油套管特殊螺紋球面對錐面密封性能理論分析

許紅林，李天雷，楊斌，施太和，張智

1.重慶科技學院石油與天然氣工程學院，重慶沙坪壩 4013312.“油氣藏地質及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學，四川成都 610500

3.中國石油工程設計有限責任公司西南分公司，四川成都 610041

4.中國石油集團公司石油管工程重點實驗室酸性油氣田管材腐蝕與防護研究室，四川成都 610017

油套管特殊螺紋球面對錐面密封性能理論分析

許紅林1*，李天雷3，4，楊斌1，施太和2，張智2

1.重慶科技學院石油與天然氣工程學院，重慶沙坪壩 401331
2.“油氣藏地質及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學，四川成都 610500

3.中國石油工程設計有限責任公司西南分公司，四川成都 610041

4.中國石油集團公司石油管工程重點實驗室酸性油氣田管材腐蝕與防護研究室，四川成都 610017

針對油套管特殊螺紋球面對錐面密封結構，基于Hertz接觸理論建立了考慮密封面作用扭矩的球面密封接觸應力理論模型，研究了球面半徑、管體球面彈性模量和密封面作用扭矩對密封面接觸寬度和接觸應力的影響規(guī)律并提出改善球面密封性能的措施，結果表明：隨球面半徑增加，密封面接觸寬度呈拋物線增大，接觸應力呈指數(shù)減小，且密封面應力分布趨于均勻；隨球面彈性模量降低，密封面接觸寬度增大，接觸應力減?。浑S密封面作用扭矩增加，密封面接觸寬度和接觸應力均呈拋物線增大。為提高球面密封性能，建議適當增大球面半徑、對球面熔覆合金以降低其彈性模量，同時合理控制密封面作用扭矩，從而增大密封面接觸寬度并適當降低密封面接觸應力水平。研究結果對優(yōu)化密封結構、控制上扣扭矩以及提高螺紋密封完整性具有重要理論指導意義。

油套管；特殊螺紋；球面密封；接觸寬度；接觸應力；理論分析

許紅林，李天雷，楊斌，等.油套管特殊螺紋球面對錐面密封性能理論分析[J].西南石油大學學報(自然科學版)，2016，38(5)：179184.

XU Honglin，LI Tianlei，YANG Bin，et al.Theoretical Analysis of Sphere to Cone Sealing Performance for Tubing and Casing Premium Connection[J]. Journal of Southwest Petroleum University(Science&Technology Edition)，2016，38(5)：179184.

引言

隨著深井超深井、高溫高壓氣井、含腐蝕介質氣井、熱采井等復雜惡劣工況下油氣開發(fā)日益增多，油套管特殊螺紋已得到廣泛應用[1—3]。特殊螺紋通常采用徑向過盈的金屬對金屬氣密封結構實現(xiàn)其優(yōu)良密封性能，目前最常用的密封結構主要有錐面對錐面密封和球面對錐面密封。球面對錐面密封大多基于塑性流動充填密封機理設計，其一般具有較短的接觸寬度和較高的接觸應力。然而，若密封接觸寬度過小，密封性能易受軸向拉伸載荷影響；若密封接觸應力過大，密封面屈服寬度增加，密封性能又易受應力松弛和應力腐蝕的影響。因此，合理優(yōu)化密封接觸寬度和接觸應力分布對提高螺紋密封性能具有重要意義。由于特殊螺紋種類繁多、結構復雜，目前國際上還沒有特殊螺紋產品質量規(guī)范，僅有國際標準ISO13679[4]中提供了特殊螺紋油套管性能評價和選擇方法。同時，現(xiàn)有對特殊螺紋密封性能研究也主要采用實物試驗法[57]和有限元方法[8—10]，而相關理論研究很少[7，11]。為此，本文基于Hertz接觸理論建立了球面對錐面密封接觸應力的理論模型，研究了不同因素對螺紋密封性能關鍵參數(shù)的影響，以期為特殊螺紋密封參數(shù)優(yōu)化設計及上扣扭矩控制提供理論依據(jù)。

1 球面對錐面密封接觸力學理論模型

1.1 球面對錐面接觸應力

油套管特殊螺紋球面對錐面金屬密封屬于典型的非協(xié)調接觸力學問題。上扣時，球面和錐面首先發(fā)生以初始接觸點為半徑的圓周線接觸。隨著進一步上扣，球面和錐面間將產生法向過盈，從而產生法向擠壓接觸力。上扣完成時，球面和錐面間可形成具有一定接觸寬度的周向密封面。圖1為特殊螺紋球面對錐面接觸密封示意圖，其中，圖1a為初始接觸，圖1b為最終接觸。

圖1 特殊螺紋球面對錐面接觸密封示意圖Fig.1The schematic diagram of sphere to cone sealing contact for premium connection

考慮球面對錐面接觸副為彈性靜態(tài)接觸，進一步將螺紋沿周向展開并將接觸副近似看成圓柱(代表管體球面)與平面(代表接箍錐面)的二維接觸。根據(jù)彈性模擬原則，圓柱與平面彈性接觸可等效為剛性平面與具有當量彈性模量E*的彈性圓柱體接觸。其中，E*由式(1)確定

式中：E*—當量彈性模量，MPa；

Ep—接觸副中管體球面彈性模量，MPa；

Ec—接觸副中接箍錐面彈性模量，MPa；

vp—接觸副中管體球面泊松比，無因次；

vc—接觸副中接箍錐面泊松比，無因次。

為求得密封面接觸應力分布，以接觸區(qū)中心點為坐標原點，并以原點處的切向和法向分別為x、y軸建立直角坐標系xoy(圖1)。

根據(jù)Hertz接觸理論[1—2]，密封面法向接觸應力可表達為

從而，密封面最大接觸應力為

密封面平均接觸應力為

式中：

psN—密封面法向接觸應力，MPa；

ws—密封面接觸半寬，mm；

Rs—球面半徑，mm；

pmax—密封面最大法向接觸應力，MPa；

pava—密封面平均法向接觸應力，MPa。

分析式(2)～式(4)可知，求取密封面接觸應力關鍵是求得密封面接觸半寬ws，這可以通過建立密封面附加扭矩公式來計算。

1.2 密封面附加上扣扭矩

將實際密封面近似看成母線長為2ws的圓錐面，那么一方面密封面上的接觸應力會產生一個軸向預緊力，從而在旋合螺紋間產生螺紋力矩；另一方面，密封面上的接觸應力還會產生摩擦力矩。密封面總的附加扭矩為兩部分力矩之和

式中：Tse—作用到密封面上總附加扭矩，N·m；

Tset—密封面產生的螺紋力矩，N·m；

Tsef—密封面摩擦力矩，N·m。

(1)密封面產生的螺紋力矩

密封面錐度和實際接觸寬度一般都很小，密封面半徑可視為常數(shù)，可得密封面附加軸向預緊力為

從而，密封面產生的螺紋力矩可由法爾公式[1—3]計算

其中

式中：

Fse—密封面產生的軸向預緊力，N；

rs—密封面半徑，mm；

ts—密封錐面直徑上錐度，mm/mm；

P—螺距，mm；

μt—螺紋面摩擦系數(shù)，無因次；

Rt—螺紋摩擦力矩當量力臂，mm；

α—螺紋牙承載側面角，(°)；

E7—螺紋中徑，mm；

g—非完整螺紋長度，mm；

L7—完整螺紋長度，mm；

tt—螺紋直徑上錐度，mm/mm。

(2)密封面摩擦力矩

密封面摩擦力矩可通過積分得到

式中：μs—密封面摩擦系數(shù)，無因次。

1.3 確定密封面接觸半寬

將式(7)、式(9)代入式(5)中，結合式(2)和式(6)，可得

從而，密封面接觸半寬為

進而由式(2)～式(4)可求得密封面接觸應力分布、最大接觸應力和平均接觸應力。

2 球面對錐面密封性能參數(shù)敏感性分析

表征球面對錐面密封性能的接觸力學參數(shù)主要包括接觸寬度2ws、最大接觸應力pmax和平均接觸應力pava。從理論分析可知，這些密封性能參數(shù)主要受螺紋參數(shù)、密封參數(shù)、材料參數(shù)、摩擦系數(shù)以及密封面作用扭矩影響。對同一規(guī)格螺紋來說，前4個因素相對穩(wěn)定，僅與螺紋設計、制造以及螺紋脂的選擇有關；而密封面作用扭矩主要受上扣過程影響，對同一規(guī)格同一批次入井的不同螺紋該值可能存在較大差異。下面將主要分析球面半徑Rs、管體球面彈性模量Ep和密封面作用扭矩Tse對螺紋密封性能的影響。計算以某P110鋼級、外徑127 mm特殊螺紋套管為例，其基本參數(shù)見表1，其中螺紋參數(shù)參見API Sepc 5B[1—4]。

表1 某套管特殊螺紋基本參數(shù)Tab.1The basic parameters for a casing premium connection

2.1 球面半徑Rs

球面半徑Rs是影響球面密封性能的關鍵參數(shù)之一。為此，計算了Rs為5～200 mm時(其他參數(shù)同表1)密封面接觸寬度、最大接觸應力和平均接觸應力，結果如圖2所示。分析可知，隨Rs增加，密封面接觸寬度呈拋物線增大，接觸應力呈指數(shù)減小，且最大接觸應力和平均接觸應力差值也逐漸減小，表明密封面應力分布趨于均勻。因此，為提高螺紋密封性能，球面半徑Rs不能太小，Rs太小密封面接觸寬度將很小，密封性能容易受軸向拉伸載荷影響；同時若Rs太小密封面接觸應力水平也很高，密封面容易屈服而發(fā)生黏結，在振動和腐蝕作用下密封面還容易產生應力松弛和應力腐蝕。實際中Rs取值時應綜合考慮其對接觸寬度和接觸應力的影響。例如，取球面半徑Rs=100 mm時，其接觸寬度約1.56 mm，平均接觸應力為341.4 MPa，理論上螺紋可密封住300 MPa的壓力，該值一般大于其可能承受的內壓，表明此時螺紋具有優(yōu)良的密封效果。

圖2 球面半徑Rs對密封面接觸寬度和接觸應力的影響Fig.2The effect of spherical radius on sealing width and contact stress

2.2 管體球面彈性模量Ep

研究表明，通過改變接觸副材料性質可以改善密封面接觸應力，從而提高密封副的密封性能。為此，計算了管體球面彈性模量Ep為90～205 GPa時(其他參數(shù)同表1)密封面接觸寬度、最大接觸應力和平均接觸應力，結果如圖3所示。分析可知：隨Ep降低，密封面接觸寬度增大，接觸應力減小。當Ep從205 GPa降低到90 GPa時，密封面接觸寬度增大28.1%，接觸應力減小21.9%。因此，通過對球面熔覆一層低彈性模量合金可明顯降低密封面接觸應力水平，同時增大密封面接觸寬度，從而提高球面密封性能。

圖3 球面彈性模量Ep對密封面接觸寬度和接觸應力的影響Fig.3The effect of elastic modulus of sphere on sealing width and contact stress

2.3 作用到密封面扭矩Tse

根據(jù)特殊螺紋上扣扭矩曲線可知，當螺紋參數(shù)、密封參數(shù)、材料參數(shù)、摩擦系數(shù)等相關參數(shù)一定時，作用到密封面的扭矩Tse本質上反映了密封面實際過盈量的大小，且二者一般呈近似線性關系。同時，由于上扣隨機性將使得密封面實際過盈量與初始設計過盈量存在差異。因此，研究Tse對密封面接觸寬度和接觸應力影響規(guī)律能近似反映上扣過程產生的實際密封面過盈量對密封性能的影響。為此，計算了Tse為0～2 000 N·m時(其他參數(shù)同表1)密封面接觸寬度、最大接觸應力和平均接觸應力，結果如圖4所示。分析可知：隨Tse增加，密封面接觸寬度和接觸應力均呈拋物線型增大。實際中，為使密封面既有一定接觸寬度又有較高接觸應力水平且避免密封面屈服，必須將密封面設計過盈量控制在適當?shù)姆秶鷥龋瑫r應控制上扣扭矩以確保有合理的扭矩作用到密封面上。建議對下井的每個螺紋進行密封面作用扭矩的記錄，從而計算出較真實的接觸寬度和接觸應力，以便從理論上評價螺紋密封性能。

圖4 密封面作用扭矩Tse對密封面接觸寬度和接觸應力的影響Fig.4The effect of sealing surface makeup torque on sealing width and contact stress

3 結論

(1)建立了油套管特殊螺紋球面對錐面密封結構接觸應力理論模型，該模型綜合考慮了螺紋參數(shù)、密封參數(shù)、材料參數(shù)、摩擦系數(shù)以及密封面作用扭矩的影響，因而它能近似計算密封面實際的接觸寬度和接觸應力。

(2)隨球面半徑增加，密封面接觸寬度呈拋物線增大，接觸應力呈指數(shù)減小，密封面應力分布趨于均勻；隨球面彈性模量降低，密封面接觸寬度增大，接觸應力減?。浑S密封面作用扭矩增加，密封面接觸寬度和接觸應力均呈拋物線增大。

(3)通過適當增大球面半徑、熔覆合金降低球面彈性模量以及合理控制密封面作用扭矩能增大密封面接觸寬度、降低密封面接觸應力水平，有利于提高球面密封性能。

(4)本文理論模型雖能揭示球面密封接觸應力及密封性能的一些基本規(guī)律，但模型是基于一定簡化和假設建立的，因此，需進一步開展相關試驗研究。

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General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People's Republic of China，S-tandardization Administration of the People’s Republic of China.GB/T 212672007/ISO 13679：2002 Petroleum and natural gas industries Procedures for testing casing and tubing connections[S].Beijing：Standards Press of China，2008.

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許紅林，1986年生，男，漢族，四川儀隴人，講師，博士，主要從事石油工程和海洋油氣工程專業(yè)方面的教學與研究工作。E-mail：xuhlaca1986_jy@163.com

李天雷，1980年生，男，漢族，河南周口人，工程師，主要從事油氣田材料選擇與腐蝕控制工程設計和研究工作。E-mail：litianlei_sw@cnpc.com.cn

楊斌，1979年生，男，漢族，河南南陽人，副教授，博士，主要從事油氣井管柱力學、鉆井新技術及油氣井工程數(shù)值仿真等方面的研究工作。E-mail：xjyangbin1998@163.com

施太和，1938年生，男，漢族，貴州安順人，教授，博士生導師，主要從事油氣井工程方向應用基礎和工程技術研究工作。E-mail：taiheshi@126.com

張智，1976年生，男，漢族，四川南充人，教授，博士生導師，主要從事油氣井建井工程與安全方面的應用基礎和工程技術研究工作。E-mail：wisezh@126.com

編輯：張云云

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

Theoretical Analysis of Sphere to Cone Sealing Performance for Tubing and Casing Premium Connection

XU Honglin1*，LI Tianlei3，4，YANG Bin1，SHI Taihe2，ZHANG Zhi2
1.School of Petroleum and Natural Gas Engineering，Chongqing University of Science&Technology，Shapingba，Chongqing 401331，China；2.State Key Laboratory of Oil&Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China；3.China Petroleum Engineering Co.Ltd.，Southwest Company，Chengdu，Sichuan 610041，China；4.Sichuan Research Division of the CNPC Key Laboratory for Mechanical and Environmental Behavior of Tubular Goods，Chengdu，Sichuan 610017，China

Tostudythespheretoconesurfacessealingstructureintubingandcasingpremiumconnection，onthebasisofHertz contact mechanics and considering the sealing surface makeup torque，the sealing contact stress model has been established in this paper.The effects of the spherical radius，elastic modulus of sphere and the sealing surface makeup torque on the sealing width and stress were analyzed.And the measures for improving the sealing performance of spherical sealing were proposed. Theresultsshowthatthecontactwidthincreasesparabolically，contactstressdecreasesexponentiallyandthecontactstresstends tobedistributedevenlywiththeincreaseofsphericalradius，thecontactwidthincreasesandthecontactstressdecreaseswiththe decrease of the elastic modulus of sphere，both of the contact width and stress increase parabolically with the increase of sealing surface makeup torque.To enhance the sealing performance of spherical sealing structure，we suggest the following measures：a proper larger spherical radius，a lower elastic modulus of cladding alloy sphere and a properly controlled sealing surface makeup torque for sealing width increase and a proper lower sealing contact stress.The obtained results can be of theoretical significance for sealing parameters optimization，makeup torque control and connection sealing integrity improvement.

tubing and casing；premium connection；sphere sealing；contact width；contact stress；theoretical analysis

10.11885/j.issn.16745086.2014.07.28.01

16745086(2016)05017906

TE931

A

http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1718.TE.20160429.1018.002.html

20140728

時間：20160429

許紅林，E-mail：xuhlaca1986_jy@163.com

國家自然科學基金(51404048，51244007)；重慶市科委基礎與前沿研究計劃項目(CSTC2014JCYJA90007)；重慶科技學院校內科研基金項目(CK2016B16)。