WCDMA衛(wèi)星信號(hào)頻偏估計(jì)算法的改進(jìn)與分析*

［江宇航 徐建 魏珊］

WCDMA衛(wèi)星信號(hào)頻偏估計(jì)算法的改進(jìn)與分析*

［江宇航 徐建 魏珊］

WCDMA（Wideband Code Division Multiple Access ）是 LEO（Low Earth Orbit）衛(wèi)星中的一種多址機(jī)制，針對(duì)WCDMA系統(tǒng)頻偏估計(jì)在信號(hào)接收和多用戶檢測(cè)中的重要性，對(duì)常用的FFT載波頻偏估計(jì)算法提出了改進(jìn)，提高了算法的效率，并根據(jù)前向?qū)ьl信道的特點(diǎn)，提出了一種基于前向?qū)ьl信道的頻偏估計(jì)算法，即提取導(dǎo)頻信號(hào)作為參考，在一定范圍內(nèi)對(duì)信號(hào)傳輸過程中引入的頻偏進(jìn)行估計(jì)。仿真結(jié)果及分析表明，在估計(jì)準(zhǔn)確度相近的情況下，導(dǎo)頻頻偏估計(jì)算法的運(yùn)算復(fù)雜度要遠(yuǎn)低于FFT載波頻偏估計(jì)算法，但導(dǎo)頻頻偏估計(jì)算法的抗噪性能較差。除此之外，F(xiàn)FT載波頻偏估計(jì)算法可以通過提高分辨率來提高頻偏估計(jì)的精度。

WCDMA 頻偏估計(jì) FFT 導(dǎo)頻信道 基帶算法

江宇航

重慶郵電大學(xué)，重慶市移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。

徐建

重慶郵電大學(xué)，重慶市移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。

魏珊

重慶郵電大學(xué)，重慶市移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。

引 言

WCDMA系統(tǒng)具備同步支持多速率服務(wù)、有效利用多徑傳播、減少干擾及頻率再用的優(yōu)點(diǎn)，使之成為LEO衛(wèi)星移動(dòng)通信中最具吸引力的多址機(jī)制［1］。衛(wèi)星通信的環(huán)境特點(diǎn)決定了通信信道的復(fù)雜多變性。在實(shí)際的移動(dòng)場(chǎng)景中盡管接收端知道發(fā)送端的載波頻率，但是還會(huì)導(dǎo)致收發(fā)兩端存在載頻頻率偏移。載波頻偏主要由兩方面原因造成：發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的混頻用的本振頻率不一致造成的固定頻偏和多普勒頻偏。WCDMA系統(tǒng)的接收機(jī)對(duì)載波頻偏十分敏感，3GPP協(xié)議規(guī)定系統(tǒng)能容忍的最大頻偏為200 Hz，要求頻率精度為0.1 ppm量級(jí)。頻偏嚴(yán)重影響了信號(hào)的接收性能。特別是對(duì)于采用干擾抵消算法進(jìn)行的WCDMA的多用戶檢測(cè)等關(guān)鍵技術(shù)，能否正確地估計(jì)頻偏是正確干擾抵消的前提，是多用戶檢測(cè)系統(tǒng)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

WCDMA系統(tǒng)的接收機(jī)采用調(diào)整本地晶振（VCO）的方法來校準(zhǔn)系統(tǒng)的頻偏，以獲得發(fā)送和接收數(shù)據(jù)之間的載波同步。但晶振的調(diào)整受限于晶振本身的性能，并且調(diào)整晶振也不能完全消除存在的頻偏，而對(duì)于干擾抵消等技術(shù)，對(duì)頻偏估計(jì)精度的要求非常高。本文分析了FFT載波頻偏估計(jì)算法及二次插值的頻偏估計(jì)算法［2］，并對(duì)算法中FFT的運(yùn)算提出了改進(jìn)措施，之后，利用前向?qū)ьl信道CPICH符號(hào)的相關(guān)性提出了基于前向?qū)ьl信號(hào)的頻偏估計(jì)算法，最后分析了兩種算法各自的優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用場(chǎng)景。

1 FFT載波頻偏估計(jì)算法

1.1 系統(tǒng)模型

WCDMA接收端信號(hào)R（t）可表示為

忽略高斯白噪聲，采樣后的信號(hào)表達(dá)式為

式中，A為經(jīng)過加擾、擴(kuò)頻后的基帶發(fā)送序列。ω=2πΔf，Δf為頻偏。

1.2 FFT載波頻偏估計(jì)算法的原理

用FFT進(jìn)行頻偏估計(jì)的框圖如圖1所示［3］，

圖1 FFT頻偏估計(jì)框圖

通過對(duì)長度為M的碼片序列進(jìn)行FFT變換，頻偏Δf 通過計(jì)算被估計(jì)出來，然后利用Δf去控制數(shù)控振蕩器（NCO）的參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)正確的數(shù)字解調(diào)。在頻率fi上的離散傅里葉變換DFT為：

L 為DFT的采樣點(diǎn)數(shù)。對(duì)式進(jìn)行頻譜分析，求Ri模值最大的點(diǎn)：

當(dāng)模值最大的是R（ imax）時(shí)，可以得到頻偏估計(jì)的表達(dá)式為

實(shí)際中，根據(jù)擴(kuò)頻信號(hào)的特點(diǎn)可知，WCDMA信號(hào)的解擴(kuò)值有最大的信噪比。為了提高抗噪性能，本文采取的FFT載波估計(jì)的方法是在解擴(kuò)后進(jìn)行FFT頻偏估計(jì)。

FFT變換的精度為：

其中K是FFT變換的點(diǎn)數(shù)。

由于FFT算法的精度有限，為了提高頻率估計(jì)的準(zhǔn)確度，可采用在頻域內(nèi)進(jìn)行二次插值的算法［4］對(duì)頻偏做出估計(jì)。

1.3 改進(jìn)的FFT載波頻偏估計(jì)

在實(shí)際的應(yīng)用中，F(xiàn)FT運(yùn)算常采用分裂基算法，分裂基算法常見的有基2/4算法和基2/8算法。基2/4算法最接近理論上所需乘法的最小值［5］。分裂基算法對(duì)偶序號(hào)輸出使用基2算 法，對(duì)奇序號(hào)輸出使用基4算法。

算法的推導(dǎo)，對(duì)N=2M點(diǎn)DFT，

按頻率抽取的基4FFT，其偶序號(hào)輸入項(xiàng)的表達(dá)式也可直接由基2FFT頻率抽取分解得到，于是按頻率抽取的基4FFT算法輸出項(xiàng)可表示為如下形式［6］：

基4分裂基算法的L型算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基4分裂基算法的L型算法結(jié)構(gòu)

我們發(fā)現(xiàn)，X（4k+3）的值同X（4k-1）的值相等，由此可以簡化式（10），根據(jù)上面的思路，可將式（10）的X（4k+1）項(xiàng)和X（4k+3）項(xiàng)表示如下：

1.4 算法分析

FFT載波頻偏估計(jì)校正算法能較準(zhǔn)確的估計(jì)載波頻偏，但是頻偏估計(jì)的精確度取決于FFT點(diǎn)數(shù)K的選擇，即分辨率的選擇。選取較高的頻譜分辨精度，會(huì)加大算法的復(fù)雜度。

當(dāng)然，F(xiàn)FT頻偏估計(jì)中，信噪比對(duì)FFT載波頻偏估計(jì)的影響較小。

改進(jìn)型的FFT載波頻偏估計(jì)算法的算法復(fù)雜度與也與K 有關(guān)且同樣對(duì)信噪比的變化不敏感。

2 前向?qū)ьl信號(hào)的頻偏估計(jì)算法

2.1 算法改進(jìn)

導(dǎo)頻信道為固定速率的下行物理信道，用于傳送預(yù)定義的比特/符號(hào)序列，公共導(dǎo)頻信道的預(yù)定義符號(hào)全為1+j，再用信道化碼C256，0進(jìn)行擴(kuò)頻，C256，0為全1的序列。擴(kuò)頻后的序列用基本擾碼進(jìn)行加擾［7］。

設(shè)發(fā)送信號(hào)為

其中，xm（n）為信道m(xù) 中所傳輸?shù)碾p極性符號(hào)，sp（ n）為信道m(xù) 對(duì)應(yīng)的擴(kuò)頻碼，sc（ n）為本地?cái)_碼序列。對(duì)于導(dǎo)頻信道，xm（n）=1+j，則發(fā)送端導(dǎo)頻信道分量為

接收機(jī)接收到的導(dǎo)頻信號(hào)分量為

然后對(duì)數(shù)據(jù)解擴(kuò)，導(dǎo)頻信道使用的信道化碼為C256，0的擴(kuò)頻碼，解擴(kuò)可得：

由于擴(kuò)頻碼的正交特性，可屏蔽其他信道上的信號(hào)，同時(shí)擴(kuò)頻信號(hào)的抗噪能力，使得噪聲被弱化。

由于導(dǎo)頻信號(hào)已知，則

2.2 算法分析

基于導(dǎo)頻信道參考的頻偏估計(jì)，由于擾碼和擴(kuò)頻碼不完全的正交特性，以及噪聲帶來的影響，使得估計(jì)出來的?（n）與直線y=kt+b的擬合度較差。特別是噪聲對(duì)頻偏估計(jì)的準(zhǔn)確性帶來一定的影響。

擴(kuò)頻系數(shù)為256時(shí)，基于前向?qū)ьl信道的頻偏估計(jì)算法一幀內(nèi)需要進(jìn)行150次復(fù)數(shù)乘法、600次實(shí)數(shù)加法和450次實(shí)數(shù)乘法。

3 性能仿真及分析

為了驗(yàn)證FFT載波頻偏估計(jì)算法和基于前向?qū)ьl信號(hào)的頻偏估計(jì)算法的有效性，本文進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，在估計(jì)準(zhǔn)確度相近的情況下，導(dǎo)頻頻偏估計(jì)算法的運(yùn)算復(fù)雜度要遠(yuǎn)低于FFT載波頻偏估計(jì)算法，但導(dǎo)頻頻偏估計(jì)算法的抗噪性能較差。除此之外，F(xiàn)FT載波頻偏估計(jì)算法可以通過提高分辨率來提高頻偏估計(jì)的精度。

下面首先對(duì)第2節(jié)中的FFT載波頻偏估計(jì)方法進(jìn)行仿真，仿真測(cè)試信號(hào)為按照3GPP協(xié)議構(gòu)造的WCDMA信號(hào)，采樣率3.84 Msps，碼道包括SCH，P-CCPCH，CPICH，加高斯白噪聲Ec/N0=10 dB。導(dǎo)頻信道（CPICH）的擴(kuò)頻系數(shù)為256，如圖3所示。

圖3 SNR=10 dB時(shí)FFT載波頻偏估計(jì)的性能

仿真結(jié)果表明，隨著頻率分辨率精度的提高，即K值的提高，F(xiàn)FT載波頻偏估計(jì)的效果越好。

再對(duì)第三節(jié)中的基于前向?qū)ьl信號(hào)的頻偏估計(jì)算法進(jìn)行仿真，并與FFT載波頻偏估計(jì)算法進(jìn)行對(duì)比，如圖4、表1所示。

仿真結(jié)果表明，隨著信噪比的降低，基于前向?qū)ьl信號(hào)的頻偏估計(jì)的準(zhǔn)確率越來越低，而FFT載波頻偏估計(jì)法受到的影響較小。但在頻偏估計(jì)值準(zhǔn)確度相似的情況下，基于前向?qū)ьl信號(hào)的頻偏估計(jì)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于分裂基FFT載波頻偏估計(jì)的速度。

1Recommendation ITU-T K.52 （2014），Guidance on complying with limits for human exposure to electromagnetic fields

2Recommendation ITU-T K.61 （2003），Guidance to measurement and numerical prediction of electromagnetic fields for compliance with human exposure limits for telecommunication installations

10.3969/j.issn.1006-6403.2016.10.010

國家自然科學(xué)基金（61301126），重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目（cstc2013jcyjA40032），重慶市教委科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目（KJ130528），重慶郵電大學(xué)青年科學(xué)研究項(xiàng)目（A2013-31）。

（2016-09-12）