項目管理服務(wù)模式下的業(yè)主效用最大化

方夢琦， 孫文建

項目管理服務(wù)模式下的業(yè)主效用最大化

方夢琦， 孫文建

（南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

項目管理服務(wù)（PM）模式廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)領(lǐng)域，業(yè)主與PM單位之間是委托代理關(guān)系。PM模式一般采用固定費用加激勵費合同，其中獎勵系數(shù)的設(shè)置與PM單位的行為以及業(yè)主的期望效用密切相關(guān)。本文介紹了PM模式的含義與特征，總結(jié)了其適用范圍，建立了PM模式中業(yè)主與PM單位的委托代理關(guān)系模型，分析了非對稱信息下的最優(yōu)激勵狀態(tài)。通過對合同參數(shù)的進(jìn)一步研究以及算例分析驗證，發(fā)現(xiàn)業(yè)主的期望效用與PM單位的專業(yè)能力水平、內(nèi)部成本控制水平、風(fēng)險規(guī)避度、保留收入以及外生隨機變量的影響有關(guān)，并以此為基礎(chǔ)提出實現(xiàn)業(yè)主效用最大化的建議，為業(yè)主設(shè)置雙贏的激勵合同提供依據(jù)。

項目管理服務(wù)； PM模式； 委托代理； 效用最大化

項目管理服務(wù)（PM）模式經(jīng)過十余年的探索發(fā)展，在我國工程建設(shè)市場中發(fā)揮了積極作用。對于企事業(yè)單位、部分中小型開發(fā)商而言，自行組建項目管理團(tuán)隊的成本較高，且當(dāng)前項目完成后不一定有后續(xù)項目，在此情況下，聘請專業(yè)的PM單位按照合同約定來管理工程，有利于業(yè)主把控質(zhì)量、節(jié)約投資、提升進(jìn)度、規(guī)避風(fēng)險。

PM模式的應(yīng)用形式十分多樣化，從內(nèi)容上看，既有全過程的服務(wù)，也有特定階段的服務(wù)；從權(quán)責(zé)范圍上看，既有專門從事業(yè)主方項目管理的服務(wù)，也有同時兼任監(jiān)理與項目管理的服務(wù)；從取費上看，固定費用合同、固定費率合同以及固定費用加激勵費合同均有被采用。近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者對PM模式及其激勵機制進(jìn)行了研究，李巖等［1］從適用范圍、合同關(guān)系、風(fēng)險分?jǐn)偟确矫鎸M模式進(jìn)行了辨析，指出項目管理服務(wù)合同是委托代理合同；申玲等［2］闡述了基于交易費用分析的標(biāo)段劃分原則及思路，提出了項目管理服務(wù)合同激勵的具體措施；尹珺祥等［3］對PM/PMC模式下CPIF（成本+獎勵合同）管理服務(wù)合同的分享系數(shù)的取值進(jìn)行了研究，認(rèn)為分享系數(shù)應(yīng)采用累進(jìn)方式，當(dāng)合同中的固定酬金取費率較高時，分享系數(shù)應(yīng)相應(yīng)減??；劉紅剛［4］創(chuàng)新性地提出了項目管理費用模型的建立必須滿足三個約束條件：激勵相容約束、參與約束、環(huán)境約束；Cadenillas等［5］通過鞅方法求解了最優(yōu)的合同風(fēng)險分?jǐn)倖栴}，并指出通過控制代理人的努力水平和項目波動的基本過程，得到的最優(yōu)合同是非線性的。

現(xiàn)有的研究成果雖然較多，但對于PM模式的概念界定仍不夠完善，很多從業(yè)人員存在理解誤區(qū)；同時，對其委托代理關(guān)系以及如何實現(xiàn)業(yè)主效用最大化缺乏針對性的探討。本文進(jìn)一步闡述PM模式的理論概念，構(gòu)建業(yè)主與PM單位的委托代理關(guān)系模型，分析合同參數(shù)對各參與方行為的影響，為業(yè)主實現(xiàn)效用最大化提供依據(jù)。

1 項目管理服務(wù)（PM）模式的含義與特征

廣義上的項目管理服務(wù)，包括了PM、PMC、CM、代建制等多種模式，都是指業(yè)主聘請代理單位對工程項目進(jìn)行咨詢、管理或決策；而狹義上的項目管理服務(wù)是指工程項目管理企業(yè)按照合同約定，在工程項目決策階段，為業(yè)主編制可行性研究報告，進(jìn)行可行性分析和項目策劃；在工程項目實施階段，為業(yè)主提供招標(biāo)代理、設(shè)計管理、采購管理、施工管理和試運行（竣工驗收）等服務(wù)，代表業(yè)主對工程項目進(jìn)行質(zhì)量、安全、進(jìn)度、費用、合同、信息等管理和控制［6］。本文研究的是狹義的項目管理服務(wù)，即業(yè)主與PM單位簽訂委托代理合同，PM為業(yè)主提供項目管理咨詢服務(wù)，代表業(yè)主行使項目管理職能，PM不承包工程，但在施工中監(jiān)督承包合同的履行。PM模式的合同關(guān)系及管理關(guān)系如圖1所示。

圖1 PM模式的合同關(guān)系與管理關(guān)系

總的來說，PM模式具有以下特征：

（1）合同結(jié)構(gòu)：PM單位只與建設(shè)單位簽訂合同，與其他參建單位均沒有合同關(guān)系，項目法人是建設(shè)單位。

（2）組織結(jié)構(gòu)：PM單位位于建設(shè)單位之下，勘察、設(shè)計、監(jiān)理、施工、招標(biāo)代理等單位之上，對其他參建單位具有管理的權(quán)利。

（3）工作范圍：可以是工程項目建設(shè)全過程的服務(wù)，也可以是某一個或某幾個階段的服務(wù)。

（4）介入時間：全過程的PM服務(wù)一般在項目的前期就開始介入，比CM、EPC等模式介入時間早，而特定階段的PM服務(wù)在該階段啟動前介入。

（5）責(zé)任和風(fēng)險：PM單位承擔(dān)的責(zé)任和風(fēng)險較少，僅承擔(dān)合同約定范圍內(nèi)的管理責(zé)任。

（6）行使權(quán)力：具有建議權(quán)、管理權(quán)、執(zhí)行權(quán)，沒有決策權(quán)。

（7）與其他模式的結(jié)合：PM模式可以和多種模式共存，如DB模式、風(fēng)險型CM模式、傳統(tǒng)的DBB模式等。

（8）適用范圍：PM模式適用于各種投資規(guī)模的建設(shè)工程，尤其是：企業(yè)自籌資金項目；合同風(fēng)險及不確定性較小的項目；業(yè)主方具有一定的項目管理能力，但不具備專業(yè)化管理團(tuán)隊的項目。

2 PM模式的委托代理關(guān)系模型

業(yè)主與PM單位之間是委托代理關(guān)系，業(yè)主是委托人，PM單位是代理人。PM單位擁有私人信息，業(yè)主無法直接觀測到PM的努力程度，只能觀測到其行動所帶來的后果（如投資超支、進(jìn)度拖延、出現(xiàn)質(zhì)量問題等）。但是這些后果并不一定完全由PM的行為所導(dǎo)致，還存在外部因素的影響（如不可抗力、政策性因素等），因此，PM單位傾向于選擇自身期望效用最大化，而不是業(yè)主期望效用最大化。業(yè)主只能通過“激勵合同”誘使PM單位采取業(yè)主希望的行動。

2.1 基本假設(shè)

假設(shè)1：業(yè)主是風(fēng)險中性的，PM單位是風(fēng)險規(guī)避的。因為業(yè)主作為投資者，財力比較豐厚，決定建設(shè)某項目也必然考慮到該項目帶來的風(fēng)險；而PM單位自負(fù)盈虧，希望付出盡量少的努力獲得盡量多的報酬，其對待風(fēng)險的態(tài)度一般比較謹(jǐn)慎［7］。

假設(shè)2：業(yè)主與PM單位之間存在信息不對稱，PM單位的努力程度無法直接觀測。

假設(shè)3：PM單位符合“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，對工作是反感的，工作會帶來負(fù)效用。

假設(shè)4：PM單位的產(chǎn)出不僅由其努力水平?jīng)Q定，還與外生隨機變量的影響有關(guān)。

假設(shè)5：不考慮PM單位的尋租收入和業(yè)主監(jiān)督PM是否尋租所付出的成本。因為尋租通常是個人行為，這與PM單位內(nèi)部的激勵和監(jiān)督制度也有關(guān)系，本文主要考慮PM單位和業(yè)主兩個主體之間的委托代理問題。

2.2 參數(shù)量化

（1）A是PM單位可選擇的努力水平集合，a∈A代表PM單位選擇的一個特定水平，a越大，表示PM單位越努力。

（2）θ是不受業(yè)主和PM單位控制的外生隨機變量，服從均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布，即θ～N（0，σ2）；在項目管理服務(wù)過程中，通常存在的外部因素有：社會環(huán)境、政策法規(guī)、施工工藝和技術(shù)難度、建設(shè)周期、不可抗力等。

（3）假定PM單位的努力成本可以用貨幣成本表示為c（a），且滿足c′（a）＞0，c″（a）＞0，為簡化起見，定義：

式中：b（b＞0）為努力成本系數(shù)，b越大，同樣的努力a帶來的負(fù)效用就越大，b與PM單位的內(nèi)部成本控制水平有關(guān)。

（4）假定PM單位的產(chǎn)出函數(shù)取如下線性形式：

式中：π代表PM單位的產(chǎn)出，一般指項目投資節(jié)約額；λ（λ＞0）是努力水平對產(chǎn)出的影響系數(shù)，越大表示PM單位的專業(yè)能力水平越高，同樣的努力可以帶來更高的產(chǎn)出；γ（γ＞0）是外生隨機變量對產(chǎn)出的影響系數(shù)，γ越大表示外部因素對產(chǎn)出的影響越大。

（5）假定業(yè)主對PM單位的報酬合同s（π）是線性的：

根據(jù)一般工程案例，項目管理服務(wù)合同通常采用固定費用加激勵費合同，業(yè)主根據(jù)投標(biāo)時所報的費率確定中標(biāo)單位，并按此費率支付報酬，另外，依據(jù)PM單位的實際產(chǎn)出情況給予其獎勵。

在s（π）的表達(dá)式中，I0是項目的目標(biāo)投資額，α是PM單位與業(yè)主約定的費率，I0、α均與π無關(guān)；β（0≤β≤1）是業(yè)主對PM單位節(jié)約投資額的獎勵系數(shù)，β也體現(xiàn)了獲得的收益與承擔(dān)的風(fēng)險相匹配的原則，β=0意味著PM單位不承擔(dān)任何風(fēng)險，β=1意味著PM單位承擔(dān)全部風(fēng)險。

（6）設(shè)業(yè)主的收益為v，v等于PM的產(chǎn)出減去支付給PM的報酬，即式（2）減去式（3）：

由于業(yè)主為風(fēng)險中性，其期望效用就等于期望收入：

（7）設(shè)PM單位的收入為ω，ω等于PM單位獲得的報酬減去其努力工作的成本，即式（3）減去式（1）：

PM單位的期望收入：

（8）ρ（ρ＞0）表示PM單位的絕對風(fēng)險規(guī)避度量，根據(jù)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家Arrow［8］的風(fēng)險效用理論，PM單位的風(fēng)險成本為：

當(dāng)β=0時，風(fēng)險成本為零。

（9）PM單位的期望效用等價于其確定性等價收入，由于PM單位是風(fēng)險規(guī)避的，確定性等價收入（W）等于期望收入減去風(fēng)險成本，即

2.3 委托代理模型的建立

委托代理關(guān)系模型的建立需要三個條件：委托人的目標(biāo)函數(shù)、代理人的參與約束、代理人的激勵相容約束。PM模式中，業(yè)主的目標(biāo)是其期望效用的最大化：

同時業(yè)主也面臨著來自PM單位的兩個條件：

（1）參與約束條件（IR）：PM單位從接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同時能得到的最大期望效用，即：

（2）激勵相容約束條件（IC）：PM單位選擇的努力水平在達(dá)到自身期望效用最大化的同時，也使業(yè)主的期望效用最大化，即PM追求個人利益的行為，正好與業(yè)主實現(xiàn)其利益最大化的目標(biāo)相吻合。此時努力的邊際期望利潤等于努力的邊際成本［9］，換言之，PM單位的確定性等價收入W關(guān)于努力水平a的邊際效用為零，即使更加努力，但也不能帶來更高的效用了，即：

2.4 模型的分析與求解

不對稱信息下，業(yè)主無法觀測到PM單位的行動，PM單位將選擇自身效用最大化，由式（12）解得：

在最優(yōu)情況下，參與約束（IC）的等式成立，因為當(dāng)PM單位能夠從事該項工作時，業(yè)主沒有必要支付PM單位更多報酬［10］，即：

將式（13）與式（14）代入目標(biāo)函數(shù)式（10）中，可將最優(yōu)化問題重新表述如下：

一階條件為：

解得最優(yōu)獎勵系數(shù)為：

可以看出，0＜β*＜1，故在信息不對稱的條件下，PM單位必須承擔(dān)一定的風(fēng)險。特別地，如果PM單位是風(fēng)險中性的（ρ=0），最優(yōu)合同要求PM單位承擔(dān)全部風(fēng)險（β=1）。

此時，最優(yōu)努力水平

業(yè)主的期望效用為：

PM單位的期望收入為：

3 業(yè)主期望效用影響因素分析

根據(jù)最優(yōu)激勵時獎勵系數(shù)β、努力水平a、業(yè)主期望效用E（v）、PM單位期望收入E（ω）的表達(dá)式，對影響因素λ、b、γ、σ2、ρ、進(jìn)行分析，得出它們與各影響因素的關(guān)系如表1所示。

表1 委托代理模型下PM模式合同參數(shù)分析

3.1 影響因素λ的分析

λ作為PM單位努力水平對產(chǎn)出的影響系數(shù)，與PM單位的專業(yè)能力有關(guān)，由表1可知，在其他影響因素保持不變的條件下，λ的大小與參數(shù)β、a、E（v）、E（ω）的大小正相關(guān)。也就是說，如果PM單位的專業(yè)能力越高，那么業(yè)主對PM單位的獎勵程度應(yīng)該越高，PM單位的最優(yōu)努力水平、期望收入以及業(yè)主的期望效用都會越大。因此，PM單位的選擇十分重要，業(yè)主在簽訂委托代理合同前，應(yīng)當(dāng)全面考察PM單位，對其能力水平有準(zhǔn)確的認(rèn)識。

但如果過分要求PM單位具有較高的λ（或者過分要求PM單位提供較高素質(zhì)的項目管理團(tuán)隊），將可能會降低PM單位參與的積極性，因為這意味著PM單位需要承擔(dān)更大的風(fēng)險、付出更多的努力，而能力水平高的PM單位擁有的市場機會較多，便可能不會參與該項目，業(yè)主只能退而求其次，造成“逆向選擇”。

3.2 影響因素b的分析

b作為PM單位的努力成本系數(shù)，與PM單位自身的成本控制水平有關(guān)，由表1可知，在其他影響因素保持不變的條件下，b的大小與參數(shù)β、a、E（v）、E（ω）的大小負(fù)相關(guān)。這說明，如果PM單位的成本系數(shù)越大（即成本控制能力越低），那么業(yè)主對PM單位的獎勵程度應(yīng)該越低，PM單位的最優(yōu)努力水平、期望收入以及業(yè)主的期望效用都會越小。b應(yīng)當(dāng)作為業(yè)主考察PM單位時需要明確的一項因素，它是PM單位自身競爭力的體現(xiàn)。

3.3 影響因素γ、σ2、ρ的分析

外生隨機變量θ對產(chǎn)出的影響系數(shù)γ、θ的方差σ2以及PM單位的風(fēng)險規(guī)避度量ρ均與參數(shù)β、a、E（v）的大小負(fù)相關(guān)，而它們與E（ω）的關(guān)系無法直接判斷。

如果PM單位越是風(fēng)險規(guī)避（ρ越大），項目的不確定性越大（σ2越大）且不確定因素對產(chǎn)出的影響越大（γ越大），則業(yè)主對PM單位的獎勵系數(shù)應(yīng)降低，或者說讓PM單位承擔(dān)的風(fēng)險應(yīng)減小，PM的最優(yōu)努力水平、業(yè)主的期望收入都會隨之減小。但ρ、γ、σ2對于E（ω）的影響就不能直觀得到，由式（7）知，PM單位的期望收入=固定費用+獎勵-努力成本，因此，當(dāng)ρ、r、σ2越大時，a、β越小，業(yè)主的獎勵和PM單位的努力成本都會減小，無法直接判斷E（ω）的變化。

綜上，不確定因素既可能削弱PM單位工作的積極性，也會降低業(yè)主的收益。因此在項目實施前，業(yè)主應(yīng)當(dāng)盡可能多地收集工程建設(shè)的相關(guān)信息，如近期法律法規(guī)及地方性政策的變化、項目所在地材料、設(shè)備及人工價格是否穩(wěn)定，以及地質(zhì)、水位、氣候的影響等，將外部因素的影響程度盡可能降低；同時，業(yè)主在選擇PM單位時，也要考慮到其風(fēng)險偏好，應(yīng)選擇風(fēng)險態(tài)度不過于謹(jǐn)慎和保守的PM單位，這樣才可以使其有效地分?jǐn)傦L(fēng)險。

3.4 影響因素-ω的分析

-ω表示PM單位的保留收入，由PM面臨的其他市場機會決定。在其他影響因素不變的情況下，-ω與E（v）負(fù)相關(guān)，與E（ω）正相關(guān)。根據(jù)工程實際來說，PM單位的服務(wù)質(zhì)量越高，越容易受到市場的認(rèn)可，其工作機會就越多，從而保留收入-ω也越大，未必會參與該項目（即不滿足參與約束IC）；因此對于業(yè)主來說，想要委托服務(wù)質(zhì)量高的PM單位，就需要提供較高的報酬，相對降低了自己的期望效用。-ω反映了業(yè)主和PM單位之間的雙向選擇關(guān)系。

4 算例分析

當(dāng)前我國建筑市場是買方市場，項目管理單位之間的競爭激烈，因此認(rèn)為PM單位的保留收入水平-ω=0，只要PM單位的確定性等價收入不小于零，就會接受業(yè)主的委托。換言之，當(dāng)前建筑市場中參與約束可以認(rèn)為是滿足的［11］。

假設(shè)甲項目管理公司的努力水平影響系數(shù)λ1=6，努力成本系數(shù)b1=5，風(fēng)險規(guī)避度ρ1=4，外生隨機變量方差σ21=4，外生隨機變量影響系數(shù)γ1=1；乙項目管理公司的努力水平影響系數(shù)λ2=7，努力成本系數(shù)b2=4，風(fēng)險規(guī)避度ρ2=3，外生隨機變量方差σ22=4，外生隨機變量影響系數(shù)γ2=1。

代入公式計算得到，甲公司的最優(yōu)獎勵系數(shù)β1=0.31，最優(yōu)努力水平a1=0.12，最大期望收入E（ω1）=0.77，業(yè)主最大期望效用E（v1）=1.12；乙公司的最優(yōu)獎勵系數(shù)β2=0.51，最優(yōu)努力水平a2=0.45，最大期望收入E（ω2）=1.56，業(yè)主最大期望效用E（v2）=3.12。比較可知：β2＞β1，a2＞a1，E（ω2）＞E（ω1），E（v2）＞E（v1）。

計算表明，PM單位的能力水平越高、努力成本系數(shù)越低、風(fēng)險規(guī)避度越低，則業(yè)主設(shè)置的獎勵系數(shù)應(yīng)越高，PM單位就會更努力地工作，不僅使自己的期望收入增加，也給業(yè)主帶來了更高的效益，實現(xiàn)雙贏的效果。

5 結(jié) 論

本文闡述了PM模式的概念，建立了業(yè)主與PM單位之間的委托代理關(guān)系模型，分析了非對稱信息下的最優(yōu)激勵狀態(tài)，主要得到以下結(jié)論和建議：

（1）業(yè)主的期望效用E（v）與PM單位的努力水平影響系數(shù)λ正相關(guān)，與PM單位的努力成本系數(shù)b、風(fēng)險規(guī)避度量ρ、保留收入-ω以及外生隨機變量方差σ2、隨機變量影響系數(shù)γ負(fù)相關(guān)。

（2）在選擇PM單位時，業(yè)主應(yīng)選擇風(fēng)險偏好更傾向于風(fēng)險中性、自身成本控制效率高、專業(yè)能力水平高、管理經(jīng)驗豐富的PM單位。但是，如果業(yè)主過分要求PM單位具有較高管理水平，那么將會面臨意向單位不愿意參與該項目的情況。

（3）業(yè)主在設(shè)置獎勵系數(shù)β時，并不是β越高就越能激勵PM單位，β越高也意味著PM需要承擔(dān)的風(fēng)險越大。最優(yōu)的β是基于PM單位的能力水平、成本控制水平、風(fēng)險規(guī)避度以及項目的不確定性而設(shè)定的。如果PM單位的能力水平和成本控制水平越低、對待風(fēng)險越規(guī)避，且項目的不確定性越大，則業(yè)主應(yīng)降低獎勵系數(shù)，反之則應(yīng)增加。

（4）業(yè)主應(yīng)盡量多地了解項目所處的自然環(huán)境、政策環(huán)境、市場環(huán)境等，以降低不確定因素對項目產(chǎn)生的影響，也防止PM單位將自身的管理責(zé)任推卸到不確定因素上。

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Utility M axim ization of the Owner Based on Project M anagement Service M ode

Fang Meng-qi，Sun Wen-jian
（College of Civil Engineering，Nanjing University of Technology，Nanjing 211816，China）

Projectmanagement servicemode is widely used in the field of engineering construction，the relation between the owner and PM companies is principal-agent relation.PM mode generally adopts charges plus incentive fee contract，which is closely related to the PM company's behavior and the owner's expectant proceeds.Themeaning and characteristics of the projectmanagement service mode are introduced，the principal-agent relationship model between the owner and PM companies is established，and the optimal excitation state under the circumstances of asymmetric information is analyzed.Through the further research on the contract parameters and example analysis，the owner's expectant proceeds is influenced by PM company's capability，costing control level，risk awareness，revenue reserve，and external factors.Based on above conclusions，some suggestions about how to accomplish the utilitymaximization of the owner are put forward，which will help the owner to set up a win-win incentive contract.

projectmanagement service；PM mode；principal-agent；utilitymaximization

F284

A

2095-0985（2016）04-0116-06

2015-12-13

2016-01-15

方夢琦（1993-），女，安徽阜陽人，碩士研究生，研究方向為工程項目管理（Email：fmq004@163.com）

孫文建（1962-），男，浙江杭州人，副教授，博士，研究方向為工程項目管理（Email：2998178789@qq.com）