán)境腐蝕性分類[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1996.

GB/T15957-1995,Corrosivity Classification of Atmospheric Environment[S].Beijing:Standards Press of China,1996.(in Chinese)

[6] 楊熙珍.金屬腐蝕電化學(xué)熱力學(xué)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1991.

YANG Xi-zhen.Metal Corrosion Electrochemical Thermodynamics[M].Beijing:Chemical Industry Press,1991.(in Chinese)

[7] 劉新，時(shí)虎.鋼結(jié)構(gòu)防腐蝕和防火涂裝[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

LIU Xin,SHI Hu.Anticorrosion and Fireproof Coatings for Steel Structures[M].Beijing:Chemical Industry Press,2005.(in Chinese)

[8] 張全成，吳建生.近海大氣中耐候鋼和碳鋼抗腐蝕性能的研究[J].材料科學(xué)與工程，2001，19(2)：12-15,25.

ZHANG Quan-cheng,WU Jian-sheng.The Study on the Corrosion Resistance of Rust Layer on the Surface of Weathering Steel in Marine Atmosphere[J].Materials Science and Engineering,2001，19(2)：12-15,25.(in Chinese)

Assessment of Natural Frequency of Steel Frames in Offshore Atmospheric Environment

ZHENG Shan-suo, SHI Lei, ZHENG Jie, ZHOU Yan, ZHANG Qiu-shi, ZHU Lan-qi

(SchoolofCivilEngineering,Xi'anUniversityofArchitectureandTechnology,Xi’an710055,Shaanxi,China)

Steel space structures in coastal areas are often exposed to the open air so are inevitably subjected to atmospheric corrosion. In this paper, we draw from the fields of material science and structural analysis to present a framework for evaluating potential damage from atmospheric corrosion to steel space structures in coastal areas. We derive equations that relate structural natural frequency sensitivity to structural member thickness and consider both the inner and outer surface corrosion of the structural member. Using an actual large steel space structure as an example, we examine the feasibility of our proposed approach and assess the potential structural damage caused by atmospheric corrosion. The results demonstrate that atmospheric corrosion does not obviously affect the natural frequencies of the structure but does redistribute the stress and some of the structural members may undergo large stress changes.

coastal atmosphere; steel frame; damage assessment; natural frequency

2016-06-24

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2013BAJ08B03);國(guó)家自然科學(xué)基金(51678475)；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20136120110003)

鄭山鎖，男，博士生導(dǎo)師，教授，主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震研究。E-mail：zhengshansuo@263.net。

鄭 捷，女，講師，主要從事建筑與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。E-mail：julie1314f@126.com。

TU391

A

1000-0844(2016)05-0673-05

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.05.0673