配電網(wǎng)中分布式電源的優(yōu)化配置研究

陳建建 趙彩虹 高星辰 胡 駿 陳 笑

（南京師范大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南京 210042）

配電網(wǎng)中分布式電源的優(yōu)化配置研究

陳建建 趙彩虹 高星辰 胡 駿 陳 笑

（南京師范大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南京 210042）

對(duì)于分布式電源在配電網(wǎng)中的選址定容問題，本文以有功網(wǎng)損、配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓偏移總和、系統(tǒng)建設(shè)與運(yùn)行總費(fèi)用和環(huán)境成本這四個(gè)指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)。通過加權(quán)歸一化為單目標(biāo)函數(shù)，建立了分布式電源選址定容的數(shù)學(xué)模型，并利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)為算例，對(duì)分布式電源的安裝位置與容量進(jìn)行優(yōu)化配置。結(jié)果分析表明，配電網(wǎng)的網(wǎng)損減少，電壓水平提高，總成本降低，驗(yàn)證了本文的方法具有可行性和有效性。

配電網(wǎng)；分布式電源；改進(jìn)遺傳算法；選址定容

當(dāng)今社會(huì)倡導(dǎo)節(jié)能減排與低碳消費(fèi)，新能源漸漸成為傳統(tǒng)化石能源的最佳替代品。分布式電源（distributed generation，DG），是其中一種重要的新能源。DG與傳統(tǒng)大電網(wǎng)相結(jié)合的供電方式被普遍認(rèn)為是可實(shí)現(xiàn)安全可靠和節(jié)能減排的電力系統(tǒng)運(yùn)行模式，這也是未來電力工業(yè)的主要發(fā)展方向［1-2］。根據(jù)配電網(wǎng)的特點(diǎn)，應(yīng)該尋找科學(xué)與合理的DG安裝位置和容量，并盡量減少其對(duì)配電網(wǎng)的正常運(yùn)行所帶來的影響。若DG接入的容量和位置選擇合理，則可減少網(wǎng)損、提高節(jié)點(diǎn)電壓水平等。若不合理，則可能給配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行埋下隱患［3］。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì) DG接入配電網(wǎng)進(jìn)行大量的研究。Chowdhury A A把改善配電網(wǎng)可靠性作為目標(biāo)，得到DG的安裝位置和容量［4］。Celli G采用多目標(biāo)差分算法進(jìn)行求解，得到擴(kuò)建成本、配電網(wǎng)燃料成本、系統(tǒng)網(wǎng)損成本的最優(yōu)折中方案［5］。海曉濤等將網(wǎng)損最小作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，使用免疫遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算［6］。陳浩把系統(tǒng)的有功網(wǎng)損最小作為優(yōu)化目標(biāo)，使用改進(jìn)的粒子群算法來優(yōu)化計(jì)算［7］。張力等以引入DG后購電費(fèi)用最小、折算到每年的DG的投資運(yùn)行費(fèi)用以及線路運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，并用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解［8］。

上述文獻(xiàn)從不同角度研究DG的選址定容，但考慮因素大多不全面，DG的類型不明確。而綜合考慮環(huán)境效益、經(jīng)濟(jì)效益及社會(huì)效益（電能質(zhì)量），并考慮不同具體類型DG的作用互補(bǔ)，得到的結(jié)果會(huì)更合理。因此，本文建立了DG的選址定容數(shù)學(xué)模型，同時(shí)考慮了網(wǎng)損、電壓偏移、DG建設(shè)運(yùn)行總費(fèi)用以及環(huán)境成本四個(gè)方面的因素，采用光伏與微型燃?xì)廨啓C(jī)相結(jié)合的方式進(jìn)行配電網(wǎng)中DG的優(yōu)化配置。不僅提高了配電網(wǎng)的電壓水平，減少了網(wǎng)損，提高了經(jīng)濟(jì)效益，還可為未來提供更好的環(huán)境效益和社會(huì)效益。

1 DG的選址定容數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1）配電網(wǎng)網(wǎng)損

式中，Ploss為配電網(wǎng)的有功損耗；n為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；i和j分別為支路兩端的節(jié)點(diǎn)號(hào)；Uj為節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；Rij為節(jié)點(diǎn)i和 j之間的線路電阻；Pj、分別為阻抗支路末端的節(jié)點(diǎn) j的有功功率與無功功率。

2）配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓偏移總和

DG接入前后，配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)處的電壓偏移之和，作為節(jié)點(diǎn)電壓綜合指標(biāo)，即

式中，Ui為節(jié)點(diǎn)i處電壓幅值；UN為額定電壓；n為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

3）DG建設(shè)與運(yùn)行總費(fèi)用［9］

假定DG由配電公司進(jìn)行建設(shè)及運(yùn)營管理，接入DG后，配電公司增加了DG運(yùn)行成本，但同時(shí)從輸電網(wǎng)購買的電量減少。則總費(fèi)用為

式中，nDG為接入配電網(wǎng)的DG總數(shù)；iμ為系統(tǒng)第i個(gè)DG的運(yùn)行成本，單位為元/kW·h；τDGi為第i個(gè)DG的年最大利用小時(shí)數(shù)，單位為h；PDGi為第i個(gè)DG的額定有功功率，單位為 MW；為折算到每年第i個(gè)DG的建設(shè)成本，單位為元；γ為配電網(wǎng)的購電電價(jià)。

4）環(huán)境污染帶來的成本［10］

考慮到各種DG中只有微型燃?xì)廨啓C(jī)（MT）會(huì)產(chǎn)生溫室氣體，因此對(duì)MT的引入考慮環(huán)保的影響，征收環(huán)境污染補(bǔ)償費(fèi)為

式中，f4為系統(tǒng)環(huán)境污染成本年費(fèi)用，單位為萬元；Kmt為單位MT產(chǎn)生溫室氣體的排放強(qiáng)度，為724.6kg/MW·h；Emt，i為第i個(gè)待選節(jié)點(diǎn)處MT年發(fā)電量，數(shù)值依據(jù)所引入DG總發(fā)電量平均分配，單位為MW·h；VCO2為溫室氣體環(huán)境價(jià)值折價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即對(duì)環(huán)境的影響折合成費(fèi)用來計(jì)量，為0.023元/kg；RCO2為溫室氣體排放征收的價(jià)格，為0.01元/kg。

1.2 約束條件

1）等式約束方程

2）不等式約束方程

（1）DG接入的總?cè)萘考s束

式中，SDGi為節(jié)點(diǎn)i處接入的 DG容量，SDGmax為最大可接入配電網(wǎng)的DG總?cè)萘?，N為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的集合。對(duì)于越界則考慮加入罰函數(shù)，為懲罰項(xiàng)，其中為懲罰因子。

（2）DG接入單節(jié)點(diǎn)的容量約束

式中，PDGi為節(jié)點(diǎn)i處接入的 DG容量，分別表示單個(gè)節(jié)點(diǎn)接入DG容量的上下限。同理，為懲罰項(xiàng)，其中為懲罰因子。

1.3 歸一化目標(biāo)函數(shù)

2 改進(jìn)遺傳算法的求解流程

2.1 編碼方案

整個(gè)配電網(wǎng)安裝的 DG總?cè)萘糠秶疚娜椋?00kVA，900kVA］，在編碼時(shí)本文將其處理成［30，90］。在此處將變量轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制串，串的長度取決于所要求的精度。本文取編碼的精度為16，把變量的范圍劃分成216部分，每部分長度為0.00092。采用二進(jìn)制編碼，然后進(jìn)行遺傳操作，計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值以及算法結(jié)束為十進(jìn)制。

2.2 產(chǎn)生初始種群

隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)二進(jìn)制的矩陣，作為遺傳算法的初始種群。本文對(duì)各節(jié)點(diǎn)的接入DG容量限制為不超過節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，即保證潮流不會(huì)反向流入配電網(wǎng)，且DG總?cè)萘坎怀^總負(fù)荷的25%。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

本文采用四個(gè)目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)歸一化后的函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，并加工使得幾個(gè)目標(biāo)值保持在同一數(shù)量級(jí)。適應(yīng)度函數(shù)值如式（11）所示，其中系數(shù)a、b、c、d 為將四個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)換到同一數(shù)量級(jí)而自定義的變換參數(shù)。

權(quán)重因子根據(jù)對(duì)不同目標(biāo)的側(cè)重程度來取值。當(dāng)約束條件越界，引入懲罰因子。懲罰因子利用越界越多懲罰越大的原則，對(duì)結(jié)果進(jìn)行嚴(yán)格約束。因此，可由適應(yīng)度函數(shù)取最小時(shí)的解，確定最終規(guī)劃方案。

2.4 選擇、交叉與變異

遺傳算子中，未采用輪盤賭（roulette wheel selection，RWS）選擇法，而使用隨機(jī)遍歷抽樣（stochastic universal sampling，SUS）選擇法。由于RWS的選擇偏差比較大，而SUS在統(tǒng)計(jì)上可避免選擇偏差。經(jīng)過驗(yàn)證，基本的遺傳算法在所有情況下（任意初始化、交叉概率cP、任意交叉算子、任意適應(yīng)度函數(shù)、變異概率Pm）全部是不收斂的。而對(duì)遺傳算法的改進(jìn)，即在選擇作用前或后保留最優(yōu)解，則可以確保收斂到全局最優(yōu)解［11］。所以，本文采用精英保留策略，即把每代中的最優(yōu)個(gè)體保留到下一代，并替換較差的個(gè)體，很大程度提高算法的收斂性。對(duì)于交叉操作，把種群中的每個(gè)個(gè)體隨機(jī)搭配，按一定的交叉概率交換它們之間的部分染色體。經(jīng)過多次調(diào)試，得出較優(yōu)的交叉概率，滿足了遺傳算法的收斂性。對(duì)于變異操作，按一定的變異概率改變某個(gè)或某些基因座上的基因值為其他的等位基因。經(jīng)過多次調(diào)試，得到較優(yōu)的變異概率，滿足算法的收斂性。

2.5 搜索終止條件

當(dāng)達(dá)到遺傳操作設(shè)定的最高遺傳代數(shù)時(shí)，終止操作，給出解碼后的最終結(jié)果。

圖1所示即為本文遺傳算法的求解過程。

圖1 本文遺傳算法的求解流程

3 算例分析

本文采用 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)作為算例，來驗(yàn)證本文提出的模型和選址定容方法的有效性與合理性。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)如圖2和表1所示。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)示意圖

表1 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)數(shù)據(jù)參數(shù)

本文考慮到光伏（photo voltaic，PV）和風(fēng)電（wind turbine generator，WG）等新能源發(fā)電技術(shù)對(duì)太陽能和風(fēng)能等自然資源要求較高，而且光伏發(fā)電與風(fēng)力發(fā)電具有波動(dòng)性和間歇性，從而不確定性較高。為了保證供電的可靠性，本文在配置了 PV或 WG的基礎(chǔ)上，優(yōu)化配置微型燃?xì)廨啓C(jī)（microturbine generator，MT）等其他類型的DG，起到互補(bǔ)的作用。MT發(fā)電的波動(dòng)性和間歇性比PV和WG發(fā)電要小，而且建造的成本相對(duì)小。雖然MT產(chǎn)生少量的污染氣體，但本文建立的模型考慮了環(huán)境成本，綜合多方面的因素，實(shí)現(xiàn)微型燃?xì)廨啓C(jī)的最優(yōu)配置，提高經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)也保證較好的環(huán)境效益。因此，本文在新能源中選擇PV，而其他類型的DG選擇MT，得出兩種DG相結(jié)合的優(yōu)化配置方案。

經(jīng)過調(diào)試，算法參數(shù)選擇為:種群大小為150，最大遺傳代數(shù)為200，代溝為0.95，交叉概率為0.8，變異概率為0.01。數(shù)學(xué)模型中，對(duì)PV選址定容時(shí)，權(quán)重因子為對(duì) MT選址定容時(shí)，權(quán)重因子取為:。懲罰系數(shù)取1，DG功率因數(shù)取0.9。查閱資料［9］，配電網(wǎng)的購電電價(jià)γ=0.7元/kW·h，PV的年最大利用小時(shí)數(shù)為 τPV=1752h，PV運(yùn)行費(fèi)用等效為μPV=0.72元/kW·h，光伏電池折合到每年的建設(shè)費(fèi)用等效為χ=250元/kW。MT的年最大利用小時(shí)數(shù)為 τMT=5256h，運(yùn)行費(fèi)用等效為μMT= 0.72元/kW·h，折合到每年的建設(shè)成本等效為χ= 200元/kW。

對(duì)Matlab編譯的改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解，可以得到最終的輸出結(jié)果為:A=［0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2 0 3 6 2 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 12 20 5］。其中，先進(jìn)行了PV的選址定容，其結(jié)果為 ［0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 6 0 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 20 0］，再在PV接入的基礎(chǔ)上進(jìn)行MT的選址定容，其結(jié)果為［0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5］。具體PV與MT的接入方案如表2和表3所示。

表2 光伏（PV）接入方案

表3 微型燃?xì)廨啓C(jī)（MT）接入方案

一般來說，DG的接入位置通常會(huì)靠近線路的末端或者負(fù)荷較大的節(jié)點(diǎn)處，這樣可以減少網(wǎng)損，DG就近供電可以更好地滿足負(fù)荷的需求。而算例的結(jié)果和理論的結(jié)果相符合。而DG的接入位置和容量是否合理有效，可以根據(jù)DG接入前后的系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比分析來得出，具體數(shù)據(jù)見表4。

表4 DG規(guī)劃前后系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比

由表 4可知，DG接入之后，有功損耗降低了94.5462kW，即降低了 46.7%；無功損耗降低了64.3114kvar，即降低了47.93%；各節(jié)點(diǎn)的電壓偏移總和降低了30.54%；而接入DG之后的總計(jì)費(fèi)用降低了7.78萬，即減少了12.53%。

由圖3可直觀得看出，按照本文的設(shè)計(jì)方案接入DG后，各節(jié)點(diǎn)電壓偏移明顯減少，配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的電壓水平提高很多，表明本配置方案具有合理性。

圖3 DG接入前后節(jié)點(diǎn)電壓水平

根據(jù)前文提出的DG在配電網(wǎng)中的配置方案，對(duì)光伏先進(jìn)行選址定容，在此基礎(chǔ)上再對(duì)微型燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行選址定容。由圖4和圖5可知，這兩種DG所用的算法迭代過程都是收斂的，表明本文的優(yōu)化算法是可行與合理的。

4 結(jié)論

由算例分析可知，接入DG可以提高配電網(wǎng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓水平，減少網(wǎng)損，總成本也降低了，驗(yàn)證了本文模型與方法的可行性和有效性。本文考慮了將光伏與微型燃?xì)廨啓C(jī)同時(shí)接入配電網(wǎng)中，起到了互補(bǔ)的作用。不僅考慮了DG接入帶來的建設(shè)與運(yùn)行費(fèi)用，還同時(shí)考慮微型燃?xì)廨啓C(jī)所帶來的環(huán)境成本。綜合了配電網(wǎng)的網(wǎng)損、接入DG后的節(jié)點(diǎn)電壓偏移、含DG的配電系統(tǒng)建設(shè)與運(yùn)行總費(fèi)用以及環(huán)境成本四個(gè)方面指標(biāo)，得到一個(gè)較為合理的DG安裝位置與容量的設(shè)計(jì)方案。雖然目前的DG安裝與運(yùn)行成本較高，經(jīng)濟(jì)效益不及火力發(fā)電。但是從長遠(yuǎn)角度來看，可再生的新能源可以在未來創(chuàng)造出更多的環(huán)境效益與社會(huì)效益。

圖4 對(duì)光伏（PV）進(jìn)行選址定容的優(yōu)化結(jié)果收斂情況

圖5 對(duì)微型燃?xì)廨啓C(jī)（MT）進(jìn)行選址定容的優(yōu)化結(jié)果收斂情況

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Study on Optimal Configuration of Distributed Generations in Distribution Network

Chen Jianjian Zhao Caihong Gao Xingchen Hu Jun Chen Xiao
（School of Electrical Engineering and Automation Nanjing Normal University，Nanjing 210042）

For locating and sizing of distributed generations in distribution network，this paper puts network loss，the sum of distribution network node voltage deviation，the cost of system construction and operation and the cost of environmental as the goals of optimization.By weighted and normalized to a single objective function，the mathematical model of locating and sizing of distributed generations is built and the improved genetic algorithm is used to solve the optimization model.Taking the IEEE 33-bus system as an example，the installation location and capacity of distributed generations is optimized.As the results of calculation example show，the feasibility and effectiveness of the proposed method is proved by the reduction of network loss，the improvement of voltage level and the decrease of total cost.

distribution network；distributed generation；improved genetic algorithm；locating and sizing

陳建建（1991-），男，江蘇省宿遷市人，碩士研究生，主要從事配電網(wǎng)規(guī)劃、分布式發(fā)電方面的研究。