基于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法的斜拉橋拉索張拉控制研究

曾令權(quán)

（林同棪國(guó)際工程咨詢（中國(guó)）有限公司，重慶市　401121）

基于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法的斜拉橋拉索張拉控制研究

曾令權(quán)

（林同棪國(guó)際工程咨詢（中國(guó)）有限公司，重慶市401121）

結(jié)合無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法理論和傳統(tǒng)計(jì)算的預(yù)應(yīng)力模擬手段，通過(guò)推導(dǎo)建立了拉索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度的簡(jiǎn)便計(jì)算式，闡述了應(yīng)用于斜拉橋拉索張拉施工分析的模擬方法，該方法便于確定拉索施工張拉控制力，并通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證了該法的準(zhǔn)確性和有效性。

無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法；拉索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度；張拉施工過(guò)程分析

0　引言

斜拉橋拉索索力的重復(fù)可調(diào)性，使得可以采用多種施工方案實(shí)現(xiàn)成橋合理狀態(tài)。但是在施工過(guò)程中通過(guò)反復(fù)調(diào)整索力來(lái)控制結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移，無(wú)疑會(huì)使施工工期延長(zhǎng)，施工工藝復(fù)雜。因此施工階段只需一次性張拉本階段斜拉索索力或適當(dāng)狀態(tài)下對(duì)少量拉索索力進(jìn)行調(diào)整，并滿足施工過(guò)程和成橋內(nèi)力要求的拉索張拉模擬方法變得很有必要。

目前確定斜拉橋合理施工狀態(tài)的方法主要有：倒拆法、正裝-倒拆迭代法、無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法［1］等。其中無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法從結(jié)構(gòu)最終狀態(tài)與結(jié)構(gòu)施工形成過(guò)程的關(guān)系入手，設(shè)想卸除結(jié)構(gòu)上包括恒載在內(nèi)的所有外荷載并把斜拉橋解體，使斜拉橋所有結(jié)構(gòu)單元都處于零應(yīng)力狀態(tài)，按各構(gòu)件單元原有的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度和無(wú)應(yīng)力曲率恢復(fù)斜拉橋，不論結(jié)構(gòu)單元按怎樣的先后順序安裝，還原后的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形將與原結(jié)構(gòu)一致［2］。由于該法無(wú)須根據(jù)施工方案的調(diào)整而反復(fù)計(jì)算，理論清晰、計(jì)算簡(jiǎn)便在斜拉橋施工控制中具有較大優(yōu)勢(shì)。

1　基于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法的斜拉橋拉索張拉模擬方法

1.1拉索索力與無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度

拉索索力指結(jié)構(gòu)在外荷載作用下（也包括拉索自身張拉的調(diào)整），拉索單元的軸向力。拉索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度計(jì)算一般假設(shè)拉索為非壓彈性直桿，在進(jìn)行施工階段理論分析時(shí)，當(dāng)拉索張拉完成后，可以根據(jù)拉索索力FP及索長(zhǎng)LP按照式（1）計(jì)算拉索的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)［3］。

式中：△δ為索端節(jié)點(diǎn)位移；△Ls為索力引起的拉索伸長(zhǎng)量，為拉索自重引起的拉索伸長(zhǎng)量，；m為索兩端節(jié)點(diǎn)板長(zhǎng)度。

在常規(guī)跨徑斜拉橋應(yīng)用中拉索索長(zhǎng)一般不會(huì)很長(zhǎng)，可忽略拉索自重和拉索垂度的影響，以上公式中所需數(shù)據(jù)在計(jì)算分析軟件中很方便提取，則忽略拉索自重與垂度影響的拉索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度計(jì)算式為：

1.2拉索張拉模擬方法的推導(dǎo)與使用步驟

只要施工過(guò)程中最后各拉索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度與設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)下拉索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度一致，則最后結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移狀態(tài)與形成過(guò)程無(wú)關(guān)，可見拉索的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度就是張拉過(guò)程的目標(biāo)控制值［4］。在斜拉橋有限元分析中，對(duì)于預(yù)應(yīng)力可處理為初應(yīng)力而非一種荷載，對(duì)此的常用模擬方法為等效溫差法。在等效溫差法中，拉索索力Fp由式（3）表示：

式中：△t為有限元分析中施加在索單元上的溫度荷載。

將式（3）代入式（2）得：

由式（4）知在有限元分析中，無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度只與施加在拉索上的等效溫差有關(guān)，斜拉橋拉索張拉過(guò)程只需保證等效溫差與設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)下的值相等，即可保證拉索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度一致，則最后結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移可與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)預(yù)期一致。

設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)等效溫差可通過(guò)找力分析加以確定，即通過(guò)迭代計(jì)算確定在自重、二恒共同作用下達(dá)到成橋狀態(tài)的等效預(yù)張力［5］。根據(jù)以上方法的思想利用計(jì)算軟件自帶語(yǔ)言編制相應(yīng)程序，可方便求解等效溫差。具體流程圖見圖1。

圖1　找力分析程序流程圖

綜上所述，無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度作為拉索的特性值，張拉過(guò)程只要保證與成橋狀態(tài)下相等，則最終結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移可達(dá)到設(shè)計(jì)要求狀態(tài)。建立的拉索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度與等效溫差間關(guān)系式，可快速準(zhǔn)確模擬拉索張拉過(guò)程。具體計(jì)算步驟如下（設(shè)拉索分n批張拉）：

（1）建立成橋狀態(tài)下包括拉索的整體模型，利用找力分析方法，求得成橋狀態(tài)下拉索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度，也即等效預(yù)張力（等效溫差）。

（2）模擬第1批索的張拉，在有限元模型中，通過(guò)對(duì)該批拉索施加（1）中計(jì)算得到的等效溫差，進(jìn)行第1階段結(jié)構(gòu)幾何非線性計(jì)算分析，得到的第1批索的索力就是其施工控制張拉力。

……

（n+1）模擬第批拉索的張拉，并賦予第n批拉索相應(yīng)的等效溫差，其余拉索根據(jù)實(shí)際情況或者不參與結(jié)構(gòu)工作，或者已經(jīng)施加一定的等效溫差，進(jìn)行第n階段結(jié)構(gòu)幾何非線性計(jì)算分析，得到的第n批拉索的索力就是該批拉索的施工控制張拉力。

至此，所有各批拉索全部張拉完畢，此時(shí)，張拉的索均被賦予相應(yīng)的等效溫差，得到的平衡狀態(tài)與所有拉索同時(shí)張拉得到的平衡狀態(tài)完全一致，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)要求的預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。

2　工程應(yīng)用

2.1工程概況

某斜拉橋?yàn)殡p索面墩梁固結(jié)的矮塔斜拉橋，主跨跨徑為120 m，橋梁上部結(jié)構(gòu)采用變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，見圖2。全橋共32對(duì)斜拉索，梁上順橋向索標(biāo)準(zhǔn)間距為5 m，塔上索豎向間距為1.5 m。為了實(shí)現(xiàn)斜拉索的張拉及后期換索的方便，選用可實(shí)現(xiàn)單根張拉和單根更換的鋼絞線斜拉索。

圖2　橋型布置圖（單位：cm）

2.2施工張拉過(guò)程分析

2.2.1確定拉索張拉順序

根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，拉索在橋塔上采用轉(zhuǎn)索鞍構(gòu)造；索鞍采用分絲管索鞍形式。拉索編號(hào)見圖3，從塔內(nèi)至塔外邊跨依序?yàn)锽S1-BS8，中跨為ZS1-ZS8，兩主塔編號(hào)一致。拉索張拉順序?yàn)镾1-S8，采用梁端張拉。

圖3　拉索布置圖

2.2.2找力分析確定拉索設(shè)計(jì)初始態(tài)拉索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度

建立整個(gè)結(jié)構(gòu)有限元模型，主梁、主塔、橋墩采用梁?jiǎn)卧?，拉索采用桁架單元，支撐胎架采用只受壓彈性支撐，考慮大變形影響，利用MIDAS中MCT編制找力分析程序，可確定設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)下各拉索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度及等效溫差。具體結(jié)果見表1。

2.2.3確定施工張拉控制力

根據(jù)以上拉索張拉模擬方法計(jì)算步驟，按照拉索張拉順序，依次對(duì)各批張拉索施加表1中等效溫差，分別對(duì)各階段結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析，得到的拉索軸力即為拉索施工張拉力。其張拉過(guò)程中拉索索力變化及施工張拉力結(jié)果見表2。

表1　設(shè)計(jì)成橋態(tài)下拉索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度及等效溫差

表2　張拉過(guò)程中索力變化表kN

2.2.4結(jié)果對(duì)比

按施工順序各批拉索張拉完成后，在結(jié)構(gòu)施加完二恒后，各拉索成橋索力值見表3。

從表3結(jié)果可見，本文所述方法具有較高精度，能很好地模擬拉索張拉施工過(guò)程，并準(zhǔn)確確定拉索張拉施工控制力，張拉完畢后能達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)索力。

3　結(jié)語(yǔ)

結(jié)合無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法理論和傳統(tǒng)計(jì)算方法中的預(yù)應(yīng)力模擬手段建立的斜拉橋拉索張拉模擬方法，利用無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)這一核心參數(shù)有效建立起施工理想態(tài)與設(shè)計(jì)成橋態(tài)間關(guān)系；可應(yīng)用于斜拉橋拉索張拉施工分析中，能快速確定拉索施工張拉控制力；該法應(yīng)用在拉索分組分批張拉施工時(shí)，各索只需施加設(shè)計(jì)成橋態(tài)下等效溫差，即可模擬各索張拉且一次張拉至施工控制力，當(dāng)最后一批索張拉完畢后，在二恒施加完成后，各索均能達(dá)到拉索張拉力設(shè)計(jì)值。

［1］邵旭東，程翔云，李立峰.橋梁設(shè)計(jì)與計(jì)算［M］北京:人民交通出版社，2006.

［2］秦順全.橋梁施工控制-無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法理論與實(shí)踐［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［3］葛耀君.分段施工橋梁分析與控制［M］.北京:人民交通出版社，2003.

［4］周臻.孟少平.吳京.拱支預(yù)應(yīng)力網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力全過(guò)程分析方法［J］.工程力學(xué)，2007，24（12）:93-99.

［5］羅斌.郭正興.仇榮根.預(yù)應(yīng)力柔性結(jié)構(gòu)中拉索預(yù)張力模擬的迭代算法和無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)的計(jì)算［J］.建筑技術(shù)，2007，38（2）:142-144.

表3成橋索力對(duì)比表

拉索編號(hào)成橋設(shè)計(jì)索力/kN本法模擬值/kN誤差拉索編號(hào)成橋設(shè)計(jì)索力/kN本法模擬值/kN誤差BS14 3004 233.35-1.55%ZS14 0004 018.49-0.46% BS24 3004 238.39-1.43%ZS24 0004 015.43-0.39% BS34 3004 244.95-1.28%ZS34 0004 014.30-0.36% BS44 3004 252.09-1.11%ZS44 0004 014.26-0.36% BS54 3004 258.01-0.98%ZS54 0004 014.57-0.36% BS64 3004 263.74-0.84%ZS64 0004 014.86-0.37% BS74 3004 267.31-0.76%ZS74 0004 014.71-0.37% BS84 3004 269.30-0.71%ZS84 0004 013.77-0.34%

U448.27

A

1009-7716（2016）06-0280-03

2016-02-23

曾令權(quán)（1986-），男，重慶人，工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。