基于等值反磁通原理的淺層瞬變電磁法

席振銖， 龍霞,， 周勝,， 黃龍,， 宋剛， 侯海濤,， 王亮

1 中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院， 長沙 410083 2 湖南五維地質(zhì)科技有限公司， 長沙 410205

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基于等值反磁通原理的淺層瞬變電磁法

席振銖1， 龍霞1,2， 周勝1,2， 黃龍1,2， 宋剛2， 侯海濤1,2， 王亮2

1 中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院， 長沙 410083 2 湖南五維地質(zhì)科技有限公司， 長沙 410205

基于等值反磁通原理的瞬變電磁法是一種新的探測地下純二次場的方法.該方法采用上下平行共軸的兩個相同線圈通以反向電流作為發(fā)射源，且在該雙線圈源合成的一次場零磁通平面上，測量對地中心耦合的純二次場.理論計算和物理實(shí)驗(yàn)論證了該方法能夠有效消除接收線圈本身的感應(yīng)電動勢，從而獲得地下純二次場的響應(yīng).理論推導(dǎo)和數(shù)值計算證明了該方法采用的雙線圈源比傳統(tǒng)瞬變電磁法采用的單線圈源對地中心耦合場能量更集中，因而有利于減少旁側(cè)影響、提高探測的橫向分辨率.實(shí)測試驗(yàn)表明該方法是淺層探測的一種有效方法.

瞬變電磁法； 等值反磁通； 純二次場； 雙線圈源； 中心耦合

1 引言

瞬變電磁法(TEM)是利用不接地回線或接地線源向地下發(fā)射一次脈沖電磁場，且在一次脈沖間歇觀測地下渦流場的方法(Nabighian and Macnae，1991；蔣邦遠(yuǎn)，1998；李貅，2002；牛之璉，2007).目前瞬變電磁法普遍的接收方式是采用感應(yīng)線圈測量磁場的變化率.由于發(fā)射電流關(guān)斷時，接收線圈本身產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并疊加在地下渦流場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之上，因而造成瞬變電磁實(shí)測早期信號失真，形成探測盲區(qū)(Telford et al.，1990；嵇艷鞠等，2006；王華軍，2010).隨著鐵路、公路和城市基礎(chǔ)建設(shè)的快速發(fā)展，淺層工程地質(zhì)問題日益顯著，通常要求在有限場地條件下實(shí)現(xiàn)淺層高精度探測.為此，瞬變電磁法的收發(fā)距離和發(fā)射回線邊長越來越短，線圈匝數(shù)越來越多(Meju et al.，2000；林君，2000；Ranieri et al.，2005；薛國強(qiáng)等，2007；Yan et al.，2009)，然而收發(fā)線圈的互感也越來越明顯，不容忽視.

為了消除接收線圈本身的感應(yīng)電動勢，通常采用收發(fā)分離的裝置(McNeill, 1991)，但其效果并不徹底.Smith和Balch(2000)，嵇艷鞠等(2007)，Walker和Rudd(2009)等通過全程觀測瞬變響應(yīng)和發(fā)射電流波形，再采用數(shù)值計算從實(shí)測總場中剔除一次場來獲得地下二次場，然而理論計算與實(shí)際不可避免存在偏差.Kuzmin(2011)，Chen(2012)等提出采用磁抵消線圈降低一次場的影響，該技術(shù)在航空瞬變電磁中得到廣泛應(yīng)用，然而該技術(shù)中要求發(fā)射線圈、反磁線圈、接收線圈共面共軸，線圈半徑差別大，淺層地下一次場空間分布復(fù)雜.

接收線圈本身的感應(yīng)電動勢是由于接收線圈的一次場磁通量不為零，一次場關(guān)斷后磁通量變化導(dǎo)致，因此只有關(guān)斷前后接收線圈中的一次場磁通量保持不變，才能消除之.基于此思路，我們提出基于等值反磁通原理的瞬變電磁法，方法采用上下平行共軸的兩個相同線圈通以反向電流作為發(fā)射源(雙線圈源)，并在雙線圈源的中間平面接收地下二次場.由于接收面為上下兩線圈的等值反磁通平面，其一次場磁通始終為零，而地下空間卻仍然存在一次場，因此一次場關(guān)斷時，接收線圈測量的是地下的純二次場響應(yīng).方法采用的兩個發(fā)射線圈相同，但它們的電流大小相等方向相反，因而我們譯之為Opposing Coils TEM，簡稱OCTEM.

文中首先分析OCTEM雙線圈源的一次場分布規(guī)律，表明在雙線圈源的中間存在一次場零磁通平面，接收線圈置于該平面可測得地下純二次場響應(yīng)；然后分析雙線圈源在均勻半空間地下激勵的瞬變二次場，呈現(xiàn)其地下中心耦合場能量集中優(yōu)勢；再通過數(shù)值計算證明OCTEM橫向分辨率高的優(yōu)勢；最后試驗(yàn)表明OCTEM可測得地下純二次場，提高早期信號質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)淺部探測.

2 方法理論

圖1 OCTEM裝置示意圖Fig.1 Geometry of OCTEM system

實(shí)現(xiàn)OCTEM的裝置如圖1：反向串聯(lián)上下平行共軸的線圈TX(+)和TX(-)，兩線圈相同但電流I同步且等值反向.接收線圈RX置于雙線圈源正中間一次場零磁通平面，與雙線圈源共軸(席振銖等，2014).

2.1 OCTEM一次場

OCTEM一次場為TX(+)和TX(-)兩個線圈一次場的矢量疊加.以電流環(huán)代替圓形線圈，其磁場計算過程如下：

圖2 電流環(huán)磁場計算柱坐標(biāo)Fig.2 Cylindrical coordinates of a circular current

如圖2，以水平電流環(huán)(半徑a，電流I)中心為原點(diǎn)建立柱坐標(biāo)(單位向量分別為：uρ,uθ,uz)，令r，r′分別為場點(diǎn)P(ρ,θ,z)和源點(diǎn)P′(ρ′,θ′,z′)的位置矢量.

在自由全空間中，有限區(qū)域直流源產(chǎn)生的矢量勢A為(Nabighian and Macnae, 1991)

(1)

式中J(r′)為電流密度矢量，G(r,r′)為自由空間格林函數(shù)，

(2)

水平電流環(huán)的電流密度矢量J與θ′無關(guān)，僅有切向分量Jθ，即

(3)

代入(1)式推導(dǎo)得(Jackson, 1998)

(4)

其中

(5)

K(q)、E(q)分別為第一類、第二類完全橢圓積分.

再根據(jù)

(6)

得該電流環(huán)產(chǎn)生的磁場各分量

(7)

(8)

Bθ=0.

(9)

圖3 OCTEM雙線圈源合成的一次場磁力線Fig.3 Magnetic line of the opposing coils source of OCTEM

根據(jù)以上公式和矢量疊加原理計算OCTEM雙線圈源的一次磁場，其磁力線分布見圖3.可見，雙線圈源的中間平面磁力線是水平的，為一次場零磁通面，此平面接收不受一次場關(guān)斷影響，將接收到地下純二次場響應(yīng).

2.2 OCTEM在均勻半空間的瞬變場

通過分析OCTEM雙線圈源在均勻半空間地下激勵的瞬變二次場，呈現(xiàn)其地下中心耦合場能量集中優(yōu)勢.不接地線圈源可等效為磁源.本文根據(jù)磁源矢量勢求取地下均勻半空間的電場.先在頻率域分析，再通過逆拉普拉斯變換轉(zhuǎn)變到時間域.

設(shè)水平電流環(huán)(半徑a，發(fā)射諧波電流Ieiω t)位于地表以上h位置，以電流環(huán)在地表投影為原點(diǎn)O，垂直向下為正，建立柱坐標(biāo)系.均勻半空間簡化為二層模型(圖4)：上層為空氣，電導(dǎo)率σ0≈0；下層為均勻地層，電導(dǎo)率σ1.水平電流環(huán)產(chǎn)生的磁矢量勢僅有垂向分量，且與θ無關(guān)，在地面以上和地面以下可分別定義為F0=F0(ρ,z)uz，F(xiàn)1=F1(ρ,z)uz，F(xiàn)0、F1為對應(yīng)的標(biāo)量勢.

圖4 均勻半空間模型示意圖Fig.4 Homogenous half-space model

(10)

(11)

J0、J1分別為零階、一階貝塞爾函數(shù).

地下層作為無源底層，其標(biāo)量勢F1滿足

(12)

在地表(z=0)時，滿足邊界條件Bz0=Bz1，Hρ0=Hρ1.如果地上空間和地下空間的磁導(dǎo)率都假定為μ0，則有H0=H1，因此F0=F1.

結(jié)合邊界條件，參考Nabighian(1992)推導(dǎo)解(12)式可得

(13)

再根據(jù)

(14)

得地表以下電場僅有切向分量

(15)

通過逆拉普拉斯變換到時間域，可得階躍波形電流激勵的地下瞬變場

(16)

其中

(17)

為方便計算，取

(18)

則式(16)可轉(zhuǎn)化為

(19)令

(20)

當(dāng)σ1,t,H,R,Z為任意符合地球物理觀測范圍內(nèi)的常數(shù)，計算得y1、y2隨x增加在0上下振蕩衰減至無窮接近于0(圖5).

圖5 y1、y2及其絕對值函數(shù)曲線Fig.5 Function curves for y1, y2 and their absolute values

因此可將無窮積分區(qū)間[0,∞)近似化為有限積分區(qū)間[0,m]，并轉(zhuǎn)化為離散數(shù)值積分：

(21)

在matlab中計算以上離散數(shù)值積分.理論上，積分上限m越大，積分步長Δx越小，積分值越接近真值.實(shí)際計算表明當(dāng)m=2，Δx=0.01即可滿足精度要求.先計算出ε*，再根據(jù)公式j(luò)θ=σ1εθ=Iε*/a2求得地下電流密度，如圖6a、6b所示分別為單線圈源和OCTEM雙線圈源在地下的電流密度分布示意圖.雖然后者地下電流密度值更小，但其分布范圍更窄，其jθ最大值的擴(kuò)散軌跡線與z軸的夾角也更小(見圖7).表明OCTEM雙線圈源的中心耦合能量集中優(yōu)勢，可減弱旁側(cè)響應(yīng)，提高橫向分辨率.

2.3 模型計算

采用澳大利亞EMIT公司開發(fā)的Maxwell軟件，進(jìn)行數(shù)值計算來證明OCTEM的橫向分辨率優(yōu)勢.

模型參數(shù)：自由半空間，兩塊直立平行的良導(dǎo)體，尺寸和電性參數(shù)、觀測裝置參數(shù)見圖8，點(diǎn)距2 m.圖8b、8c分別為單線圈源和雙線圈源的瞬變響應(yīng)剖面曲線.可見，單線圈源發(fā)射時，兩塊良導(dǎo)體呈一個大異常顯示；而雙線圈源發(fā)射時，在兩塊板狀體正上方分別出現(xiàn)隆起異常，異常分布范圍窄，能識別出是兩個異常體的反映.表明OCTEM橫向分辨率更高.

3 試驗(yàn)

為檢驗(yàn)OCTEM方法的有效性，采用樣機(jī)(圖9)在長沙岳麓區(qū)麓谷公園試驗(yàn).樣機(jī)參數(shù)：發(fā)射線圈TX(+)和TX(-)直徑1.24 m，各10匝，二者距離0.3 m；接收線圈直徑0.5 m，100匝，接收機(jī)采樣率625 kHz；發(fā)射50%占空比雙極性方波，實(shí)際發(fā)射波形見圖10，在關(guān)斷后開始觀測(off-time觀測).

圖6 均勻半空間地下jθ(單位：μA)等值線分布(a) 單線圈源； (b) 雙線圈源.Fig.6 The distribution of jθ (unit：μA) underground in homogenous half-space(a) For single coil source; (b) For opposing coil source.

圖7 jθ最大值位置隨時間擴(kuò)散軌跡Fig.7 Diffusion path of the maximum jθ

3.1 純二次場觀測物理試驗(yàn)

雙線圈源中間平面為一次場零磁通面(z=0)，試驗(yàn)中，RX從零磁通面以下(z>0)沿z軸向上逐步移至零磁通面之上(z<0)，在不同位置zi時觀測感應(yīng)電壓(見圖11，縱坐標(biāo)ε/I為按發(fā)射電流歸一化的感應(yīng)電壓).發(fā)現(xiàn)：隨著RX逐漸靠近零磁通面，感應(yīng)電壓初始幅值逐漸減小，當(dāng)跨過零磁通面后，初始感應(yīng)電壓符號反向，且隨著遠(yuǎn)離零磁通面，初始幅值增大.另外不同位置測得的感應(yīng)電壓曲線在衰減約90 μs后趨于重合.可見：當(dāng)RX不在零磁通平面時，早期(持續(xù)時間達(dá)90 μs)感應(yīng)電壓受一次場關(guān)斷影響嚴(yán)重，地下二次場完全被覆蓋；當(dāng)RX無限接近零磁通平面時，若忽略噪聲影響，則近似測得地下純二次場.

OCTEM樣機(jī)中配置了機(jī)械微調(diào)旋鈕，接收線圈上下位置調(diào)節(jié)精度達(dá)0.1 mm，可以準(zhǔn)確地將接收線圈調(diào)至一次場零磁通面(簡稱“調(diào)零”).在實(shí)際應(yīng)用中，每個工區(qū)可選擇調(diào)零參考點(diǎn)進(jìn)行早校、晚校，保證儀器調(diào)零準(zhǔn)確.

3.2 淺層探測試驗(yàn)

麓谷公園某人工水渠，其中一段寬1.8 m，埋藏于地下0.4 m，上方覆蓋石板.為了試驗(yàn)OCTEM淺層探測能力，分別采用發(fā)射線圈尺寸相同的單線圈源TEM和OCTEM探測石板下方水的響應(yīng).試驗(yàn)剖面從0.5～9 m每隔0.5 m一個測點(diǎn)，水渠中心在5 m測點(diǎn)下方.測得感應(yīng)電壓剖面曲線見圖12.可見，兩種觀測方式對水都有反映.然而，單線圈源發(fā)射時，t=1.6 μs、9.6 μs、30.4 μs時信號因一次場影響過強(qiáng)而飽和溢出(在圖上成單一水平直線)，t=98 μs時信號因一次場影響而失真；而OCTEM雙線圈源發(fā)射時從關(guān)斷后即近似測得純二次場響應(yīng)數(shù)據(jù)，早期淺表異常相對弱，隨延時增加，響應(yīng)剖面對水渠反映漸明顯，符合理論.

圖8 Maxwell模擬計算瞬變二次響應(yīng)(a) 模型參數(shù)； (b) 單線圈源響應(yīng)； (c) 雙線圈源響應(yīng).Fig.8 Calculated TEM response using Maxwell soft(a) Model parameter; (b) Response for single coil source; (c) Response for opposing coils source.

圖9 OCTEM樣機(jī)Fig.9 The prototype of our OCTEM system

圖10 OCTEM樣機(jī)發(fā)射電流(a) 周期波形； (b) 關(guān)斷波形.Fig.10 Transmitting current of OCTEM prototype(a) Period waveform; (b) Turn-off waveform.

圖11 RX沿z軸移動至不同位置時實(shí)測感應(yīng)電壓Fig.11 Induced voltage with RX coil on different z plane

圖12 瞬變電磁法探測水渠剖面響應(yīng)Fig.12 Induced voltage profile for the water ditch

4 結(jié)論

OCTEM根據(jù)等值反磁通原理，采用雙線圈源建立一次場零磁通接收平面來消除一次場對接收線圈的影響，以觀測到地下純二次場響應(yīng)，從而提高瞬變電磁探測準(zhǔn)確度，縮小淺層盲區(qū).OCTEM雙線圈源發(fā)射雖然比傳統(tǒng)TEM的單線圈源發(fā)射時能量相對減弱，但是其正下方地下中心耦合場能量更集中，旁側(cè)影響范圍變小，可提高淺層異常的橫向分辨率.OCTEM采用微小線圈發(fā)射和接收，便于收發(fā)天線一體制作，既利于狹小工區(qū)野外施工，也利于各測點(diǎn)觀測的一致性.

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(本文編輯 何燕)

Opposing coils transient electromagnetic method for shallow subsurface detection

I Zhen-Zhu1， LONG Xia1,2, ZHOU Sheng1,2, HUANG Long1,2, SONG Gang2, HOU Hai-Tao1,2, WANG Liang2

1SchoolofGeosciencesandInfo-physics,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China2Hunan5DGeophysonCO.,LTD,Changsha410205,China

Transient electromagnetic method (TEM) is a commonly-used, non-intrusive, geophysical method of measuring the secondary electromagnetic field induced by transient pulse sources. Because of the inherent mutual-induction between TX and RX coils, the measured field always contains the mutual-induction field, which becomes stronger when TX coil becomes smaller and closer to RX coil. It influences the near-surface TEM systems, which utilize small TX coils to effectively resolve the near surface explorations. The mixture of the mutual-induction field with the secondary field at early period leads to a blind region in the shallow surface in TEM exploration. To solve this problem, we applied two concentric and parallel current coils in the TEM system. They are opposing coils, which means the two coils are physically same, but the currents in them are of equal value and reverse directions. The RX coil is equidistant to the two opposing coils. In terms of this special arrangement, the mutual-induction field received at the RX coil is zero, which means that the mutual induction effect is efficiently eliminated. It is quite suitable for small TX coil TEM system aiming at shallow subsurface detection.

Transient electromagnetic method; Equal and reverse magnetic flux; Pure secondary field; Dual opposing coils source; Central-coupled

10.6038/cjg20160925.

國際海域資源調(diào)查與研發(fā)“十二五”(DY125-11-R-03)，深圳市未來產(chǎn)業(yè)發(fā)展專項(HYZDFC20140801010002)，海南省科技興海專項(2015XH07)資助.

席振銖，男，1966年生，內(nèi)蒙古商都人，教授，從事電磁法勘探理論與應(yīng)用研究.E-mail:xizhenzhu@163.com

10.6038/cjg20160925

P319，P631

2015-11-06，2016-01-22收修定稿

席振銖， 龍霞， 周勝等. 2016. 基于等值反磁通原理的淺層瞬變電磁法. 地球物理學(xué)報，59(9):3428-3435,

Xi Z Z， Long X, Zhou S,et al. 2016. Opposing coils transient electromagnetic method for shallow subsurface detection.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(9):3428-3435,doi:10.6038/cjg20160925.