組合式擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀的研制

毛愛(ài)華，蔡 祿

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

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組合式擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀的研制

毛愛(ài)華，蔡 祿

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

介紹一種組合式擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀，它可以將三線(xiàn)擺、兩線(xiàn)擺、扭擺和單擺這四種實(shí)驗(yàn)儀器巧妙組合在一起，成為一種新的實(shí)驗(yàn)儀，具有一臺(tái)實(shí)驗(yàn)儀測(cè)量多種擺動(dòng)的功能,可以實(shí)現(xiàn)多種物理量的測(cè)量以及對(duì)不同擺動(dòng)規(guī)律的研究，有效節(jié)約購(gòu)置儀器成本。

三線(xiàn)擺；兩線(xiàn)擺；扭擺；單擺；組合式擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀

三線(xiàn)擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、兩線(xiàn)擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和單擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究均是大一普物力學(xué)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。在擺角較小時(shí)均為簡(jiǎn)諧振動(dòng)[1]，振動(dòng)原理相同，實(shí)驗(yàn)器材基本相同，每種儀器功能單一；現(xiàn)將四個(gè)實(shí)驗(yàn)儀器巧妙組合在一起，可以實(shí)現(xiàn)一臺(tái)實(shí)驗(yàn)儀可以做多個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和多種測(cè)量研究，一臺(tái)儀器多種功能，有效節(jié)約購(gòu)置儀器成本，該實(shí)驗(yàn)儀可以作為學(xué)生的一項(xiàng)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，用于測(cè)量物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和研究物體的各種擺動(dòng)規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 三線(xiàn)擺實(shí)驗(yàn)儀

三線(xiàn)擺實(shí)驗(yàn)是通過(guò)測(cè)量其扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的周期來(lái)測(cè)量剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的.下圓盤(pán)可繞中心軸扭轉(zhuǎn),其扭轉(zhuǎn)周期和下圓盤(pán)上所放置剛體的質(zhì)量分布有關(guān)[2]。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性大小的物理量，其大小表現(xiàn)了剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度，它與剛體的質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)。對(duì)于形狀復(fù)雜、質(zhì)量分布不均勻的剛體，通常利用三線(xiàn)擺法進(jìn)行測(cè)量[3-4]。

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量

三線(xiàn)擺空載時(shí)懸盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

(1)式中m0為懸盤(pán)質(zhì)量,T0為懸盤(pán)繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)周期,R0為下盤(pán)懸線(xiàn)端點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離,r0為上盤(pán)懸線(xiàn)端點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離,H為上下兩盤(pán)之間的垂直距離。

(2)加載圓盤(pán)前后轉(zhuǎn)動(dòng)周期變化規(guī)律[5]

將質(zhì)量為m1的待測(cè)圓盤(pán)放在懸盤(pán)上,其半徑為R1,質(zhì)心位于中心軸上,圓盤(pán)與懸盤(pán)組成一個(gè)系統(tǒng),轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T(mén)1,根據(jù)

(2)

研究加載圓盤(pán)前后轉(zhuǎn)動(dòng)周期變化規(guī)律以及加載半徑不同的圓盤(pán)系統(tǒng)周期T1的變化規(guī)律。

(3)加載圓環(huán)前后轉(zhuǎn)動(dòng)周期的對(duì)比[5]

將質(zhì)量為m2待測(cè)圓環(huán)放在懸盤(pán)上,其有效半徑為R2,質(zhì)心位于中心軸上,圓環(huán)與懸盤(pán)組成一個(gè)系統(tǒng),轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T(mén)2,令圓環(huán)為細(xì)環(huán),則有

(3)

(4)放置圓環(huán)后轉(zhuǎn)動(dòng)周期T2隨半徑R2的變化[5]

(4)

(5)放置圓環(huán)后轉(zhuǎn)動(dòng)周期T2隨質(zhì)量m2的變化[5]

(5)

(6)驗(yàn)證平行軸定理

本裝置的三線(xiàn)擺懸盤(pán)上刻有若干同心圓，將三個(gè)同樣大小的質(zhì)量為m鋼球放置在均勻分布于半徑為R3的圓周上的三個(gè)孔上[6]，如圖(4)測(cè)出三個(gè)球?qū)χ行妮S的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jx。

平行軸定理：如果一剛體對(duì)通過(guò)質(zhì)心的某一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Je。則這剛體對(duì)平行于該軸、且相距為d的另一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J＇x=Je+md2。

如果測(cè)得的Jx與J＇x計(jì)算的結(jié)果在誤差范圍內(nèi)相符，則驗(yàn)證平行軸定理。

1.2 兩線(xiàn)擺實(shí)驗(yàn)儀

將金屬棒的兩端與上圓盤(pán)的5、6小孔連接可構(gòu)成兩線(xiàn)擺，如圖(1)。式m0中為金屬棒質(zhì)量,T0為棒繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)周期,L為金屬棒端點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離，H為上盤(pán)到金屬棒之間的垂直距,r0為上盤(pán)懸線(xiàn)端點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

(6)

在金屬棒上對(duì)稱(chēng)打若干個(gè)小坑，小坑內(nèi)可以放置完全相同的鋼質(zhì)小球?？梢詼y(cè)定小球繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，研究平行軸定理。

1.3 扭擺實(shí)驗(yàn)儀

在金屬絲下端懸掛一可放置環(huán)狀剛體的圓盤(pán)狀剛體或三爪盤(pán),即構(gòu)成扭擺實(shí)驗(yàn)儀 如圖(5)。當(dāng)圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為已知時(shí),可以間接測(cè)得金屬絲的切變模量；反之,當(dāng)金屬絲的切變模量為已知時(shí),可以測(cè)定圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.還可以驗(yàn)證剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的重要性質(zhì)之一:平行軸定理[7]。

1.4 單擺實(shí)驗(yàn)儀

2 儀器結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)儀包括支架1、上轉(zhuǎn)盤(pán)2、懸線(xiàn)7、金屬絲8、扭擺圓盤(pán)(圓環(huán))9、下圓盤(pán)10、球體11、均質(zhì)金屬桿12、底座13、擺球14，配置塊15，小孔3、小孔4、小孔5，小孔6、卡栓16，固定螺絲17，儀器裝置如圖1。

圖1 組合式擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀

圖2 上轉(zhuǎn)盤(pán)平面結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 上轉(zhuǎn)盤(pán)剖面結(jié)構(gòu)示意圖

3 實(shí)驗(yàn)儀研制、創(chuàng)新部件

本實(shí)驗(yàn)儀在現(xiàn)有三線(xiàn)擺實(shí)驗(yàn)儀基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，對(duì)其上轉(zhuǎn)盤(pán)重新設(shè)計(jì)、制作，研制內(nèi)容如下：

(1)上轉(zhuǎn)盤(pán)間隔120°設(shè)有小孔3、4、5，分別由小孔穿懸線(xiàn)聯(lián)接下懸盤(pán)的對(duì)稱(chēng)位置，即構(gòu)成三線(xiàn)擺；下懸盤(pán)刻有若干同心圓刻線(xiàn)，將三個(gè)同樣大小的鋼球放置在均勻分布于半徑為R1的圓周上的三個(gè)孔上，如圖4所示。

圖4 下懸盤(pán)俯視示意圖

圖5 扭擺示意圖

(2)上轉(zhuǎn)盤(pán)原設(shè)有小孔3、4、5，由5通過(guò)軸心的延長(zhǎng)線(xiàn)上的對(duì)稱(chēng)位置處再打一個(gè)孔6，如圖2所示，小孔5與孔6上分別系有懸線(xiàn)，懸線(xiàn)下端與金屬桿12連接，構(gòu)成兩線(xiàn)擺。

(3)上轉(zhuǎn)盤(pán)下表面中心處安裝有配置塊15，配置塊15上帶有卡栓16；金屬絲8上端與卡栓16固定，如圖所示3，下端懸掛卡線(xiàn)圓盤(pán)9，構(gòu)成扭擺。

扭擺吊鉤主要夾子絲扣17、橫梁18、螺母等19組成，如圖5所示；夾子絲扣可夾緊金屬絲，橫梁用來(lái)水平放置形狀規(guī)則的剛體(圓環(huán)、圓柱體)，橫梁兩端的是一對(duì)平衡螺母，以調(diào)節(jié)橫梁的平衡。

(4)上轉(zhuǎn)盤(pán)下表面中心處安裝有配置塊，其上帶有卡栓16，卡栓16中夾一懸線(xiàn)，如圖3所示；懸線(xiàn)下端掛一金屬小球14，構(gòu)成單擺，如圖1所示。

(5)本實(shí)驗(yàn)裝置采用中用光控?cái)?shù)字毫秒計(jì)測(cè)量周期的方法：可測(cè)定組合裝置中的各種擺動(dòng)周期。讀數(shù)能精確到10-3s，可直接測(cè)量時(shí)間間隔，且具有時(shí)間間隔的積累功能和時(shí)間的記憶、查閱功能；積累的時(shí)間間隔數(shù)(時(shí)間段)由0到100可調(diào)，按上、下箭頭鍵可查閱每個(gè)時(shí)間段的大小，以便挑選扭擺擺動(dòng)最穩(wěn)定的時(shí)間段作為測(cè)量數(shù)據(jù)，以提高測(cè)量的準(zhǔn)確度。

4 結(jié) 論

組合式擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀：金屬支架、數(shù)字毫秒計(jì)、水平儀、米尺，待測(cè)物體(圓盤(pán)、圓環(huán)、小球)、等器材實(shí)現(xiàn)共享。將三線(xiàn)擺、兩線(xiàn)擺、扭擺和單擺這四種實(shí)驗(yàn)儀器巧妙組合在一起，亦可拆裝。測(cè)量時(shí)分立使用，實(shí)現(xiàn)一臺(tái)儀器多項(xiàng)功能，學(xué)生可以根據(jù)三線(xiàn)擺、兩線(xiàn)擺、扭擺、單擺的實(shí)驗(yàn)原理、測(cè)量方法進(jìn)行不同物理量的測(cè)量及不同擺動(dòng)規(guī)律的研究，該實(shí)驗(yàn)裝置亦可以作為大學(xué)生科技創(chuàng)新項(xiàng)目，此實(shí)驗(yàn)儀器已獲國(guó)家實(shí)用新型發(fā)明專(zhuān)利[11-12]。

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Making Combined Wiggle Apparatus

MAO Ai-hua,CAI Lu

(Inner Mongolia University of Science and Technology,Inner Mongolia Baotou 014010)

Four kinds of the physical experiment apparatus including three-wire pendulum,two-wire pendulum,torsional pendulum and simple pendulum were combined together to form a new wiggle apparatus which can carry out measure for several kinds of swing easily.

three-wire pendulum；two-wire pendulum；torsional pendulum；simple pendulum；combined wiggle apparatus

2016-05-29

1007-2934(2016)05-0106-04

O 4-33

A DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.005.027