基于Rough Sets理論的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系優(yōu)化

王 波

基于Rough Sets理論的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系優(yōu)化

王 波

（重慶第二師范學(xué)院 旅游與服務(wù)管理系，重慶 400040）

保障性住房項(xiàng)目是社會保障體系的重要組成部分，關(guān)乎民生與社會和諧。首先對保障房項(xiàng)目后評價的主要內(nèi)容和特點(diǎn)進(jìn)行分析，采用改進(jìn)型德爾菲法與HHM法，從項(xiàng)目目標(biāo)、執(zhí)行過程、項(xiàng)目影響、項(xiàng)目效益、項(xiàng)目可持續(xù)性等五個維度對保障房項(xiàng)目的后評價指標(biāo)進(jìn)行識別與篩選。而后通過基于知識粒度與屬性重要度的Rough Sets（粗糙集）理論對所有指標(biāo)的重要度、指標(biāo)權(quán)重、偏離程度進(jìn)行計(jì)算，剔除與約簡了偏離程度較大的冗余指標(biāo)，建立起了更加科學(xué)合理的符合保障房項(xiàng)目固有特點(diǎn)的后評價指標(biāo)體系，以期為以后的保障房項(xiàng)目后評價管理以及全壽命周期管理提供研究基礎(chǔ)。

保障房項(xiàng)目； 后評價； 指標(biāo)體系優(yōu)化； 知識粒度； Rough Sets理論

持續(xù)改善城市低收入群體的居住條件，是重要的社會民生問題。持續(xù)推進(jìn)和優(yōu)化保障性安居項(xiàng)目建設(shè)，對改善民生、促進(jìn)社會和諧與穩(wěn)定具有重要意義。隨著社會經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展和城市低收入群體生活需求的不斷提高，在能滿足基本居住條件的基礎(chǔ)上，低收入群體對保障性住房的功能、質(zhì)量、配套設(shè)施、交通方便性、物業(yè)綜合服務(wù)等方面也有了越來越高的要求［1］，這使得政府對保障房項(xiàng)目決策水平與開發(fā)商項(xiàng)目建設(shè)管理水平提出了新的挑戰(zhàn)。

建立和逐步完善保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系一直是保障房項(xiàng)目相關(guān)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)［2，3］。目前關(guān)于保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系的研究，從國家到省、市政府層面還未設(shè)立相關(guān)的保障房項(xiàng)目后評價標(biāo)準(zhǔn)與強(qiáng)制性規(guī)定［4］。相關(guān)后評價指標(biāo)體系理論從90年代中后期開始逐步發(fā)展，Retzlai、Rebecca等認(rèn)為構(gòu)建一套完整合理的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系有助于檢驗(yàn)保障項(xiàng)目的發(fā)展是否符合可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)；國內(nèi)學(xué)者在總結(jié)美國LEED評價體系與日本GB Tool等后評價指標(biāo)體系之后，對保障房項(xiàng)目后評價中的社會評價進(jìn)行了進(jìn)一步研究，增加了社會評價與人文評價的指標(biāo)內(nèi)容，為實(shí)際工作提供指導(dǎo)；李玲以保障性住房的質(zhì)量水平為切入點(diǎn)，從組織架構(gòu)、管理方法、運(yùn)作階段和項(xiàng)目成果四個維度來評價建成后保障性住房的質(zhì)量體系；王立里、蔣澤熙等人從利益相關(guān)方的角度出發(fā)提出保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)應(yīng)包含財(cái)務(wù)、項(xiàng)目建設(shè)過程、管理效率、內(nèi)部協(xié)調(diào)管理、居住需求、國民經(jīng)濟(jì)、投資需求、社會影響效益、環(huán)境影響效益、周邊居民影響等后評價指標(biāo)。雖然目前我國對住宅地與商業(yè)地產(chǎn)領(lǐng)域的后評價體系研究取得了一定進(jìn)展，但國內(nèi)對保障房項(xiàng)目這一具有社會特殊性質(zhì)的建設(shè)項(xiàng)目涉及到的研究基礎(chǔ)與后評價系統(tǒng)甚少，還未對保障房項(xiàng)目的后評價指標(biāo)體系進(jìn)行過系統(tǒng)研究。因此，建立一套比較合理、精簡、科學(xué)的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系，對總結(jié)決策階段和建設(shè)階段的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，為后期保障項(xiàng)目群決策管理與全壽命周期管理提供理論基礎(chǔ)支撐，對規(guī)范保障房項(xiàng)目建設(shè)管理體制具有重要的實(shí)踐意義。

1 保障房項(xiàng)目后評價相關(guān)概念與特點(diǎn)分析

保障房項(xiàng)目后評價是保障房項(xiàng)目建設(shè)管理的重要組成部分，主要指在保障房項(xiàng)目建設(shè)完成并已運(yùn)行一段時間后，對保障房項(xiàng)目規(guī)劃和建設(shè)的目的、建設(shè)過程、經(jīng)濟(jì)效益作用、環(huán)境影響以及社會影響進(jìn)行全面客觀分析與總結(jié)的一種技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價活動［5，6］。將后評價過程中得到的反饋信息，作為未來社會保障項(xiàng)目決策的依據(jù)，為提高投資決策和建設(shè)管理水平提供參考，從而達(dá)到提高項(xiàng)目投資效益與社會效益的目的。保障性住房供應(yīng)體系分析如圖1所示。

圖1 保障房項(xiàng)目供應(yīng)體系

從目前來看，在保障房項(xiàng)目全壽命周期過程中，同一類問題在不同項(xiàng)目或同一項(xiàng)目不同階段反復(fù)出現(xiàn)，在增加決策和建設(shè)成本的同時，對政府公信力和開發(fā)商形象以及項(xiàng)目抗風(fēng)險能力帶來一些不利影響［7］。保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系研究無論是投資額還是社會意義上，對我國民生項(xiàng)目市場影響深遠(yuǎn)。結(jié)合保障房項(xiàng)目的概念及特點(diǎn)，保障房項(xiàng)目后評價機(jī)構(gòu)可以通過對保障房項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益、宜居性、社會效益和管理過程等進(jìn)行全面的調(diào)查研究，在后評價基礎(chǔ)上，找出偏差產(chǎn)生的原因并總結(jié)過程中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，通過有效的、系統(tǒng)的信息反饋機(jī)制，制訂改進(jìn)措施，并為今后類似的保障項(xiàng)目建設(shè)管理提供借鑒［8，10］。具體的保障房項(xiàng)目后評價體系反饋管理流程如圖2所示。

圖2 保障房項(xiàng)目后評價反饋管理流程

2 保障房項(xiàng)目后評價主要內(nèi)容及初步指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)初選方法及專家選擇

2.1.1 保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)初步篩選方法

后評價指標(biāo)中，一級、二級指標(biāo)包含的內(nèi)容相對比較寬泛，德爾菲法是最常用的方法［11］，但其存在主觀隨意性較大和對相關(guān)專家水平要求較高的缺點(diǎn)，保障房項(xiàng)目后評價又具有涉及專業(yè)領(lǐng)域廣泛的特點(diǎn)，使得選取能夠?qū)笤u價指標(biāo)進(jìn)行客觀評判的保障房項(xiàng)目相關(guān)領(lǐng)域的專家非常困難，因此采用改進(jìn)型的德爾菲法對一級、二級指標(biāo)進(jìn)行篩選。優(yōu)點(diǎn)在于進(jìn)行后評價指標(biāo)重要程度評判時，不要求每個打分專家對所有指標(biāo)進(jìn)行評判，專家可依據(jù)其專業(yè)背景及擅長領(lǐng)域?qū)ζ淠軌蚪o出客觀結(jié)果的后評價指標(biāo)進(jìn)行評判，從而提高了指標(biāo)評判結(jié)果的準(zhǔn)確性與合理性［12］。具體可將指標(biāo)重要性劃分為三級量表（表1）。

表1 指標(biāo)重要性分級及分值

2.1.2 一級、二級指標(biāo)評判專家的選取

后評價專家選取的數(shù)量、專業(yè)水平以及覆蓋面直接影響指標(biāo)體系的合理性、簡約性與科學(xué)性，本文研究選取相關(guān)專家的標(biāo)準(zhǔn)是：

（1）保障房項(xiàng)目后評價涉及三個主要利益相關(guān)方，分別是政府、開發(fā)商和業(yè)主，因此選取的專家要能覆蓋這三個方面的人員，數(shù)量要相對較多，分配要相對均衡；

（2）一級、二級指標(biāo)篩選采用改進(jìn)型德爾菲法時選取的專家應(yīng)對保障項(xiàng)目建設(shè)管理及政府相關(guān)政策較為熟悉，且具備保障項(xiàng)目規(guī)劃及項(xiàng)目管理知識背景，在相關(guān)領(lǐng)域工作10年以上且經(jīng)驗(yàn)豐富。

本文嚴(yán)格按照上述兩條標(biāo)準(zhǔn)選取相關(guān)專家16人，其中6人為重慶市建委及住保辦相關(guān)專家、7人為從事過保障房項(xiàng)目建設(shè)的房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)管理人員、3人為具有保障項(xiàng)目投資及管理經(jīng)驗(yàn)的業(yè)主。三級指標(biāo)采用Rough Sets（粗糙集）理論計(jì)算指標(biāo)偏離程度時，因?qū)＜覕?shù)量要求較高，在下文中會詳細(xì)描述專家分布狀態(tài)以及相關(guān)數(shù)量。

2.2 保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系構(gòu)建步驟

保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系的構(gòu)建過程是一個從具體到抽象再到具體的辯證邏輯思維過程，可分為以下三個環(huán)節(jié)：理論準(zhǔn)備環(huán)節(jié)、指標(biāo)體系初選環(huán)節(jié)、指標(biāo)體系的優(yōu)化環(huán)節(jié)。這樣才能建立一套科學(xué)合理的后評價指標(biāo)體系［13］。本文擬采用的具體過程如圖3所示。

圖3 后評價指標(biāo)體系構(gòu)建過程

2.3 保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)篩選

二級指標(biāo)體系對于所有保障房項(xiàng)目后評價來說基本都會涉及到，但由于不同的保障房項(xiàng)目客觀條件存在一定差異，導(dǎo)致后評價三級評價指標(biāo)側(cè)重點(diǎn)也有所不同［14］。因此，在對保障房項(xiàng)目進(jìn)行后評價的時候，必須針對不同項(xiàng)目的特點(diǎn)，由項(xiàng)目后評價的專家根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際情況進(jìn)行指標(biāo)體系調(diào)整。等級全息建模（HHM）的基本思想是：根據(jù)系統(tǒng)工程的基本原理，構(gòu)建大規(guī)模的復(fù)雜系統(tǒng)，基于多個不同評價體系下包含多個層次的后評價指標(biāo)等級全息模型。從不同的視角出發(fā)去識別保障房項(xiàng)目的后評價主要因素。需要首先把風(fēng)險從一個整體劃分為若干子系統(tǒng)，這種劃分子系統(tǒng)的不同視角叫做識別維度，每個維度都代表了后評價系統(tǒng)的某個側(cè)面，同時基于不同維度的子系統(tǒng)又包含了若干評價內(nèi)容?；贖HM法可對三級后評價指標(biāo)進(jìn)行篩選分析，如圖4所示。

圖4 基于HHM法的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)識別維度

2.4 保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系初步構(gòu)建

基于HHM法，可從項(xiàng)目目標(biāo)、執(zhí)行過程、項(xiàng)目影響、項(xiàng)目效益、項(xiàng)目可持續(xù)性五個維度對保障房項(xiàng)目的后評價指標(biāo)進(jìn)行識別與篩選［15］，結(jié)合2.1節(jié)中采用改進(jìn)型的德爾菲法可得出保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上可構(gòu)建初步的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系（表2）。

表2 保障房項(xiàng)目后評價初步評價指標(biāo)體系

3 基于Rough Sets理論的保障房項(xiàng)目后評級指標(biāo)體系優(yōu)化

3.1 指標(biāo)體系優(yōu)化方法選取

在構(gòu)建保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系時，需要遵循獨(dú)立性、全面性、協(xié)調(diào)性與可行性的原則。后評價指標(biāo)個數(shù)較多，則各個指標(biāo)之間包含的信息可能發(fā)生重疊，影響指標(biāo)的獨(dú)立性；反之后評價指標(biāo)越少，則其獨(dú)立性會更好，但會影響其全面性［16］。因此，需要在指標(biāo)體系的全面性與獨(dú)立性之間進(jìn)行優(yōu)化，以尋求平衡。后評價指標(biāo)在有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（如財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)、投資收益率）時，則數(shù)據(jù)條件方差極小法、廣義不相關(guān)法等方法應(yīng)用較多；對既包含定性指標(biāo)又包含定量指標(biāo)的后評價指標(biāo)體系時，則定量指標(biāo)可依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，而沒有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的定性指標(biāo)則需要有一定的專業(yè)知識積累的相關(guān)專家來根據(jù)從業(yè)經(jīng)驗(yàn)主觀評判指標(biāo)的重要度。

在進(jìn)行保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系的約簡時，運(yùn)用Rough Sets理論方法則可兼顧定量指標(biāo)的客觀性和定性指標(biāo)的主觀性，Rough Sets理論相比其他方法具有較好的魯棒性與知識數(shù)據(jù)挖掘功能，能精確地處理部分需要專家主觀判斷的問題；其次，Rough Sets理論可以從小樣本數(shù)據(jù)中計(jì)算出指標(biāo)相互之間的依賴關(guān)系，且具備發(fā)掘冗余指標(biāo)，構(gòu)建最精簡指標(biāo)集合的特點(diǎn)。因此本文在構(gòu)建保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系時，將結(jié)合Rough Sets理論對指標(biāo)體系進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)Rough Sets理論的應(yīng)用原理，其首先需要對前期收集到的基礎(chǔ)打分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理并形成決策表，然后將離散化處理后的相關(guān)數(shù)據(jù)運(yùn)用Excel數(shù)據(jù)表的格式導(dǎo)入Rosetta計(jì)算軟件，然后利用遺傳算法對保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)進(jìn)行歸類與約簡，計(jì)算各后評價指標(biāo)的偏離程度，對偏離程度大于90%的指標(biāo)進(jìn)行約簡與刪除處理，從而得到優(yōu)化之后的指標(biāo)。

3.2 Rough Sets理論假設(shè)與范圍界定

Rough Sets理論進(jìn)行后評價指標(biāo)體系中各指標(biāo)偏離程度的計(jì)算時，常用的方法如圖5所示：

圖5 基于Rough Sets理論的指標(biāo)偏離程度確定

本文中后評價指標(biāo)體系優(yōu)化采用基于知識粒度與屬性重要度的Rough Sets理論計(jì)算方法，具體Rough Sets計(jì)算理論定義如下所示：

定義1 設(shè)P和Q是U上的等價關(guān)系族，R∈P。決策表中等價類關(guān)系集合表示為Ind（P），POSInd（P）表示子系統(tǒng)P根據(jù)族元素相似關(guān)系得出的每種分類結(jié)果。若：系統(tǒng)子集滿足 POSInd（P）（Ind（Q））=POSInd（F-（R））（Ind（Q）），則稱族P-｛R｝為P的Q相對約簡，即族P-｛R｝在族集P中Q是可省的，否則稱為Q是不可省的；如果在族P中的每個關(guān)系R都是Q不可省的，則稱P關(guān)于Q是獨(dú)立的，否則稱其是依賴的。

定義2 知識系統(tǒng)可以定義為一個四維集合函數(shù)S=（U，R，V，f），其中U=｛x1，x2，…，xn｝表示通過問卷調(diào)查獲得的樣本數(shù)據(jù)，為集合的論域，R是各個指標(biāo)屬性的非空有限集合，Va是屬性的值域，即是U×R→V的一個信息函數(shù)，它為每個對象xi的每個屬性賦予一個屬性值，即a∈R，x∈U，fa（x）∈Va。

定義3 設(shè)S=（U，R，V，f），R=C∪D，C∩D =?，C為條件屬性，D為決策屬性集，記作T=（U，R，C，D）或稱為C、D的決策表。

定義4 S=（U，R，V，f）是一個信息系統(tǒng)，P，Q?R，則可以定義屬性r在指標(biāo)體系中的重要度為：

可以定義指標(biāo)屬性r在指標(biāo)體系中的權(quán)重為：

可以定義指標(biāo)屬性r在指標(biāo)體系中的偏離度為：

式中：U為待評價的對象集；P、Q為待評價指標(biāo)體系的子集合，或者待評價對象集的等價關(guān)系族；λ為指標(biāo)權(quán)重。重要度ur越大，則表示指標(biāo)r對指標(biāo)集的貢獻(xiàn)越大；若重要度ur=0，表示指標(biāo)r在指標(biāo)集中是冗余的。通常對打分問卷進(jìn)行整理，進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化預(yù)處理，計(jì)算后評價指標(biāo)在指標(biāo)集中的重要度、權(quán)重以及偏離度，對于偏離度Di大于90%的指標(biāo)通常需作約減處理，最終可以得到優(yōu)化后的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系。

3.3 基于Rough Sets理論的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系的優(yōu)化計(jì)算

調(diào)查問卷主要采用Likert-Scale表的形式，1級至5級表示影響程度逐漸變大，其中1代表后評價指標(biāo)對保障房項(xiàng)目后評價根本無影響，5代表后評價指標(biāo)對保障房項(xiàng)目后評價影響程度特別重要［17］。針對構(gòu)建的初選保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系集，設(shè)計(jì)了“保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)影響程度調(diào)查問卷”。為了確保能夠反映出后評價指標(biāo)與保障房項(xiàng)目的相關(guān)程度的真實(shí)情況，接受問卷調(diào)查的專家必須是具有豐富保障房項(xiàng)目從業(yè)經(jīng)驗(yàn)以及研究經(jīng)驗(yàn)，從而使本次調(diào)查具有很強(qiáng)的可靠性和代表性。具體調(diào)查對象組成如圖6所示：

圖6 保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系調(diào)查對象組成

其中，政府單位、建設(shè)單位、施工單位和監(jiān)理等單位的調(diào)查人數(shù)占到了本次調(diào)查人數(shù)的78%，基本能夠涵蓋保障房項(xiàng)目領(lǐng)域的專業(yè)人員，也使得本次調(diào)查的數(shù)據(jù)更加科學(xué)有效，最終收集到的有效問卷為57份（一共63份，其中6份為無效問卷）。下面以保障房項(xiàng)目社會影響后評價指標(biāo)層的指標(biāo)體系優(yōu)化計(jì)算為例。

3.3.1 構(gòu)建保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系決策表

構(gòu)建保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系計(jì)算決策因素表：如上文定義3.2中所示，S=（U，R，V，f），其中U=｛x1，x2，x3，…，xj｝，j=1，2，3，4，5，6，7為論域；V是指標(biāo)屬性打分值A(chǔ)的集合，Va是指標(biāo)屬性的值域，即是U×A→V的一個信息函數(shù)，它為每個對象xi的每個屬性a賦予一個屬性值，即a∈A，x∈U，fa（x）∈Va。

其中，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7分別對應(yīng)上文表2中保障房項(xiàng)目后評價初步指標(biāo)體系中的促進(jìn)社會和諧、改善就業(yè)現(xiàn)狀、提高城市化水平、提高建筑企業(yè)知名度、抑制房價過快增長、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、增強(qiáng)社會文化適應(yīng)性；xj為通過回收的57份有效問卷中所統(tǒng)計(jì)到的對應(yīng)打分信息。用Aij表示第j份問卷中Ai指標(biāo)的分?jǐn)?shù)，即調(diào)查的結(jié)果。整理匯總后即可得到保障房項(xiàng)目社會影響后評價指標(biāo)集決策表，因文章篇幅有限，具體的調(diào)查問卷數(shù)據(jù)不詳細(xì)列出。

3.3.2 指標(biāo)體系等價類關(guān)系集及其正域的求解

對于保障房項(xiàng)目社會影響后評價指標(biāo)層A來說，S=〈U，A〉，其中論域U=｛1，2，3，4，5，6，7｝，條件屬性A= ｛A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7｝。根據(jù)Rough Sets理論等價類集合以及正域的定義，求出條件屬性A的等價類集合與集合正域，結(jié)果如下：

U/Ind（A）=｛｛1，26｝，｛2｝，｛3｝，｛4｝，｛5｝，｛6｝，｛7，27，36｝，｛8，51｝，｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，｛13，29｝，｛14｝，｛15，54｝，｛16｝，｛17｝，｛18｝，｛19｝，｛20｝，｛21｝，｛22，46｝，｛23｝，｛24｝，｛25｝，｛28｝，｛30｝，｛31｝，｛32｝，｛33｝，｛34｝，｛35｝，｛37｝，｛38｝，｛39，44｝，｛40｝，｛41｝，｛42｝，｛43｝，｛45｝，｛47｝，｛48｝，｛49｝，｛50｝，｛52｝，｛53｝，｛55｝，｛56｝，｛57｝｝；

U/Ind（A1）=｛｛1，26｝，｛2｝，｛3｝，｛4｝，｛5｝，｛6｝，｛7，27，36，41｝，｛8，51｝，｛9，17｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，｛13，29｝，｛14｝，｛15，54｝，｛16｝，｛18｝，｛19｝，｛20｝，｛21，48｝，｛22，46｝，｛23｝，｛24｝，｛25｝，｛28｝，｛30｝，｛31｝，｛32｝，｛33｝，｛34｝，｛35｝，｛37｝，｛38｝，｛39，44｝，｛40｝，｛42｝，｛43｝，｛45｝，｛47｝，｛49｝，｛50｝，｛52｝，｛53｝，｛55｝，｛56｝，｛57｝｝；

U/Ind（A2）=｛｛1，26｝，｛2｝，｛3｝，｛4｝，｛5｝，｛6｝，｛7，27，36｝，｛8，51｝，｛9｝，｛10，42｝，｛11｝，｛12，34｝，｛13，29，48｝，｛14｝，｛15，54｝，｛16｝，｛17｝，｛18｝，｛19，20｝，｛21｝，｛22，46｝，｛23｝，｛24｝，｛25｝，｛28｝，｛30｝，｛31｝，｛32｝，｛33｝，｛35｝，｛37｝，｛38｝，｛39，44｝，｛40｝，｛41｝，｛43｝，｛45｝，｛47｝，｛49｝，｛50｝，｛52｝，｛53｝，｛55｝，｛56｝，｛57｝｝；

U/Ind（A3）=｛｛1，13，26，29｝，｛2｝，｛3｝，｛4｝，｛5｝，｛6｝，｛7，27，36｝，｛8，23，51｝，｛9，50｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，｛14｝，｛15，54｝，｛16｝，｛17｝，｛18｝，｛19｝，｛20，40｝，｛21｝，｛22，46｝，｛24｝，｛25｝，｛28｝，｛30｝，｛31｝，｛32｝，｛33｝，｛34｝，｛35｝，｛37｝，｛38｝，｛39，44｝，｛41｝，｛42｝，｛43｝，｛45｝，｛47｝，｛48｝，｛49｝，｛52｝，｛53｝，｛55｝，｛56｝，｛57｝｝；

U/Ind（A4）=｛｛1，26｝，｛2｝，｛3｝，｛4｝，｛5｝，｛6｝，｛7，27，36｝，｛8，51｝，｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，｛13，29｝，｛14｝，｛15，54｝，｛16｝，｛17｝，｛18｝，｛19｝，｛20｝，｛21｝，｛22，46｝，｛23｝，｛24｝，｛25｝，｛28｝，｛30｝，｛31｝，｛32｝，｛33｝，｛34｝，｛35｝，｛37｝，｛38｝，｛39，44｝，｛40｝，｛41｝，｛42｝，｛43｝，｛45｝，｛47｝，｛48｝，｛49｝，｛50｝，｛52｝，｛53｝，｛55｝，｛56｝，｛57｝｝；

U/Ind（A5）=｛｛1，26｝，｛2｝，｛3｝，｛4｝，｛5｝，｛6｝，｛7，27，36｝，｛8，51｝，｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，｛13，29｝，｛14｝，｛15，54｝，｛16｝，｛17｝，｛18｝，｛19｝，｛20｝，｛21｝，｛22，46｝，｛23｝，｛24｝，｛25｝，｛28｝，｛30｝，｛31｝，｛32｝，｛33｝，｛34｝，｛35｝，｛37｝，｛38｝，｛39，44｝，｛40｝，｛41｝，｛42｝，｛43｝，｛45｝，｛47｝，｛48｝，｛49｝，｛50｝，｛52｝，｛53｝，｛55｝，｛56｝，｛57｝｝；

U/Ind（A6）=｛｛1，26｝，｛2｝，｛3｝，｛4｝，｛5｝，｛6｝，｛7，15，27，36，54｝，｛8，51｝，｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12，39，44｝，｛13，29｝，｛14，21｝，｛16｝，｛17｝，｛18，31｝，｛19｝，｛20｝，｛22，46｝，｛23｝，｛24，49｝，｛25｝，｛28｝，｛30｝，｛31｝，｛32｝，｛33｝，｛34｝，｛35，56｝，｛37｝，｛38｝，｛40｝，｛41｝，｛42｝，｛43｝，｛45｝，｛47｝，｛48｝，｛50｝，｛52｝，｛53｝，｛55｝，｛57｝｝；

U/Ind（A7）=｛｛1，26｝，｛2｝，｛3，21｝，｛4｝，｛5｝，｛6｝，｛7，27，36｝，｛8，51｝，｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，｛13，29｝，｛14｝，｛15，54｝，｛16｝，｛17｝，｛18｝，｛19｝，｛20｝，｛22，46｝，｛23｝，｛24｝，｛25｝，｛28｝，｛30｝，｛31｝，｛32，56｝，｛33｝，｛34｝，｛35｝，｛37｝，｛38｝，｛39，44｝，｛40｝，｛41｝，｛42｝，｛43｝，｛45，57｝，｛47｝，｛48｝，｛49｝，｛50｝，｛52｝，｛53｝，｛55｝｝。

由此可得：U/Ind（A）=U/Ind（A-｛A4｝=U/ Ind（A-｛A5｝）≠U/Ind（A-｛A1｝）≠U/Ind（A-｛A2｝）≠U/Ind（A-｛A3｝）≠U/Ind（A-｛A6｝）≠U/Ind（A-｛A7｝），由Rough Sets約簡理論可知，提高建筑企業(yè)知名度（A4）、抑制房價過快增長（A5）是冗余因素，其他剩余指標(biāo)如：促進(jìn)社會和諧（A1）、改善就業(yè)現(xiàn)狀（A2）、提高城市化水平（A3）、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展（A6）、增強(qiáng)社會文化適應(yīng)性（A7）均不是冗余因素，不能進(jìn)行約簡。具體約簡提高建筑企業(yè)知名度與抑制房價過快增長哪個指標(biāo)以及具體的約簡方式可通過下面的算例計(jì)算得到。

3.3.3 后評價指標(biāo)因素依賴度的計(jì)算

根據(jù)基于知識粒度與屬性重要度的Rough Sets理論計(jì)算方法，通過公式（1）以及3.3.2節(jié)中得到的等價類關(guān)系集合計(jì)算各個后評價指標(biāo)的重要度為：

3.3.4 后評價指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)上文公式（2）計(jì)算可得：

λA1=0.166；λA2=0.173；λA3=0.238；

λA4=λA5=0.018；λA6=0.327；λA7=0.069。

3.3.5 計(jì)算各指標(biāo)的偏離程度進(jìn)行指標(biāo)約簡

根據(jù)上文公式（3），計(jì)算指標(biāo)屬性A=｛A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7｝的偏離程度，結(jié)果如下所示：100%=78.90%。

同理根據(jù)以上步驟可以求得表2中所有后評價指標(biāo)的重要度、權(quán)重以及偏離程度，將計(jì)算結(jié)果匯總即可得表3。

表3 保障放項(xiàng)目后評價指標(biāo)計(jì)算匯總

3.4 優(yōu)化后的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系

根據(jù)基于知識粒度與屬性重要度的Rough Sets理論，按照偏離度大于90%的原則進(jìn)行保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)的約簡，有12個初步指標(biāo)被約簡，包括初步設(shè)計(jì)、工藝設(shè)施建設(shè)水平、資金與物質(zhì)落實(shí)工作、竣工驗(yàn)收工作質(zhì)量、提高建筑企業(yè)知名度、抑制房價過快增長、維持景觀能力、流動比率、項(xiàng)目兼容能力、項(xiàng)目競爭能力、項(xiàng)目內(nèi)部支持能力、項(xiàng)目與區(qū)域發(fā)展的影響，剩下的指標(biāo)已相對完整地構(gòu)成了保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系，為以后的保障房項(xiàng)目后評價工作奠定了一定的科學(xué)理論與實(shí)踐基礎(chǔ)。優(yōu)化后的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系如圖7所示。

圖7 優(yōu)化后的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系

4 結(jié) 語

建立一套科學(xué)合理的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系以及與指標(biāo)體系相適應(yīng)的指標(biāo)優(yōu)化篩選方法一直是近些年相關(guān)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。本文通過HHM法并結(jié)合相關(guān)研究文獻(xiàn)從不同維度對保障房項(xiàng)目后評價主要評價指標(biāo)的識別與篩選，得出了初步的保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系。在此基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)型的德爾菲法對初步指標(biāo)進(jìn)行剔除。其次，通過發(fā)放問卷的形式，收集了針對初步保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)體系的打分?jǐn)?shù)據(jù)。然后利用基于知識粒度與屬性重要度的Rough Sets理論計(jì)算方法，剔除與約簡了偏離程度較大的12個冗余的初步保障房項(xiàng)目后評價指標(biāo)，建立起了更加科學(xué)合理的符合保障房項(xiàng)目固有特點(diǎn)的后評價指標(biāo)體系，以期為以后的保障房項(xiàng)目投資決策、建設(shè)管理、后評價管理等提供一定的理論與實(shí)踐指導(dǎo)依據(jù)。

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Optim ization of Post Evaluation Index System in Affordable Housing Projects Based on Rough Sets Theory

WANG Bo
（Department of Tourism and Service Management，Chongqing University of Education，Chongqing 400040，China）

Affordable housing projects are an important part of the social security system，which affects livelihood and social harmony.Firstly，it analyzes themain contents and characteristics of the post evaluation in affordable housing projects.Then it identifies and screens the post evaluation index of affordable housing projects from objectives，implementation process，project impacts，project benefits，sustainability by usingmodified Delphimethod and HHM method.Based on the knowledge size and attributed importance of Rough Sets theory，it calculates important indicators、index weights and extent of deviation，excluding the reduction of redundancy greater degree deviation indicator，excluding the redundancy index which has greater degree of deviation.After that，a more scientific and reasonable evaluation index system is established with inherent characteristics to provide a basis for the study on post evaluation and life-cyclemanagement of future affordable housing projects.

affordable housing projects；post evaluation；optimization of index system；knowledge size；rough sets theory

F293.3；F224.7

A

2095-0985（2016）04-0068-08

2015-12-28

2016-02-24

王 波（1983-），女，四川雅安人，講師，碩士，研究方向?yàn)楸Ｕ戏宽?xiàng)目建設(shè)管理及后評價管理、房地產(chǎn)及物業(yè)評價管理、工程經(jīng)濟(jì)（Email：zjd107@aliyun.com）