基于免疫-單神經(jīng)元PID算法的紙漿濃度控制

黃亞南　張愛娟　胡慕伊

(南京林業(yè)大學江蘇省制漿造紙科學與技術(shù)重點實驗室,江蘇南京,210037)

?

基于免疫-單神經(jīng)元PID算法的紙漿濃度控制

黃亞南張愛娟胡慕伊*

(南京林業(yè)大學江蘇省制漿造紙科學與技術(shù)重點實驗室,江蘇南京,210037)

針對單神經(jīng)元PID算法中的增益K不能自調(diào)整引起的動態(tài)響應慢的問題,提出了一種將免疫算法與單神經(jīng)元PID算法相結(jié)合的控制算法——免疫-單神元PID算法。依據(jù)T細胞免疫機理調(diào)節(jié)單神經(jīng)元PID算法中的增益K,使增益K獲得自調(diào)整功能,以改善單神經(jīng)元PID算法的動態(tài)性能,提高其學習速度。仿真結(jié)果表明,該算法可克服紙漿濃度控制過程中存在的多干擾性、時變性、非線性等缺點,能夠滿足紙漿濃度控制的穩(wěn)定性、快速性要求。與單神經(jīng)元PID算法相比,該算法響應速度具有明顯的優(yōu)越性,并具備了單神經(jīng)元PID算法本身較強的抗干擾能力以及自學習自適應的能力。“THJSK-1”平臺上的實時控制也驗證了免疫-單神經(jīng)元PID算法的可行性。

紙漿濃度；免疫機理；單神經(jīng)元PID算法；增益自調(diào)整

在實際生產(chǎn)中,均勻的紙漿濃度可穩(wěn)定打漿效果,也可以穩(wěn)定抄紙過程中的上網(wǎng)紙漿濃度、增強生產(chǎn)穩(wěn)定性、減少紙張定量波動,并提升紙張質(zhì)量[1]。所以,有效地控制紙漿濃度對制漿造紙的各種環(huán)節(jié)都很重要。紙漿一般以高濃度的形式貯存,以減少貯存池容積。為了提高輸送效率,需要采用濃度調(diào)節(jié)系統(tǒng)并加入稀釋水將紙漿稀釋到所需濃度,然后輸送到所需的各個環(huán)節(jié)。因此,紙漿濃度的調(diào)節(jié)過程是一個多干擾、時變性的過程。工藝過程中的各個擾動會引起紙漿濃度模型的實時變化,常規(guī)PID算法的參數(shù)一旦設定好就不能在線自調(diào)整,因此不能克服紙漿濃度調(diào)節(jié)工藝中存在的固有變化,需要采用具有較強抗干擾能力的算法解決。同時,紙漿濃度測量的非線性問題也需要采用先進算法,以實現(xiàn)紙漿濃度控制的穩(wěn)定性及快速性要求。

紙漿濃度控制的重要性要求其控制算法具有良好的控制性能。筆者設計了一種免疫-單神經(jīng)元PID算法。T細胞免疫機理在保證免疫系統(tǒng)穩(wěn)定的同時,可快速地響應入侵抗原,在不同的免疫時期,其調(diào)節(jié)作用不同。因此，將T免疫機理構(gòu)成的免疫算法與單神經(jīng)元PID算法結(jié)合,調(diào)節(jié)單神經(jīng)元PID算法中的增益K,可實現(xiàn)變增益調(diào)節(jié),改善單神經(jīng)元PID算法的響應速度[2-3]。單神經(jīng)元PID算法中的權(quán)系數(shù)具有自學習功能,可通過自學習了解被控系統(tǒng)的模型、參數(shù)和時變性,并根據(jù)被控系統(tǒng)的特性實時改變控制參數(shù),具有較強的抗干擾性和自適應性[4-7]。本文介紹了免疫-單神經(jīng)元PID算法并進行仿真實驗驗證，以解決目前單神經(jīng)元PID算法所存在的響應慢的問題。

1　紙漿濃度的測量與控制

在制漿造紙過程中,典型的紙漿濃度調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)如圖1所示。用稀釋水將紙漿濃度調(diào)節(jié)到給定值,然后輸送到紙漿調(diào)節(jié)過程中所需的各個環(huán)節(jié)。由于影響紙漿濃度的因素較多,所以很難測量紙漿濃度的真實值,但只要檢測出紙漿濃度的變化就能對紙漿濃度進行有效控制。圖1中的調(diào)節(jié)系統(tǒng)是用于調(diào)節(jié)中濃(一般大于2%)紙漿的系統(tǒng)[8],圖中,CT- 01為智能動刀式紙漿濃度變送器,用于檢測紙漿濃度的變化；CC- 01為控制器。為了保證該變送器所測紙漿濃度的穩(wěn)定性,添加了紙漿流量控制系統(tǒng),以保證紙漿的流速控制在一定范圍。

圖1　中濃紙漿濃度調(diào)節(jié)系統(tǒng)

圖2　基于免疫-單神經(jīng)元PID算法的控制系統(tǒng)框圖

整個紙漿濃度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程為：智能動刀式紙漿濃度變送器CT- 01將測量值轉(zhuǎn)化為標準電流信號,并送給控制器CC- 01,然后控制器CC- 01根據(jù)算法計算出輸出值,并送到執(zhí)行機構(gòu)?；诿庖?單神經(jīng)元PID算法的控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。虛框部分為單神經(jīng)元PID算法結(jié)構(gòu)圖。

圖2中,r(k)為系統(tǒng)給定值；y(k)為系統(tǒng)輸出值；x1(k)、x2(k)、x3(k)為單神經(jīng)元PID算法所需的狀態(tài)變量；ω1(k)、ω2(k)、ω3(k)為單神經(jīng)元PID算法的權(quán)系數(shù)；K為單神經(jīng)元PID算法的增益；D(s)為控制過程中的干擾傳遞函數(shù),如抽漿泵的頻率波動、稀釋水壓力波動等；G(s)為紙漿濃度的傳遞函數(shù)。

2　基于T細胞免疫調(diào)節(jié)機理的免疫算法

生物體的免疫反應是指當外來抗原入侵時,生物免疫系統(tǒng)產(chǎn)生抗體抵御的過程。將生物免疫系統(tǒng)看作是一種在時變性環(huán)境中有著強魯棒性的自適應系統(tǒng)。圖3為免疫反應的示意圖。其中,APC是抗原呈遞細胞,Th細胞為促進細胞和Ts細胞為抑制細胞,兩者是胸腺產(chǎn)生的T細胞,T細胞和骨髓產(chǎn)生的B細胞組成淋巴細胞,淋巴細胞與抗體構(gòu)成生物免疫系統(tǒng)[3]。

當抗原出現(xiàn)時,抗原由APC消化,活化Th細胞釋放淋巴因子,然后活化B細胞產(chǎn)生抗體。同時,APC能夠緩慢活化Ts細胞,該細胞對Th細胞和B

圖3　免疫反應示意圖

細胞具有抑制作用,從而確保免疫系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在T細胞免疫響應的不同階段,T細胞的主導作用不同。在T細胞免疫響應初期,抗原濃度較高,抗體濃度較低時,Th細胞起主導作用,加快響應速度；在T細胞免疫響應后期,抗體濃度較高,抗原濃度較低時,Ts細胞起主導作用,確保免疫系統(tǒng)的穩(wěn)定性；在T細胞免疫響應末期,抗原及抗體濃度均較低時,免疫系統(tǒng)恢復正常。為了簡化算法,將Ts細胞對Th細胞的抑制作用忽略,集中研究Ts細胞對B細胞的抑制作用。那么,第k代B細胞的濃度計算見式(1)：

B(k)=Th(k)-Ts(k)

=K1ε(k)-K2{f[ΔB(k-d)]}ε(k)

=K*{1-ηf[ΔB(k-d)]}ε(k)

(1)

式中,ε(k)為第k代抗原濃度；K1為促進因子；K2為抑制因子；ΔB(k)為B細胞的量濃度變化；d是T細胞免疫響應的延遲時間；K*=K1；η=K2/K1,表示簡化后的比例系數(shù)；f(x)是非線性函數(shù),和B細胞的量濃度變化有關(guān),代表免疫效果。T細胞免疫響應的主要功能是在確保免疫系統(tǒng)穩(wěn)定的同時,快速地響應抗原,這與控制系統(tǒng)保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時快速消滅誤差的目標一致,因此,T細胞免疫響應的免疫算法公式見式(2)：

u(k)=K*{1-ληf [(Δu(k-d))]}e(k)

(2)

式中,u(k)為控制器輸出；e(k)=r(k)-y(k),為控制偏差；λ取-1、1、0,分別代表免疫促進、免疫抑制與免疫穩(wěn)定3個階段。筆者根據(jù)文獻[2]選擇免疫調(diào)節(jié)非線性函數(shù)f(x)，見式(3)：

(3)

式中,α是抗體濃度系數(shù),本文取α=10。

f(x)作用曲線如圖4所示。從圖4中可以看出,免疫調(diào)節(jié)非線性函數(shù)滿足一般控制規(guī)律：當控制偏差大時,控制作用就大,可盡快跟上給定值；當控制偏差小時,控制量變小,可避免超調(diào)。將免疫調(diào)節(jié)非線性函數(shù)與式(2)相結(jié)合,可得到免疫算法的增益Ku=K*{1-ληf[(Δu(k-d)]}的展開公式，見式(4)：

(4)

圖4　免疫調(diào)節(jié)非線性函數(shù)

因此,免疫算法的增益Ku可根據(jù)控制偏差的變化在線自調(diào)整。

3　免疫-單神經(jīng)元PID算法

3.1單神經(jīng)元PID算法

單神經(jīng)元PID算法的控制框圖如圖2虛線部分所示。單神經(jīng)元PID算法實質(zhì)上是一種變系數(shù)的PID復合算法,它通過權(quán)系數(shù)的在線調(diào)整實現(xiàn)自學習、自適應功能。這種自學習的功能可以了解系統(tǒng)的特性,進而實時改變控制系統(tǒng)的參數(shù),所以單神經(jīng)元PID算法具有良好的魯棒性。本研究單神經(jīng)元PID算法中權(quán)系數(shù)ωi(k)的調(diào)整采取改進的有監(jiān)督的Hebb規(guī)則,調(diào)整算法見式(5)[4-7]：

(5)

式中,e(k)為控制偏差,是給定值與測量值之差；ηI、ηP、ηD分別是權(quán)系數(shù)的積分學習速率、比例學習速率、微分學習速率；u(k)為單神經(jīng)元PID算法的控制器輸出,輸出算法見式(6)：

(6)

單神經(jīng)元PID控制算法中的待整定參數(shù)為權(quán)系數(shù)初值、學習速率以及單神經(jīng)元PID算法中的增益K。文獻[4-7]表明，單神經(jīng)元PID算法中的增益K是影響控制品質(zhì)最重要的待定系數(shù),若取較大的K值,則系統(tǒng)動態(tài)上升速度快,但是會引起過大的超調(diào)量；若取較小的K值,雖能獲得較好的穩(wěn)態(tài)性能,但單神經(jīng)元PID算法的快速性受到限制。因此，希望能夠在系統(tǒng)響應的不同階段取不同的K值,尋求一種改變單神經(jīng)元PID中的增益K是固定值的算法,以兼顧被控系統(tǒng)的動靜態(tài)性能。單神經(jīng)元PID算法中權(quán)系數(shù)的初值則選取常規(guī)PID算法中整定好的參數(shù),學習速率按文獻[7]中的整定規(guī)則進行整定。

3.2免疫-單神經(jīng)元PID算法

免疫算法的增益Ku具有在線自調(diào)整功能,筆者以單神經(jīng)元PID算法為基礎,采用免疫算法調(diào)節(jié)單神經(jīng)元PID算法的增益K,兩算法結(jié)合構(gòu)成免疫-單神經(jīng)元PID算法,既能發(fā)揮單神經(jīng)元PID算法的自學習、自適應的優(yōu)點,又能發(fā)揮免疫算法快速響應的優(yōu)點。根據(jù)控制偏差的大小,結(jié)合式(4)對單神經(jīng)元PID算法中的增益K進行調(diào)節(jié),當控制偏差較大時,取較大的K值；當控制偏差較小時,K值逐漸減小到穩(wěn)態(tài)值。根據(jù)紙漿濃度的特性,為了確保達到精確與快速地控制紙漿濃度的要求,筆者在反復仿真中得到K值的自整定規(guī)則為：

4　仿真實驗實施

紙漿濃度的傳遞函數(shù)模型可簡化為[9]：

(7)

紙漿濃度傳遞函數(shù)中3個參數(shù)的取值由階躍響應測試得出。在s函數(shù)模塊中編寫免疫-單神經(jīng)元PID算法,并在simulink中進行紙漿濃度的動態(tài)仿真實驗,構(gòu)造的免疫-單神經(jīng)元PID算法的紙漿濃度控制仿真模型圖如圖5所示[10]。

圖5中的虛線框內(nèi)是單神經(jīng)元PID算法所需的狀態(tài)變量,也是s函數(shù)模塊的輸入值。在s函數(shù)模塊中,權(quán)系數(shù)的自調(diào)整編程算法為[11]：

functionsys=mdlUpdate(t,x,u, NI, NP, ND)

sys(1)=x(1)+NI*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2))；

圖5　免疫-單神經(jīng)元PID算法的紙漿濃度控制仿真模型圖

sys(2)=x(2)+NP*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2))；

sys(3)=x(3)+ND*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2))；

在s函數(shù)模塊中,免疫算法調(diào)節(jié)單神經(jīng)元PID算法中的增益K的編程算法為：

functionsys=mdlOutputs(t,x,u,k)

f=1-2/(exp(10*u(1))+exp(-10*u(1)))；

ee=abs(u(1))；

ifee>=1

K=2*k*(1+f)；

else ifee>=0.3&&ee<1,K=1.8*k*(1+f)；

else ifee>=0.1&&ee<0.3,K=1.8*k*(1-f)；

elseK=0.01；

end

4.1抗干擾性檢測

紙漿濃度在不同算法下的階躍響應圖如圖6所示。

圖6　紙漿濃度在不同算法下的階躍響應圖

在調(diào)節(jié)紙漿濃度的過程中,紙漿濃度容易受到輸送管道、稀釋水壓力、漿料流速等二次干擾,所以在simulink仿真中,為了能更形象地模擬紙漿濃度特性,在t=0和t=600 s時分別加入階躍值為1的一次干擾和二次干擾,以驗證各個算法的抗干擾性能。

仿真結(jié)果表明,常規(guī)PID算法超調(diào)較大,高達50%,魯棒性很差；而單神經(jīng)元PID算法和免疫-單神經(jīng)元PID算法則有較強的魯棒性,抗干擾性能好,無超調(diào),兩者均能滿足精確控制紙漿濃度的要求。但神經(jīng)元PID算法的上升時間為250 s,免疫-單神經(jīng)元PID算法的上升時間為160 s,因此，免疫-單神經(jīng)元PID算法的動態(tài)響應速度大大加快,體現(xiàn)了將免疫算法與單神經(jīng)元PID算法結(jié)合的優(yōu)越性,能夠滿足快速控制紙漿濃度的要求。免疫-單神經(jīng)元PID算法的權(quán)系數(shù)和增益K自調(diào)整過程如圖7所示。從增益K自調(diào)整的曲線可以明顯看出免疫促進的2個階段(控制偏差很大時,選取大的K值；控制偏差較大時,選取較大的K值)以及免疫抑制階段(控制偏差較小時,增益K在一定范圍內(nèi)調(diào)整)和免疫穩(wěn)定階段(控制偏差很小時,增益K穩(wěn)定在一固定值)。根據(jù)控制偏差的不同,權(quán)系數(shù)的自學習過程也在圖7中有所體現(xiàn)。

圖7　免疫-單神經(jīng)元PID算法的權(quán)系數(shù)及增益K的自調(diào)整過程圖

4.2自適應性檢測

紙漿濃度的控制受工藝過程中各個擾動的影響,因此，其傳遞函數(shù)的模型是實時變化的。為了更好地模擬這種實時變化的特性,以此檢驗免疫-單神經(jīng)元PID算法的自適應性能,筆者將被控對象的增益和時延分別擴大10%,并加入階躍值為1的干擾,常規(guī)PID算法、單神經(jīng)元PID算法以及免疫-單神經(jīng)元PID算法的階躍響應圖如圖8和圖9所示。

圖8　增益失配響應

圖9　時延失配響應

仿真結(jié)果表明,當紙漿濃度模型失配時,常規(guī)PID算法超調(diào)量由50%擴大到60%,上升時間明顯延長,自適應性能較差。免疫-單神經(jīng)元PID算法與單神經(jīng)元PID算法的響應曲線幾乎無超調(diào),無震蕩,具有良好的自適應性能,且免疫-單神經(jīng)元PID算法的快速性仍然具有明顯的優(yōu)越性。

5　實時控制

為了更好的驗證免疫-單神經(jīng)元PID算法的可行性,在“THJSK-1”型實驗平臺上進行了實時控制研究?！癟HJSK-1”型實驗平臺具有過程控制的一般特點(時變性、多干擾、非線性)。每次加入2%的閥門開度干擾來測取對象的傳遞函數(shù),其中一個的傳遞函數(shù)模型如式(8)所示,可以看出其形式與式(7)一致。

(8)

免疫-單神經(jīng)元PID算法的實時控制響應曲線如圖10所示。從圖10中可以看出,免疫-單神經(jīng)元PID算法具有良好的自適應性與較好的動靜態(tài)性能。

圖10　免疫-單神經(jīng)元PID算法的實時控制響應曲線

6　結(jié)　論

紙漿濃度的調(diào)節(jié)過程是一個多干擾、時變性的過程,而且紙漿濃度的測量具有非線性,針對這種特點,本研究以抗干擾能力強、自適應能力強的單神經(jīng)元PID算法為基礎,結(jié)合由T細胞免疫調(diào)節(jié)機理構(gòu)成的免疫算法,改善單神經(jīng)元PID算法的響應速度,構(gòu)成免疫-單神經(jīng)元PID算法。在simulink中進行了階躍干擾響應仿真和模型失配響應仿真,結(jié)果表明,免疫-單神經(jīng)元PID算法抗干擾能力強、輸出基本無超調(diào),響應速度快,具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。在THJSK-1型平臺上的實時控制也驗證了免疫-單神經(jīng)元PID算法的可行性。因此，免疫算法和單神經(jīng)元PID算法的結(jié)合克服了單神經(jīng)元PID算法響應慢的缺點,同時繼承了單神經(jīng)元PID算法的自學習、自適應強的能力。這種魯棒性較強的免疫-單神經(jīng)元PID算法適合普遍推廣。

[1]鄒偉, 孫瑜, 周海君. 紙漿濃度的仿人智能PID控制[J]. 中國造紙, 2005, 24(8)： 44.

[2]張玲, 鄭恩讓. 抄紙過程免疫單神經(jīng)元控制研究與應用[J]. 化工自動化及儀表, 2008, 35(6): 68.

[3]王偉, 高曉智, 王常虹, 等. 免疫調(diào)節(jié)增益的單神經(jīng)元PID控制器[J]. 電機與控制學報, 2008, 12(1): 74.

[4]曹偉, 喬金杰. 單神經(jīng)元自適應PID控制器的實現(xiàn)與仿真研究[J]. 齊齊哈爾大學學報： 自然科學版, 2008, 24(4)： 14.

[5]易以鋒, 方康玲, 李威. 單神經(jīng)元自適應PID控制器的應用[J]. 自動化儀表, 2007, 28(3)： 46.

[6]丁軍, 徐用懋. 單神經(jīng)元自適應PID控制器及其應用[J]. 控制工程, 2004,11(1)： 27.

[7]周鷹. 基于改進的單神經(jīng)元PID伺服系統(tǒng)的調(diào)速研究[D]. 大連： 大連理工大學, 2013.

[8]劉煥彬, 白瑞祥, 胡慕伊, 等. 制漿造紙過程自動測量與控制[M]. 北京： 中國輕工業(yè)出版社, 2009.

[9]葛升民, 童樹鴻, 周斌. 紙漿濃度控制系統(tǒng)的設計[J]. 中國造紙, 2002, 21(3): 50.

[10]尤斌, 彭晗, 胡慕伊, 等. 基于模糊串級控制的黑液濃度控制系統(tǒng)設計[J]. 中國造紙學報, 2013, 28(2): 34.

[11]劉金琨. 先進PID控制及其MATLAB仿真[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社, 2003.

(責任編輯：陳麗卿)

Pulp Consistency Control Based on Immune-single Neuron Algorithm

HUANG Ya-nanZHANG Ai-juanHU Mu-yi*

(JiangsuProvincialKeyLaboratoryofPulpandPaperScienceandTechnology，NanjingForestryUniversity，Nanjing,JiangsuProvince, 210037)

(*E-mail： muyi_hu.njfu.com.cn)

The gainKof single neuron PID algorithm lacks self adjustment ability and thus the dynamic response time is longer. Aiming at this problem, a new algorithm combining immune mechanism and single neuron method was proposed. T cell immune tuning mechanism could regulate the gain of single neuron PID algorithm. So the gain had the ability of self-adjustment. The system dynamic response performance was proved and the learning rate of single neuron PID algorithm was accelerated. Simulation result showed that the new algorithm could overcome the shortcomings in pulp consistency control which was characterized by large time-lag and time-varying. It also could satisfy the accurate and rapid control requirement of pulp consistency. Compared to single neuron PID algorithm, the new algorithm had the obvious advantage in the system response rate. At the same time, it succeeded the advantages of single neuron PID algorithm which had the ability of strong anti-interference, self learning and self adaptation. The real-time control on THJSK-1 experiment platform indicated this control algorithm was feasible.

pulp consistency； immune mechanism； single neuron PID algorithm； gain scheduling control

2015-10-20

江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目(PAPD)。

黃亞南,女；在讀碩士研究生；主要研究方向：制漿造紙過程與控制。

*通信聯(lián)系人：胡慕伊,E-mail：muyi_hu@njfu.com.cn。

TP273

A

1000- 6842(2016)03- 0030- 06