裝備保障人員優(yōu)化配置方法研究

張繼堯，高鐵路，陳為元，陳義軍，李志偉

（1.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇徐州221000；2.軍械工程學(xué)院，石家莊050003）

裝備保障人員優(yōu)化配置方法研究

張繼堯1，高鐵路2，陳為元2，陳義軍1，李志偉2

（1.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇徐州221000；2.軍械工程學(xué)院，石家莊050003）

將裝備保障人員按級(jí)別分為操作人員、維修人員及管理人員，結(jié)合人員進(jìn)入、培訓(xùn)和退出的狀態(tài)，構(gòu)造了狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，求出了各級(jí)別人員數(shù)量。定義了不同級(jí)別針對(duì)不同任務(wù)的保障效率，按照保障人員完成最高效率任務(wù)構(gòu)建了最優(yōu)化配置模型。通過實(shí)例驗(yàn)證了模型的實(shí)用性。

保障人員，狀態(tài)轉(zhuǎn)移，優(yōu)化配置，模型

0　引言

保障人員作為裝備保障的主體，是保障過程的執(zhí)行者，直接影響著裝備保障效能的發(fā)揮。對(duì)保障人員進(jìn)行合理配置，可以使保障任務(wù)能及時(shí)、高效地完成，使裝備保障獲得最大的效益［1］。當(dāng)前，保障人員優(yōu)化配置模型和方法主要有指派模型［2］、目標(biāo)規(guī)劃模型［3］、實(shí)體關(guān)系模型［4］以及借用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際理論［5］、無差異曲線［6］等方法。但是人員配置實(shí)際中往往存在人員動(dòng)態(tài)變化的情況，例如荊海英、楊兆宇基于控制理論建立了人員動(dòng)態(tài)模型［7］。本文結(jié)合裝備保障人員級(jí)別層次特點(diǎn)，考慮人員動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移，運(yùn)用線性規(guī)劃模型，對(duì)保障人員按任務(wù)進(jìn)行分配，力求使得保障任務(wù)綜合保障效率最高，從而實(shí)現(xiàn)保障人員的優(yōu)化配置。

1　保障人員動(dòng)態(tài)描述

裝備保障人員主要分為裝備操作人員、裝備維修人員和裝備管理人員3個(gè)類別，由裝備操作人員或裝備維修人員通過培訓(xùn)獲得一定資格后可以轉(zhuǎn)移為下一類別，根據(jù)任務(wù)需要可以直接進(jìn)行各類別人員之間的調(diào)整，如圖1所示。

圖1　人員狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意圖

如果假設(shè)保障人員在某一時(shí)刻t所處的各類狀態(tài)組成一個(gè)系統(tǒng)S（向量），則系統(tǒng)中保障人員狀態(tài)分為以下兩種：一是培訓(xùn)態(tài)li（i=1，2，3分別表示保障人員處于培訓(xùn)狀態(tài)）；二是正常態(tài)ki（i=1，2，3分別表示保障人員處于3個(gè)類別的狀態(tài)）。其中，培訓(xùn)態(tài)l3為人員達(dá)到裝備管理人員后的培訓(xùn)，在實(shí)際中沒有意義，因此，可以舍去。于是，在某一時(shí)刻t系統(tǒng)可表示為一個(gè)狀態(tài)空間集合，即。

定義系統(tǒng)S為保障人員系統(tǒng)，假設(shè)人員在該系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移具有隨機(jī)和無后效性，即服從非齊次馬爾科夫過程，則在時(shí)刻t時(shí)人員的隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率服從概率矩陣PS（t）

其中，Pij（t）表示從狀態(tài)i向狀態(tài)j轉(zhuǎn)移的人員占原處于狀態(tài)i人員的比例，即狀態(tài)i轉(zhuǎn)移為狀態(tài)j的概率。

分析矩陣PS（t）可知，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程可描述為4種情況：

①某一類別人員符合培訓(xùn)條件進(jìn)入培訓(xùn)狀態(tài)（矩陣PS（t）左下）；

②培訓(xùn)完考核不通過繼續(xù)停留在培訓(xùn)狀態(tài)（矩陣PS（t）左上）；

③培訓(xùn)完成，即進(jìn)入下一類正常狀態(tài)（矩陣PS（t）右上）；

④正常態(tài)之間直接進(jìn)行相互調(diào)整（矩陣PS（t）右下）。

2　保障人員動(dòng)態(tài)模型

2.1保障人員進(jìn)出分析

2.1.1保障人員退出系統(tǒng)的狀態(tài)

在系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移之外，還需要考慮人員進(jìn)入和退出系統(tǒng)的情況。首先定義時(shí)刻t處于系統(tǒng)S內(nèi)各個(gè)狀態(tài)的保障人員數(shù)量，可用向量表示為

假設(shè)系統(tǒng)S外存在一個(gè)狀態(tài)k4，表示保障人員退出系統(tǒng)的狀態(tài)，那么可以得出人員的退出概率為

式中，I=［1，1，1，1，1］。

所以，在時(shí)刻t由于人員退出造成的人員空缺為

2.1.2保障人員進(jìn)入系統(tǒng)的狀態(tài)

保障人員出現(xiàn)空缺后需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，即需要有一定的人員進(jìn)入系統(tǒng)S。人員進(jìn)入系統(tǒng)的狀態(tài)分為兩類情況：一類是具有一定保障能力的人員直接進(jìn)入系統(tǒng)，另一類是新分配的保障人員經(jīng)過崗前培訓(xùn)進(jìn)入系統(tǒng)。

①具有一定保障能力的保障人員進(jìn)入。

具有保障能力的人員進(jìn)入系統(tǒng)可按照其素質(zhì)不同，直接分配至3個(gè)類別的保障人員。假設(shè)系統(tǒng)S外存在一個(gè)進(jìn)入系統(tǒng)前的狀態(tài)，定義該狀態(tài)為k0。那么保障人員直接進(jìn)入系統(tǒng)的概率可表示為

②經(jīng)過崗前培訓(xùn)的保障人員進(jìn)入。

新分配的保障人員需要通過一個(gè)預(yù)備培訓(xùn)才可以上崗，因此，系統(tǒng)S外還應(yīng)存在一個(gè)進(jìn)入系統(tǒng)的預(yù)備培訓(xùn)狀態(tài)，定義該狀態(tài)為l0。那么經(jīng)過預(yù)備培訓(xùn)進(jìn)入系統(tǒng)的概率為

式（5）中，I=［1，1，1，1，1］。

顯然，在時(shí)刻t處于狀態(tài)l0的人員，在時(shí)刻t+1加入系統(tǒng)且處于狀態(tài)ki（i=1,2，3）的概率為，寫成向量形式為

2.2保障人員動(dòng)態(tài)模型

結(jié)合上述分析可知，在時(shí)刻t，處于系統(tǒng)S內(nèi)部各個(gè)狀態(tài)的保障人員數(shù)量以向量表示為

將式（3）代入式（6）有

式（7）可簡(jiǎn)寫為

式（8），P1（t-1）第1項(xiàng)表示系統(tǒng)S內(nèi)部的培訓(xùn)或直接調(diào)整；第2項(xiàng)表示為彌補(bǔ)人員退出的空缺，人員直接調(diào)入系統(tǒng)的調(diào)整情況；第3項(xiàng)表示為彌補(bǔ)人員退出的空缺，人員經(jīng)過崗前培訓(xùn)補(bǔ)充至系統(tǒng)的調(diào)整情況?？梢姡剑?）總結(jié)了保障人員包括進(jìn)入、培訓(xùn)、提升及退出的動(dòng)態(tài)規(guī)律，可以成為機(jī)關(guān)調(diào)整裝備操作人員、裝備維修人員和裝備管理人員的依據(jù)。

3　保障人員動(dòng)態(tài)優(yōu)化配置模型

考慮到實(shí)際中3個(gè)級(jí)別的保障人員存在差異性，即不同級(jí)別人員在完成同類任務(wù)時(shí)體現(xiàn)的能力并不一致，這對(duì)人員配置有很大的影響，借鑒能力成熟度模型集成（Capability Maturity Model Integration，CMMI）的方法［9］，本文將此影響定量表示為保障效率：

其中：ηij為在某一時(shí)刻t，第i級(jí)別保障人員完成第j類任務(wù)的保障效率（每人單位時(shí)間完成任務(wù)量）。βij為第i級(jí)別保障人員完成第j類保障任務(wù)的能力系數(shù)；θij為第i級(jí)別保障人員與第j類保障任務(wù)的匹配度。

由于保障人員的能力系數(shù)和匹配度都是較為主觀的評(píng)價(jià)值，可盡量結(jié)合實(shí)際制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，采用專家評(píng)估、AHP等方法進(jìn)行評(píng)定。表1和表2分別給出了能力系數(shù)和匹配度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

需要說明的是，按照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)得出的分?jǐn)?shù)為百分制，還需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)化為屬于［0，1］內(nèi)的值，標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

其中，wk為標(biāo)準(zhǔn)化后的值；Zk為某級(jí)別保障人員中第k個(gè)評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)為某級(jí)別保障人員評(píng)價(jià)分的平均值；S為標(biāo)準(zhǔn)差。

能力系數(shù)評(píng)價(jià)根據(jù)職務(wù)說明書確定保障人員各因素的評(píng)定等級(jí)及標(biāo)度分值，如1表所示。

匹配度評(píng)價(jià)主要按照人員各項(xiàng)素質(zhì)［10］與保障任務(wù)的符合程度，分為6個(gè)標(biāo)度等級(jí)：完全符合、基本符合、符合、有時(shí)符合、不符合、無，依次對(duì)應(yīng)的標(biāo)度如表2所示。

假設(shè)：

表1　保障人員能力系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表2　保障人員匹配度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

①處于培訓(xùn)態(tài)的人員無法完成保障任務(wù)；

②同一類別的所有保障人員在完成同一保障任務(wù)時(shí)擁有相同的保障效率；

③在完成某種保障任務(wù)時(shí)，各類別的保障人員完成的任務(wù)量與其保障效率成正比；

④第j類保障任務(wù)的保障人員需求量為nj。

如果當(dāng)前有n個(gè)保障任務(wù)，在t時(shí)刻分配至第j個(gè)保障任務(wù)的第ki類別保障人員數(shù)量為；則有下述建模條件

在考慮人員最優(yōu)配置時(shí)，可以直接考慮使保障人員去完成保障效率最高的任務(wù)，優(yōu)化模型表示為

該模型為人員總量約束的線性規(guī)劃模型，求解過程中為了最優(yōu)解可以解出，可以結(jié)合式（8）調(diào)整約束條件中保障人員數(shù)量的值。

4　示例分析

某單位2014年保障人員狀態(tài)如表3所示。表4列出了2015年計(jì)劃保障任務(wù)的保障人力需求值，2015年無專業(yè)或設(shè)備增加的計(jì)劃。如果該單位裝備操作人員、裝備維修人員每年以8%、6%的概率進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)后當(dāng)年不進(jìn)行類別轉(zhuǎn)換；3個(gè)類別保障人員各有90%的人員不作類別調(diào)整，且裝備操作人員和裝備維修人員各有5%、2%的概率調(diào)入下一類，并且無跨類（k1→k3）和降類（k2→k1，k3→k1，k3→k2）的調(diào)整。人員進(jìn)入必須經(jīng)過崗前培訓(xùn)，且通過崗前培訓(xùn)平均進(jìn)入系統(tǒng)的保障人員分配比率為75%、20%和5%。2014年底，裝備操作人員、裝備維修人員和裝備管理人員的退出概率分別為5%、3%、和2%，處于培訓(xùn)狀態(tài)的人員不退出系統(tǒng)。試通過保障人員動(dòng)態(tài)控制的方法，求解2015年度保障人員的最佳配置方案。

表3　某單位2014年度保障人員實(shí)力統(tǒng)計(jì)

表42015　年度保障任務(wù)人力需求

解：下面從動(dòng)態(tài)調(diào)整和人員配置兩個(gè)步驟解決該問題。

①動(dòng)態(tài)調(diào)整。

將上述數(shù)據(jù)代入式（8）有

可知，在給出培訓(xùn)率、類別調(diào)整概率以及人員退出率的情況下，2015年度經(jīng)過動(dòng)態(tài)調(diào)整后的裝備操作人員、裝備維修人員和裝備管理人員的人數(shù)分別為90.9、68.95和10.42，較2014年的人數(shù)（101、71和10）有所變動(dòng)，基本符合實(shí)際情況。比較式（8）可知，人員進(jìn)入系統(tǒng)的概率是當(dāng)前未給出的變量，如果各類人員變動(dòng)后，出現(xiàn)無法滿足任務(wù)需求的情況，單位可以通過控制變量來進(jìn)行人員配置。

②人員配置。

根據(jù)表1和表2的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)保障人員能力和任務(wù)匹配度進(jìn)行打分，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后分別按行和列填入表5，并相乘得出保障效率數(shù)據(jù)。例如，裝備維修人員完成值勤任務(wù)的能力系數(shù)評(píng)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)化后為0.844，完成值勤任務(wù)的匹配度評(píng)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)化后為0.790，則填入表5第2行第1列的值為0.844×0.790=0.667。

表5　保障人員完成各項(xiàng)任務(wù)的保障效率表

由于處于培訓(xùn)狀態(tài)的人員不參與保障任務(wù)，所以只考慮3個(gè)類別的保障人員數(shù)量，則依據(jù)式（11），保障人員配置模型可表示為

約束條件為

其中，由于人數(shù)均向上取整，所以需要補(bǔ)充人數(shù)比理論計(jì)算值要多。即在2015年度，當(dāng)裝備操作人員補(bǔ)充39+27+31-91=6（人）、裝備維修人員補(bǔ)充18+13+11+14+17-69=4（人）時(shí)，可以按最高效率完成所要求的任務(wù)。

表6　保障人員配置方案

需要說明的是，本例只對(duì)人員通過培訓(xùn)進(jìn)入系統(tǒng)的比例進(jìn)行了動(dòng)態(tài)的調(diào)整與配置。人員調(diào)整與配置的方法還包括控制人員退出概率、調(diào)節(jié)系統(tǒng)內(nèi)部人員轉(zhuǎn)移比率等，調(diào)整方法與本例類似，本文不再進(jìn)行討論。

5　結(jié)論

本文將保障人員按級(jí)別分為操作人員、維修人員及管理人員，結(jié)合人員進(jìn)入、培訓(xùn)、退出的狀態(tài)，分析其狀態(tài)轉(zhuǎn)移方法，并構(gòu)造了狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，構(gòu)建了保障人員的動(dòng)態(tài)模型。通過定義不同級(jí)別保障人員針對(duì)不同任務(wù)的保障效率，按照保障人員完成最高效率的任務(wù)，構(gòu)建了最優(yōu)化配置模型。下一步需要在系統(tǒng)內(nèi)部人員流動(dòng)概率方面繼續(xù)研究，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化配置。

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Study on Optimization Allocation Methods of Equipment Support Personnel

ZHANG Ji-yao1，GAOTie-lu2，CHENWei-yuan2，CHENYi-jun1，LI Zhi-wei2
（1.Air Force Logistics College，Xuzhou 221000，China；2.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

The support personnel are divided into three categories：operator，maintenance personnel and administrator.A state transition matrix is established combining with the training station，then the numbers of personnel can be solved.Support efficiency of personnel to task is defined，and optimization allocation model of support personnel is developed.An instance is get to analyze and prove the practicability of the model，finally.

supportpersonnel，statetransition，optimizationallocation，model

E92

A

1002-0640（2016）10-0192-05

2015-07-05

2015-08-07

張繼堯（1992-），男，天津人，碩士。研究方向：裝備保障理論與應(yīng)用、航空彈藥勤務(wù)。