秦淮河流域五種參考作物蒸散量估算方法的比較及改進*

秦孟晟，郝 璐，施婷婷，孫 磊，孫 閣

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秦淮河流域五種參考作物蒸散量估算方法的比較及改進*

秦孟晟，郝 璐**，施婷婷，孫 磊，孫 閣

（南京信息工程大學生態(tài)氣象環(huán)境研究中心，南京 210044）

基于秦淮河流域內部及周邊共7個氣象站2000-2013年的逐日氣象資料，使用FAO-56 Penman- Monteith、Irmak-Allen、Makkink、Turc、Jensen-Haise和Hargreaves共6種方法估算各站點逐日參考作物蒸散量（ET0）。以FAO-56 Penman-Monteith結果為標準，修正其余5種方法估算公式的原始經驗系數，并通過平均絕對誤差、平均相對誤差、相關系數等精度評價指標和Wilcoxon非參數檢驗法，分別從年、月尺度對比分析5種方法修正前后的估算結果，旨在獲得一種適于秦淮河流域的數據要求低，估算過程簡單，精度較高的ET0估算方法。分別以5種方法的ET0日值為自變量，P-M法ET0日值為因變量，建立逐月線性回歸方程，尋找經驗系數的修正倍數，對5種方法經驗系數進行逐月修正。結果表明，使用原始經驗系數時，年尺度上，Irmak-Allen、Makkink、Turc法存在較大誤差，Hargreaves法相關性較差，均不適于秦淮河流域；月尺度上，Irmak-Allen法在5-8月，Turc在9-11月，Hargreaves法在4月及9-11月適用性較好，其余月份誤差較大，Makkink和J-H法分別在1-12月和3-11月存在顯著差異，故5種方法均不能代替P-M法在年內12個月使用。使用修正后經驗系數，年尺度上Makkink法適用性最好，平均絕對誤差和平均相對誤差分別為14.9mm·a-1和1.4%，相關系數為0.89，無顯著差異，其次為Turc法，I-A法估算結果仍存在顯著差異，Hargreaves法相關性仍較差；月尺度上，從估算精度考慮，Turc和Makkink法搭配使用，4-10月推薦使用Turc法，其平均絕對誤差為2.1～6.1mm·mon-1，平均相對誤差為2.9%～4.3%，無顯著差異，月平均相對誤差波動較小，穩(wěn)定性好，1-3月和11-12月推薦使用Makkink法，其平均絕對誤差為1.2～2.4mm·mon-1，平均相對誤差為3.2%～5.7%，無顯著差異，月平均相對誤差波動較小，穩(wěn)定性好，從時間連續(xù)性考慮，推薦使用Hargreaves法，其平均絕對誤差為1.9～10.4mm·mon-1，平均相對誤差為3.9%～9.2%，無顯著差異，月平均相對誤差波動較小，穩(wěn)定性好。

秦淮河流域；Penman-Monteith；輻射法；溫度法；蒸散

蒸散是地表水循環(huán)的關鍵環(huán)節(jié)[1]，也是確定作物需水量的重要基礎，一般通過參考作物蒸散量(Reference Evapotranspiration,ET0)乘以作物系數得到，因此，ET0不僅是準確估算作物需水量的關鍵因素，也是指導合理灌溉的重要參數之一[2]。準確估算參考作物蒸散量對農業(yè)水分利用以及全面分析水循環(huán)等具有重要意義[3]。

依據估算原理及數據需要，ET0估算方法可劃分為綜合法、輻射法、溫度法和蒸發(fā)皿法[4]。一般認為綜合法精度最高，聯(lián)合國糧農組織（FAO）將FAO-56 Penman-Monteith(P-M)法作為標準方法向全球推廣[5-7]。但P-M法需要數據要求高，估算過程復雜，在資料缺失地區(qū)難以使用?；趩我粴庀笠氐妮椛浞?、溫度法需要數據少，估算過程簡單，但其原始經驗系數k均有適用區(qū)域，在適用區(qū)域以外使用需對k進行修正[8]。一些研究以P-M法估算結果為標準，針對輻射法和溫度法，結合研究區(qū)的實際情況，對不同方法的k值進行修正，使其在研究區(qū)ET0估算中獲得更好的適用效果。如張曉琳等[9]研究表明，經修正后的Hargreaves法在漢江流域適用性最好，左德鵬等[10]研究表明，經修正后的Romanenko法在石羊河流域使用性最好，趙璐等[11]研究表明，經修正后的Irmak-Alleen法在川中丘陵有良好的適用效果。

目前國內有關ET0估算方法對比及修正的研究大多數集中在北方干旱半干旱地區(qū)，其中多數研究僅限于溫度法，對輻射法和綜合法研究較少，且基本是在年尺度上進行修正，未考慮研究區(qū)不同月份的氣候差異的影響，因此，逐月修正k值對提高估算方法的適用性具有重要意義。秦淮河流域位于亞熱帶季風氣候區(qū)，具有氣候濕潤，四季分明，雨熱同季，光照充足的特點。多年平均降水量為1048mm，降水充沛，但年內分配不均[12]。流域內頻發(fā)的水旱災害對生態(tài)環(huán)境與水資源的合理配置有很大影響，尋找一個數據要求低，過程簡單且精度較高的ET0估算方法對實現流域內水資源的科學管理和農業(yè)合理灌溉具有重要意義。本文以秦淮河流域歷史氣象資料為依據，估算2000-2013年秦淮河流域逐日ET0，以P-M法估算結果為標準，針對基于輻射和氣溫的5種方法ET0估算結果進行對比分析，探討各方法在秦淮河流域的適用性。結合流域不同月份的實際情況對5種方法原始經驗系數k進行修正，使其在秦淮河流域ET0估算過程中有更好的適用效果。

1 資料與方法

1.1 數據

采用秦淮河流域及其周邊共7個氣象站2000-2013年逐日地面實測氣象資料，包括日平均氣溫（℃）、日最低氣溫 (℃)、日最高氣溫（℃）、10m處平均風速（m·s-1）、日照時數（h）、日平均相對濕度（%）等，數據由中國氣象科學數據共享服務網以及江蘇省氣象局提供。研究區(qū)范圍及站點分布見圖1。

1.2 參考作物蒸散量估算方法

選取較常用的4種綜合法（FAO-56 Penman- Monteith[13]、Turc、Jensen-Haise、Irmak-Allen），以及基于氣溫的Hargreaves法和基于輻射的Makkink法。各公式中的經驗系數k初始值選擇公式提出時的原始值。

（1）Irmak-Allen法（I-A）是根據美國東部濕潤地區(qū)數據由FAO推導得出，所需數據種類較少，公式為

式中，Rn為地表凈輻射（MJ·m-2·d-1）；T為日平均氣溫（℃）；原始經驗系數k=0.489[14]。

（2）Makkink法（Ma）由Penman法簡化而來，公式為

式中，Δ為飽和水汽壓-氣溫關系斜率（kPa·℃-1）；γ為干濕計常數（kPa·℃-1）；Rs為太陽輻射（MJ·m-2·d-1）；為蒸發(fā)潛熱，2.45MJ·kg-1；原始經驗系數k=0.61[15]。

（3）Turc法（Tu）基于歐洲西部區(qū)域提出，被推薦作為濕潤地區(qū)的估算方法，公式為

式中，n為日照時數（h）；N為可照時數（h）；Ra為地外輻射（MJ·m-2·d-1）；T為日平均氣溫；原始經驗系數k=0.013[16]。

（4）Jensen-Haise法（J-H）是通過觀測取樣土壤的蒸散而得到的ET0估算方法，公式為

式中變量與Turc法的變量一致，原始經驗系數k=0.87[17]。

（5）Hargreaves法（Har）是在美國西部較干旱的氣候條件下建立的，在基于溫度的方法中有一定優(yōu)勢，公式為

式中，Ra為地外輻射（MJ·m-2·d-1）；Tmax和Tmin分別為日最高氣溫和日最低氣溫；原始經驗系數k=0.0023[18]。

1.3 分析方法

以P-M法估算結果為標準，對其余5種方法的估算結果進行比較分析。采用平均絕對誤差MAE（mm）、平均相對誤差MRE（%）和相關系數r作為精度評價的指標，各指標的計算方法參閱文獻[8]。通過非參數檢驗法Wilcoxon秩和檢驗分析不同方法估算結果與P-M法是否有顯著性差異[19]。J-H法在冬季（12、1、2月）估算結果出現負值，故年尺度上不分析J-H法的適用性，月尺度上僅分析J-H法在3-11月的適用性。MAE在年尺度上以50mm·a-1為參照標準：大于50mm·a-1為適用性差，需修正k值，小于50mm·a-1，表示適用性較好，月尺度參照標準為10mm·mon-1。MRE在年尺度上以10%為參照標準：大于10%，為適用性差，需修正k值，小于10%，表示適用性較好，月尺度參照標準亦為10%。為區(qū)分各估算方法月MRE的離散程度和波動性，引入變異系數CV（%），CV小于10%、10%～40%、40%～100%和大于100%分別表示弱變異、低等變異、中等變異和強變異。CV值越大，說明月MRE波動越大，估算方法在月尺度上穩(wěn)定性越差。r在0～0.3、0.3～0.5、0.5～0.8和0.8～1相關性分別為弱、低、中和高。Wilcoxon秩和檢驗置信區(qū)間選擇99%，即α為0.01，當Wilcoxon檢驗P值小于0.01，說明兩者存在顯著差異，需修正k值，P值大于0.01，說明兩者無顯著差異。

考慮到秦淮河流域不同月份氣候差異的影響，以需要修正的估算方法ET0日值為自變量，P-M法ET0日值為因變量，建立逐月線性回歸方程，尋找逐月k值的修正倍數，對相應公式的k值進行逐月修正。

2 結果與分析

2.1 基于初始經驗系數的參考作物蒸散量估算結果分析

2.1.1 ET0年值

由圖2可以看出，利用各方法中原始經驗系數k估算的2000-2013年歷年ET0值與P-M法估算結果均有明顯差異，其中I-A法持續(xù)明顯偏大；Hargreaves法的估算結果差異相對較小，但具有階段性特點，2000-2011年略高，而2012-2013年略低；其余3種方法（Ture，Makkink，J-H）估算結果明顯偏小。從變化趨勢看，Makkink法估算結果的年際變化趨勢與P-M法最接近，除第一個谷值外，其余峰值和谷值均同時達到；I-A法估算結果與P-M法相比波動性較小，但也能同時達到峰值；Turc和Hargreaves法估算結果的年際變化與P-M法差異較大，峰谷值年份不同。

從表1中的誤差指標看，Makkink法與P-M法估算結果的MAE和MRE均最大，為222.9mm·a-1和21.1%，但r為0.89。說明兩者雖誤差大，但相關性高。Hargreaves法與P-M法估算結果的MAE和MRE均最小，為39.8mm·a-1和3.7%，但r僅0.42。說明兩者雖誤差最小，但相關性低。Turc法和I-A法Wilcoxon P值小于0.01，與P-M法估算結果存在顯著差異。綜上所述，利用原始K值估算歷年ET0年值時，I-A、Makkink和Turc法誤差較大，且估算結果與P-M法存在顯著差異；Hargreaves法與P-M法r小于0.5，相關性較差，均不能代替P-M法在秦淮河流域使用。

表1 基于原始經驗系數的4種方法與P-M法估算的ET0年值比較的統(tǒng)計特征

注：MAE為平均絕對誤差；MRE為平均相對誤差；r為相關系數。**表示P<0.01；Wilcoxon P值<0.05，為有顯著差異，Wilcoxon P值>0.05，為無顯著差異。下同。

Note：MAE is mean absolute error; MRE is mean relative error; r is correlation coefficient.**indicates P<0.01;Wilcoxon P<0.05，significant difference，Wilcoxon P>0.05，no significant difference. The same as below.

2.1.2 ET0月值

由圖3可以看出，利用各方法中原始經驗系數k估算的2000-2013年多年平均逐月ET0值與P-M法估算結果均有明顯差異。與年尺度結果一致，與P-M法估算結果相比較，I-A法估算的ET0值持續(xù)明顯偏大；Hargreaves法的估算結果差異相對較小，3-6月及10-11月略高，7-8月及12月略低，其余月份估算結果接近；Turc法在1-8月及12月偏小，9-11月接近；J-H法7-8月略小，其余月份明顯偏?。籑akkink法全年持續(xù)明顯偏小。從變化趨勢看，所有方法年內變化趨勢基本一致，均表現為1-5月逐漸增大，除J-H法外的5種方法均在6月出現小幅降低，7月所有方法均達到最大，8-12月均逐漸降低。

從誤差指標看（表2），與P-M法相比，I-A法估算的1-4月及9-12月ET0值其MAE均大于10mm·mon-1，MRE均大于10%，且存在顯著差異，適用性較差，5-8月適用性較好；Makkink法估算的1-12月ET0值其MRE均大于10%且存在顯著差異，適用性較差；Turc法1-8月和12月存在顯著差異，適用性較差，9-11月適用性較好；J-H法在3-11月均存在顯著差異，適用性較差；Hargreaves法估算的1-12月ET0值其MRE雖均小于10%，但一些月份（1-3月、5-8月、12月）估算結果MAE較大，超過10mm·mon-1，故Hargreaves法在4月和9-11月適用性較好，其余月份適用性較差。

秦淮河流域不同月份氣候差異較大，ET0主導因子不同，因此有必要討論各方法估算ET0月值的穩(wěn)定性。從表2中MRE指標可以看出，Makkink法和Hargreaves法年內MRE變化幅度較小，其余方法年初和年末月份MRE較大，年中月份MRE較小。對比各方法逐月MRE可見，Makkink法在4-10月MRE較大，其余方法較小，而I-A法和Turc法在1-3月和11-12月MRE遠大于Makkink法和Hargreaves法。因此，分別計算1-12月、1-3月和11-12月、4-10月3個時段CV值分析月MRE波動狀況，進而分析不同方法在不同時段估算ET0月值的穩(wěn)定性。J-H法僅分析4-10月這一時段。由圖4可以看出，Makkink法月MRE的CV值在3個時段內均最小，月MRE誤差波動較小，受不同月份氣候變化影響?。黄浯螢镠argreaves法，CV值在3個時段內均處于10%～40%，為低等變異，月MRE誤差波動較??；I-A法在1-12月、4-10月的CV值超過40%，為中等變異，在1-3月和11-12月這一時段為低等變異；Turc法在1-12月CV值超過100%，為強變異，誤差波動大，估算結果受不同月份氣候變化影響較大，4-10月時段為低等變異，但CV值接近40%，1-3月和11-12月時段為中等變異；J-H法在4-10月CV值大于40%，為中等變異。

表2 基于原始經驗系數的5種方法與P-M法估算ET0月值比較的統(tǒng)計特征

綜上所述，利用原始經驗系數估算ET0月值時，I-A法在5-8月適用性較好，其余月份MAE大于10mm·mon-1，MRE大于10%且估算結果與P-M法存在顯著差異，月MRE年內波動較大，穩(wěn)定性較差；Makkink法月MRE年內波動小但均大于10%，估算結果與P-M法存在顯著差異；Turc法在9-11月適用性較好，其余月份存在顯著差異，年內月MRE的CV值超過100%，穩(wěn)定性差；J-H法在3-11月估算結果與P-M法存在顯著差異；Hargreaves法4月及9-11月適用效果較好，其余月份MAE大于10mm·mon-1。月尺度上雖部分方法在一些月份適用效果較好，但5種方法均不能代替P-M法估算全年ET0月值。

2.2 參考作物蒸散量估算公式中原始經驗系數的修正

根據上文所述，利用原始k值估算歷年ET0年值時，I-A、Makkink和Turc法誤差較大，且估算結果與P-M法存在顯著差異；Hargreaves法相關性較差，均不能代替P-M法在秦淮河流域使用。利用原始k值估算ET0月值時，I-A法在5-8月，Turc法在9-11月，Hargreaves法在4月及9-11月適用性較好，其余月份誤差較大且存在顯著差異，Makkink和J-H法分別在1-12月和3-11月存在顯著差異，5種方法均不能代替P-M法估算全年ET0月值。

造成上述現象的主要原因是各方法原始經驗系數k是基于各自特定的氣候條件獲取的，并不適用于秦淮河流域地區(qū)。因此，有必要對各公式中原始經驗系數k進行修正，以增加各方法的適用性。秦淮河流域不同月份氣候差異較大[12]，ET0主導因子不同，以各方法逐月ET0日值為自變量，P-M法相應月份ET0日值為因變量，建立各方法逐月線性回歸方程，尋找各方法k值的逐月修正倍數，對相應公式的k值進行修正，使MAE、MRE趨向0，r趨向1，Wilcoxon P值大于0.01，月MRE的CV值趨向0。I-A、Makkink、Turc、J-H和Hargreaves法的原始經驗系數分別為0.489、0.61、0.013、0.87和0.0023。修正后各方法逐月經驗系數見表3。

表3 修正后5種方法逐月經驗系數

2.3 基于修正后經驗系數的參考作物蒸散量估算結果分析

2.3.1 ET0年值

由圖5可以看出，利用各方法修正后經驗系數k估算的2000-2013年歷年ET0值與P-M法估算結果差異變小，其中I-A法2000-2011年持續(xù)偏大，2013年略低；Makkink法2000-2009年差異較小，在2000-2001及2004年略高，其余年份略低，而2010-2013年明顯偏低；Turc法2000-2004及2006-2009年偏高，其余年份偏低，Hargreaves法2000-2011年偏高，2012-2013年偏低。從變化趨勢看，修正后各方法年際變化趨勢和峰谷值出現年份無明顯變化，主要原因是逐月修正k值對ET0年際變化趨勢無較大影響。

由表4可見，從誤差指標看，與P-M法相比，修正后 Hargreaves法MAE、MRE變?yōu)樽畲?，但分別小于50mm·a-1和10%，r為0.45，誤差較小，相關性仍最差，估算結果與P-M法變?yōu)榇嬖陲@著差異；修正后I-A法MAE、MRE略低于Hargreaves法，r增大為0.71，誤差較小，相關性較好，估算結果與P-M法仍有顯著差異。修正后Makkink法的MAE、MRE由最大變?yōu)樽钚?，r值仍為0.89，估算結果與P-M法變?yōu)闊o顯著差異；修正后Turc法MAE、MRE明顯減小，略高于Makkink法，r增大為0.74，估算結果與P-M法變?yōu)闊o顯著差異。綜上所述，利用修正后k值估算歷年ET0年值時，Makkink法誤差最小，相關性最好，無顯著差異，適用效果最好，其次為Turc法，I-A法估算結果與P-M法有顯著差異，Hargreaves 相關性較差。

表4 基于修正后經驗系數的4種方法與P-M法估算的ET0年值比較的統(tǒng)計特征

2.3.2 ET0月值

由圖6可以看出，利用各方法修正后經驗系數k估算的2000-2013年多年平均逐月ET0值與P-M法估算結果差異明顯減小，其中I-A和Hargreaves法估算的1-12月ET0值略高，Makkink和Turc法與P-M法1-12月ET0值基本相同，J-H法3-5月略低，6月略高，7-11月與P-M法基本相同。從變化趨勢看，各方法與修正前（圖3）基本一致，1-5月逐漸增大，除J-H法外的5種方法在6月均出現小幅降低，7月所有方法達到最大，8-12月逐漸降低。

從誤差指標看，修正后5種方法誤差均明顯減小，普遍無顯著性差異（表5）。與P-M法相比，修正后I-A法估算的1-12月ET0值其MAE小于10mm·mon-1，最高為8月的8.2mm·mon-1，MRE除2月和12月外均小于10%，其中最大為1月的7.2%，1-12月估算結果與P-M法無顯著差異；修正后Makkink法估算的1-12月ET0值其MAE和MRE均小于10mm·mon-1和10%，最高為8月的6.7mm·mon-1和12月的5.7%，4月、6-7月及9-10月值與P-M法有顯著差異；修正后Turc法估算的1-12月ET0值其MAE小于10mm·mon-1，最高為8月的6.1mm·mon-1，MRE除1-2、12月外均小于10%，最高為3月的4.5%，1-12月估算結果與P-M法無顯著差異；修正后J-H法估算的3-11月ET0值其MAE小于10mm·mon-1，最高為3月的9.1mm·mon-1，MRE除3月外均低于10%，最高為11月的8.7%，1-12月估算結果與P-M法無顯著差異；修正后Hargreaves法估算的8月ET0值其MAE為10.4mm·mon-1，其余月份低于10mm·mon-1,1-12月MRE低于10%，最高為12月的9.2%；1-12月估算結果與P-M無顯著差異。

表5 基于修正后經驗系數的5種方法與P-M法估算ET0月值比較的統(tǒng)計特征

對比圖7和圖4可以看出，修正后Makkink法估算月ET0值時MRE的CV值在1-12月、1-3月和11-12月、4-10月3個時段均小幅上升，但仍最小，為低等變異，穩(wěn)定性較好；修正后Turc法在3個時段內的CV值均明顯下降，其中4-10月的CV值略高于Makkink法和J-H法，為20.35%，另兩個時段內CV值高于40%，為中等變異；修正后I-A法在1-12月和4-10月兩個時段CV值均明顯下降，另一個時段小幅上升，4-10月CV值為20.63%，為低等變異，其余兩個時段為中等變異；J-H法在4-10月由中等變異減弱為低等變異；修正后Hargreaves法在3個時段內CV值均無明顯變化，仍為低等變異，穩(wěn)定較好。

綜上所述，利用修正后經驗系數估算ET0月值時，Turc法在4-10月適用效果最好，誤差最小，穩(wěn)定性僅次于Makkink法和J-H法，估算結果與P-M法無顯著差異；其次為I-A法，在4-10月僅誤差略高于Turc法，穩(wěn)定性較好，無顯著差異；Makkink法在1-3、11-12月時段適用效果最好，誤差最小，穩(wěn)定性最好，估算結果與P-M法無顯著差異；J-H法10-11月適用效果較好，3月MRE大于10%，4-9月存在顯著差異；基于溫度的Hargreave法在1-12月有較好的適用性，僅8月MAE略高，為10.4mm·mon-1，其余誤差指標均較低，估算結果與P-M法無顯著差異。月尺度上，從估算精度考慮，4-10月推薦使用Turc法，1-3月及11-12月推薦使用Makkink法；從時間連續(xù)性考慮，推薦使用Hargreaves法。

3 結論與討論

（1）修正前，與P-M法估算結果相比，年尺度上Irmak-Allen、Makkink、Turc法存在較大誤差和顯著性差異，Hargreaves法相關性較差，均不適用于秦淮河流域；月尺度上I-A法在5-8月，Turc在9-11月，Hargreaves法在4月及9-11月適用性較好，Makkink和J-H法分別在1-12月和3-11月存在顯著差異，5種方法均不能代替P-M法在年內12個月使用。其原因主要是各方法原始經驗系數k是在特定氣候條件下獲取的，不適于秦淮河流域。

（2）利用回歸分析方法對各種方法k值進行逐月修正，以提高5種方法在秦淮河流域的適用性。修正后，年尺度上Makkink法適用性最好，MAE和MRE為14.9mm·a-1和1.4%，r為0.89，無顯著差異，其次為Turc法，I-A法估算結果與P-M法存在顯著差異，Hargreaves法相關性較差；月尺度上從估算精度考慮，4-10月使用Turc法，MAE為2.1～6.1mm·mon-1，MRE為2.9%～4.3%，與P-M法無顯著差異，月MRE波動較小，穩(wěn)定性好，1-3月及11-12月使用Makkink法，MAE為1.2～2.4mm·mon-1，MRE為3.2%～5.7%，與P-M法無顯著差異，月MRE波動較小，穩(wěn)定性好，從時間連續(xù)性考慮，使用Hargreaves法，僅8月MAE略高，為10.4mm·mon-1，其余月份為1.9～9.2mm·mon-1，MRE為3.9%～9.2%，與P-M法無顯著差異，月MRE波動較小，穩(wěn)定性好。

國內外學者對不同ET0估算方法的適用性比較研究較多，但專門針對經驗系數修正的研究報道卻很少，且以往研究未考慮不同月份氣候差異帶來的影響。劉倪等[20]提出按不同月份對k進行修正，但未付諸實踐。趙捷等[8]指出，修正后Makkink法在黑河流域年尺度和月尺度的適用性最好，年尺度與本文結果一致，月尺度有所不同，本文認為Makkink法在4-10月適用效果較差，主要原因是趙捷等僅對多年平均ET0月值進行對比分析，未逐月討論修正后Makkink法適用性。張曉琳等[9]指出，修正后Hargreaves法在漢江流域適用性最好，左德鵬等[10]指出修正后Hargreaves法在西北干旱地區(qū)適用性較好，估算精度僅次于修正后Romanenko法，與本文研究結論不一致，其原因可能有以下兩點：（1）Hargreaves法是建立在美國西部較干旱氣候條件下，左德鵬等研究區(qū)域氣候條件與之相似，而秦淮河流域屬亞熱帶季風氣候，溫暖濕潤。（2）Hargreaves法在溫度法中有一定優(yōu)勢，上述兩文只限于溫度法的討論。Xystrakis等[21]指出輻射法和綜合法總體而言適用性好于溫度法，本文中Makkink為輻射法，Turc為綜合法。趙璐等[11]在川中丘陵地區(qū)對I-A法進行逐月修正，取得了良好的適用效果。但其只使用相對誤差和回歸方程決定系數兩項指標檢驗適用性，考慮不夠全面，本文綜合考慮多項指標，認為修正后I-A法在冬季適用性較差?？梢姡壳癊T0估算方法在秦淮河流域的修正和使用仍有很大不確定性，需進一步完善。

本文分別給出多種方法逐月修正后的公式，相比P-M法，數據要求低，估算過程簡單，能夠在年尺度和月尺度上較為準確地估算ET0值，為秦淮河流域內農業(yè)灌溉的合理規(guī)劃和水資源的科學管理提供科學依據。但修正方法存在局限性，文章通過建立回歸方程尋找修正倍數的方法進行經驗系數修正，未考慮深層次的物理機制，在進一步的研究中，需結合ET0對Tmin、Tmax、RH等氣候要素的敏感性分析修正經驗系數[22]。文中修正后公式還存在地域局限性，若要在其它濕潤地區(qū)使用，需綜合考慮不同地區(qū)的氣候差異，結合當地站點資料進行分析后再使用。

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Comparison and Modification of Five Crop Reference Evapotranspiration Models for Qinhuai River Basin

QIN Meng-sheng, HAO Lu, SHI Ting-ting, SUN Lei, SUN Ge

（International Center For Ecology，Meteorology and Environment，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China）

The daily reference crop evapotranspiration (ET0) was estimated using the FAO-56 Penman-Monteith and five other methods (Irmak-Allen, Makkink, Turc, Jensen-Haise and Hargreaves) and meteorological data from seven sites located in inside and surrounding areas of the Qinhuai River Basin for the period of 2000-2013.Taken the FAO-56 Penman-Montieth method as a reference, the original empirical coefficients of five other methods were calibrated. The results were analyzed with mean absolute error (MAE), mean relative error (MRE), correlation coefficient (r) and non-parametric Wilcoxon test at an annual and a monthly scale respectively. We aimed to obtain one method which requires less data with high accuracy for the Qinhuai River Basin. With daily results of five methods as independent variable and daily results of FAO-56 Penman-Montieth method as dependent variable, monthly linear regression equations were established. Monthly correction parameters could be found based on these equations. This research indicated that, Irmak-Allen, Makkink, Turc and Hargreaves methods were not applicable at an annual scale when the original empirical coefficients were used. At a monthly scale, when original empirical coefficients were used, large biases and significant differences were found for most of the methods in most months except May to August for Irmak-Allen method, September to November for Turc method, April and September to November for Hargreaves method. After model calibration, the Makkink method performed best followed by Turc method at annual scale. The MAE,MRE and r was 14.9mm·y-1,1.42% and 0.89 respectively. No significant difference existed between the results of Makkink and the FAO-56 Penman-Montieth method. In contrast, there were significant differences between the results of Irmak-Allen and FAO-56 Penman-Montieth method. The Hargreaves method was still not applicable due to a poor correlation. At a monthly scale, considering the accuracy of estimation, Makkink and Turc methods were used by collocation. Turc method was recommended to use from April to October, MAE and MRE was 2.1-6.1mm·mon-1and 2.9%-4.3%, Makkink method was recommended to use in the period from January to May and November to December, MAE and MRE was 1.2-2.4mm·mon-1and 3.2%-5.7%. No significant difference existed and coefficient of variation of monthly MRE was small in the two periods for each method. Considering continuity of time, Hargreaves method was recommended to use from January to December, MAE and MRE was 1.9-10.4mm·mon-1and 4.0%-9.2%.No significant difference existed and coefficient of variation of monthly MRE was small from January to December for Hargreaves method.

Qinhuai River Basin; Penman-Monteith; Radiation-based method; Temperature-based method

10.3969/j.issn.1000-6362.2016.04.002

2015-10-29

通訊作者。E-mail：hl_haolu@163.com

國家自然科學基金（41571026；71373130）

秦孟晟（1991-），博士生，主要研究方向為應用氣象。E-mial：qinmengsheng1@163.com