表面 PIV 在潛航體興波伴流場測量中的應(yīng)用

周文進(jìn)，蔣小勤，王建中，方頻捷（海軍工程大學(xué) 理學(xué)院，湖北　武漢 430033）

表面 PIV 在潛航體興波伴流場測量中的應(yīng)用

周文進(jìn)，蔣小勤，王建中，方頻捷（海軍工程大學(xué) 理學(xué)院，湖北武漢 430033）

介紹潛航體興波伴流場的表面 PIV 測量方法，對(duì)表面 PIV 的標(biāo)定，示蹤粒子的選擇，背景干擾流場的消除方法以及表面 PIV 測量精度等問題開展分析討論。實(shí)驗(yàn)表明：運(yùn)用表面 PIV 技術(shù)可靈敏地探測到潛航體微弱的 V 型興波伴流場，該興波伴流場可以用潛航體的‘源-匯'效應(yīng)解釋。本文采用普通 CCD 數(shù)碼攝像機(jī)以及普通光源攝取表面粒子圖像，與傳統(tǒng)的激光 PIV 設(shè)備相比，不僅經(jīng)濟(jì)而且使用方便，測量結(jié)果精確可靠，運(yùn)用表面 PIV 技術(shù)測量表面微弱流場的精度可達(dá) 0.01 pixel。

潛航體；興波伴流；表面PIV

0　引　言

潛艇的非聲學(xué)探測已成為一個(gè)熱門課題，其中基于潛艇水動(dòng)力學(xué)尾跡特征的探測是其重要的分支，相應(yīng)的探測手段孕育而生，如海洋內(nèi)波影響海面毛細(xì)波的粗糙度，從而導(dǎo)致微波散射的變化，據(jù)此形成了運(yùn)用合成孔徑雷達(dá)（SAR）從空中捕捉內(nèi)波的探測技術(shù)。為了準(zhǔn)確分析評(píng)估潛航體激發(fā)的內(nèi)波對(duì)海洋表面的調(diào)制作用，在實(shí)驗(yàn)室中開展?jié)摵襟w水面效應(yīng)的定性或定量的研究，是一個(gè)不可或缺的重要環(huán)節(jié)［1-3］。

20 世紀(jì) 90 年代末，馬暉揚(yáng)等［4］在水-鹽水、水-柴油 2 種分層的水槽中進(jìn)行拖曳球的實(shí)驗(yàn)，展示了密度突躍層和水面的變形。常煜等［5］基于 RANS 方程和VOF 方法的非定常粘性數(shù)值方法，模擬了均勻流體和2 層流體中運(yùn)動(dòng)潛艇激發(fā)內(nèi)波的水面效應(yīng)。張效慈［6］利用 Tuck 方法，數(shù)值計(jì)算了幾種潛艇運(yùn)動(dòng)時(shí)潛艇尾跡傳播到海面時(shí)的映波幅值。在 PIV 實(shí)驗(yàn)方面，S.I.Voropayev等［7］在雷諾數(shù) Re＞104條件下測量表面射流和拖曳尾流的表面旋渦，給出了旋渦大小的渦量判斷條件；秦朝峰等［8］利用 PIV 技術(shù)，在分層流體自由面下 5 mm 處，探測并計(jì)算了流場的分布規(guī)律、散度和旋度等；Rottman 和 Broutman［9］在水中分層處撒聚合物粒子，用激光片光照明，利用 PIV 技術(shù)對(duì)內(nèi)波場進(jìn)行研究；姚志崇［10］采用撒聚合物粒子的方法，但使用的是普通白熾燈光源，從垂向方向觀測，對(duì)小球的尾流激發(fā)內(nèi)波在流體內(nèi)部的演化規(guī)律進(jìn)行研究。從實(shí)驗(yàn)上來說，大多數(shù)學(xué)者利用 PIV 技術(shù)很好地得到了流體內(nèi)部流場的演化規(guī)律，但并沒有直接測量水面的流場；陳祥瑞［10］利用線陣 CCD 相機(jī)直接拍攝拖曳潛航體興波，反射光的強(qiáng)度對(duì)水面變形非常敏感，通過線陣 CCD 相機(jī)對(duì)水面掃描獲取的是水面各處反射光的強(qiáng)度信息，定性地得到了水面興波紋理圖像及其隨速度的演化規(guī)律，但未能給出水面興波波高、表面流場等定量測量結(jié)果［11］。

無論是在密度均勻流體還是分層流體中，潛航體的水面效應(yīng)都屬于微弱流場［12-13］，線性分層流內(nèi)波理論預(yù)言潛航體激發(fā)內(nèi)波運(yùn)動(dòng)會(huì)在水面上產(chǎn)生輻聚輻散流，該輻聚輻散流與表面微尺度波的相互作用是微波雷達(dá)（SAR）探測內(nèi)波的物理基礎(chǔ)［14-15］。從實(shí)驗(yàn)研究的角度目前至少有 2 個(gè)問題待解決：1）在均勻流與分層流中潛航體的表面興波伴流場有無明顯的差異；2）如果存在明顯差異，就需要定量的測量，給出伴流場的強(qiáng)度與分層流、潛航體特征參數(shù)、航速、航深等的關(guān)系。運(yùn)用表面粒子圖像測速（簡稱表面 PIV 或SPIV）技術(shù)測量潛航體興波、以及分層流內(nèi)波的表面效應(yīng)的研究尚處于起步階段，許多問題如示蹤粒子如何選擇、如何撒布、如何從復(fù)雜背景流場中提取微弱的興波伴流信號(hào)等尚待研究。

本文以均勻流體中潛航體興波伴流場的定量測量為例，介紹 SPIV 在定量測量表面微弱流場、表面微幅波中的應(yīng)用。

1　實(shí)驗(yàn)設(shè)備及模型

1.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境及實(shí)驗(yàn)水槽

實(shí)驗(yàn)在 50 m2左右的實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)前盡量將門窗關(guān)上形成密閉空間，室溫在 14 ℃～22 ℃，室內(nèi)空氣流動(dòng)較緩慢。

潛航體興波伴流場 SPIV 測量實(shí)驗(yàn)在一長方體型鋼化玻璃水槽中進(jìn)行，水槽置于實(shí)驗(yàn)室中間。水槽長2 400 mm、寬 800 mm、高 700 mm，水深 320～395 mm。實(shí)驗(yàn)時(shí)在水槽上方架設(shè)一面傾斜 45°的鏡子，通過鏡面反射可以從水平方向拍攝獲取垂向觀測圖像。

1.2模型及拖曳系統(tǒng)

拖曳模型頭部為半橢圓形，尾部為細(xì)長流線錐形。模型長度為 Lm=200 mm，最大直徑 Dm=30 mm，控制塔高度為 Th=13 mm，長度為 Tc=41 mm，控制塔距模型前端為 Td=62 mm，該模型的縮比為 1∶350。實(shí)驗(yàn)時(shí)，模型距水槽底面高度 L3=295 mm，通過增減水量來調(diào)節(jié)模型距水面的距離，若無特殊說明，后文中模型距水面（或底面）距離均指拖曳線距水面（或底面）距離。

模型采用微型減速電機(jī)驅(qū)動(dòng)，額定電壓為12 V。控制電壓為 8～18 V 直流可調(diào)電源，控制精度為 0.01 V，供電壓和拖曳速度成線性關(guān)系。電壓與拖曳速度的方程如下：

其中 U 為拖曳速度，mm/s；V 為控制電壓，V。

為增加拖曳過程中模型的穩(wěn)定性，在模型控制塔上設(shè)置一根帶圓孔的引導(dǎo)桿，并且在拖曳線上方在按設(shè)一根與之平行且穿過導(dǎo)引桿圓孔的導(dǎo)引線，導(dǎo)引線一端固定在水槽壁上，另一端懸掛裝 1 kg 重物使之繃直以穩(wěn)定模型。拖曳方式分采用有控制塔拖曳方式（T）和無控制塔拖曳方式（NT）2 種。

1.3表面 PIV 測量系統(tǒng)

拍攝系統(tǒng)為一架水平放置的 CCD 相機(jī)，利用45°反射鏡鏡像對(duì)水面進(jìn)行拍攝。相機(jī)鏡頭距鏡面反射點(diǎn) 1 970 mm，鏡面反射點(diǎn)距水面 770 mm。實(shí)驗(yàn)采用的CCD 相機(jī)是 Canon PowerShot SD400 IS，分辨率為1 920×1 080，攝像速度為 24 幀/s。將拍攝范圍對(duì)焦在水表面，采用連續(xù)攝像的方式來記錄水體表面粒子流動(dòng)信息，最后截取視頻圖像進(jìn)行 PIV 計(jì)算。示蹤粒子為聚酰胺（俗稱尼龍）白色粉末，粒徑 150 sm 左右。示蹤粒子由于水面張力的作用，在水面成懸浮狀態(tài)。觀測表明：撒布粒子一段時(shí)間之后，逐漸出現(xiàn)團(tuán)聚現(xiàn)象，粒子團(tuán)的直徑大多在 0.5～1 mm 之間。光源系統(tǒng)采用 2 臺(tái)幻燈投影儀，分別從左右 2 個(gè)方向以寬度約100 mm 的片光方式照亮水面上的示蹤粒子。在保證拍攝視場內(nèi)光照度均勻的前提下，盡可能減小背景雜散光的影響。

2　表面 PIV 測量技術(shù)

2.1測量原理

懸浮在水面的示蹤粒子會(huì)隨表面興波伴微弱流場而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，SPIV 測量技術(shù)通過圖像處理方法，測量表面示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)速度來間接得到水面興波流場分布。

SPIV 技術(shù)和傳統(tǒng) PIV 技術(shù)共同點(diǎn)是都采用粒子圖像互相關(guān)算法計(jì)算速度場，計(jì)算軟件和處理程序具有通用性。本文采用的程序是 J.Kristian Sveen 所編寫的MatPIV v1.61，在 Matlab 平臺(tái)上運(yùn)行。不同點(diǎn)是 SPIV觀測的是飄浮在水面上的粒子運(yùn)動(dòng)，傳統(tǒng) PIV 觀測的是懸浮在水中粒子的運(yùn)動(dòng)。分層流 PIV 測量的一個(gè)難點(diǎn)是難以篩選密度和待測剖面密度相等的粒子，導(dǎo)致粒子難以穩(wěn)定懸浮在理想的待測位置，其優(yōu)勢是通過調(diào)節(jié)片光源的位置，能測量流體中任意截面的速度場。SPIV 的優(yōu)點(diǎn)在于粒子受表面張力作用能穩(wěn)定漂浮在水面，測量表面速度場的精度較高，缺點(diǎn)是受表面張力、有機(jī)油污等的影響，粒子的運(yùn)動(dòng)跟隨性變差。此外，本實(shí)驗(yàn)采用的 SPIV 技術(shù)使用的是普通 CCD 相機(jī)，而非價(jià)格昂貴的專業(yè) PIV 相機(jī)，所使用的光源也是普通白熾燈光源，而非大功率激光光源，實(shí)驗(yàn)成本較低，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)更加靈活，簡單易行。

2.2背景流場及消除方法

為保證各組實(shí)驗(yàn)的獨(dú)立性，每組實(shí)驗(yàn)間隔時(shí)間不少于 30 min，然而水槽中的流體不可能處于絕對(duì)平靜，產(chǎn)生干擾有以下幾個(gè)原因：

1）水體上下層熱對(duì)流。水面溫度隨室溫變化較大，水體內(nèi)部溫度變化較小，從而產(chǎn)生冷熱部分的相互對(duì)流，且屬于整個(gè)水槽的大范圍對(duì)流，特別是在新鋪水后熱對(duì)流較為明顯。水體穩(wěn)定之后通常水面與室溫相差 5 ℃ 以內(nèi)，水面與水體內(nèi)波溫差 2℃以內(nèi)；

2）風(fēng)壓擾動(dòng)。風(fēng)壓擾動(dòng)為空氣流動(dòng)引起水面流動(dòng)，包含室內(nèi)冷熱空氣對(duì)流和人為擾動(dòng)；

3）模型啟動(dòng)振蕩波干擾。由于拖曳模型從靜止?fàn)顟B(tài)突然加速，勢必會(huì)產(chǎn)生擾動(dòng)波；

4）由于實(shí)驗(yàn)室設(shè)在 5 樓，高樓的晃動(dòng)和外界低頻振動(dòng)對(duì)水槽的影響。

在實(shí)驗(yàn)時(shí)，各種干擾因素通?；旌显谝黄穑芴綔y的背景流場強(qiáng)度可達(dá) 0.01～0.3 mm/s，運(yùn)動(dòng)潛航體興波伴流場強(qiáng)度與之同等數(shù)量級(jí)，。

假設(shè)干擾因素引起的背景流場與興波伴流場具有線性疊加性，因此可以嘗試直接將測量流場與背景流場相減。反過來說，如果減背景流場能夠有效得出實(shí)際流場的特征，則也可以說明各流場之間的關(guān)系具有線性疊加性。實(shí)驗(yàn)表明背景流場形態(tài)主要有大尺度漩渦、低頻振蕩流和表面紋波波動(dòng)。若背景由多種流場疊加，單純減掉之前某一時(shí)刻的背景不合理，甚至?xí)饘?shí)驗(yàn)后期處理的人為誤差，因此通過對(duì)減后流場是否符合特征規(guī)律來判斷背景選取是否合適。圖1是減背景前后的對(duì)比。其背景場主要為風(fēng)壓擾動(dòng)的旋渦，背景場與測量場間隔 2 s，因此背景平移量也很小，沒有明顯的波動(dòng)現(xiàn)象，且 2 幅背景相減后速度場均方根降低一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以這類情況采用減單幅背景場的方法十分有效。后文展示計(jì)算結(jié)果均為減背景后的速度場，不再加以說明。

2.3測量精度及標(biāo)定誤差評(píng)估

2.3.1測量范圍和精度評(píng)估

SPIV 將圖像分割成小塊像素查詢區(qū)域，對(duì)每一塊查詢區(qū)域?qū)ふ亦徲蛑谢ハ嚓P(guān)率最高的查詢區(qū)，由此確定移動(dòng)距離。計(jì)算結(jié)果表明：通過圖像處理能夠獲得的互相關(guān)平移距離精度為 0.01 pixel。若取標(biāo)定系數(shù)為0.2 mm/pixel，因此有效精度為 0.002 mm?？赏扑銣y量范圍為 380 mm×220 mm，標(biāo)定系數(shù)隨具體實(shí)驗(yàn)條件來確定。

圖1　拖曳深度 46 mm，拖曳速度為120 mm/s，拖曳方式NT，速度場空間分辨率為 6.4 mm×6.4 mm，標(biāo)定系數(shù)為 0.19 mm/pixelFig.1　Depth=46 mm，towed speed=120 mm/s，towed model is NT，（1-a）background velocity field，（1-b）substraction between two background fields，（1-c）measured velocity field，（1-d）actual velocity field after background substracted，velocity spatial resolution is 6.4 mm×6.4 mm，comap is 0.19 mm/pixel

速度場空間分辨率為一速度矢量代表實(shí)際面積，與查詢區(qū)大小、重疊率以及標(biāo)定系數(shù)密切相關(guān)。表1列舉標(biāo)定系數(shù)為 0.2 mm/pixel 的幾種查詢區(qū)和重疊率對(duì)應(yīng)的速度場空間分辨率。實(shí)驗(yàn)時(shí)能清晰明辨的特征粒子有限，采用較小查詢區(qū)容易導(dǎo)致計(jì)算誤差，因此采用大查詢區(qū)和高重疊率來保證計(jì)算準(zhǔn)確性和提高分辨率。

表1　標(biāo)定系數(shù) 0.2 mm/pixel 的幾種查詢區(qū)和重疊率對(duì)應(yīng)速度場空間分辨率Tab.1　Velocity spatial resolution under several interrogation regions and overlap with comap=0.2 mm/pixel

2.3.2標(biāo)定誤差評(píng)估

嚴(yán)格來說，模型與水面有一定距離，如圖2所示，水對(duì)光線的折射和相機(jī)成像視角會(huì)造成標(biāo)定誤差。圖中 Lm為實(shí)際運(yùn)動(dòng)距離，Lm''為觀測運(yùn)動(dòng)距離，光線從水中進(jìn)入到空氣中的入射角為β，折射角為α，且β＜α，設(shè)標(biāo)定系數(shù)誤差為 δ，經(jīng)測量，鏡頭距水面l=2 740 mm，模型深度 h=25～100 mm，水的折射率約為 n=1.3。假設(shè)光線從水進(jìn)入空氣不發(fā)生折射，用一個(gè)不等式來說明標(biāo)定誤差 δ 的范圍：

計(jì)算誤差最大為 3.6%，所以在本實(shí)驗(yàn)中予以忽略，更多的是要考慮溫度、風(fēng)壓等環(huán)境因素帶來的影響。

3　測量結(jié)果分析

圖2　標(biāo)定誤差示意圖Fig.2　Error of calibration

本實(shí)驗(yàn)采用 SPIV 技術(shù)成功的測量了潛航體激發(fā)的微弱興波伴流場。本文使用基于潛深 h 的傅氏數(shù)和雷諾數(shù)作為無綱量相相似參數(shù)，其中 20 ℃淡水中 v 為 10-2cm2/s，U 為航速，g為重力加速度。因此傅氏數(shù)范圍在 0.086＜Fr＜0.390，2 550＜Re＜5 790。在此實(shí)驗(yàn)條件下，潛艇所產(chǎn)生的水面興波波幅十分微弱，肉眼幾乎看不見水面的隆起或變形。但由潛艇排水效應(yīng)所產(chǎn)生的水面流場變化經(jīng)過SPIV 計(jì)算卻是十分明顯的速度場特征。

圖3 所示為 2 種拖曳方式（T 和 NT），深度 50 mm條件下的速度場矢量圖。由于拍攝范圍有限，quiver畫矢量的長度具有相對(duì)性，在不同的 2 幅圖中，矢量長度并不代表值的大小，同一幅圖中矢量長度越長值越大。相機(jī)由手動(dòng)調(diào)節(jié)縮放，標(biāo)定系數(shù)略有差異。為了顯示清晰采用較低速度場分辨率。

圖3　深度 50 mm，2 種拖曳模式測量結(jié)果展示Fig.3　Depth is 50mm，measured result of two towed models

由于潛艇控制塔高 17 mm，因此控制塔距水面33 mm，在此深度下，控制塔對(duì)水面流場的影響十分明顯。從圖3（a）可看出，在控制塔上方速度場明顯加劇。圖中用黑色橢圓大致標(biāo)示出模型所在位置，模型的頭部表現(xiàn)為‘源'，而尾部表現(xiàn)為‘匯'的特征，模型的周圍形成 V 型流場結(jié)構(gòu)。較于 NT 模式，控制塔和模型主體共同產(chǎn)生體積效應(yīng)，導(dǎo)致控制塔上方流場強(qiáng)度更加強(qiáng)烈。

下面以拖曳方式 T（深度 45 mm，拖曳速度120 mm/s，有控制塔）為例，給出速度場的偽彩色分布圖，規(guī)定從左往右為 x 軸速度場正方向，從上往下為 y 軸速度場正方向，如圖4所示。

圖4　h=45 mm，v=120 mm/s，F(xiàn)r=0.179，Re=3600，拖曳方式為 T，速度場空間分辨率為 3.2 mm×3.2 mm。Fig.4　h=45 mm，v=120 mm/s，F(xiàn)r=0.179，Re=3 600，towed model is T，velocity spatial resolution is 3.2 mm*3.2 mm.4-a is vector of velocity field，4-b is pcolor image of united velocity field，4-c is pcolor image of velocity_u field if xaxis direction，4-d is pcolor image of velocity_v field if yaxis direction

由圖4 可知：1）由于運(yùn)動(dòng)模型體積排水效應(yīng)，頭尾處成一對(duì)源匯流場，且上下分布對(duì)稱；2）速度場 v偽彩圖為蝴蝶狀，模型后方流場成 V 型，是 Kelvin波；3）速度場 u 偽彩圖中矩形框內(nèi)疑似橫波波系，肉眼可見 1～2 個(gè)橫波，速度場 v 偽彩圖中矩形框內(nèi)疑似側(cè)波波系，肉眼可以見兩列側(cè)波。

提取圖5模型軸線 x 方向和尾跡（圖4（d）所示方框內(nèi)）y 方向的速度，如圖5所示。圖5（a）中箭頭所指的位置推測存在 4 個(gè)波峰，對(duì)應(yīng) 4 個(gè)橫波波系，圖5（b）中箭頭所指的位置出推測存在 2 個(gè)波峰，對(duì)應(yīng)一個(gè)散波波系，要采用濾波手段去掉強(qiáng)源匯效應(yīng)，才能進(jìn)一步分析。

陳祥瑞等［11］利用線陣 CCD 拍攝拖曳細(xì)長回轉(zhuǎn)體的水面興波，在 Fr=0.28，Re=14 000 條件下，線陣 CCD幾乎探測不到表面興波信息，而 SPIV 技術(shù)在 Fr=0.18，Re=3 600 條件下能清晰獲取水面興波伴流場（見圖4）。

圖5　直線上速度分量變化曲線Fig.5　Change of component of u，v along line in velocity field

4　結(jié)　語

本實(shí)驗(yàn)主要得出以下結(jié)論：

1）SPIV 技術(shù)使用普通 CCD 相機(jī)、普通白熾燈光源以及聚合物粒子粉末，在低弗洛德數(shù)和低雷諾數(shù)條件下，能有效的測量出模型運(yùn)動(dòng)興波伴流場的表面流場，可以取代昂貴的專業(yè) PIV 測量系統(tǒng)，也較線陣 CCD的測量能靈敏的興波信息。采用 64×64 或 32×32 查詢區(qū)實(shí)際計(jì)算中發(fā)現(xiàn) SPIV 計(jì)算精度能達(dá)到 0.01 pixel。速度場空間分辨率與標(biāo)定系數(shù)、查詢區(qū)大小和重疊率密切相關(guān)，通常采用標(biāo)定系數(shù)為 0.2 mm/pixel，由此可計(jì)算速度場空間分辨率為 3.2 mm×3.2 mm，實(shí)際位移計(jì)算精度可達(dá)到 0.002 mm，在此速度場空間分辨率下展示出的流場細(xì)節(jié)構(gòu)能夠滿足分析流場特征的需要；

2）背景干擾流場的來源有大范圍熱對(duì)流、風(fēng)壓擾動(dòng)、啟動(dòng)擾動(dòng)波，主要擾動(dòng)來源為風(fēng)壓擾動(dòng)。在水面的表現(xiàn)形式為大尺度漩渦、低頻振蕩流、表面紋波波動(dòng)。假設(shè)干擾流場具有線性疊加性，根據(jù)實(shí)際情況采用減單幅背景的方法能有效減去旋渦背景；

3）列舉了 T 和 NT 兩種模式，F(xiàn)r=0.154 和 0.279，Re=3 240 和 5 850 條件下的表面興波速度場計(jì)算結(jié)果，定量觀測到了表面 V 型波速度場，以及潛航體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的‘源匯'效應(yīng)。對(duì)速度場分量 u 和 v 偽彩圖中可以看到速度場分量 v 為蝴蝶狀，可探測 2 列側(cè)波，速度場分量 u 中可探測到至少 1 列橫波。

今后還將在具體分析水面速度場特征隨航速、深度的演化規(guī)律以及水面張力的變化對(duì)速度場的影響規(guī)律。

［1］張軍，張效慈，趙峰，等.源于水動(dòng)力學(xué)的潛艇尾跡非聲探測技術(shù)研究之進(jìn)展［J］.船舶力學(xué)，2003，7（2）:121-128.

［2］魏崗，戴世強(qiáng).分層流體中運(yùn)動(dòng)源生成的內(nèi)波研究進(jìn)展［J］.力學(xué)進(jìn)展，2006，36（1）: 111-124.

［3］CHEN Y Q，F(xiàn)ENG J，ZHU M H.Detection methods of submerged mobile using SAR images［C］//Proceedings of 2005 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.Seoul: IEEE，2005，3: 1717-1720.

［4］馬暉揚(yáng)，麻柏坤，張人杰.分層流體中運(yùn)動(dòng)物體與自由面相互作用的實(shí)驗(yàn)研究［J］.流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測量，2000，14（3）: 7-11，17.

［5］洪方文，常煜.均勻流中潛艇水下運(yùn)動(dòng)表面尾跡的數(shù)值模擬［J］.船舶力學(xué)，2005，9（4）: 9-17.

［6］張效慈.潛艇內(nèi)波尾跡物理場在海面映波量值的確定［J］.船舶力學(xué)，2005，9（4）: 25-30.

［7］VOROPAYEV S I，F(xiàn)ERNANDO H J S，SMIRNOV S A，et al.On surface signatures generated by submerged momentum sources［J］.Physics of Fluids，2007，19（7）: 076603.

［8］秦朝峰，陳旭，于佳.躍層中運(yùn)動(dòng)小球產(chǎn)生的內(nèi)波對(duì)表層流場的影響［J］.中國海洋大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，39（S）: 303-310.

［9］ROTTMAN J W，BROUTMN D，SPEDDING G R，et al.Internal wave generation by a horizontally moving sphere at low Froude number［C］//Proceedings of the 25th Symposium on Naval Hydrodynamics，St.John's.Canada: Newfoundland and Labrador，2004.

［10］姚志崇，趙峰，梁川，等.分層流體中拖曳球體尾流及輻射內(nèi)波試驗(yàn)研究［J］.船舶力學(xué)，2014，18（11）:1275-1283.

［11］陳祥瑞.基于分層流水面CCD影像的運(yùn)動(dòng)潛體尾跡結(jié)構(gòu)特征實(shí)驗(yàn)及其應(yīng)用研究［D］.南京: 南京理工大學(xué)，2014.

［12］馬暉揚(yáng)，麻柏坤，張人杰.分層流體中物體運(yùn)動(dòng)尾跡的理論和實(shí)驗(yàn)研究［J］.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，30（6）: 677-684.

［13］魏崗，樂嘉春，戴世強(qiáng).有限深度兩層流體系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)點(diǎn)源生成的內(nèi)波及其與自由面的相互作用［J］.應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2003，24（9）: 906-918.

［14］HUDIMAC A A.Ship waves in a stratified ocean［J］.Journal of Fluid Mechanics，1961，11（2）: 229-243.

［15］GASPAROVIC R F，APEL J R，KASISCHKE E S.An overview of the SAR internal wave signature experiment［J］.Journal of Geophysical Research: Oceans （1978-2012），1988，93（C10）:12304-12316.

The application of surface PIV in the measurement of wave making of underwater moving body

ZHOU Wen-jin，JIANG Xiao-qin，WANG Jian-zhong，F(xiàn)ANG Pin-jie
（Department of Physics，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

This paper is mainly to introduce an experimental method for measuring wave making of underwater moving body by PIV.Apart from of analysing the principle of Surface-PIV，defining coordinate，and how to eliminate interference from background，the precision of Surface-PIV is also analysed in detail.Experiment show that 'V' type wave and sourcesink effect are successfully detected.Comparing with the traditional PIV，Surface-PIV is not only economical and practicable under the laboratory conditions，but also accurate and reliable.Effective accuracy of Surface-PIV can reach 0.01pixel.

underwater moving body；wave making；surface PIV

P714.3；O353.2

A

1672-7619（2016）06-0075-06

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.06.015

2015-09-15；

2015-10-13

基金支助：海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（HJGSK2014G122）

周文進(jìn)（1990-），男，碩士研究生，從事分層海水內(nèi)波現(xiàn)象研究。