“模糊+案例+規(guī)則”融合推理研究

趙穎+張嬌+任永昌

摘要：基于模糊推理、基于案例推理和基于規(guī)則推理是新型的問(wèn)題求解方法。對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題很難用一種方法得到很好解決，哪種技術(shù)都存在理論和方法方面的缺陷，F(xiàn)BR、CBR和RBR和三種推理融合技術(shù)是解決復(fù)雜問(wèn)題的有效方法。首先，對(duì)模糊推理、案例推理和規(guī)則推理的基本問(wèn)題進(jìn)行研究；然后，對(duì)“模糊+案例+規(guī)則”融合推理進(jìn)行研究，F(xiàn)CR混合模式推理流程圖說(shuō)明了推理過(guò)程，并對(duì)推理步驟進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明。實(shí)際使用時(shí)要根據(jù)需要采用更高效的推理算法。

關(guān)鍵詞：案例推理；規(guī)則推理；模糊推理；融合推理

中圖分類(lèi)號(hào)：TP181 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）25-0230-03

Abstract： Fuzzy-based reasoning， Case-based reasoning and Rule-based reasoning is a new method of problem solving. For complex problem difficult to solve with a method to obtain the very good， what kind of technology is of the defects in the theory and method FBR， CBR and RBR， and three kinds of reasoning fusion technology is an effective approach to solve complex problems. First， the Fuzzy -based reasoning， Case-based reasoning and Rule-based reasoning of the basic problems of research； Then， the " Fuzzy + Case +Rule" fusion reasoning， FCR blend mode inference flow diagram illustrates the reasoning process， and the deduction steps are detailed instructions. Actually use according to the need to adopt more efficient reasoning algorithm.

Key words： fuzzy-based reasoning； case-based reasoning； rule-based reasoning； fusion reasoning

推理是指由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出一個(gè)新判斷的思維過(guò)程。首先，推理是一種邏輯思維形式，是思維在人們頭腦中的反映，是區(qū)別于感性認(rèn)識(shí)的理性認(rèn)識(shí)；然后，推理和判斷不同，判斷是對(duì)思維對(duì)象有所肯定或有所否定的一種思維形式，而推理可以由已知判斷推出未知判斷； 最后，推理是以客觀事實(shí)以及客觀事物之間的相互聯(lián)系為依據(jù)，根據(jù)已知推出已知，沒(méi)有客觀事實(shí)為依據(jù)，也就不能稱為推理。因此，推理過(guò)程需要一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)豐富的人的推理結(jié)果更可信，推理也需要在一定的科學(xué)和技術(shù)的指導(dǎo)下進(jìn)行。在人工智能領(lǐng)域，基于模糊推理技術(shù)（Fuzzy-based Reasoning，英文簡(jiǎn)寫(xiě)為FBR）、基于案例推理技術(shù)（Case-based Reasoning，英文簡(jiǎn)寫(xiě)為CBR）和基于規(guī)則推理技術(shù)（Rule-based Reasoning，英文簡(jiǎn)寫(xiě)為RBR）是新型的問(wèn)題求解方法。其中，基于模糊推理技術(shù)是以模糊數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，推理前提是模糊命題的邏輯組合，結(jié)論是表示推理結(jié)果的模糊命題，模糊命題成立的精確程度以隸屬函數(shù)來(lái)表示；基于案例推理技術(shù)是根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)案例，通常學(xué)習(xí)以前案例得到啟示，從而得到推理結(jié)論，是一種基于學(xué)習(xí)的推理方法，學(xué)習(xí)是案例推理的基礎(chǔ)；基于規(guī)則推理技術(shù)是在一定規(guī)則指導(dǎo)下進(jìn)行的推理過(guò)程，規(guī)則是事先制定好的，是專(zhuān)業(yè)的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，基于規(guī)則推理技術(shù)目前應(yīng)用較多的是基于產(chǎn)生式規(guī)則的推理，產(chǎn)生規(guī)則表示人工智能領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題很難用一種方法就能得到很好的解決，使用哪種技術(shù)都有其理論和方法方面的不足和缺陷，例如推理方法理論的不成熟性以及推理結(jié)果的不確定性等，這些不足導(dǎo)致在推理過(guò)程中不能確定到底采用哪種推理方法或融合機(jī)制才能夠得到合適并且效果較好的推理結(jié)果。而由認(rèn)識(shí)心理學(xué)的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可知，人類(lèi)在解決問(wèn)題時(shí)通常會(huì)采用多種知識(shí)和多種方法，因此研究FBR、CBR和RBR和三種推理融合技術(shù)是解決復(fù)雜問(wèn)題的有效方法，分別取三個(gè)推理的第一個(gè)字母，構(gòu)成FCR推理。

1 模糊推理

模糊推理是一種近似推理，主要有兩種形式：一是，已知模糊蘊(yùn)含關(guān)系“若x是A，則y是B”，其中A是x上的模糊集，B是y上的模糊集，模糊蘊(yùn)含關(guān)系是大量實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和經(jīng)驗(yàn)的概括。在模糊推理過(guò)程中，認(rèn)為該蘊(yùn)含關(guān)系提供的信息是可靠的，是近似推理的出發(fā)點(diǎn)，相當(dāng)于“三段論”的大前提。又知x上的一個(gè)模糊集A*，可能與A相近，也可能也A相去甚遠(yuǎn)，那么從模糊蘊(yùn)含關(guān)系能推斷出結(jié)構(gòu)結(jié)論B*？；二是，已知模糊蘊(yùn)含關(guān)系“若x是A，則y是B”，其中A是x上的模糊集，B是y上的模糊集，又知Y上的模糊集B*，那么從模糊蘊(yùn)含關(guān)系能推斷出什么結(jié)論A*？

在模糊推理中，知識(shí)的前提條件與證據(jù)不一定完全相同，必須考慮匹配度問(wèn)題。兩個(gè)模糊集或模糊概念的相似程度稱為匹配度。常用的計(jì)算匹配度的方法有貼近度、語(yǔ)義距離和相似度等。

（1）貼近度，兩個(gè)模糊集接近的程度。設(shè)A與B分別是論域上的兩個(gè)模糊集，則貼近度的語(yǔ)義為：

其中，內(nèi)積：

外積：

（2）語(yǔ)義距離?？梢钥刹捎煤Ｃ骶嚯x、歐幾里得距離、明可夫斯基距離和切比雪夫距離等。本文使用歐幾里得距離，公式為：

（3）相似度。可采用最大最小法、算術(shù)平均法、幾何平均最小法、相關(guān)系數(shù)法和指數(shù)法等。本文使用幾何平均法，公式為：

2 案例推理

案例通常是真實(shí)發(fā)生的典型事件，是推理過(guò)程是起關(guān)鍵作用的經(jīng)驗(yàn)，是一種具體的知識(shí)，幫助推理機(jī)很容易地達(dá)到目標(biāo)。目標(biāo)案例是指面臨的問(wèn)題，源案例是指已發(fā)生的具有參考作用的問(wèn)題。因?yàn)榘咐齺?lái)源于曾經(jīng)發(fā)生的問(wèn)題，因此案例知識(shí)獲取比規(guī)則知識(shí)獲取更容易。兩個(gè)案例之間是可以類(lèi)比的，案例推理的一個(gè)關(guān)鍵過(guò)程是從數(shù)據(jù)庫(kù)發(fā)現(xiàn)相似案例，這就需要計(jì)算案例間的相似度?？梢允褂谜蝾?lèi)比、反向類(lèi)比和不確定類(lèi)比不發(fā)現(xiàn)相似案例。相似性關(guān)系是類(lèi)比問(wèn)題求解的基礎(chǔ)。計(jì)算案例之間的相似程度，必須考慮組成案例的各個(gè)屬性相似度綜合在一起的效應(yīng)。

對(duì)于基于案例推理，案例檢索是實(shí)現(xiàn)案例推理的關(guān)鍵。比較常用的檢索策略是相鄰策略中的最近鄰法，用戶從案例庫(kù)中找出與目標(biāo)案例最近的匹配案例。最近鄰法的通常用公式表示為：

上式中，A為目標(biāo)案例；S為知識(shí)庫(kù)中的源案例；n為每一個(gè)案例所包含的特征個(gè)數(shù)；f為知識(shí)庫(kù)中的源案例S和目標(biāo)案例A的相似度函數(shù)；wj為特征j的屬性權(quán)重。

傳統(tǒng)的相似度計(jì)算的方法是歐氏距離，計(jì)算公式為：

為了減小案例中屬性值大小對(duì)相似度的影響，本項(xiàng)目改進(jìn)了最近鄰檢索算法，提出了比值相似度求解方法。計(jì)算公式為：

通過(guò)改進(jìn)的檢索算法，避免了采用以往最近鄰法檢索算法的一些弊端，提高了系統(tǒng)檢索的準(zhǔn)確性。

3 規(guī)則推理

規(guī)則是具有一種固定的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系。產(chǎn)生式規(guī)則形式簡(jiǎn)單，但卻模仿了人類(lèi)思考的過(guò)程，與人類(lèi)求解問(wèn)題時(shí)的思維過(guò)程類(lèi)似。“原因→結(jié)果”、“前提→結(jié)論”、“條件→進(jìn)展”等都可以是產(chǎn)生式的知識(shí)表示形式。只有前提滿足，才能得出結(jié)論；只有前提發(fā)生，才能產(chǎn)生結(jié)果。為了使規(guī)則易于管理的使用，通常是存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中，以二維表的形式存在，當(dāng)需要進(jìn)行規(guī)則匹配時(shí)，直接使用結(jié)構(gòu)化查詢語(yǔ)言從數(shù)據(jù)庫(kù)中查詢，解決了多個(gè)規(guī)則查詢不方便問(wèn)題。產(chǎn)生式系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)是“產(chǎn)生式規(guī)則庫(kù)→控制系統(tǒng)→綜合數(shù)據(jù)庫(kù)→數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)”。規(guī)則包括可觸發(fā)規(guī)則和被觸發(fā)規(guī)則。按推理方向可分為正向推理（Forward reasoning）、逆向推理（Reverse reasoning）和雙向推理（Bidirectional reasoning）。雙向推理是正向推理和逆向推理的結(jié)合。按搜索策略分類(lèi)，可分為不可撤回方式和試探性方式。正向推理是先有事實(shí)后有結(jié)論；逆向推理是先假定目標(biāo)，然后注意進(jìn)行規(guī)則驗(yàn)證；雙向推理是兩個(gè)方向同時(shí)進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)事實(shí)與目標(biāo)的匹配。

規(guī)則推理由條件和結(jié)論構(gòu)成。為分析方便，假設(shè)系統(tǒng)中有N條規(guī)則，每個(gè)規(guī)則的條件部分平均有P個(gè)模式，工作內(nèi)存中有M個(gè)事實(shí)，事實(shí)可以理解為需要處理的數(shù)據(jù)對(duì)象。規(guī)則匹配，就是對(duì)每一個(gè)規(guī)則r， 判斷當(dāng)前的事實(shí)o是否使LHS（r）=True，如果是，就把規(guī)則r的實(shí)例r（o）加到?jīng)_突集當(dāng)中。所謂規(guī)則r的實(shí)例就是用數(shù)據(jù)對(duì)象o的值代替規(guī)則r的相應(yīng)參數(shù)，即綁定了數(shù)據(jù)對(duì)象o的規(guī)則r。規(guī)則匹配的一般算法：

（1）從N條規(guī)則中取出一條r；

（2）從M個(gè)事實(shí)中取出P個(gè)事實(shí)的一個(gè)組合c；

（3）用c測(cè)試LHS（r），如果LHS（r（c））=True，將RHS（r（c））加入沖突集中；

（4）取出下一個(gè)組合c，goto 3；

（5）取出下一條規(guī)則r，goto 2。

4 “模糊+案例+規(guī)則”融合推理

當(dāng)獲取系統(tǒng)全部信息的代價(jià)過(guò)高而又具有成功案例可以借鑒時(shí)，CBR是非常準(zhǔn)確并且高效的，但是很容易將案例的表面相似看成是本質(zhì)相似，從而導(dǎo)致推理錯(cuò)判，推理結(jié)果也會(huì)使人不滿意，并且其中的檢索步驟得速度會(huì)隨著檢索范圍的增加而逐漸減小；RBR技術(shù)只能對(duì)已建立推理規(guī)則的案例進(jìn)行推理，不能夠很好的適應(yīng)新情況，并且專(zhuān)家知識(shí)難以增量式獲??；FBR技術(shù)雖然能夠解決推理時(shí)的數(shù)據(jù)模糊問(wèn)題，但是計(jì)算較復(fù)雜導(dǎo)致推理效率不高。

從以上三種方式可以看出，無(wú)論采用哪一種集成方式都存在著一個(gè)共同問(wèn)題：即各個(gè)推理技術(shù)都是獨(dú)立工作，沒(méi)有真正做到利用彼此的優(yōu)點(diǎn)來(lái)弱化自己的缺點(diǎn)，也沒(méi)有利用其他技術(shù)的推理結(jié)果作為自己推理的基礎(chǔ)，因此在推理過(guò)程中存在“冗余診斷”。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是：以上集成方式只是推理技術(shù)表面上的集成，而沒(méi)有做到真正意義上的融合。本文的研究意義在于將CBR、RBR和FBR技術(shù)從內(nèi)部推理機(jī)制上融合，即做到真正的融合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，趨利避害。本文采用CF-hybrid（CBR技術(shù)和FBR技術(shù)）混合模式為主，RBR技術(shù)為輔的推理模式，該混合模式的推理過(guò)程具體如圖1所示。

FCR融合機(jī)制推理過(guò)程如下：主要分為兩個(gè)階段，第一階段為CBR和RBR技術(shù)混合推理階段，具體分為以下幾個(gè)步驟：（1）首先對(duì)目標(biāo)案例進(jìn)行描述，然后RBR控制器調(diào)用案例檢索輔助模塊進(jìn)行案例檢索，設(shè)置案例檢索規(guī)則，調(diào)用之后向CBR返回檢索規(guī)則，即初始的檢索條件，其目的就是要排除大量案例，明顯縮小檢索空間，為后續(xù)工作減少計(jì)算步驟以提高整體推理效率；（2）按照步驟（1）檢索案例后將其歸入到一個(gè)候選隊(duì)列中，然后根據(jù)預(yù)設(shè)的相似度計(jì)算算法分別計(jì)算候選隊(duì)列中的每個(gè)案例與目標(biāo)案例的相似度，而當(dāng)默認(rèn)的相似度算法不能滿足當(dāng)前需要時(shí)，RBR控制器調(diào)用相似度計(jì)算輔助模塊更改該算法；3）如果目標(biāo)案例與候選案例完全匹配，則候選案例的解可以直接作為目標(biāo)案例的解進(jìn)行重用；（4）如若目標(biāo)案例與候選案例不完全匹配，此時(shí)RBR控制器調(diào)用相似度排序輔助模塊，按照相似度大小對(duì)其進(jìn)行排序，最后將排序結(jié)果返回給CBR；（5）最后輸出排序結(jié)果。接著進(jìn)行下一階段的推理；第二階段為FBR和RBR混合推理階段，具體分為以下幾個(gè)步驟：（1）將得到的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)輸入到系統(tǒng)中；（2）RBR控制器調(diào)用模糊化輔助模塊對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化處理；（3）RBR控制器調(diào)用規(guī)則庫(kù)輔助模塊，數(shù)據(jù)模糊化后觸發(fā)規(guī)則庫(kù)中的規(guī)則得出結(jié)果。最后將第一階段得到的相似度最高的案例的解與第二階段得出的結(jié)論進(jìn)行比較，如若結(jié)論一致，則保留該目標(biāo)案例，形成新的故障案例，并進(jìn)行歸納學(xué)習(xí)；如若結(jié)論不一致，輸出第二階段的推理結(jié)論作為最終結(jié)論。

5 結(jié)束語(yǔ)

FCR混合模式推理的優(yōu)點(diǎn)是單獨(dú)使用CBR、RBR和FBR技術(shù)所無(wú)法獲得的，主要體現(xiàn)在：CBR推理FBR推理可以獨(dú)立工作，并且在CBR推理工作的案例檢索等步驟，F(xiàn)BR推理的觸發(fā)規(guī)則步驟中，RBR控制器可以作為通信和聯(lián)絡(luò)的工具充分并且靈活的調(diào)用RBR推理，幫助CBR和FBR推理能夠持續(xù)運(yùn)行。而RBR推理也可以充分利用CBR和FBR推理在各個(gè)階段的推理結(jié)果，促使三種技術(shù)在推理過(guò)程中充分且高效的融合，提高推理效率。本文的研究成果，是對(duì)推理領(lǐng)域研究的擴(kuò)展和深化，實(shí)際使用時(shí)應(yīng)采用更高效的推理算法，以使推理過(guò)程更高效，推理結(jié)果更可靠。

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