實體矩形橋墩蓋梁非線性裂縫分析

關(guān) 偉

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

蓋梁是橋墩頂端的傳力部分，它通過支座承托著橋梁上部結(jié)構(gòu)，并將相鄰兩孔橋跨上的荷載傳遞到橋墩墩身上，它承受著支座傳來的很大應(yīng)力作用[1]。對于一些寬橋或高墩橋梁，常將蓋梁做成懸臂式或托盤式，實體矩形橋墩蓋梁在橋梁運營過程中活載致使其承受的荷載與設(shè)計存在一定的偏差，張小斌、趙琪等人對雙懸臂蓋梁出現(xiàn)裂縫進行了分析及加固處理[2]。所以弄清實體矩形橋墩蓋梁在施工階段及成橋運營階段的應(yīng)力特征，了解其應(yīng)力集中區(qū)域、結(jié)構(gòu)易出現(xiàn)裂縫區(qū)域，以確保蓋梁穩(wěn)定安全就很有必要了。

1 結(jié)構(gòu)有限元建模概況

高速公路橋梁工程中經(jīng)常采用跨徑為40 m的裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土先簡支后連續(xù)T梁或裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁，橋面連續(xù)。當橋墩高度較高時，一般會采用實體矩形橋墩。本文選取裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土40 m簡支T梁、橋面連續(xù)結(jié)構(gòu)為實體矩形橋墩蓋梁上部結(jié)構(gòu)對橋墩蓋梁進行研究，蓋梁、墩身均采用C35混凝土，汽車荷載等級為公路-I級。

實體矩形橋墩蓋梁采用Midas FEA有限元軟件進行實體建模分析，實體矩形橋墩混凝土采用實體單元模擬，并采用映射網(wǎng)格對其進行劃分，實體單元長度按約10 cm進行控制，實體模型共劃分70 653個節(jié)點和64 279個單元，鋼筋采用鋼筋梁單元模擬，在支座墊石頂面采用面壓力加載，忽略實體矩形橋墩承臺的彈性變形影響，實體模型墩身底采用固結(jié)約束，實體矩形橋墩有限元實體模型見圖1。

圖1 實體矩形橋墩有限元實體模型圖

2 荷載工況

蓋梁結(jié)構(gòu)的作用力主要考慮蓋梁自重、上部結(jié)構(gòu)自重及車輛荷載3部分荷載，蓋梁結(jié)構(gòu)的作用力采用空間有限元計算程序Midas Civil模擬蓋梁施工階段并計算。根據(jù)實體矩形橋墩蓋梁施工過程，蓋梁實體模型選取4種荷載工況分別從Midas Civil程序計算結(jié)果中提取并進行加載，4種荷載工況作用荷載值見表1。

表1 荷載工況一覽表

3 線性計算結(jié)果

3.1 工況1 蓋梁自重

圖2 蓋梁正應(yīng)力分布等值線圖（工況1）

3.2 工況2 橋梁上部主梁架設(shè)

圖3 蓋梁正應(yīng)力分布等值線圖（工況2）

3.3 工況3 二期恒載

圖4 蓋梁正應(yīng)力分布等值線圖（工況3）

3.4 工況4 汽車荷載(墩頂出現(xiàn)最大剪力Qmax)

圖5 蓋梁正應(yīng)力分布等值線圖（工況4）

工況1～工況4蓋梁結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力分布等值線圖如圖2～圖5所示，可以看出工況1～工況4蓋梁橫橋向最大拉應(yīng)力（以拉為正，壓為負）均出現(xiàn)在邊梁和次邊梁之間區(qū)域，且靠近次邊梁支座墊石底邊與蓋梁頂面縱橋向相交處為最大。工況1～工況4蓋梁頂面橫橋向正應(yīng)力分別為：0.258 MPa、1.783 MPa、1.396 MPa、0.789 MPa。蓋梁設(shè)計采用C35混凝土，其抗拉強度標準值為2.2 MPa[3]，工況1～工況4蓋梁頂面橫橋向正應(yīng)力疊加后為4.226 MPa，為抗拉強度標準值的1.92倍，所以蓋梁在其應(yīng)力集中區(qū)域極有可能產(chǎn)生裂縫，因此有必要對蓋梁結(jié)構(gòu)進行非線性裂縫分析。

4 非線性計算結(jié)果

4.1 計算工況下蓋梁結(jié)構(gòu)裂縫

為弄清蓋梁結(jié)構(gòu)裂縫發(fā)展情況，在蓋梁結(jié)構(gòu)線性分析的基礎(chǔ)之上（工況1、工況2～工況4荷載之和）對其進行考慮材料非線性的裂縫分析。蓋梁混凝土裂縫分析采用總應(yīng)變裂縫模型，受壓裂縫模型采用Thorenfeldt硬化曲線模型，受拉裂縫模型采用常量模型，忽略橫向裂縫效應(yīng)及約束效應(yīng)對混凝土強度的影響，非線性迭代方法采用牛頓拉普森迭代法計算[4]。蓋梁結(jié)構(gòu)不同荷載增量步的裂縫法向應(yīng)力圖見圖6示，第七荷載增量步蓋梁結(jié)構(gòu)裂縫狀態(tài)見圖7示。

從圖6可以看出，當荷載增量步荷載系數(shù)達到0.725時，實體矩形橋墩蓋梁在其應(yīng)力集中區(qū)域首次出現(xiàn)裂紋。隨著蓋梁結(jié)構(gòu)承受荷載的不斷增大，裂紋的數(shù)量和范圍在一定程度上得到了發(fā)展，蓋梁結(jié)構(gòu)受載后應(yīng)力集中區(qū)域裂紋數(shù)量和范圍增加較為明顯，當荷載增量步荷載系數(shù)達到1.0時，說明工況全部荷載加載完成之后計算仍然完全收斂。圖中發(fā)生裂紋的位置用圓片標記表示，圓片的大小表示裂縫的大小，圓片的法向即為開裂方向[4]。從圖7、圖8可以看出，在荷載增量步荷載系數(shù)為1.0時的荷載作用下，蓋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的均為部分打開的裂縫，沒有出現(xiàn)完全打開的裂縫，圖中標記為P的區(qū)域，均為“部分打開”的裂縫狀態(tài)。

圖6 不同荷載增量步的裂縫法向應(yīng)力圖

圖7 荷載增量步7（1.0）裂縫狀態(tài)圖

圖8 荷載增量步7（1.0）裂縫狀態(tài)放大圖

4.2 蓋梁結(jié)構(gòu)裂縫極限狀態(tài)

計算實體矩形橋墩蓋梁裂縫的極限狀態(tài)，確定蓋梁結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)時所對應(yīng)的極限荷載，計算荷載采用工況2～工況4荷載之和的10倍（即418 120 kN/m2）作為新的計算荷載，對蓋梁結(jié)構(gòu)重新進行非線性裂縫計算。

圖9 蓋梁結(jié)構(gòu)塑性狀態(tài)圖(0.106 25)

圖10 裂縫法向應(yīng)力圖(0.110 937)

從圖9可以看出，當荷載增量步荷載增量系數(shù)達到0.106 25時，計算全部收斂，此時實體矩形橋墩蓋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中區(qū)域完全進入塑性狀態(tài)。從圖10可以看出，蓋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中區(qū)域裂縫寬度得到充分的發(fā)展。當荷載增量步荷載增量系數(shù)繼續(xù)增大到0.110 937時，程序計算已不再收斂，表明蓋梁結(jié)構(gòu)裂縫已發(fā)展至無法繼續(xù)計算的程度，此時可以認為蓋梁結(jié)構(gòu)達到了極限狀態(tài)，此時對應(yīng)的單個支座最大壓力為46 385 kN/m2，即為實體矩形橋墩蓋梁裂縫極限狀態(tài)的極限荷載。

5 結(jié)語

a）通過對實體矩形橋墩蓋梁進行線性靜力分析，其應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在邊梁和次邊梁之間區(qū)域，且靠近次邊梁支座墊石底邊與蓋梁頂面縱橋向相交處為最大。

b）在相當于總荷載的72.5%大小的荷載作用下，實體矩形橋墩蓋梁應(yīng)力集中區(qū)域達到混凝土的抗拉強度標準值2.2 MPa，首次出現(xiàn)微量的裂紋。

c）當單個支座最大壓力為46 385 kN/m2時，蓋梁結(jié)構(gòu)的裂縫寬度將得到充分發(fā)展并無法恢復(fù)，達到極限狀態(tài)，但此極限狀態(tài)僅為理想強度下的理論計算值，實際蓋梁結(jié)構(gòu)在考慮材料的超強效應(yīng)及部分構(gòu)造鋼筋的影響后，極限荷載會有所增加。