不同加載速率下木材失效行為的多尺度數(shù)值分析

鐘衛(wèi)洲，鄧志方，魏　強(qiáng)，陳　剛，黃西成

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621999）

不同加載速率下木材失效行為的多尺度數(shù)值分析

鐘衛(wèi)洲，鄧志方，魏強(qiáng)，陳剛，黃西成

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621999）

基于云杉微觀結(jié)構(gòu)特征，建立代表體積元模型，對(duì)順紋和橫紋壓縮下云杉大變形行為進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得材料各向異性和寬平臺(tái)應(yīng)力特性。數(shù)值模擬涉及準(zhǔn)靜態(tài)、5，50，500m/s 4種加載速率，結(jié)果表明剪切滑移和屈曲塌陷是木材順紋壓縮的主要失效模式；橫紋壓縮則體現(xiàn)為胞墻褶皺和循序塌陷。加載速率對(duì)順紋壓縮影響高于橫紋方向加載，高速加載時(shí)木材在軸向壓縮下呈現(xiàn)花瓣形破壞，而橫紋壓縮則表現(xiàn)為壓縮膨脹斷裂；相對(duì)于高速加載，低速加載下木材變形表現(xiàn)為更均勻、平穩(wěn)。

云杉；多尺度模型；代表體積元；數(shù)值模擬

0　引　言

木材微觀結(jié)構(gòu)由規(guī)則排列聚合物胞元構(gòu)成，胞元結(jié)構(gòu)排列模式導(dǎo)致其宏觀力學(xué)行為的各向異性，形成了沿順紋、徑向和弦向3個(gè)方向材料對(duì)稱軸［1-2］。由于木材沿徑向和弦向力學(xué)行為基本相似，通常采用橫觀各向同性本構(gòu)模型近似描述其力學(xué)特性。近年來(lái)，學(xué)者們針對(duì)木材宏觀各向異性和胞元結(jié)構(gòu)分布特性開(kāi)展了很多研究工作［3-5］。采用材料試驗(yàn)機(jī)測(cè)試準(zhǔn)靜態(tài)和低應(yīng)變率力學(xué)性能和失效行為，運(yùn)用Hopkinson設(shè)備測(cè)試高應(yīng)變率力學(xué)性能［6-7］，通過(guò)掃描電鏡觀察木材胞元結(jié)構(gòu)尺寸與排列分布［8-10］。

寬平臺(tái)應(yīng)力是木材壓縮性能的典型特征，壓縮作用下胞壁結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲，當(dāng)胞元空間填滿后，壓縮應(yīng)力急劇增加［11-13］，目前已被作為緩沖材料用于放射性材料包裝緩沖結(jié)構(gòu)［14-15］。隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬成為解決工程分析問(wèn)題經(jīng)濟(jì)快捷的途徑。近年了研究者們針對(duì)木材力學(xué)行為開(kāi)展了大量數(shù)值模擬工作，Vasic［16-17］提出了分析木材斷裂失效行為數(shù)值模型，提高了木材大變形破壞再現(xiàn)能力；Dubois［18］采用Kelvin-Voigt模型分析了木材粘彈性性能和應(yīng)變累計(jì)行為與微觀成分含量的關(guān)系。但是，已有研究工作主要基于實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究不同加載速率、溫度和含水率下木材力學(xué)行為，而針對(duì)宏觀力學(xué)特性與其微觀結(jié)構(gòu)關(guān)系方面的研究相對(duì)較少。木材微觀結(jié)構(gòu)特征決定其宏觀各向力學(xué)行為，同時(shí)木材微觀纖維到胞元結(jié)構(gòu)涵蓋了納觀和微觀尺度，因此采用多尺度有限元分析木材細(xì)觀組織對(duì)宏觀性能的影響很有意義，有助于建立其宏觀性能與微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

本文針對(duì)云杉木材沿順紋和橫紋加載下的大變形行為進(jìn)行數(shù)值分析，分別建立了單根云杉纖維和胞元結(jié)構(gòu)代表體積元模型。通過(guò)數(shù)值模擬獲得了不同加載方向下應(yīng)力平臺(tái)形狀和微觀結(jié)構(gòu)失效模式，分析了載荷方向和加載速度對(duì)云杉微觀失效模式的影響。

1　云杉力學(xué)性能與變形行為特征

1.1宏觀力學(xué)行為

分別對(duì)尺寸為20 mm×20 mm×30 mm、Φ40 mm×30mm的云杉試件沿順紋、橫紋徑向和橫紋弦向開(kāi)展準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，測(cè)試材料的彈性模量和壓縮力學(xué)性能。實(shí)驗(yàn)試件取自直徑為610mm云杉木材，取材均在髓心以外進(jìn)行，試件原料含水率為12.72%，密度為413kg/m3。由于木材屬于正交各向異性材料，并具有圓軸對(duì)稱性，因此在離髓心一定部位鋸取一個(gè)相切于木材年輪曲線的長(zhǎng)方體試樣有3個(gè)對(duì)稱軸。平行于木材生長(zhǎng)方向稱為順紋方向；順紋平面內(nèi)與年輪正交的方向?yàn)闄M紋徑向；順紋平面內(nèi)并與年輪相切的方向?yàn)闄M紋弦向，如圖1所示。

圖1　試件取材方向示意圖

實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的云杉3個(gè)方向在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用下的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，圖中曲線表明云杉木材在壓縮作用下經(jīng)歷彈性、屈服及致密3個(gè)過(guò)程。對(duì)圖2中3種加載方向下獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性段進(jìn)行分析，可以獲得云杉順紋抗壓彈性模量約為11 330 MPa；橫紋徑向抗壓彈性模量約為532MPa；橫紋弦向抗壓彈性模量約為351MPa。云杉沿順紋方向壓縮彈性模量最大，其次為橫紋徑向彈性模量，橫紋弦向彈性模量最小，順紋壓縮彈性模量約為橫紋徑向彈性模量的21倍和橫紋弦向彈性模量的32倍。

圖2　不同方向壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

1.2微觀變形特性

云杉屬于松類樹(shù)種，通過(guò)掃描電鏡觀察到的微觀結(jié)構(gòu)如圖3所示。胞壁結(jié)構(gòu)由纖維素、半纖維素和木質(zhì)素組成，胞壁四周呈現(xiàn)許多紋孔，表現(xiàn)出針葉林木材的典型特征。胞管直徑約為20～80μm，形成的內(nèi)腔用于水分傳輸，早材胞元具有直徑較大、壁薄特點(diǎn)，而晚材胞元尺寸相對(duì)偏小，胞壁較厚［19］。

順紋壓縮作用下云杉微觀結(jié)構(gòu)變形如圖4所示，可以看出胞壁結(jié)構(gòu)在壓縮作用下發(fā)生失穩(wěn)，產(chǎn)生屈曲現(xiàn)象。順紋壓縮屈曲失穩(wěn)導(dǎo)致圖2中應(yīng)力應(yīng)變曲線突變現(xiàn)象，最終胞壁壓縮形成多層褶皺。而對(duì)于橫紋徑向和弦向壓縮，木材微觀結(jié)構(gòu)變形模式基本一致，典型失效模式如圖5所示。橫向壓縮作用下胞元結(jié)構(gòu)壁發(fā)生循序坍塌，整個(gè)變形過(guò)程比較穩(wěn)定，形成了圖2中橫紋壓縮寬平臺(tái)應(yīng)力現(xiàn)象。

圖3　云杉微觀結(jié)構(gòu)

圖4　順紋壓縮變形圖

圖5　橫紋壓縮變形圖

2　云杉單根纖維力學(xué)性能分析

2.1單根纖維模型建立

云杉微纖維由木質(zhì)素、半纖維素、（非）晶態(tài)組織構(gòu)成，各成分空間分布呈周期排布；其中半纖維素屬于低強(qiáng)度聚合物，其強(qiáng)度與含水率緊密相關(guān)，高含水量導(dǎo)致其強(qiáng)度降低；木質(zhì)素屬于非晶態(tài)聚合物，可以提高木材剪切強(qiáng)度，其力學(xué)相對(duì)比較穩(wěn)定，不易受含水率影響；結(jié)合公開(kāi)文獻(xiàn)資料［20］，建立的云杉微纖維模型如圖6所示。微纖維為正方形截面，（非）晶態(tài)組織在木質(zhì)素圍成的腔體內(nèi)呈周期排列，數(shù)值模擬涉及的云杉纖維主要成分基本性能參數(shù)如表1所示。

圖6　云杉單根纖維模型

表1　云杉纖維主要成分基本力學(xué)性能參數(shù)

2.2單根纖維數(shù)值模擬

圖6所示云杉纖維有限元模型包含99997個(gè)節(jié)點(diǎn)和89424個(gè)單元，通過(guò)對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用下纖維力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得了軸向壓縮作用下纖維的變形與應(yīng)力分布情況，如圖7所示。可以看出在軸向作用下非結(jié)晶組織部位為相對(duì)薄弱位置，出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象。通過(guò)分析計(jì)算獲得云杉纖維等效材料參數(shù)如表2所示。

圖7　云杉纖維等效應(yīng)力與變形分布

表2　云杉微結(jié)構(gòu)組織等效材料參數(shù)

3　云杉胞元結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬

3.1代表體積元模型

圖3表明云杉細(xì)觀結(jié)構(gòu)為孔壁含紋孔的多孔胞元結(jié)構(gòu)，Vural［20］采用掃描電鏡觀察了木材胞元結(jié)構(gòu)排布，發(fā)現(xiàn)一些胞元截面類似正六邊形，一些近似圓形；胞元結(jié)構(gòu)尺寸介于15～60μm。由于胞元結(jié)構(gòu)排列模式導(dǎo)致了宏觀力學(xué)性能各向異性，因此可采用代表體積元模型進(jìn)行簡(jiǎn)化模擬，分析木材各向異性行為與失效機(jī)制?？紤]到橫紋徑向與橫紋弦向力學(xué)性能基本相似，將云杉胞孔近似看作正六邊形，建立的代表體積元模型如圖8所示。

圖8　云杉代表體積元模型

建模過(guò)程中，考慮到計(jì)算效率，忽略了孔壁上的紋孔。代表體積元為正方體，整個(gè)模型的孔隙率為73.27%，棱長(zhǎng)為425 μm，胞壁厚度為5 μm。采用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)云杉代表體積元模型進(jìn)行建模，模型共包括417 298個(gè)節(jié)點(diǎn)，277680個(gè)C3D8R六面體實(shí)體單元。

3.2順紋壓縮數(shù)值模擬

基于圖8所示代表體積元模型，通過(guò)數(shù)值模擬分析不同加載速度對(duì)云杉微結(jié)構(gòu)順紋壓縮失效變形行為影響。數(shù)值模擬中采用的加載速度分別為準(zhǔn)靜態(tài)、5，50，500m/s，獲得的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖9所示。圖9可以看出沖擊速度對(duì)應(yīng)力應(yīng)變曲線幅值影響較大；當(dāng)加載速度為500m/s時(shí)，應(yīng)力振蕩十分劇烈，應(yīng)力峰值高達(dá)960MPa，遠(yuǎn)高于其他3種加載情況。準(zhǔn)靜態(tài)、5m/s和50m/s加載時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線趨勢(shì)基本一致，準(zhǔn)靜態(tài)加載產(chǎn)生的應(yīng)力幅值相對(duì)較低，應(yīng)力應(yīng)變曲線更光滑。由此看出應(yīng)力幅值隨著加載速度增加而增加，但高速加載同時(shí)導(dǎo)致應(yīng)力曲線高頻振蕩。

圖9　不同速度順紋壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線

不同加載速度作用下代表體積元變形過(guò)程如圖10所示，可以看出失效模式與加載速度緊密相關(guān)。對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)和5 m/s加載，木材失效模式主要體現(xiàn)為45°剪切破壞，如圖10（a）和圖10（b）。當(dāng)加載速度增加到50m/s時(shí)，微觀結(jié)構(gòu)沒(méi)有產(chǎn)生明顯剪切失效，破壞模式主要表現(xiàn)為褶皺和坍塌，如圖10（c）所示。對(duì)于500m/s加載速度時(shí)，代表體積元表現(xiàn)出與其他情況明顯不同的模式，破壞從沖擊端向另一端發(fā)展，撞擊端產(chǎn)生花瓣?duì)钇茐?，此現(xiàn)象與Taylor沖擊實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相似。由此看出，高速加載造成微觀結(jié)構(gòu)快速屈曲褶皺破壞，形成如圖9中應(yīng)力曲線高頻振蕩現(xiàn)象；而低速加載結(jié)構(gòu)破壞以剪切滑移破壞為主，與之對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線相對(duì)較光滑。

圖10　不同速度順紋壓縮破壞情況

3.3橫紋壓縮數(shù)值模擬

圖11　不同速度橫紋壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖12　不同速度橫紋壓縮破壞情況

針對(duì)橫紋方向沖擊壓縮情況，同樣通過(guò)數(shù)值模擬分析沖擊速度對(duì)木材微觀結(jié)構(gòu)橫紋壓縮行為的影響，加載速度與前述順紋加載一致。數(shù)值模擬獲得不同沖擊作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線見(jiàn)圖11所示，與順紋加載相似，500m/s加載具有較高應(yīng)力，應(yīng)力峰值高達(dá)620MPa。不同速度橫紋壓縮下應(yīng)力應(yīng)變曲線均具有較寬應(yīng)力平臺(tái)，平臺(tái)區(qū)域超過(guò)60%變形；與圖9順紋壓縮曲線相比，橫紋壓縮應(yīng)力平臺(tái)更穩(wěn)定。

不同速度橫紋壓縮下代表體積元變形如圖12所示，可以看出在橫紋壓縮過(guò)程中微觀結(jié)構(gòu)變形比較穩(wěn)定，主要以褶皺塌陷為主，沒(méi)有剪切破壞產(chǎn)生。在速度較低的壓縮過(guò)程中，微觀結(jié)構(gòu)整體變形較為均勻，當(dāng)加載速度為500m/s時(shí)，變形破壞從沖擊端開(kāi)展，逐漸向另一端擴(kuò)展。與順紋加載情況相似，高速加載下結(jié)構(gòu)變形局部性，從而導(dǎo)致圖11中更高的應(yīng)力平臺(tái)。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文基于云杉木材微觀結(jié)構(gòu)形狀和排列模式，建立了云杉代表體積單元模型，數(shù)值分析了4種速度順紋、橫紋壓縮下木材微觀結(jié)構(gòu)大變形行為。通過(guò)計(jì)算分析認(rèn)識(shí)了云杉各向異性和寬平臺(tái)應(yīng)力特性，主要獲得了以下結(jié)論：

1）云杉細(xì)觀胞元結(jié)構(gòu)排列布局決定了其宏觀力學(xué)行為，同時(shí)力學(xué)性能具有加載方向、速度相關(guān)性。

2）剪切滑移和屈曲塌陷是木材順紋壓縮的主要失效模式，橫紋壓縮則體現(xiàn)為胞墻褶皺和循序塌陷。

3）加載速率對(duì)順紋壓縮影響高于橫紋方向加載，高速加載時(shí)木材在軸向壓縮下呈現(xiàn)花瓣形破壞，而橫紋壓縮則表現(xiàn)為壓縮膨脹斷裂。

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（編輯：李妮）

Multi-scale numerical analysis on failure behavior of wood under different speed loading conditions

ZHONG Weizhou，DENG Zhifang，WEI Qiang，CHEN Gang，HUANG Xicheng
（Institute of Systems Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621999，China）

Based on spruce microstructure characteristic，representative volume element model of spruce cell is established.Large deformation of wood in axial and transverse compression is simulated in the study.Spruce orthotropic and wide range stress plateau behavior is described. Numerical simulations of several loading velocities，quasi-static，5m/s，50m/s and 500m/s，are performed to analyze loading rate influence on wood microstructure deformation.The results show shear sliding and buckling collapse are the main failure modes for wood axial quasi-static compression.Transverse compression is with cell wall folding and gradual collapse.Loading velocity has a greater influence in axial compression than transverse compression.High loading velocity induces wood petal failure in axial compression.On the contrary，impact end is with expanding fracture for transverse loading.Comparing with high velocity compression，deformation is obviously stable and uniform in low velocity compression process.

spruce；multi-scale model；representative volume element；numerical simulation

A

1674-5124（2016）10-0079-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.10.015

2016-05-04；

2016-06-15

國(guó)家自然科學(xué)基金（11302211，11390361，11472257，11572299）

鐘衛(wèi)洲（1978-），男，四川仁壽縣人，副研究員，研究方向?yàn)椴牧吓c結(jié)構(gòu)沖擊動(dòng)力學(xué)。