大學(xué)物理課程中的“非邏輯”思維方法
——類比法的應(yīng)用

劉 丹

(湖北第二師范學(xué)院 物理與機電工程學(xué)院, 武漢 430205)

?

大學(xué)物理課程中的“非邏輯”思維方法
——類比法的應(yīng)用

劉 丹

(湖北第二師范學(xué)院 物理與機電工程學(xué)院, 武漢 430205)

類比是一種重要的“非邏輯”思維方法，它不同于邏輯推理和論證，其本質(zhì)其實是推斷或推測。在大學(xué)物理教學(xué)中，善用類比法，可以有效地幫助學(xué)生理清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，對知識的條理性、整體性的把握會更清晰。本文分別就“力學(xué)”、“運動學(xué)”、“電磁學(xué)”、“熱學(xué)”中的一些“類比法”的案例進行了分析和教學(xué)運用說明。

大學(xué)物理教學(xué)；物理方法；類比法

大學(xué)物理課程是高等學(xué)校理工科各專業(yè)開設(shè)的一門重要的必修基礎(chǔ)課。該課程在學(xué)生科學(xué)的世界觀的樹立，分析問題和解決問題的能力的培養(yǎng)，探索精神和創(chuàng)新意識的增強等方面，具有其他課程不能替代的重要作用[1]。

一直以來，在大學(xué)物理課程的教學(xué)中，許多教師習(xí)慣于采用邏輯思維的方法，通過嚴(yán)密的演繹、論證、推理，把完整的理論框架和有關(guān)的內(nèi)容構(gòu)成一個包含內(nèi)在聯(lián)系的思維體系，然后再講授給學(xué)生，這無疑是很必要的。在這個過程中，學(xué)生掌握了物理學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法，構(gòu)成了學(xué)生基本的物理學(xué)素養(yǎng)。但另外一種非邏輯思維的方法——類比法[2]卻往往很少受到重視。事實上，大學(xué)物理的課程內(nèi)容諸如力學(xué)、電磁學(xué)等，明顯地體現(xiàn)了類比的物理思想。分析和總結(jié)大學(xué)物理中類比法的應(yīng)用，有助于促進物理教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)。

所謂類比，就是由兩個對象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們在其他性質(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式，它是抽象思維中的一種基本形式。類比不同于邏輯推理和論證，其本質(zhì)其實是推斷或推測，提供的是可能性或假說而不是結(jié)論。誠然，類比不能替代物理的邏輯推理、理論分析和實驗驗證，但在知識的對比理解、體系的形成等方面有獨特的作用。類比的方法有很多，從類比對象考慮，可以是物理現(xiàn)象問的類比；從系統(tǒng)論方面考慮，可以是局部或整體的類比；從方法論上來說，可以按所使用的方法和手段來進行類比[3，4，5]。下面舉例說明力學(xué)、電磁學(xué)等內(nèi)容中類比法的運用。

1 “力學(xué)”與“運動學(xué)”中的類比案例

1.1 “質(zhì)點平動的線量描述”和“圓周運動的角量描述”

對于學(xué)生而言，高中已經(jīng)采用了角速度(轉(zhuǎn)速)、法向加速度等，描述了主要是“勻速圓周運動”。在大學(xué)物理課程中，作為曲線運動中的一種，我們討論的是一般情形的圓周運動。除了沿用曲線運動中自然坐標(biāo)系下的分析之外，更是重點介紹了角量描述的方法。但學(xué)生在高中了解的對于“角量”的概念是不全面的，我們應(yīng)該幫助學(xué)生建立一套從“角量”的角度來描述做質(zhì)點圓周運動的體系。為此，我們可以將“圓周運動的角量描述”與“質(zhì)點平動的線量描述” 從位置、位移、速度到加速度等各方面進行類比，見圖1：

圖1 質(zhì)點平動的線量描述和圓周運動的角量描述

有了這些基礎(chǔ)，再讓學(xué)生類比“勻變速直線運動”而寫出“勻變速圓周運動”的角速度、角位移表達式，就顯得水到渠成。

1.2 “質(zhì)點的平動”和“剛體的轉(zhuǎn)動”

“角量”與“線量”之間的類比，同樣也可以用于剛體的定軸轉(zhuǎn)動中。“剛體力學(xué)”部分是高中沒接觸過的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在質(zhì)點運動學(xué)和動力學(xué)中，我們建立了“質(zhì)點”這個理想模型，而在質(zhì)點模型上再進一步構(gòu)建了一個比質(zhì)點的研究更接近實際物體的“剛體”模型，研究剛體運動的力學(xué)即是剛體力學(xué)。研究對象從“點”發(fā)展為“體”，它遵循著人們認識事物一般都是遵循著從簡單到復(fù)雜的認識方法。在大學(xué)物理課程中，剛體力學(xué)研究的主要是剛體轉(zhuǎn)動，而且限于定軸轉(zhuǎn)動。定軸轉(zhuǎn)動與質(zhì)點運動的研究過程類似，描述定軸轉(zhuǎn)動的“角量”——角位移、角速度、角加速度替代描述質(zhì)點運動的“線量”——位移、速度、加速度。

這種類比的思想在一開始“描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的物理量”教學(xué)時一引入，便能貫穿整章的教學(xué)。質(zhì)點運動學(xué)中有牛頓運動定律、動量、沖量、動量定理、動量守恒定律、動能、動能定理、機械能守恒定律。那么對應(yīng)的，在研究剛體轉(zhuǎn)動力學(xué)中有與之對應(yīng)的剛體定軸轉(zhuǎn)動定律、剛體定軸轉(zhuǎn)動角動量、角沖量、剛體定軸轉(zhuǎn)動角動量定理、剛體定軸轉(zhuǎn)動角動量守恒定律、剛體定軸轉(zhuǎn)動角動能、剛體定軸轉(zhuǎn)動角動能定理、剛體定軸轉(zhuǎn)動的機械能守恒定律。

2 “電磁學(xué)”、“熱學(xué)”中的類比案例

2.1 “靜電場”與“穩(wěn)恒磁場”的內(nèi)容體系

大學(xué)物理課程中“電”與“磁”的實驗現(xiàn)象多、規(guī)律定理繁雜，再加上矢量微積分運算，所以學(xué)生普遍反映“靜電場”與“穩(wěn)恒磁場”是的兩章難學(xué)。而幫助理清“電磁學(xué)”的內(nèi)容體系，是教師在教學(xué)中必須要完成的任務(wù)。從物理上講，電與磁作為“場”物質(zhì)的兩種，它們有很多相似或相互聯(lián)系的地方。從概念上，“電場強度”與“磁場強度”是相對應(yīng)的。那么，從 “場強”的求解、“場”的力線描述到“場”的性質(zhì)，我們的分析方法一直延續(xù)這種類比的思路。首先，分別基于“庫侖定律”和“畢奧-薩伐爾定律”而采用“場的疊加”進行了場強的計算。進一步，通過場的“高斯定理”和“環(huán)路定理”，我們分別得出“靜電場”和“穩(wěn)恒磁場”的“有源無旋”和“有旋無源”的性質(zhì)。經(jīng)過這種對比、類比，“靜電場”與“穩(wěn)恒磁場”的內(nèi)容體系從而建立起來，并表現(xiàn)為簡潔、和諧、對稱的麥克斯韋方程組。

2.2 “靜電力做功”與“保守力做功”

在力學(xué)中，我們將做功與路徑無關(guān)或其環(huán)路積分為零，表明這種力叫保守力。對于保守力，可以引入取決于系統(tǒng)相對位置的勢能，從而將保守力做功表示為勢能的變化，這樣就可以模糊掉保守力做功的過程。對于這樣一個非常重要的知識，學(xué)生掌握了之后，都可以將其運用于大學(xué)物理的靜電場、熱學(xué)等知識中。如通過安培環(huán)路定理，我們知道靜電力也是保守力，因而就可以引入相應(yīng)的(靜)電勢能、電勢等。除了這種相似，還有相對或相反的情形。比如，在電磁感應(yīng)中，我們將由于磁場變化而產(chǎn)生的電場稱為“感生電場(渦旋電場)”，并且知道它的環(huán)路積分值不為零(不同于靜電場)。因此，對于這種“陌生的”電場，我們就可以通過其與靜電場的對比來推斷出它的一些基本性質(zhì)，比如有旋性、沒有電勢及電勢能的概念等。這種多方面的類比，可以幫助學(xué)生對電磁場有更加全面的了解，以加深學(xué)生對電磁場內(nèi)在聯(lián)系的認識。

2.3 “態(tài)函數(shù)—熵”與“保守力做功”

上述的類比同樣可以引用于熱學(xué)中“熵”的教學(xué)中。熵的引入及其含義的闡明是熱學(xué)(熱力學(xué)過程)教學(xué)中的重點和難點。通過熱力學(xué)第二定律，學(xué)生明白由于一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的，也就是存在著一個過程的方向性的問題。這種不可逆性并不取決于過程本身，而是反映了始末兩個狀態(tài)在性質(zhì)上的差異。然而從統(tǒng)計意義上來認識，這種差異則表現(xiàn)為始末兩個宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)目不同。也就是說無序度的增加，就直接決定了過程進行的方向。因此，熱學(xué)中就引入了一個與狀態(tài)的無序度相關(guān)的一個態(tài)函數(shù)—熵。進而，克勞修斯證明對于熱力學(xué)系統(tǒng)在可逆過程中=0(其中，dQ是熱量，T是熱力學(xué)溫度)。這是一個環(huán)路積分為零的情況，按照保守力的類比，我們由此引入了熵這個態(tài)函數(shù)，使熱力學(xué)第二定律得以定量的描述。很顯然，這種類比降低了概念的理解難度，更易于讓學(xué)生接受。其實，保守力的這種特征在彈性力、靜電力還有分子引力中均存在。

以上是我們分別就“力學(xué)”、“運動學(xué)”、“電磁學(xué)”、“熱學(xué)”中的一些類比案例進行了分析和說明，我們看到了通過類比，知識的條理性、內(nèi)在聯(lián)系會更加脈絡(luò)清晰。但應(yīng)該強調(diào)的是，由于不同事物之間的相似往往是形式的、局部的、有條件的，我們不能把這種相似理解為刻板的對應(yīng)，更不能隨意地推廣，不能把猜測當(dāng)成結(jié)論或事實，否則就會犯嚴(yán)重的錯誤[4]。例如牛頓把光當(dāng)成微粒，將光的傳播現(xiàn)象用一個純力學(xué)的過程來類比，就得到了錯誤的結(jié)論。再如，曾長期存在于物理學(xué)天空中的幽靈介質(zhì)“以太”，就是人們將光波與彈性波類比而得出“光波傳播必須需要彈性介質(zhì)”的結(jié)論。

應(yīng)該來說，科學(xué)的類比有助于我們通過表面或者形式上的相似或差異，得以領(lǐng)悟自然界提供的暗示和啟發(fā)，以便我們做出猜測，并進一步探究，揭示事物的本質(zhì)，有助于物理思想和觀念的形成。

[1]教育部高等學(xué)校物理基礎(chǔ)課程教育指導(dǎo)分委員會,理工科類大學(xué)物理課程教學(xué)基本要求[M]. 北京：高等教育出版社，2008.

[2]張承芬.教育心理學(xué)[M].濟南：山東教育出版社，2000.

[3]劉海蘭.重視物理學(xué)思想、方法的教學(xué)——大學(xué)物理教學(xué)設(shè)計之二[J]. 物理與工程,2009,19(6).

[4]王瑞旦,宋善炎.物理方法論[M].長沙：中南大學(xué)出版社，2002.

[5]朱鋐雄.物理學(xué)思想概論[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

The Application of the Analogy Thought — The Non-Logic Thinking Method in College Physics Courses

LIU Dan

(School of Physics and Mechanical & Electrical Engineering, Hubei University of Education, Wuhan 430205, China)

Analogy is an important “non-logic” thinking method, which is different from the logic of reasoning and justification, and its essence is inference or speculation. In college physics courses, the good use of analogy can effectively help students to sort out the internal relations between knowledge. Then the organization and the overall grasp of knowledge will be clearer. In this paper, “mechanics”, “kinematics”, “electromagnetism” and “heat” are used as examples to analyze the use of analogy method and the teaching application.

college physics teaching; physical method; analogy thought

2016-06-12

湖北第二師范學(xué)院校級教學(xué)研究項目(X2014014)

劉 丹(1981-)，女，湖北紅安人，副教授，博士，研究方向為凝聚態(tài)物理、光學(xué)、大學(xué)物理教學(xué)。

P469

A

1674-344X(2016)08-0110-03