基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的電能質(zhì)量信號去噪

高 倩 陳曉英 孫麗穎

（遼寧工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的電能質(zhì)量信號去噪

高 倩 陳曉英 孫麗穎

（遼寧工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

現(xiàn)場采集的電能質(zhì)量信號中夾雜著高斯白噪聲和脈沖噪聲，這些噪聲的存在給電能質(zhì)量信號的檢測與分析帶來困難，因此要對電能質(zhì)量信號進(jìn)行去噪預(yù)處理。針對傳統(tǒng)去噪方法的局限性，本文給出了基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的去噪算法，該方法先用不同品質(zhì)因數(shù)的小波基函數(shù)對含噪信號進(jìn)行稀疏分解，再利用基追蹤去噪算法對得到的小波系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，最后對優(yōu)化的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，這樣就實(shí)現(xiàn)了電能主特征信號與脈沖噪聲和高斯白噪聲的分離，從而達(dá)到去噪的目的。仿真結(jié)果表明該方法可以有效地去除電能質(zhì)量信號中的高斯白噪聲及脈沖噪聲，且去噪效果和可靠性優(yōu)于廣泛使用的小波去噪和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解去噪。

可調(diào)Q小波變換；基追蹤；高斯白噪聲；脈沖噪聲；去噪

隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展、人民生活水平的不斷提高以及電力市場商品化進(jìn)程的加快，用戶對電能質(zhì)量提出了更高的要求。全網(wǎng)互聯(lián)使得電力系統(tǒng)的規(guī)模不斷壯大，大量沖擊性、非線性、非對稱性負(fù)荷接入電網(wǎng)，導(dǎo)致電網(wǎng)電能質(zhì)量嚴(yán)重下降，由此引發(fā)了多種電力系統(tǒng)故障，使電力系統(tǒng)的污染愈加嚴(yán)重，不僅會影響電力用戶的正常用電，而且還會造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失［1］。對電能質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確的檢測與分析是提高和改善電能質(zhì)量的首要前提。但現(xiàn)場采集的電能質(zhì)量信號中往往夾雜著多種噪聲，現(xiàn)有的檢測與分析電能質(zhì)量的方法是在無噪或是很小噪聲背景下進(jìn)行的，如果噪聲過大會嚴(yán)重影響電能質(zhì)量的檢測結(jié)果，為后續(xù)信號分析帶來極大的負(fù)面影響，所以在檢測前對電能質(zhì)量信號進(jìn)行去噪處理顯得至關(guān)重要。另外，在去噪的同時(shí)，能夠準(zhǔn)確地保留電能質(zhì)量信號的特征也非常重要。

電能質(zhì)量信號去噪主要是針對高斯白噪聲與脈沖噪聲［2-3］。目前對電能質(zhì)量進(jìn)行去噪的方法主要有均值濾波去噪、中值濾波去噪、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）去噪、小波去噪等。這些方法雖然可以去除信號中的噪聲，但各自都存在一定的弊端。均值濾波器雖然可以去除高斯白噪聲，但卻不能去除脈沖噪聲［3］。中值濾波對脈沖噪聲具有良好的抑制效果，但對普遍存在的高斯白噪聲的濾波效果很差［4］。小波去噪法具有容易實(shí)現(xiàn)、計(jì)算量小、去噪效果好的特點(diǎn)，近年來得到廣泛應(yīng)用，但該方法存在小波基選取困難的問題［5］。文獻(xiàn)［6］提出利用EEMD閾值去噪對電能質(zhì)量信號進(jìn)行去噪預(yù)處理。雖然EEMD和小波去噪對高斯白噪聲和脈沖噪聲都有一定的濾除效果，但這兩種去噪方法都是通過在對應(yīng)尺度上對信號進(jìn)行分頻處理來實(shí)現(xiàn)干擾成分與信號特征成分的分離，當(dāng)脈沖干擾與信號特征成分存在頻帶混疊問題時(shí)，這兩種方法都無法實(shí)現(xiàn)脈沖干擾與信號特征成分的有效分離。能夠同時(shí)去除高斯白噪聲與脈沖噪聲的方法還有待進(jìn)一步研究。

針對現(xiàn)有去噪方法的局限性，本文給出了基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的去噪算法，該算法將電能質(zhì)量信號去噪問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)求解最優(yōu)化問題，對該最優(yōu)化問題的解進(jìn)行可調(diào)Q小波逆變換，就分別得到了具有連續(xù)振蕩特性的電能質(zhì)量主特征信號和具有瞬態(tài)沖擊特性的脈沖噪聲，這樣就把電能質(zhì)量主特征信號從噪聲中提取出來了，從而達(dá)到去噪的目的。

1 可調(diào)品質(zhì)因數(shù)小波變換

可調(diào)品質(zhì)因數(shù)小波變換是近幾年提出的具有完美重構(gòu)性能的分析離散時(shí)間信號的一種可以預(yù)先設(shè)置品質(zhì)因數(shù)Q的小波變換，其基于迭代雙通道濾波器組和離散傅里葉變換來開發(fā)和實(shí)現(xiàn)［7］。其原理如下。

設(shè)有限長的離散時(shí)間信號 x（n）=［x（0），…，x（N-1）］，其中0≤ n≤N-1，則x（n）的離散傅里葉變換（DWT）為

式中，0≤k≤N-1。用X=DFT｛x（n）｝來表示有限長信號x（n）的離散傅里葉變換。

可調(diào)Q小波變換是基于圖1所示的多分辨率濾波器組來實(shí)現(xiàn)信號的分解與重構(gòu)，H0（w）、H1（w）分別為低通濾波器和高通濾波器，α為低通尺度變換參數(shù)，β為高通尺度變換參數(shù)。設(shè)低通子帶信號V0（n）與高通子帶信號 V1（n）的長度分別為 N0、N1，則

圖1 雙通道濾波器組

可調(diào)Q小波變換的每一層的低頻通道都是基于圖1（a）所示的分解方式進(jìn)行分解，從而實(shí)現(xiàn)對有限長信號的可調(diào)Q小波分解。而重構(gòu)則是分解的逆過程，將每一層分解得到的低通子帶信號與高通子帶信號按照如圖1（b）所示的重構(gòu)方式進(jìn)行重構(gòu)，就可以實(shí)現(xiàn)有限長信號的可調(diào)Q小波重構(gòu)。

品質(zhì)因數(shù)Q的大小可反映信號的振動(dòng)程度，Q越大，信號共振屬性越高，反之信號共振屬性越低［8］。品質(zhì)因數(shù)的定義為信號中心頻率與其帶寬的比值。由于脈沖干擾為寬帶信號，故品質(zhì)因數(shù)比較低，而連續(xù)振蕩的周期信號為窄帶信號，品質(zhì)因數(shù)較高。

當(dāng)待分析信號的共振屬性較高時(shí)，應(yīng)該選取具有較高品質(zhì)因數(shù)的小波基函數(shù)與之相對應(yīng)，反之亦然。當(dāng)待分析信號同時(shí)包含高、低共振屬性信號時(shí)，需要同時(shí)選取高、低兩個(gè)品質(zhì)因數(shù)不同的小波基函數(shù)對待測信號進(jìn)行小波分解。傳統(tǒng)小波變換的品質(zhì)因數(shù)是一個(gè)常數(shù)，而且只能選擇單一品質(zhì)因數(shù)的小波基函數(shù)。而可調(diào)Q小波變換可以克服該不足，它可以根據(jù)待分析信號共振屬性的高低來預(yù)先設(shè)置Q，而且可以同時(shí)構(gòu)造高、低兩個(gè)品質(zhì)因數(shù)不同的小波基函數(shù)對含有高、低共振屬性的信號進(jìn)行分離，這是實(shí)現(xiàn)脈沖噪聲與電能質(zhì)量主特征信號分離的基礎(chǔ)。

2 基追蹤及其在信號成分分離中的應(yīng)用

基追蹤是一種非常經(jīng)典的信號稀疏分解表示的方法，它從過完備原子庫中尋求與信號特征結(jié)構(gòu)相匹配的原子的最佳稀疏表示，通過最小化1范數(shù)將求解0-范數(shù)的NP難問題轉(zhuǎn)變成線性規(guī)劃最優(yōu)化問題進(jìn)行求解［9］?；粉櫡蛛x信號的原理如下。

假定信號x可以分解表示為高共振屬性信號x1與低共振屬性信號x2之和，即

式中，c1、c2為稀疏因子，ε為誤差限，表示2-范數(shù)的平方。

在實(shí)際應(yīng)用中，信號往往含有隨機(jī)噪聲，設(shè)此時(shí)含噪信號的表達(dá)式為x=x1+x2+n ，其中n為高斯白噪聲。在含有高斯白噪聲的情況下，基追蹤去噪［10］模型為求出上式的最優(yōu)解，就能得到 c1、c2的最佳稀疏表示，這樣就可以實(shí)現(xiàn)信號中高共振分量與低共振分量的分離。

3 基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的電能質(zhì)量信號去噪

含噪電能質(zhì)量信號的主要成分是具有連續(xù)振蕩特性的電能質(zhì)量主特征信號、具有瞬態(tài)沖擊特性的脈沖噪聲、高斯白噪聲。而電能質(zhì)量主特征信號是具有高品質(zhì)因數(shù)的高共振分量，脈沖噪聲是具有低品質(zhì)因數(shù)的低共振分量，根據(jù)品質(zhì)因數(shù)的不同可以實(shí)現(xiàn)高、低共振分量的分離，再結(jié)合基追蹤去噪算法就能夠把高、低共振分量分別從高斯白噪聲中提取出來，從而達(dá)到去噪的目的。

設(shè)電能質(zhì)量信號為

式中，x1表示高共振屬性信號；x2表示低共振屬性信號；n表示服從正態(tài)分布的隨機(jī)白噪聲。

分別選取高品質(zhì)因數(shù) Q1對應(yīng)的小波基函數(shù)對信號y進(jìn)行L1層小波分解和低品質(zhì)因數(shù)Q2對應(yīng)的小波基函數(shù)對信號y進(jìn)行L2層小波分解，得到高共振屬性信號的小波系數(shù)和低共振屬性信號的小波系數(shù)由于白噪聲的干擾和可調(diào) Q小波變換的過采樣，使得小波系數(shù)不是稀疏的，其中都含有白噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)。為了盡可能得到小波系數(shù)的稀疏表示，應(yīng)用基追蹤去噪算法對小波系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，具體處理表達(dá)式如下:

設(shè)采用分裂增廣拉格朗日收縮法（SALSA）［11］對式（7）求解的結(jié)果為它們分別表示高共振屬性信號和低共振屬性信號的小波系數(shù)的最佳稀疏表示。分別對進(jìn)行小波逆變換就可以得到高共振屬性信號 x1和低共振屬性信號 x2，即這樣就實(shí)現(xiàn)了高共振分量與低共振分量的分離，并且分離出來的信號都不含有高斯白噪聲。

4 仿真分析與計(jì)算

為了驗(yàn)證基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的去噪算法的去噪效果，利用Matlab仿真軟件對該算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，并與目前應(yīng)用廣泛的小波去噪法和EEMD去噪法進(jìn)行了仿真對比。

據(jù)調(diào)查，90%以上的電能質(zhì)量問題主要是由電壓暫降和電壓暫升所造成，而其中電壓暫降占主導(dǎo)地位。鑒于此，本文將針對電壓暫降這種典型的電能質(zhì)量信號進(jìn)行仿真分析，其他的電能質(zhì)量信號不再贅述。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，構(gòu)造頻率為50Hz，驟降幅度為60%，突變持續(xù)時(shí)間為0.06s，采樣點(diǎn)為2048，采樣頻率為15kHz的電壓暫降信號，其表達(dá)式為

對上述電壓暫降信號疊加均值為0，方差為0.01的高斯白噪聲，并附加幅值分別為 1p.u.、-2p.u.、1p.u.、-1p.u.、2p.u.、-1p.u.的脈沖噪聲，式中幅值都采用標(biāo)幺值，電壓暫降信號與加噪后的電壓暫降信號的波形圖如圖2所示。

圖2 電壓暫降信號及加噪后的電壓暫降信號

采用EEMD去噪法對加噪后的電壓暫降信號進(jìn)行分解，得到去噪后的電壓暫降信號，其波形如圖3所示。由于EEMD分解出現(xiàn)了模態(tài)混淆和偽分量，得到的分解結(jié)果并不理想。利用dB8小波基函數(shù)對加噪后的電壓暫降信號進(jìn)行了6層小波分解，去噪后的電壓暫降信號如圖4所示。用基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的去噪算法對含噪信號進(jìn)行去噪處理，高共振分量的參數(shù)設(shè)置為品質(zhì)因數(shù)Q1=4、冗余度 r1=3、分解層數(shù) L1=32；低共振分量的參數(shù)設(shè)置為品質(zhì)因數(shù)Q2=1、冗余度r2=3、分解層數(shù)L2=1，分離出來的電壓暫降信號如圖5所示。

圖3 EEMD去噪后的電壓暫降信號

圖4 小波去噪后的電壓暫降信號

圖5 基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的去噪結(jié)果

為了從數(shù)據(jù)上定量地比較這三種去噪方法的去噪效果，分別計(jì)算了其各自消噪后信號的信噪比SNR與均方根誤差RMSE。由于每次去噪后的結(jié)果會有微小的差異，所以表1與表2中的數(shù)據(jù)是進(jìn)行20次仿真后求平均值得到的。

表1 3種去噪方法的信噪比對比

表2 3種去噪方法的均方根誤差對比

由去噪后的波形圖可以看出，基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的去噪算法提取出來的電壓暫降信號與原始信號更接近，波形更加光滑，能夠更好地保留原始信號的特征。由表1和表2可知基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的去噪算法去噪后信號的信噪比最大，均方根誤差最小。由文獻(xiàn)［12］可知，信噪比SNR越大，均方根誤差RMSE越小，去噪效果越好，且去噪后的信號與原始信號越接近。通過比較三種方法去噪后信號的波形、信噪比和均方根誤差這三個(gè)衡量去噪效果的指標(biāo)可以說明基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的去噪算法比EEMD去噪、小波去噪有更好的去噪效果。

5 結(jié)論

將基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的去噪算法應(yīng)用于電能質(zhì)量信號去噪中可以成功地將電能質(zhì)量主特征信號、脈沖噪聲與高斯白噪聲分離，為電能質(zhì)量信號的分析提供準(zhǔn)確可靠的信息。通過理論分析證明了該方法的可行性；通過仿真分析與計(jì)算驗(yàn)證了該方法的去噪效果優(yōu)于廣泛應(yīng)用的小波去噪和EEMD去噪。基于可調(diào)Q小波變換與基追蹤的去噪算法可以顯著地改善電能質(zhì)量信號的去噪效果，為電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量信號去噪提供了一種新的方法。

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一種管道流體信息的遠(yuǎn)程自供電監(jiān)控器

近日，國家知識產(chǎn)權(quán)局公布專利“一種管道流體信息的遠(yuǎn)程自供電監(jiān)控器”，申請人為蘇州創(chuàng)必成電子科技有限公司。

本發(fā)明公開了一種管道流體信息的遠(yuǎn)程自供電監(jiān)控器，包括流體發(fā)電裝置和儲能監(jiān)測裝置，所述的儲能監(jiān)測裝置包括智能控制板和充電電池，所述的智能控制板包括微控制器、無線通信模塊、溫度采集電路。

本發(fā)明通過流體發(fā)電裝置將流體能量轉(zhuǎn)換為電能，并儲存在充電電池上，實(shí)現(xiàn)了自供電和能量保存的技術(shù)效果；通過WIFE模塊或GPRS模塊，實(shí)現(xiàn)了無線遠(yuǎn)程傳輸?shù)募夹g(shù)效果；通過微控制器來分析流體信息，通過溫度傳感器來采集流體溫度信息，從而起到了監(jiān)控管道流體信息的技術(shù)效果，省掉了流體監(jiān)控模塊，使結(jié)構(gòu)更加簡單，成本低廉，體積更小。

Power Quality Signals' De-noising Method based on Tunable Q-factor Wavelet Transform and Basis Pursuit

Gao Qian Chen Xiaoying Sun Liying
（Electric Engineering College，Liaoning University of Technology，Jinzhou，Liaoning 121001）

The power quality signals acquired from the locale contain gaussian white noise and impulse noise，which bring difficulty to the detection and analysis of power quality signals，so the power quality signals should be adopted to perform denoising pretreatment.Aiming at the limitation of the traditional denoising methods，the denoising method based on tunable Q-factor wavelet transform and basis pursuit is given in this paper.Firstly，the wavelet basis functions with different Q-factor are adopted to perform the signal sparse decomposition for the noisy signals； secondly，the BP denoising algorithm is used to optimize the obtained wavelet coefficients； lastly，the optimized wavelet coefficients are reconstructed，then the main characteristics of power quality signal，gaussian white noise and impulse noise are separated，which can achieve the purpose of denoising.The simulation results show that this method can effectively remove the white gaussian noise and impulse noise from the power quality signal，and the denoising effect and reliability is superior to the widely used wavelet denoising and ensemble empirical mode decomposition denoising.

tunable Q-factor wavelet transform；basis pursuit；white gaussian noise；impulse noise；denoising

高 倩（1987-），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)諧波檢測與抑制。

遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目（LR2013028）