基于交叉補(bǔ)償型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

楊 彬， 張廣明， 王德明， 潘曉晨

(南京工業(yè)大學(xué) 電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 211816)

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基于交叉補(bǔ)償型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

楊 彬， 張廣明， 王德明， 潘曉晨

(南京工業(yè)大學(xué) 電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 211816)

針對開關(guān)磁阻電機(jī)(SRM)在高速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制性能不佳、調(diào)速范圍受限的問題，分析了SRM高速運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩特性,以及電流補(bǔ)償對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果不佳的原因。設(shè)計(jì)了交叉補(bǔ)償型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)(TSF)，并采用直接轉(zhuǎn)矩控制實(shí)現(xiàn)每一相的實(shí)際轉(zhuǎn)矩對期望轉(zhuǎn)矩的跟蹤，使電機(jī)在中高速運(yùn)行下仍能恒定輸出合成轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果表明，基于交叉補(bǔ)償型TSF法的SRM轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度和較寬的調(diào)速范圍。

開關(guān)磁阻電機(jī)； 直接轉(zhuǎn)矩控制； 轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)； 交叉補(bǔ)償

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(jī)(Switched Reluctance Motor, SRM)結(jié)構(gòu)上類似于反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，是一個(gè)雙凸極變磁阻電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)子上既無繞組，又無永磁體，只在定子極上繞有集中繞組，由相距π/q空間角度的2q個(gè)磁極繞組串聯(lián)(或并聯(lián))構(gòu)成一相繞組[1- 4]。它的特殊物理構(gòu)成決定了具有以下優(yōu)勢： 結(jié)構(gòu)堅(jiān)固、簡單、成本低；熱耗大部分產(chǎn)生在定子側(cè)，易于冷卻；各相繞組和磁路相互獨(dú)立，系統(tǒng)可靠性高，容錯(cuò)能力強(qiáng)；控制參數(shù)多，控制方式靈活。因此，SRM成為當(dāng)代電氣傳動(dòng)領(lǐng)域的熱門課題之一。SRM具有非線性的電磁特性且定子為凸極結(jié)構(gòu)，但也造成了SRM的主要缺陷——轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大，在換相過程中，這種現(xiàn)象尤為明顯。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)會(huì)直接影響SRM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸出特性，易引起電機(jī)速度的振蕩，在實(shí)際應(yīng)用場合中是不容忽略的問題。針對于此，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多方法，取得了較顯著的進(jìn)展。

目前，SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制問題的研究主要從以下兩個(gè)解決途徑入手： 一是優(yōu)化電機(jī)本體的電磁設(shè)計(jì)，改善定、轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，并合理設(shè)置其參數(shù)以減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[5-6]；但是該途徑會(huì)影響電機(jī)本身的性能，甚至降低電機(jī)的效率，只在特定場合可以應(yīng)用，不宜于電機(jī)的使用和推廣。另一個(gè)是引用合適的電機(jī)控制技術(shù)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。本文選擇后者，設(shè)計(jì)合適的控制策略來抑制SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

目前，應(yīng)用于抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較為廣泛的一類算法是轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)(Torque Sharing Function, TSF)法。它是使用預(yù)存的最優(yōu)TSF和電流滯環(huán)控制器，規(guī)劃每相的電流以便使合成轉(zhuǎn)矩達(dá)到期望轉(zhuǎn)矩[7-10]。但是TSF法離線計(jì)算導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。為了克服這些缺陷，本文系統(tǒng)設(shè)計(jì)了交叉補(bǔ)償型TSF，提高了其自身的自適應(yīng)能力使得在高速運(yùn)行下仍能保持較好的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制性能。

1 SRM數(shù)學(xué)模型

對于整個(gè)系統(tǒng)的控制對象，本文選用6/4極三相SRM。在建模時(shí)，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩控制方法沒有考慮SRM的非線性電磁特性，為了實(shí)現(xiàn)高精度控制和包括電機(jī)本體設(shè)計(jì)、功率變換器設(shè)計(jì)在內(nèi)的SRM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)整體優(yōu)化設(shè)計(jì)，必須建立SRM的非線性模型。根據(jù)SRM的基本方程可以建立數(shù)學(xué)模型。其基本方程包括電流方程、電壓方程、機(jī)械方程和運(yùn)動(dòng)方程，如式(1)～式(4)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：uk——第k相繞組的外加電壓；

ik——第k相繞組的電流；

Rk——第k相繞組的電阻；

Lk(θ,ik)——第k相繞組的電感，在SRM中，是關(guān)于θ和ik的非線性函數(shù);

θ——轉(zhuǎn)子位置角；

Ttotal——SRM的電磁轉(zhuǎn)矩；

TL——SRM的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

J——SRM轉(zhuǎn)子及負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

D——黏性摩擦因數(shù)；

ω——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

由于電感是關(guān)于轉(zhuǎn)子位置角θ和相電流的非線性函數(shù)，難以用確定的函數(shù)表示，所以本文采用基于特殊位置磁化曲線的磁鏈分區(qū)解析擬合[11]的方法。此方法的重要基礎(chǔ)是確定4個(gè)特殊轉(zhuǎn)子位置：θu=0(定子凸極與轉(zhuǎn)子凹槽中心重合位置)、θa=π/Nr(定、轉(zhuǎn)子凸極中心完全對齊位置)、θ2(轉(zhuǎn)子極前沿與定子極后沿相遇位置)、θhr(轉(zhuǎn)子極前沿與定子極中心線重合位置)。由電機(jī)的物理結(jié)構(gòu)確定出這4個(gè)位置后，對磁鏈進(jìn)行分區(qū)解析模擬。

A區(qū)(θu≤θ≤θ2)的磁化曲線采用修改的形式函數(shù)擬合，表達(dá)式如下：

(5)

A=kaB

B=-(1-c)(θ2-θu)c

B區(qū)(θ2≤θ≤θhr)采用直線擬合，即：

Ψ=Ψ2+ka(θ-θ2)

(6)

C區(qū)(θhr≤θ≤θa)的磁化曲線仍采用修改的形式函數(shù)擬合，即：

(7)

其中：

A′=kaB′

B′=-(1-c′)(θa-θhr)c′

應(yīng)用磁鏈與電感的關(guān)系式(2)和磁鏈分區(qū)解析表達(dá)式(5)～式(7)可計(jì)算樣機(jī)第k相的不同電流、不同位置下相電感L(ik,θ)，給出相電感三維模型圖如圖1所示。

圖1 SRM非線性電感三維模型

2 預(yù)設(shè)型TSF的SRM轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

基于預(yù)設(shè)型TSF的SRM轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)換相時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)尤為明顯的現(xiàn)象，以合成瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩恒定為目標(biāo)，通過TSF分配各相在不同位置的期望轉(zhuǎn)矩，并通過電流補(bǔ)償使合成的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩跟蹤指令轉(zhuǎn)矩。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示[11-13]。

圖2 基于預(yù)設(shè)型TSF的SRM轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

2.1 傳統(tǒng)的TSF設(shè)計(jì)

在SRM相繞組換相過程中，若按常規(guī)的控制方法開通、關(guān)斷相電流，那么，往往開通相形成的轉(zhuǎn)矩增加量將不足以抵償關(guān)斷相引起的轉(zhuǎn)矩減小量，將導(dǎo)致合成轉(zhuǎn)矩在這一過程明顯跌落。這就是為何轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)現(xiàn)象在換相過程中尤為明顯的主要原因。針對以上這種問題，TSF法以合成的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩恒定為目標(biāo)，通過TSF分配各相在不同位置的期望轉(zhuǎn)矩以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的最小化。

定義第k相TSF為fk(θ)，那么根據(jù)TSF的控制目標(biāo)，有

(8)

式中：Tk(θ)——第k相的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩參考值；

Tref——合成瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩的參考值；

m——SRM的相數(shù)。

典型的TSF有直線型、指數(shù)型、正弦型、立方型四種，主要分為兩個(gè)區(qū)域： 正常工作區(qū)域，此時(shí)電機(jī)僅有一相轉(zhuǎn)子繞組通電，獨(dú)立產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩；換相區(qū)域，此時(shí)電機(jī)的相鄰兩相轉(zhuǎn)子繞組都有電流通過，共同產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩。以銅損耗最小和調(diào)速范圍最大為優(yōu)化目標(biāo)，可選擇正弦型TSF，在一個(gè)轉(zhuǎn)子角周期τr內(nèi)，其第k相轉(zhuǎn)矩的TSF為

(9)

式中:θon——開通角；

θoff——原導(dǎo)通相按TSF所設(shè)定規(guī)律開始減小電磁轉(zhuǎn)矩的起始位置角；

θov——相鄰兩相電流重疊的角度。

θov滿足式(10)要求：

(10)

2.2 轉(zhuǎn)矩仿真波形

對于3倍額定轉(zhuǎn)速，即給定角速度為471rad/s的轉(zhuǎn)矩仿真波形如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)矩仿真波形

圖3(a)給出了SRM角速度上升至471rad/s并穩(wěn)定運(yùn)行的整個(gè)過程的轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)仿真波形。由圖3(a)不難看出，隨著轉(zhuǎn)速上升，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)又變得劇烈。為了直觀地顯示這一現(xiàn)象，圖3(b)和圖3(c)分別給出了第0.045s處和第0.245s處的轉(zhuǎn)矩仿真波形，分別對應(yīng)的角速度為70rad/s和380rad/s。

2.3 電流補(bǔ)償分析

采取預(yù)設(shè)型TSF法分配各相轉(zhuǎn)矩，在高速運(yùn)行下的最大限制在于實(shí)際電流的跟蹤性能。一方面，系統(tǒng)的控制目標(biāo)是每一相的期望轉(zhuǎn)矩，這就對每一相的電流都要求較高的跟蹤性能；另一方面，電機(jī)轉(zhuǎn)速上升，換相頻繁，換相時(shí)間縮短，電流實(shí)際的響應(yīng)時(shí)間縮短，如圖4所示。低速時(shí)，電流上升區(qū)間約有0.0011s，而高速時(shí)電流上升區(qū)間只有0.0004s，就難以保證良好的跟蹤性能。

圖4 低速運(yùn)行與高速運(yùn)行時(shí)的電流仿真波形

從物理的角度分析原因如下： 如圖5所示，以SRM的A相主電路為例，當(dāng)V1、V2同時(shí)導(dǎo)通，VD1、VD2截止，A相繞組單獨(dú)通電；當(dāng)A相繞組依據(jù)指令開始斷電，SRM進(jìn)入換相階段。由圖5可以看出雖然V1、V2全部關(guān)斷，但電機(jī)繞組為感性負(fù)載，在續(xù)流二極管的作用下，此時(shí)繞組作為電源，A相繞組仍有電流通過，而且A相正處于定凸極轉(zhuǎn)子逐漸遠(yuǎn)離的狀態(tài)，由電流通過繞組產(chǎn)生的電感仍然很大，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩會(huì)大于電機(jī)換相區(qū)的A相期望轉(zhuǎn)矩，與此同時(shí)，B相的定轉(zhuǎn)子凸極則處在逐漸接近的狀態(tài)，但在這個(gè)過程的一開始，由于電感值很小，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩會(huì)低于B相的期望轉(zhuǎn)矩值。

圖5 不對稱半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)式功率變換器的SRM的A相主電路

從數(shù)學(xué)的角度分析原因如下： 由電路方程式(1)可得關(guān)于電流變化率的關(guān)系式

(11)

由于電流對于磁鏈的加、減速變化有一個(gè)一階的延遲，所以存在滯后效應(yīng)，使得在SRM高速運(yùn)行時(shí)，電流補(bǔ)償效果明顯下降。由上述分析可知SRM高速運(yùn)行時(shí)采取電流補(bǔ)償?shù)男问揭詫?shí)現(xiàn)實(shí)際轉(zhuǎn)矩對期望轉(zhuǎn)矩的跟蹤已不再合適。

2.4 轉(zhuǎn)矩控制分析

前文分析了電流補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^程，由式(11)得出電流響應(yīng)滯后的問題，但反過來看，電流滯后磁鏈的變化，也就是說，當(dāng)繞組的磁鏈在變化時(shí)，繞組電流可認(rèn)為是一個(gè)恒定值，說明高速運(yùn)行下對磁鏈的控制更易于實(shí)現(xiàn)。瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩是磁鏈關(guān)于電流的積分，此時(shí)由于電流滯后的現(xiàn)象，可將電流視為恒值，所以有

(12)

可見在高速情況下，通過對轉(zhuǎn)矩及磁鏈的控制來實(shí)現(xiàn)對期望轉(zhuǎn)矩的跟蹤將更易于實(shí)現(xiàn)。由式(12)可知，只要改變磁鏈的變化率，就能達(dá)到改變轉(zhuǎn)矩大小的目的。這個(gè)過程中不需要考慮電流因素的影響。

圖6 正弦型TSF轉(zhuǎn)矩分配過程

3 交叉補(bǔ)償型TSF設(shè)計(jì)

在SRM高速運(yùn)行時(shí)，讓每相的實(shí)際轉(zhuǎn)矩跟蹤預(yù)設(shè)期望轉(zhuǎn)矩是難以實(shí)現(xiàn)的，這樣想保證合成轉(zhuǎn)矩的恒定無脈動(dòng)必然困難。若將每一相的轉(zhuǎn)矩控制目標(biāo)最終看作為單一的合成轉(zhuǎn)矩控制目標(biāo)，而各個(gè)相只是作為這一控制器的不同輸入變量，則可以將多輸入多輸出控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為多輸入單一輸出控制系統(tǒng)，這樣既簡化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，又易于實(shí)現(xiàn)。因?yàn)橹灰ＷC在換相區(qū)間的合成轉(zhuǎn)矩趨近于恒定值，便能起到轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的效果，而這一過程的各個(gè)相轉(zhuǎn)矩輸出是否與對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩期望值一致并不重要。

依據(jù)上述控制思想，本文設(shè)計(jì)了基于交叉補(bǔ)償?shù)腡SF，工作原理是合成轉(zhuǎn)矩期望值分別減去相鄰兩相的實(shí)際轉(zhuǎn)矩，將得到轉(zhuǎn)矩值作為另一相的轉(zhuǎn)矩期望值，交叉補(bǔ)償?shù)男问綄⒏飨噢D(zhuǎn)矩逼近期望值，實(shí)現(xiàn)合成轉(zhuǎn)矩的恒定無脈動(dòng)。這種TSF在換相區(qū)轉(zhuǎn)矩分配的算法邏輯為

(13)

式中：T*——合成轉(zhuǎn)矩期望值；

Tk-1off、Tk+1on——分別代表第k-1相關(guān)斷時(shí)和第k+1相開通時(shí)在換相區(qū)的實(shí)際轉(zhuǎn)矩值。

圖7 交叉補(bǔ)償型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的工作過程

依據(jù)上述分析的交叉補(bǔ)償型TSF的算法邏輯與工作過程，TSF的表達(dá)式為

(14)

由于SRM的轉(zhuǎn)子既無通電繞組，亦不存在換向器與之連接，所以其控制目標(biāo)主要為定子側(cè)，而DTC只對電機(jī)定子側(cè)實(shí)施控制。此外由電流補(bǔ)償分析可知，磁鏈由于電流的滯后效應(yīng)，作為被控量更易于實(shí)施控制，所以為了在高速運(yùn)行情況下實(shí)現(xiàn)實(shí)際轉(zhuǎn)矩對期望轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確與快速跟蹤，本文采用直接轉(zhuǎn)矩作為系統(tǒng)的控制方式。本文設(shè)計(jì)的交叉補(bǔ)償型TSF的轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)如圖8所示。

如圖8所示，基于交叉補(bǔ)償型TSF的SRM轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)與預(yù)設(shè)型不同，優(yōu)點(diǎn)在于改進(jìn)了TSF

圖8 基于交叉補(bǔ)償型TSF的SRM轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

設(shè)計(jì)，目標(biāo)為合成轉(zhuǎn)矩值恒定，對相鄰兩相的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行兩兩交叉補(bǔ)償，使得轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制更易于實(shí)現(xiàn)；此外用轉(zhuǎn)矩閉環(huán)和磁鏈調(diào)節(jié)取代了電流閉環(huán)，跟蹤性能更好。

4 仿真結(jié)果與分析

在上述仿真模型的基礎(chǔ)上，設(shè)置給定角速度為314rad/s(即3000r/min)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩5N·m，其轉(zhuǎn)速仿真波形如圖9(a)所示。由圖9(a)可以看出，SRM在0.18s處達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，說明基于交叉補(bǔ)償型TSF法的SRM轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度和較寬的調(diào)速范圍。系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)仿真波形如圖9(b)所示。與基于預(yù)設(shè)型TSF的SRM轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)得到的轉(zhuǎn)矩波形相比，在角速度低于157rad/s(轉(zhuǎn)速低于1500r/min)時(shí)，同樣具有良好的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果。隨著轉(zhuǎn)速上升，當(dāng)角速度為157～314rad/s(轉(zhuǎn)速為1500～3000r/min)，換相區(qū)的轉(zhuǎn)矩跌落現(xiàn)象得到了改善，基本保持與角速度低于157rad/s(轉(zhuǎn)速低于1500r/min)時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果一致。角速度低于157rad/s(轉(zhuǎn)速低于1500r/min)和角速度為157～314rad/s(轉(zhuǎn)速為1500～3000r/min)的轉(zhuǎn)矩仿真波形如圖10所示。

圖9 基于交叉補(bǔ)償型TSF法的SRM轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖10 不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩仿真波形圖

為更直觀清晰地顯示出基于交叉補(bǔ)償型TSF的轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果，表1給出了不采取轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制和采取脈動(dòng)抑制控制策略的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)數(shù)據(jù)。

表1 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)kT對比

5 結(jié) 語

本文鑒于在SRM高速運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制性能不佳，分析了轉(zhuǎn)矩特性及電流補(bǔ)償對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果不佳的原因，并設(shè)計(jì)了交叉補(bǔ)償型TSF，并采用DTC實(shí)現(xiàn)每一相的實(shí)際轉(zhuǎn)矩對期望轉(zhuǎn)矩的跟蹤，使電機(jī)在中高速運(yùn)行下仍能恒定輸出合成轉(zhuǎn)矩。設(shè)計(jì)了交叉補(bǔ)償型TSF的轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，用轉(zhuǎn)矩閉環(huán)和磁鏈調(diào)節(jié)取代了電流閉環(huán)，跟蹤性能更好。最后在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了基于交叉補(bǔ)償型TSF的SRM轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果證明該方法使電機(jī)在中高速運(yùn)行下仍能恒定輸出合成轉(zhuǎn)矩，有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

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[13] 蔡燕，許鎮(zhèn)琳，高超.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2006(1)： 38- 40.

Design of Torque Ripple Suppression System of Switched Reluctance Motor Based on Cross Compensation Torque Sharing Function*

YANGBin，ZHANGGuangming，WANGDeming，PANXiaochen

(College of Electrical Engineering and Control Science, Nanjing Tech Universtiy, Nanjing 211816, China)

The switched reluctance motor (SRM) in the high-speed operation of the torque ripple suppression performance was poor, limited range of speed regulation, analyzed the operation of high-speed switched reluctance motor torque characteristics and current compensation of torque ripple suppression effects of poor, designed the cross compensation type torque distribution function (TSF), and the implementation of direct torque control for each phase of the actual torque to the desired torque tracking, the motor could output constant torque under high-speed operation. The simulation results showed that the torque control system of SRM based on cross compensation torque distribution function had faster response speed and wider speed range.

switched reluctance motor (SRM); direct torque control(DTC); torque sharing function(TSF); cross compensation

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51277092)

楊 彬(1992—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制。

張廣明(1965—)，男，博士研究生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)綜合控制。

TM 352

A

1673-6540(2016)10- 0046- 07

2016-04-18

王德明(1956—)，男，博士研究生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姎夤こ獭?/p>

潘曉晨(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制。