高速飛行器周?chē)鲌?chǎng)氣動(dòng)參數(shù)數(shù)值模擬

張艷軍

（山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院， 山西 大同 037003）

高速飛行器周?chē)鲌?chǎng)氣動(dòng)參數(shù)數(shù)值模擬

張艷軍

（山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院， 山西 大同 037003）

針對(duì)飛行器周?chē)鲌?chǎng)氣動(dòng)參數(shù)的復(fù)雜性，在CFD算法的基礎(chǔ)上，采用k-ε湍流模型，基于FLUENT模擬出在0攻角作用下迎風(fēng)速度為不同馬赫數(shù)時(shí)導(dǎo)彈體的速度云圖、壓力云圖、溫度云圖以及阻力系數(shù)變化曲線(xiàn)。結(jié)果表明：模擬參數(shù)云圖能夠準(zhǔn)確反映流場(chǎng)的基本特征，阻力系數(shù)模擬值和實(shí)驗(yàn)值吻合。此結(jié)果驗(yàn)證了湍流模型的可靠性，為氣動(dòng)參數(shù)的分析提供一種可行性方法。

CFD k-ε湍流模型 阻力系數(shù) 數(shù)值模擬

目前，高速飛行器流場(chǎng)氣動(dòng)參數(shù)模擬與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)成為飛行器設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。通過(guò)氣動(dòng)參數(shù)模擬可直接獲取流場(chǎng)對(duì)繞流物體的壓強(qiáng)、溫度、速度等分布情況，以便了解飛行器在氣動(dòng)參數(shù)作用下的結(jié)果和規(guī)律。

文獻(xiàn)［1］建立了一套基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）/計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)（CSD）的氣動(dòng)彈性計(jì)算方法對(duì)氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，文獻(xiàn)［2］開(kāi)發(fā)出基于高精度CFD計(jì)算的飛行力學(xué)模擬方法對(duì)氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行模擬分析，文獻(xiàn)［3］采用高超聲速氣動(dòng)加熱預(yù)測(cè)高速飛行器周?chē)鲌?chǎng)氣動(dòng)參數(shù)。本文主要采用理論分析與數(shù)值模擬的手段對(duì)高速飛行器周?chē)鲌?chǎng)氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行分析。

1 CFD算法

CFD總體計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 CFD算法

2 流體流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

按照質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律建立控制微分方程的矢量形式為［4-8］：

連續(xù)方程

動(dòng)量方程

能量方程

式中：ρ為流體密度；u為流體速度；k為流體熱傳導(dǎo)率；φ為耗散函數(shù)；i為單位質(zhì)量氣體的焓。在飛行器上能量方程中φ和Si都等于0。

3 設(shè)定邊界條件

1）進(jìn)口邊界：采用自由來(lái)流，給定初始的u、v、w、P、T，在流動(dòng)出口邊界選擇足夠遠(yuǎn)的不受干擾的地方，針對(duì)平行流的湍動(dòng)能k和湍流耗散率ε為［7］：

2）出口邊界：出口邊界即選擇10倍的飛行器尺寸的遠(yuǎn)場(chǎng)，滿(mǎn)足工程計(jì)算即可。

3）對(duì)稱(chēng)邊界：飛行器對(duì)稱(chēng)面去一半，文中采用關(guān)于X-Y面對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)面邊界上的法向速度為零，即vn=0，對(duì)稱(chēng)面上標(biāo)量的梯度為零，即=0。

4 基于CFD算法對(duì)高速飛行器流場(chǎng)模擬算例分析

導(dǎo)彈體長(zhǎng)細(xì)比為8.5，圓柱長(zhǎng)為80 cm，口徑為10 cm，彈頭為圓形，彈頭半徑為5 cm，在攻角α=0、1 000 cm×150 cm的流場(chǎng)中的速度、溫度、壓力分布情況，在本文中僅反映對(duì)稱(chēng)面流場(chǎng)，而且本文中邊界條件是，+X界面為入流邊界條件，Ux=0.6，Uy=Uz=0，-X為出流邊界條件，圓筒壁面為遠(yuǎn)場(chǎng)條件，對(duì)稱(chēng)面為對(duì)稱(chēng)邊界條件。選擇湍流模型為k-ε模型［9］。

4.1 流場(chǎng)速度Ux為0.6馬赫時(shí)氣動(dòng)力參數(shù)分布

來(lái)流速度Ux=0.6馬赫，在上面的條件下所得到的殘差收斂史、壓力云圖、速度云圖、溫度云圖、壓力分布曲線(xiàn)圖、速度分布曲線(xiàn)圖、溫度分布曲線(xiàn)圖、速度矢量圖分別如圖2、圖3、圖4、圖5、圖6、圖7、圖8、圖9所示（只顯示對(duì)稱(chēng)面部分）。

圖2 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上殘差收斂史（Ux=0.6馬赫）

圖3 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上速度分布云圖（Ux=0.6馬赫）

圖4 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上壓力分布云圖（Ux=0.6馬赫）

圖5 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上溫度分布云圖（Ux=0.6馬赫）

圖6 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上速度曲線(xiàn)分布（Ux=0.6馬赫）

圖7 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上壓力分布曲線(xiàn)圖（Ux=0.6馬赫）

圖8 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上溫度分布曲線(xiàn)圖（Ux=0.6馬赫）

圖9 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上尾部速度矢量分布圖（Ux=0.6馬赫）

4.2 來(lái)流速度Ux為2馬赫時(shí)氣動(dòng)力參數(shù)分布

流場(chǎng)速度Ux為2.0馬赫，在上面的條件下所得到的殘差收斂史、壓力云圖、速度云圖、溫度云圖、壓力分布曲線(xiàn)圖、速度分布曲線(xiàn)圖、溫度分布曲線(xiàn)圖、速度矢量圖分別如圖10、圖11、圖12、圖13、圖14、圖15、圖16、圖17所示（只顯示對(duì)稱(chēng)面部分）。

圖10 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上殘差收斂史（Ux=2.0馬赫）

圖14 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上速度分布曲線(xiàn)圖（Ux=2.0馬赫）

圖16 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上溫度分布曲線(xiàn)圖（Ux=2.0馬赫）

圖11 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上速度分布云圖（Ux=2.0馬赫）

圖13 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上溫度分布云圖（Ux=2.0馬赫）

圖15 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上壓力分布曲線(xiàn)圖（Ux=2.0馬赫）

圖17 導(dǎo)彈體對(duì)稱(chēng)面上尾部速度矢量圖（Ux=2.0馬赫）

4.3 不同來(lái)流速度對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù)

流場(chǎng)速度Ux為不同馬赫數(shù)時(shí)，阻力系數(shù)模擬值和風(fēng)洞值如下頁(yè)表1所示，阻力系數(shù)變化曲線(xiàn)圖如下頁(yè)圖18所示。

表1 阻力系數(shù)計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值及誤差

圖18 導(dǎo)彈體阻力系數(shù)變化對(duì)比曲線(xiàn)

4.4 結(jié)果分析

從表1可知，阻力系數(shù)模擬值與試驗(yàn)值基本吻合，誤差不超過(guò)5%，符合工程要求，隨著速度的增大，模擬值與試驗(yàn)值差距變小。圖9和圖17顯示在導(dǎo)彈體尾部出現(xiàn)一對(duì)顯著對(duì)稱(chēng)渦流；圖11、圖12、圖13顯示彈頭兩側(cè)有顯著的對(duì)稱(chēng)激波；而圖3、圖4、圖5顯示彈頭兩側(cè)無(wú)顯著的激波，隨著導(dǎo)彈體速度的增大，激波越顯著。

5 結(jié)論

模擬云圖能夠較為準(zhǔn)確地反映流場(chǎng)分布特征，阻力系數(shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值基本一致，驗(yàn)證了k-ε模型的可靠性，為氣動(dòng)參數(shù)的分析提供一種可行性方法。

［1］ 孟令兵，昂海松.基于CFD/CSD分區(qū)耦合的氣動(dòng)彈性數(shù)值模擬［J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2014，31（6）：871-876.

［2］ 趙曉利，孫振旭，安亦然，等.一種基于CFD的飛行模擬方法［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2010，10（24）：5 923-5 928.

［3］ 趙吉松，谷良賢，馬洪忠.高超聲速飛行器表面對(duì)流氣動(dòng)加熱快速預(yù)測(cè)方法［J］.中國(guó)科學(xué)，2013，43（11）：1 257-1 271.

［4］ H.K.Versteeg，W.Malalasekera.An Introduction to Computational Fluid Dynamics：The Finite Volume Method［M］.New York：Wiley，1995.

［5］ Fluent Inc.Fluent User's Guide［Z］，2003

［6］ 羅奇PJ.計(jì)算流體力學(xué)［M］.鐘錫昌，劉學(xué)鐘，譯.北京：科學(xué)出版社，1983.

［7］ W.Rodi.Turbulence model and their applicaton in hydrolics-a state ofthe art review［J］.AIAAJOURNAL，1991，29（11）：1 819-1 935.

［8］ 莊禮賢，尹協(xié)遠(yuǎn)，馬暉揚(yáng).流體力學(xué)［M］.合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1991.

［9］ 張艷軍.高速飛行器空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析［D］.太原：中北大學(xué)，2007.

（編輯：胡玉香）

The Numerical Simulation of High Speed Flight Vehicle Aerodynamic Parameters Around the Flow Field

ZHANG Yanjun
（Department of Coal Engineering，Datong University，Datong Shanxi 037003）

For the high speed flight vehicle aerodynamic parameters around the flow field，on the basis of CFD algorithms，by using the k-ε turbulence model，at zero angle of attack and wind speed of different Mach number，the velocity contours，pressure contours，the temperature contours and the drag coefficient change curve of the missile body symmetry surface are simulated.The result show that the simulated parameters can accurately reflect the basic characteristics of the flow field，and the resistance coefficient is consistent with the experimental results.The reliability of the turbulence model is verified，which provides a feasible method for the analysis of aerodynamic parameters.

computational fluid dynamics，k-ε turbulence model，drag coefficient，numerical simulation

V211.3

A

1672-1152（2016）05-0026-04

10.16525/j.cnki.cn14-1167/tf.2016.05.10

2016-09-28

張艷軍（1982—），男，碩士，講師，研究方向?yàn)楦咚亠w行器空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析。